Darba-mehāniskās enerģijas princips
Darba kinētiskās enerģijas teorēma nosaka, ka neto darbs jeb neto spēka veiktais darbs ir vienāds ar kinētiskās enerģijas izmaiņām.
W tīkls = TO t – TO o = 1⁄2 m(v t 2 – v o 2 )
W neto = Pastāv divu veidu spēki, proti, konservatīvais spēks un nekonservatīvais spēks. Tādējādi neto darbu var uzskatīt par sastāvošu no konservatīvā spēka veiktā darba un nekonservatīvā spēka veiktā darba.
W c + W nc = ΔKE
Konservatīvā spēka veiktais darbs ir vienāds ar potenciālās enerģijas negatīvo izmaiņu:
W c = -ΔPE
– ΔPE + W nc = ΔKE
W nc = ΔPE + ΔKE
Wnc = ΔME
Iepriekš minētais vienādojums nosaka, ka darbs, ko uz objektu veic nekonservatīvs spēks, ir vienāds ar objekta mehāniskās enerģijas izmaiņām. Mehāniskā enerģija = potenciālā enerģija + kinētiskā enerģija. Potenciālā enerģija var būt gravitācijas potenciālā enerģija vai elastīgās potenciālās enerģijas veidā.
Jautājuma piemērs: Darba-mehāniskās enerģijas teorēma
2 kg smaga kaste sākotnēji pārvietojas ar ātrumu 10 m/s. Neilgi pēc tam kaste apstājas. Kinētiskās berzes koeficients starp kasti un grīdu ir 0.2. Gravitācijas paātrinājums ir 10 m/s² . Cik liels ir kastes pārvietojums?
Diskusija:
Identificēts: m = 2 kg, v0 = 10 m/s, vt = 0, k = 0.2, w = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg, m/s² = 10 ņūtoni,
Jautāts: kastes pārvietojuma lielums (s)
Darba-mehāniskās enerģijas teorēma:
W nc = ΔME
W nc = ΔPE + ΔKE
Augstums (h) paliek nemainīgs vai augstums nemainās, tāpēc gravitācijas potenciālā enerģija nemainās.
Wnc = ΔKE
Kinētiskā berzes spēka veiktais darbs ir:
W nc = – f k s = μ k N -s = μ k w -s = μ k mg -s
W nc = – (0.2)(2)(10)(s) = – (4)(s)
Kinētiskais berzes spēks veic negatīvu darbu (kinētiskais berzes spēks darbojas pretējā virzienā no objekta pārvietojuma).
Kinētiskās enerģijas izmaiņas:
ΔKE = 1⁄2 m (vt² – v0² ) = 1⁄2 (2)(0² – 10² ) = (0 – 100) = – 100
Objekta pārvietojums:
W nc = ΔKE
– (4)(s) = – 100
s = – 100 / – 4 = 25 metri
20 konceptuāli jautājumi un atbildes par darba-mehāniskās enerģijas principu:
1. Jautājums: Kas ir darba-mehāniskās enerģijas princips? Atbilde: Darba-mehāniskās enerģijas princips nosaka, ka uz objektu veiktais darbs ir vienāds ar tā mehāniskās enerģijas izmaiņām.
2. Jautājums: Kā fizikā tiek definēts darbs? Atbilde: Darbs tiek definēts kā objektam pieliktā spēka un tā kustības virziena reizinājums.
3. Jautājums: Kas veido mehānisko enerģiju? Atbilde: Mehāniskā enerģija sastāv no objekta kinētiskās enerģijas un potenciālās enerģijas.
4. Jautājums: Ko var teikt par slēgtas sistēmas kopējo mehānisko enerģiju, ja nav nekonservatīvu spēku? Atbilde: Kopējā mehāniskā enerģija paliek nemainīga.
5. Jautājums: Sniedziet konservatīva spēka piemēru. Atbilde: Gravitācijas spēks ir konservatīva spēka piemērs.
6. Jautājums: Kā potenciālā enerģija atšķiras no kinētiskās enerģijas? Atbilde: Potenciālā enerģija ir enerģija, kas rodas no stāvokļa, piemēram, augstuma virs zemes, savukārt kinētiskā enerģija rodas no kustības.
7. Jautājums: Kā konservatīva spēka veiktais darbs ir saistīts ar potenciālo enerģiju? Atbilde: Konservatīva spēka veiktais darbs ir vienāds ar negatīvu potenciālās enerģijas izmaiņu.
9. Jautājums: Kā darba-mehāniskās enerģijas princips izskaidro potenciālās enerģijas pārvēršanu kinētiskajā enerģijā brīvi krītošā objektā? Atbilde: Objektam krītot, tā potenciālā enerģija samazinās un tā kinētiskā enerģija palielinās par atbilstošu daudzumu, saglabājot kopējo mehānisko enerģiju nemainīgu.
10. Jautājums: Kas notiek ar sistēmas mehānisko enerģiju, kad uz to iedarbojas nekonservatīvi spēki, piemēram, berze? Atbilde: Mehāniskā enerģija samazinās, jo nekonservatīvie spēki izkliedē enerģiju, bieži vien siltuma veidā.
11. Jautājums: Vai sistēmas mehāniskā enerģija var palielināties? Atbilde: Jā, ja sistēmai tiek veikts ārējs darbs.
12. Jautājums: Kā darba jēdziens ir saistīts ar enerģiju? Atbilde: Darbs ir līdzeklis, ar kuru enerģija tiek pārnesta vai pārveidota sistēmā.
13. Jautājums: Ja objekts pārvietojas ar nemainīgu ātrumu, ko var teikt par uz to veikto neto darbu? Atbilde: Uz to veiktais neto darbs ir nulle, jo nenotiek paātrinājums.
15. Jautājums: Kāpēc saspiestai atsperei piemīt potenciālā enerģija? Atbilde: Saspiežot atsperi, tajā tiek veikts darbs, kas tiek uzkrāts kā potenciālā enerģija. Šī enerģija var tikt atbrīvota, kad atspere tiek atlaista.
16. Jautājums: Kas ir darba-enerģijas teorēma? Atbilde: Darba-enerģijas teorēma nosaka, ka objekta paveiktais darbs ir vienāds ar tā kinētiskās enerģijas izmaiņām.
17. Jautājums: Kā jauda ir saistīta ar darbu? Atbilde: Jauda ir ātrums, ar kādu tiek paveikts darbs vai pārnesta enerģija. To aprēķina kā , kur ir darbs un ir laiks.
18. Jautājums: Vai darbam var būt negatīva vērtība? Atbilde: Jā, darbs ir negatīvs, ja spēks un kustības virziens ir pretēji.
19. Jautājums: Ja leņķis starp spēku un kustības virzienu ir 90 grādi, kāds ir paveiktais darbs? Atbilde: Paveiktais darbs ir nulle, jo spēkam nav komponentes kustības virzienā.
20. Jautājums: Kā vienkārša mašīna, piemēram, svira, atvieglo darbu? Atbilde: Svira nemaina kopējo paveikto darbu, bet maina spēka pielikšanas veidu, padarot uzdevumu vieglāku vai efektīvāku.
Darba jēdziens un mehāniskās enerģijas princips ir fizikas pamatprincipi, kas sniedz pamata izpratni par to, kā enerģija tiek pārnesta un pārveidota dažādās sistēmās.
