Fizika

1. Objekta masa = 2 kg, brīvās krišanas paātrinājums = 9.8 m/s² ^, statiskās berzes koeficients = 0.2, kinētiskās berzes koeficients = 0.1. Vai objekts atrodas miera stāvoklī vai paātrinās? Ja objekts paātrinās, aprēķiniet (a) neto spēka (b) lielumu un kastes paātrinājuma virzienu!

Šķīdums

Zināms:

Masa (m) = 2 kg

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 9.8 m/ ^s²

Statiskās berzes koeficients ( μs ₎ = 0.2

Kinētiskās berzes koeficients ( μk ₎ = 0.1

Svars (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 ņūtoni

Svara horizontālā komponente (w _x ) = w sin 30 ^⋅ = (19.6)(0.5) = 9.8 ņūtoni

Svara vertikālā komponente (w _y ) = w cos 30 ^√O = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 ņūtoni

Normālais spēks (N) = w _y = 9.8√3 ņūtoni

Statiskās berzes spēks (fs ₎ = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 ņūtoni = 3.39 ņūtoni

Kinētiskās berzes spēks (fk ₎ = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Ņūtoni = 1.69 Ņūtoni

šķīdums:

Objekts atrodas miera stāvoklī, ja w _x < f _s , objekts pārvietojas uz leju, ja w _x > f _s.

w _x = 9.8 ņūtoni un f _s = 3.39 ņūtoni.

(a) neto spēks

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 ņūtoni

(b) paātrinājuma lielums un virziens

∑ F = ma

8.11 = (2) a

a = 4.05

Paātrinājuma lielums = 4.05 m/s² ^un paātrinājuma virziens = uz leju.

[irp]

2. Objekta masa = 4 kg, brīvās krišanas paātrinājums = 9,8 m/s² ^. Kinētiskās berzes koeficients = 0.2 un statiskās berzes koeficients = 0.4. Spēka lielums F = 40 ņūtoni. Objekts atrodas miera stāvoklī vai slīd uz leju? Ja objekts slīd uz leju, aprēķiniet (a) neto spēka (b) paātrinājuma lielumu un virzienu!

Šķīdums

Zināms:

Masa (m) = 4 kg

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 9.8 m/ ^s²

Statiskās berzes koeficients ( μs ₎ = 0.4

Kinētiskās berzes koeficients ( μk ₎ = 0.2

Svars (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 ņūtoni

Svara horizontālā komponente (w _x ) = w sin 30 ^⋅ = (39.2)(0.5) = 19.6 ņūtoni

Svara vertikālā komponente (w _y ) = w cos 30 ^o = (392)(0,5√3) = 19.6√3 ņūtoni

Normālais spēks (N) = w _y = 19.6√3 ņūtoni = 33.95 ņūtoni

statiskā berzes spēks (fs ₎ = μs _N = (0,4)(33.95) = 13.58 ņūtoni

Kinētiskais berzes spēks (fk ₎ = μkN = (0.2)(33.95) ₌ 6.79 ņūtoni

F = 40 ņūtoni

šķīdums:

Objekts slīd uz leju, ja F < w _x + f _s . Objekts slīd uz augšu, ja F > w _x + f _s.

F = 40 ņūtoni, w _x = 19.6 ņūtoni un f _s = 13.58 ņūtoni.

F ir lielāks par w _x + f _s , tāpēc objekts slīd uz augšu.

(a) Neto spēks

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 ņūtons

(b) Paātrinājuma lielums un virziens

∑ F = ma

6.4 = (4) a

a = 1.6

Paātrinājuma lielums ir 1.6 m/s² ^, un paātrinājuma virziens ir uz augšu.

[irp]

[wpdm_package id='481′]

1. Masa un svars
2. Normāls spēks
3. Ņūtona otrais kustības likums
4. Berzes spēks
5. Kustība uz horizontālas virsmas bez berzes spēka
6. Divu ķermeņu kustība ar vienādu paātrinājumu uz nelīdzenas horizontālas virsmas ar berzes spēku
7. Kustība slīpā plaknē bez berzes spēka
8. Kustība uz aptuvenas slīpas plaknes ar berzes spēku
9. Kustība liftā
10. Ķermeņu kustību savieno auklas un skriemeļi
11. Divi ķermeņi ar vienādu paātrinājuma lielumu
12. Plakanas līknes noapaļošana – apļveida kustības dinamika
13. Slīpas līknes apļošana – apļveida kustības dinamika
14. Vienmērīga kustība horizontālā aplī
15. Centripetāls spēks vienmērīgā apļveida kustībā

Vairāk

1. Kastes masa = 2 kg, brīvās krišanas paātrinājums = 9.8 m/s² ^. Aprēķiniet (a) neto spēku, kas paātrina kasti uz leju, (b) kastes paātrinājuma lielumu.

Šķīdums

Zināms:

Masa (m) = 2 kg

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 9.8 m/ ^s²

Svars (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 ņūtoni

w _x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 ņūtoni

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 ņūtoni

šķīdums:

(a) Spēka tīkls , kas paātrina kasti

Slīpa plakne ir gluda, tāpēc nav berzes spēka. Vienīgais spēks, kas iedarbojas uz objektu, ir _wx.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 ņūtoni

(b) paātrinājuma lielums

∑ F = ma

9.8 = (2) a

a = 9.8 / 2

a = 4.9 m/ ^s²

Paātrinājuma lielums ir 4.9 m/s² ^, paātrinājuma virziens ir uz leju.

[irp]

2. Slīpa plakne ir gluda, tāpēc nav berzes spēka . Objekta masa ir 3 kg, brīvās krišanas paātrinājums ir 9.8 m/s² ^. Nosakiet spēka F lielumu, ja (a) objekts atrodas miera stāvoklī, (b) objekts pārvietojas uz leju ar nemainīgu paātrinājumu 2 m/s², ( c) objekts pārvietojas uz augšu ar nemainīgu paātrinājumu 2 m/ ^s².

Šķīdums

Zināms:

Masa (m) = 3 kg

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 9.8 m/ ^s²

Svars (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 ņūtoni

w _x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 ņūtoni

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 ņūtoni

šķīdums:

(a) Spēka F lielums, ja objekts atrodas miera stāvoklī

Ņūtona pirmais kustības likums nosaka, ka, ja objekts atrodas miera stāvoklī, tad uz objektu iedarbojošais neto spēks ir nulle.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = w _x

F = 14.7 ņūtoni

(b) Spēka F lielums, ja objekts pārvietojas uz leju ar nemainīgu ātrumu 2 m/ ^s²

∑ F = ma

w _x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 ņūtoni

(c) Spēka F lielums, ja objekts pārvietojas uz augšu ar nemainīgu ātrumu 2 m/ ^s²

∑ F = ma

F – w _x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 ņūtoni

[irp]

[wpdm_package id='479′]

1. Masa un svars
2. Normāls spēks
3. Ņūtona otrais kustības likums
4. Berzes spēks
5. Kustība uz horizontālas virsmas bez berzes spēka
6. Divu ķermeņu kustība ar vienādu paātrinājumu uz nelīdzenas horizontālas virsmas ar berzes spēku
7. Kustība slīpā plaknē bez berzes spēka
8. Kustība uz aptuvenas slīpas plaknes ar berzes spēku
9. Kustība liftā
10. Ķermeņu kustību savieno auklas un skriemeļi
11. Divi ķermeņi ar vienādu paātrinājuma lielumu
12. Plakanas līknes noapaļošana – apļveida kustības dinamika
13. Slīpas līknes apļošana – apļveida kustības dinamika
14. Vienmērīga kustība horizontālā aplī
15. Centripetāls spēks vienmērīgā apļveida kustībā

Vairāk

1. Kastes 1 masa ir 2 kg, kastes 2 masa ir 4 kg, brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s² ^, spēka F lielums ir 40 ņūtoni. Kinētiskās berzes koeficients starp kasti 1 un grīdu ir 0.2, un kinētiskās berzes koeficients starp kasti 2 un grīdu ir 0.3. Aprēķiniet (a) kastes paātrinājuma lielumu un virzienu ; (b) spēka lielumu, ko kaste 1 pieliek kastei 2 (F12 ₎ , un spēka lielumu, ko kaste 2 pieliek kastei 1 (F21 ₎.

Šķīdums

Zināms:

Kastes 1 masa (m² ₎ = 2 kg

Kastes 2 masa (m² ₎ = 4 kg

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s² ,

Spēks F = 40 ņūtoni,

Kinētiskās berzes koeficients starp 1. kasti un grīdu ( μ _k1 ) = 0.2

Kinētiskās berzes koeficients starp 2. kasti un grīdu ( μ _k2 ) = 0.3

Kastes svars 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 ņūtoni

Kastes svars 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 ņūtoni

Normāliskais spēks, kas iedarbojas uz kasti 1 (N ₁ ) = w ₁ = 20 ņūtoni

Normāliskais spēks, kas iedarbojas uz kasti 2 (N ₂ ) = w ₂ = 40 ņūtoni

Kinētiskās berzes spēks, kas iedarbojas uz kasti 1 (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 ņūtoni

Kinētiskās berzes spēks, kas iedarbojas uz kasti 2 (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 ņūtoni

šķīdums:

(a) Kastes paātrinājuma lielums un virziens

ΣF = ma

_F – fk1 – _fk2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

Paātrinājuma virziens = neto spēka virziens = pa labi.

(b) Spēka lielums, ko 1. kārba iedarbojas uz 2. kārbu (F12 ₎ , un spēka lielums, ko 2. kārba iedarbojas uz 1. kārbu (F21 ₎.

_{Aprēķiniet F12} lielumu :

ΣF = ma

F12 _– fk2 = ( _{m2 )} a

F12 _– 12 = (4)(4)

F ₁₂ – 12 = 16

F12 = 16 + ₁₂

F12 = ₂₈ ņūtoni

F12 un F21 _{ir darbības un reakcijas spēki ,} kas iedarbojas uz dažādiem objektiem. F12 _un F21 _ir vienāda lieluma un pretēji virzieni.

F12 = 28 ņūtoni = F21 _{= 28} ņūtoni.

[irp]

2. Kastes 1 masa ir 2 kg, kastes 2 masa ir 4 kg, brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s² ^, spēks F ir 40 N. Kinētiskās berzes koeficients starp kasti 1 un grīdu ir 0.2, un kinētiskās berzes koeficients starp kasti 2 un grīdu ir 0.3. Nosakiet (a) paātrinājuma lielumu un virzienu, (b) spriegumu auklā, kas savieno kastes. Neņemiet vērā auklas masu.

Zināms:

Kastes 1 masa (m² ₎ = 2 kg

Kastes 2 masa (m² ₎ = 4 kg

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s² ,

Spēks F = 40 ņūtoni,

Kinētiskās berzes koeficients starp 1. kasti un grīdu ir 0.2 ( μ _k1 ) = 0.2.

Kinētiskās berzes koeficients starp 2. kasti un grīdu ir 0.2 ( μ _k2 ) = 0.3.

Kastes svars 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 ņūtoni

Kastes svars 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 ņūtoni

Normāliskais spēks, kas iedarbojas uz kasti 1 (N ₁ ) = w ₁ = 20 ņūtoni

Normāliskais spēks, kas iedarbojas uz kasti 2 (N ₂ ) = w ₂ = 40 ņūtoni

Kinētiskās berzes spēks, kas iedarbojas uz kasti 1 (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 ņūtoni

Kinētiskās berzes spēks, kas iedarbojas uz kasti 2 (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 ņūtoni

šķīdums:

(a) paātrinājuma lielums un virziens

ΣF = ma

_F – fk1 – _fk2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

Paātrinājuma lielums ir 4 m/s² ^, paātrinājuma virziens = neto spēka virziens = pa labi.

(b) Sasprindzinājums auklā

Spēki, kas iedarbojas uz kasti 1 horizontālā virzienā, ir spriegums 1 (T ₁ ) pa labi un kinētiskās berzes spēks 1 (f _k1 ) pa kreisi. Pielietojiet Ņūtona otro likumu:

ΣF = ma

T1 – _fk1 = _m1a​​

T1 _– 4 = (2)(4)

T ₁ – 4 = 8

T1 = 8 + 4 = 12 _ņūtoni

Spēki, kas iedarbojas uz kasti 2 horizontālā virzienā, ir spriegums 2 (T ₂ ) pa kreisi un kinētiskās berzes spēks 2 (f _k2 ) pa labi. Pielietojiet Ņūtona otro likumu :

ΣF = ma

F – _T² – _fk² = _m² a

40 – T2 _– 12 = (4)(4)

28 – T2 ₌ 16

T2 = 28 – 16 = 12 _ņūtoni

Kastes savienojošās auklas spriegums = T1 ₌ T2 ₌ T = 12 ņūtoni.

[irp]

[wpdm_package id='493′]

1. Masa un svars
2. Normāls spēks
3. Ņūtona otrais kustības likums
4. Berzes spēks
5. Kustība uz horizontālas virsmas bez berzes spēka
6. Divu ķermeņu kustība ar vienādu paātrinājumu pa nelīdzenu horizontālu virsmu ar berzes spēku
7. Kustība slīpā plaknē bez berzes spēka
8. Kustība pa raupju slīpu plakni ar berzes spēku
9. Kustība liftā
10. Ar auklām un skriemeļiem savienotu ķermeņu kustība
11. Divi ķermeņi ar vienādu paātrinājuma lielumu
12. Plakanas līknes noapaļošana – apļveida kustības dinamika
13. Slīpas līknes apļošana – apļveida kustības dinamika
14. Vienmērīga kustība horizontālā aplī
15. Centripetāls spēks vienmērīgā apļveida kustībā

Vairāk

1. Objekta 1 masa ir 2 kg, objekta 2 masa ir 4 kg, brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s² ^, spēka F lielums ir 12 ņūtoni. Nosakiet objektu paātrinājuma lielumu un virzienu.

Zināms:

m1 ₌ 2 kg, m2 ₌ 4 kg, g = 10 m/s2 ^, F = 12 ņūtoni

Meklē : a

šķīdums:

Σ F = ma

F = (m1 ₊ m2 ₎ a

12 = (2 + 4) a

12 = 6 a

a = 12 / 6

a = 2 m/ ^s²

Paātrinājuma lielums ir 2 m/s² ^, paātrinājuma virziens = neto spēka virziens = pa labi.

[irp]

2. Objekta 1 masa ir 2 kg, objekta 2 masa ir 4 kg, brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s² , spēka F lielums ir 24 N. Nosakiet paātrinājuma lielumu un virzienu.

Zināms:

m1 ₌ 2 kg, m2 ₌ 4 kg, g = 10 m/s2 ^, F = 24 ņūtoni

Vēlamais: paātrinājums (a)

šķīdums:

Σ F = ma

F = (m1 ₊ m2 ₎ a

24 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

Paātrinājuma virziens = neto spēka virziens = pa labi.

[irp]

[wpdm_package id='474′]

1. Masa un svars
2. Normāls spēks
3. Ņūtona otrais kustības likums
4. Berzes spēks
5. Kustība uz horizontālas virsmas bez berzes spēka
6. Divu ķermeņu kustība ar vienādu paātrinājumu uz nelīdzenas horizontālas virsmas ar berzes spēku
7. Kustība slīpā plaknē bez berzes spēka
8. Kustība uz aptuvenas slīpas plaknes ar berzes spēku
9. Kustība liftā
10. Ķermeņu kustību savieno auklas un skriemeļi
11. Divi ķermeņi ar vienādu paātrinājuma lielumu
12. Plakanas līknes noapaļošana – apļveida kustības dinamika
13. Slīpas līknes apļošana – apļveida kustības dinamika
14. Vienmērīga kustība horizontālā aplī
15. Centripetāls spēks vienmērīgā apļveida kustībā

Vairāk

Atrisinātas problēmas Ņūtona kustības likumos – statiskās un kinētiskās berzes spēks

1. Priekšmets atrodas uz horizontālas grīdas. Statiskās berzes koeficients ir 0.4 un brīvās krišanas paātrinājums ir 9.8 m/s² ^. Nosakiet (a) maksimālo statiskās berzes spēku (b) minimālo spēku F.

Šķīdums

Zināms:

Masa (m) = 1 kg

Statiskās berzes koeficients (μs ₎ = 0.4

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 9.8 m/ ^s²

Svars (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 ņūtoni

Normālspēks (N) = w = 10 ņūtoni

Meklē:

(a) Statiskās berzes maksimālais spēks (b) Minimālais spēks F

šķīdums:

(a) Statiskās berzes maksimālais spēks

fs = μsN_​​​

fs = (0.4)(9.8 N) = 3.92 _ņūtoni

(b) Minimālais spēks F

Ja uz objektu iedarbojas spēks F, bet objekts netiek kustināts, tad grīdai uz objektu jādarbojas statiskās berzes spēkam. Ja objekts sāk kustēties un statiskās berzes spēks tiek pārsniegts, tad jāpastāv kinētiskās berzes spēkam. Objekts sāk kustēties, ja F ir lielāks par maksimālo statiskās berzes spēku.

Tātad minimālais spēks F = statiskās berzes maksimālais spēks = 3.92 ņūtoni.

[irp]

2. 1 kg kasti pa horizontālu virsmu velk spēks F, tāpēc kaste pārvietojas ar nemainīgu ātrumu. Ja kinētiskā berzes koeficients ir 0.1, nosakiet spēka F lielumu! (g = 9.8 m/ ^s² )

Zināms:

_Kinētiskās berzes koeficients ( μk ) = 0.1

Kastes masa (m) = 1 kg

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 9.8 m/ ^s²

Svars (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 ņūtoni

Normālspēks (N) = w = 9.8 ņūtoni

Meklē : F

šķīdums:

Ņūtona pirmais likums nosaka, ka, ja uz objektu neiedarbojas nekāds spēks, katrs objekts turpina kustību miera stāvoklī jeb ar nemainīgu ātrumu taisnā līnijā.

Tātad, ja objekts pārvietojas ar nemainīgu ātrumu , nedrīkst būt neto spēka ( Σ F = 0) . Spēks F tiek iedarbināts uz objektu pareizajā virzienā, tāpēc kinētiskās berzes spēks tiek iedarbināts uz objektu kreisajā virzienā.

∑ F = 0

F – _fk = 0

F = _fk

Kinētiskās berzes spēks:

f _k = μ _k N = (0.1) (9.8 N) = 0.98 ņūtoni

objekts pārvietojas ar nemainīgu ātrumu, F = _fk = 0.98 ņūtoni

[irp]

3. Objekts slīd pa slīpu plakni ar nemainīgu ātrumu. Nosakiet kinētisko berzes koeficientu ( _μk ) . g = 9.8 m/ ^s²

Šķīdums

w = svars, w _x = svara horizontālā komponente, punkti gar slīpumu, w _y = svara vertikālā komponente, perpendikulāra slīpajai plaknei, N = normālais spēks, f _k = kinētiskās berzes spēks.

Zināms:

Masa (m) = 1 kg

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 9.8 m/ ^s²

svars (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 ņūtoni

w _x = w sin 30 ^℃ = (9.8 N)(0.5) = 4.9 ņūtoni

w _y = w cos ³⁰ √ ...​​​

Normālspēks (N) = w _y = 4.9 √ 3 ņūtoni

Vēlamais : kinētiskais berzes koeficients ( μk ₎

šķīdums:

Objekts slīd pa slīpu plakni ar nemainīgu ātrumu tā, ka tīrais spēks ir = 0.

∑ F = 0

w _x – f _k = 0

w _x = f _k

w _x = μ _k N

5 = μk ( 5 √3 )_​

μ _k = 5 / 5 √ 3

μk ₌ 1 / √3

μ _k = 0.58

[irp]

[wpdm_package id='472′]

1. Masa un svars
2. Normāls spēks
3. Ņūtona otrais kustības likums
4. Berzes spēks
5. Kustība uz horizontālas virsmas bez berzes spēka
6. Divu ķermeņu kustība ar vienādu paātrinājumu pa nelīdzenu horizontālu virsmu ar berzes spēku
7. Kustība slīpā plaknē bez berzes spēka
8. Kustība pa raupju slīpu plakni ar berzes spēku
9. Kustība liftā
10. Ar auklām un skriemeļiem savienotu ķermeņu kustība
11. Divi ķermeņi ar vienādu paātrinājuma lielumu
12. Plakanas līknes noapaļošana – apļveida kustības dinamika
13. Slīpas līknes apļošana – apļveida kustības dinamika
14. Vienmērīga kustība horizontālā aplī
15. Centripetāls spēks vienmērīgā apļveida kustībā

Vairāk

Atrisinātas problēmas Ņūtona kustības likumos – Ņūtona otrais kustības likums 

1. 1 kg smags objekts tiek paātrināts ar nemainīgu ātrumu 5 m/s² ^. Novērtējiet neto spēku, kas nepieciešams, lai objektu paātrinātu.

Zināms:

Masa (m) = 1 kg

Paātrinājums (a) = 5 m/ ^s²

Vēlamais : lietderīgais spēks (∑F)

šķīdums:

Mēs izmantojam Ņūtona otro likumu, lai aprēķinātu neto spēku.

∑ F = ma

∑ F = (1 kg)(5 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 ņūtoni

[irp]

2. Objekta masa = 1 kg, neto spēks ∑F = 2 ņūtoni. Nosakiet objekta paātrinājuma lielumu un virzienu….

Zināms:

Masa (m) = 1 kg

Neto spēks (∑F) = 2 ņūtoni

Vēlams : paātrinājuma lielums un virziens (a)

šķīdums:

a = ∑F / m

a = 2 / 1

a = 2 m/ ^s²

Paātrinājuma virziens = neto spēka virziens (∑F)

[irp]

3. Objekta masa = 2 kg, _F1 = 5 ņūtoni, F2 ₌ 3 ņūtons. Paātrinājuma lielums un virziens ir…

Zināms:

Masa (m) = 2 kg

F1 = ₅ ņūtoni

F2 = ₃ ņūtoni

Vēlams: paātrinājuma lielums un virziens (a)

šķīdums:

neto spēks:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 5 – 3 = 2 ņūtoni

Paātrinājuma lielums:

a = ∑F / m

a = 2 / 2

a = 1 m/ ^s²

Paātrinājuma virziens = neto spēka virziens = F1 _virziens

[irp]

4. Objekta masa = 2 kg, _F1 = 10 ņūtoni, F2 ₌ 1 ņūtons. Paātrinājuma lielums un virziens ir…

Zināms:

Masa (m) = 2 kg

F2 = ₁ ņūtoni

F1 = ₁₀ ņūtoni

F _1x = F ₁ cos 60 ⁰ = (10)(0.5) = 5 ņūtoni

Vēlams : paātrinājuma lielums un virziens (a)

šķīdums:

Neto spēks:

∑ F = F1x _– F2 ₌ 5 – 1 = 4 ņūtoni

Paātrinājuma lielums:

a = ∑F / m

a = 4 / 2

a = 2 m/ ^s²

Paātrinājuma virziens = neto spēka virziens = F _{1x virziens}

[irp]

5. F1 ₌ 10 ņūtoni, F2 ₌ 1 ņūtons, _m1 = 1 kg, m2 ₌ 2 kg. Paātrinājuma lielums un virziens ir…

Zināms:

Masa 1 (m1 ₎ = 1 kg

Masa 2 (m2 ₎ = 2 kg

F1 = ₁₀ ņūtoni

F2 = ₁ ņūtoni

Vēlams : paātrinājuma lielums un virziens (a)

šķīdums:

Neto spēks:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 10 – 1 = 9 ņūtoni

Paātrinājuma lielums:

a = ∑F / ( _m1 + _m2 )

a = 9 / (1 + 2)

a = 9 / 3

a = 3 m/ ^s²

Paātrinājuma virziens = neto spēka virziens = F1 _virziens

[irp]

6.

40 kg smags bloks, ko paātrina 200 N spēks. Bloka paātrinājums ir 3 m/ ^s² . Nosakiet berzes spēka lielumu, uz kuru iedarbojas bloks.

A. 15 Z

B. 40 N

C. 43 N

D. 80 Z

Zināms:

Masa (m) = 40 kg

Spēks (F) = 200 N

Paātrinājums (a) = 3 m/ ^s²

Vēlams: Berzes spēks (F _g )

šķīdums:

Ņūtona otrā kustības likuma vienādojums

∑ F = ma

∑ F = neto spēks, m = masa, a = paātrinājums

Spēka F virziens pa labi, berzes spēka virziens pa kreisi (berzes spēka virziens ir pretējs objekta kustības virzienam).

Izvēlieties labo kā pozitīvu un kreiso kā negatīvu.

∑ F = ma

F – F _g = ma

200 – Fg ₌ (40)(3)

200 – F _g = 120

Fg ₌ 200–120

F _g = 80 ņūtoni

Pareizā atbilde ir D.

7. Bloku A, kura masa ir 100 grami, novieto virs bloka B, kura masa ir 300 grami, un pēc tam bloku B vertikāli uz augšu spiež ar 5 N spēku. Nosakiet normālspēku, ar kādu bloks B iedarbojas uz bloku A.

A. 1 Z

B. 1.25 N

C. 2 N

D. 3 Z

Zināms:

Spēks (F) = 5 ņūtoni

A bloka masa (m _A ) = 100 grami = 0.1 kg

B bloka masa (m² _/2 ) = 300 grami = 0.3 kg

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Bloka A svars _{(w A} ) = (0.1 kg)(10 m/s² ⁾ = 1 kg m/s² ⁼ 1 ņūtons

Bloka B svars (wB ₎ = (0.3 kg)(10 m/s² ⁾ = 3 kg m/s² ⁼ 3 ņūtoni

Vēlamais: Normāls spēks, ko bloks B pieliek blokam A

šķīdums:

Uz abiem blokiem iedarbojas vairāki spēki, kā parādīts attēlā.

F = grūdiena spēks (iedarbojas uz bloku B)

w _A = A bloka svars (iedarbojas uz A bloku)

w _B = B bloka svars (iedarbojas uz B bloku)

N _A = normālais spēks, ko bloks B iedarbojas uz bloku A (iedarbība uz bloku A)

N _A ' = normālais spēks, ko bloks A iedarbojas uz bloku B (iedarbojas uz bloku B)

Pielietojiet Ņūtona otro kustības likumu abiem blokiem:

∑ F = ma

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A un N _A ' ir darbības-reakcijas spēki, kuriem ir vienāds lielums, bet pretēji virzieni, tāpēc tie tiek izslēgti no vienādojuma.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a

5 – 4 = (0.4) a

1 = (0.4) a

a = 1 / 0.4

a = 2.5 m/ ^s²

Pielietojiet Ņūtona otro kustības likumu blokam A:

∑ F = ma

N _A – w _A = m _A a

N _A – 1 = (0.1)(2.5)

NA – ₁ = 0.25

NA = 1 + _0.25

NA = 1.25 _ņūtoni

Pareizā atbilde ir B.

8. Objekts ar svaru 4 N, ko balsta aukla un trīsis. Uz bloku iedarbojas 2 N spēks, un vienu auklas galu velk 9 N spēks. Nosakiet neto spēku, kas iedarbojas uz objektu X.

A. 3 N uz augšu

B. 4 N lejupvērsts

C. 9 Z uz augšu

D. 9 N lejupvērsts

Zināms:

X svars (wX ₎ = 4 ņūtoni

Vilkšanas spēks (Fx ₎ = 2 ņūtoni

Spriegošanas spēks (F _T ) = 9 ņūtoni

Vēlams: Objektam iedarbojas neto spēks

šķīdums:

Vertikāli uz augšu vērsti spēki, kas iedarbojas uz objektu

Spriegojuma spēkam ir vienāds lielums visās auklas daļās. Tātad spriegošanas spēks ir 9 N.

Vertikāli lejupvērsti spēki, kas iedarbojas uz objektu

Uz objektu X iedarbojas divi vertikāli uz leju vērsti spēki: svara w _x horizontālā komponente un spēka F _x horizontālā komponente.

Neto spēks, kas iedarbojas uz objektu

F _T – w _X – F _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

Neto spēks, kas iedarbojas uz objektu X, ir 3 ņūtoni, vertikāli uz augšu.

Pareizā atbilde ir A.

9. Objekts sākotnēji miera stāvoklī atrodas uz gludas horizontālas virsmas. Uz objektu iedarbojas 16 N spēks, tāpēc objekts paātrinās ar ātrumu 2 m/s² ^. Ja tas pats objekts atrodas miera stāvoklī uz nelīdzenas horizontālas virsmas, tāpēc uz to iedarbojas 2 N berzes spēks, tad nosakiet objekta paātrinājumu, ja uz to iedarbojas tas pats 16 N spēks.

A. 1.75 m/ ^s²

B. 1.50 m/ ^s²

C. 1.00 m/ ^s²

D. 0.88 m/ ^s²

Zināms:

Spēks (F) = 16 ņūtoni = 16 kg m/ ^s²

Paātrinājums (a) = 2 m/ ^s²

Berzes spēks ( _Ffric ) = 2 ņūtoni = 2 kg m/ ^s²

Meklē: Objekta paātrinājumu?

šķīdums:

Gluda horizontāla virsma (bez berzes spēka):

∑F = ma

F = ma

16 = (m)²

m = 16/2

m = 8 XNUMX kg

Objekta masa ir 8 kilogrami.

Nelīdzena horizontāla virsma (ir berzes spēks):

∑F = ma

F – F _frik = ma

16–2 = 8 a

14 = 8 a

a = 14 / 8

a = 1.75 m/ ^s²

Objekta paātrinājums ir 1.75 m/ ^s².

Pareizā atbilde ir A.

10. Toms un Endrjū stumj priekšmetu pa gludu grīdu. Toms stumj priekšmetu ar 5.70 N lielu spēku. Ja priekšmeta masa ir 2.00 kg un priekšmeta izjustais paātrinājums ir 2.00 ms⁻² ^, tad nosakiet Toma iedarbojošā spēka lielumu un virzienu.

A. 1.70 Z, un tā virziens ir pretējs Andreja iedarbinātajam spēkam.

B. 1.70 N, un tā virziens ir tāds pats kā spēkam, ko iedarbojas Endrjū

C. 2.30 Z, un tā virziens ir pretējs Endrjū iedarbinātajam spēkam.

D. 2.30 Z, un tā virziens ir tāds pats kā Endrjū iedarbinātajam spēkam.

Zināms:

Endrjū iedarbinātais grūdiena spēks (F1 ₎ = 5.70 ņūtoni

Objekta masa (m) = 2.00 kg

Paātrinājums (a) = 2.00 m/ ^s²

Meklē: Toma ( _F2 ) iedarbinātā spēka lielumu un virzienu?

šķīdums:

Pielietojiet Ņūtona otro kustības likumu:

∑ F = ma

F1 ₊ F2 ₌ ma

5.70 + F2 ₌ (2)(2)

5.70 + F2 ₌ 4

F2 = 4 – _5.70

F2 = –1.7 _ņūtoni

Mīnusa zīme norāda, ka (F2 _{) ir pretējs Endrjū ( F1} ) radītajam grūdiena spēkam .

Pareizā atbilde ir A.

11. Ja bloka masa ir vienāda, kurā attēlā redzams mazākais paātrinājums?

Šķīdums

Neto spēks A:

ΣF = 4 N + 2 N - 3 N = 6 N - 3 N = 3 ņūtoni, pa kreisi

Neto spēks B:

ΣF = 2 N + 3 N - 4 N = 5 N - 4 N = 1 ņūtoni, pa labi

Neto spēks C:

ΣF = 4 N + 3 N - 2 N = 7 N - 2 N = 5 ņūtoni, pa labi

Neto spēks D:

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 ņūtoni, pa labi

Ņūtona otrā likuma vienādojums:

ΣF = ma

a = ΣF / m

a = paātrinājums, ΣF = lietderīgais spēks, m = masa

Balstoties uz iepriekš minēto formulu, paātrinājums (a) ir tieši proporcionāls neto spēkam (ΣF) un apgriezti proporcionāls masai (m). Ja objekta masa ir vienāda, jo lielāks ir rezultējošais spēks, jo lielāks ir paātrinājums, vai jo mazāks ir rezultējošais spēks, jo mazāks ir paātrinājums.
Balstoties uz iepriekš minēto aprēķinu, mazākais neto spēks ir 1 ņūtons, tāpēc arī paātrinājums ir mazākais.

Pareizā atbilde ir B.

[irp]

12. Uz objektu ar masu 20 kg iedarbojas daži spēki, kā parādīts attēlā zemāk.

Nosakiet objekta paātrinājumu.

Zināms:

Objekta masa (m) = 20 kg

Neto spēks (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

Vēlams: objekta paātrinājums

šķīdums:

Objekta paātrinājums, kas aprēķināts, izmantojot Ņūtona otrā likuma vienādojumu:

ΣF = ma

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s ²

[irp]

13. Kurš no tālāk minētajiem apgalvojumiem raksturo Ņūtona trešo likumu?

(1) Pasažieri grūstījās uz priekšu, kad autobuss pēkšņi bremzēja

(2) Grāmatas uz papīra nekrīt , ja papīru ātri velk

(3) Spēlējot skrituļdēli, kad kāja atgrūž zemi, skrituļdēlis slīd uz priekšu.

(4) Airi stumti atpakaļ, laivas virzās uz priekšu

šķīdums:

(1) Ņūtona pirmais likums

(2) Ņūtona pirmais likums

(3) Ņūtona trešais likums

(4) Ņūtona trešais likums

[wpdm_package id='470′]

1. Masa un svars
2. Normāls spēks
3. Ņūtona otrais kustības likums
4. Berzes spēks
5. Kustība uz horizontālas virsmas bez berzes spēka
6. Divu ķermeņu kustība ar vienādu paātrinājumu uz nelīdzenas horizontālas virsmas ar berzes spēku
7. Kustība slīpā plaknē bez berzes spēka
8. Kustība uz aptuvenas slīpas plaknes ar berzes spēku
9. Kustība liftā
10. Ķermeņu kustību savieno auklas un skriemeļi
11. Divi ķermeņi ar vienādu paātrinājuma lielumu
12. Plakanas līknes noapaļošana – apļveida kustības dinamika
13. Slīpas līknes apļošana – apļveida kustības dinamika
14. Vienmērīga kustība horizontālā aplī
15. Centripetāls spēks vienmērīgā apļveida kustībā

Vairāk

Atrisinātās problēmas Ņūtona kustības likumos – normālais spēks 

1. Uz galda novietots objekts, kā parādīts attēlā zemāk. Objekta masa ir 1 kg. Brīvās krišanas paātrinājums ir 9.8 m/s² ^. Nosakiet normālspēku, ko galds iedarbojas uz objektu.

Zināms:

Masa (m) = 1 kg

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 9.8 m/ ^s²

Svars (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 ņūtoni

Vēlamais: normālais spēks (N)

šķīdums:

Objekts atrodas uz galda nekustīgi, tāpēc neto spēks, kas iedarbojas uz objektu, ir nulle (Ņūtona pirmais vai otrais likums). Objekta svars darbojas vertikāli uz leju, Zemes centra virzienā. Uz objektu ir jāiedarbojas vēl vienam spēkam, lai līdzsvarotu gravitācijas spēku . Objekts atrodas uz galda, lai galds iedarbotos uz šo augšupvērsto spēku. Galda iedarbināto spēku bieži sauc par normālspēku (N). Normāls nozīmē perpendikulāri.

Izvēlieties augšupvērsto virzienu kā pozitīvo y virzienu. Objektam iedarbojošais neto spēks ir:

∑ Fy = 0

N – w = 0

N = w

N = mg

N = 9.8 ņūtoni

Galda radītais normālais spēks uz objektu ir 9.8 N uz augšu.

[irp]

2. Divi objekti, kas atrodas uz galda. Objekta 1 masa ( _m1 ) = 1 kg, objekta 2 masa (m2 ₎ = 2 kg, brīvās krišanas paātrinājums (g) = 9.8 m/s2 ^{. Nosakiet objekta} _m2 iedarbinātā normālā spēka lielumu un virzienu uz objektu m1 _un galda iedarbinātā normālā spēka lielumu un virzienu uz objektu _m2.

Šķīdums

Zināms:

Objekta masa 1 (m1 ₎ = 1 kg

Objekta masa 2 (m2 ₎ = 2 kg

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 9.8 m/ ^s²

Objekta 1 svars _{( w1} ) = m1 _g = (1)(9.8 m/s2 ⁾ = 9.8 kg m/s2 ⁼ 9.8 ņūtoni

Objekta 2 svars (w² ₎ = m² _g = (2)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 ņūtoni

Meklē: N ₁ un N ₂

šķīdums:

(a) Normāliskais spēks, ko m _{2 iedarbojas} uz m ₁ (N ₁ )

N1 = w1 ₌ 9.8 _ņūtoni

_N1 virziens ir uz augšu.

(b) Normāliskais spēks, ko galds iedarbojas uz _m² ( _N² )

N² = _w¹ + w² ₌ 9.8 ņūtoni + 19.6 ņūtoni = 29.4 _ņūtoni

_N2 virziens ir uz augšu.

[irp]

3. Priekšmets atrodas uz galda. Priekšmeta masa ir 2 kg, brīvās krišanas paātrinājums ir 9.8 m/s² ^. Spēka F lielums ir 10 ņūtoni. Aprēķiniet galda uz priekšmetu iedarbinātā normālā spēka lielumu un virzienu.

Šķīdums

Zināms:

Objekta masa (m) = 2 kg

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 9.8 m/ ^s²

Svars (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 ņūtoni

Spēks F (F) = 10 ņūtoni

Vēlams : normālā spēka lielums un virziens (N)

šķīdums:

Normālvirziena spēka virziens ir uz augšu.

Normālā spēka lielums:

∑ F = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 ņūtoni + 20 ņūtoni

N = 30 ņūtoni

[irp]

4. Priekšmets, kas novietots uz galda. Priekšmeta masa ir 1 kg, brīvās krišanas paātrinājums ir 9,8 m/s² ^, spēks F¹ _ir 10 N un spēks F² _ir 20 N. Nosakiet galda uz priekšmetu iedarbinātā normālā spēka lielumu un virzienu. g = 9.8 m/ ^s²

Šķīdums

Zināms:

Masa (m) = 1 kg

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 9.8 m/ ^s²

Svars (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 ņūtoni

F1 = ₁₀ ņūtoni

F2 = ₂₀ ņūtoni

Vēlams: normālā spēka lielums un virziens (N)

šķīdums:

Normālspēka virziens ir uz augšu.

Normālā spēka lielums:

∑ F = 0

N – F2 _– w + F1 ₌ 0

N = F² ₊ w – _F¹

N = 20 ņūtoni + 9.8 ņūtoni – 10 ņūtoni

N = 19.8 ņūtoni

[irp]

5. Objekta masa (m) = 2 kg, brīvās krišanas paātrinājums (g) = 9.8 m/s² ^, leņķis = 30 ^° . Aprēķiniet uz objektu iedarbinātā normālā spēka lielumu un virzienu.

šķīdums:

w ir svars, wx _ir svara horizontālā komponente, wy _ir svara vertikālā komponente, N ir normālais spēks.

Zināms:

masa (m) = 2 kg

brīvās krišanas paātrinājums (g) = 9.8 m/ ^s²

svars (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 ņūtoni

w _x = w sin 60 ^√ ...​​​

w _y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 ņūtoni

Vēlamais: normālais spēks (N)

šķīdums:

∑ F = 0

N – w _y = 0

N = w _y

N = 9.8 ņūtoni

[irp]

[wpdm_package id='467′]

1. Masa un svars
2. Normāls spēks
3. Ņūtona otrais kustības likums
4. Berzes spēks
5. Kustība uz horizontālas virsmas bez berzes spēka
6. Divu ķermeņu kustība ar vienādu paātrinājumu uz nelīdzenas horizontālas virsmas ar berzes spēku
7. Kustība slīpā plaknē bez berzes spēka
8. Kustība uz aptuvenas slīpas plaknes ar berzes spēku
9. Kustība liftā
10. Ķermeņu kustību savieno auklas un skriemeļi
11. Divi ķermeņi ar vienādu paātrinājuma lielumu
12. Plakanas līknes noapaļošana – apļveida kustības dinamika
13. Slīpas līknes apļošana – apļveida kustības dinamika
14. Vienmērīga kustība horizontālā aplī
15. Centripetāls spēks vienmērīgā apļveida kustībā

Vairāk

Atrisinātas problēmas Ņūtona kustības likumos — masa un svars

1. 1 kg masas svars uz Zemes virsmas ir… g = 9.8 m/ ^s²

Zināms:

Masa (m) = 1 kg

Zemes virsmas brīvās krišanas paātrinājums ( g) = 9.8 m/ ^s²

Vēlamais: svars (w)

šķīdums:

w = mg

m = masa (masas SI mērvienība ir kilograms, kg)

g = brīvās krišanas paātrinājums (g SI mērvienība ir m/ ^s² )

w = svars (SI mērvienība w ir kg m/s² ^jeb ņūtons)

Svars:

w = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 ņūtoni

[irp]

2.

(a) Uzzīmējiet gravitācijas spēku (svaru) , kas iedarbojas uz objektu, kad tas atrodas uz galda miera stāvoklī, kā parādīts (a) attēlā.

(b) Uzzīmējiet gravitācijas spēku (svaru) un tā komponentes, kas iedarbojas uz objektu, kas slīd pa slīpu plakni , kā parādīts (b) attēlā.

Šķīdums

Svara virziens ir uz leju Zemes centra virzienā.

w _x = svara horizontālā komponente un w _y = svara vertikālā komponente

[irp]

3. Kastes masa ir 1 kg, un brīvās krišanas paātrinājums ir 9.8 m/s² ^. Atrodiet (a) svaru, (b) svara horizontālo un vertikālo komponentu.

Šķīdums

Svars: w = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 ņūtoni

Svara horizontālā komponente:

w _x = w sin 30 ^℃ = (9,8 N)(0,5) = 4.9 ņūtoni

Svara vertikālā komponente:

w _y = w cos 30 ^∞ = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 ņūtoni

[irp]

[wpdm_package id='458′]

1. Masa un svars
2. Normāls spēks
3. Ņūtona otrais kustības likums
4. Berzes spēks
5. Kustība uz horizontālas virsmas bez berzes spēka
6. Divu ķermeņu kustība ar vienādu paātrinājumu uz nelīdzenas horizontālas virsmas ar berzes spēku
7. Kustība slīpā plaknē bez berzes spēka
8. Kustība uz aptuvenas slīpas plaknes ar berzes spēku
9. Kustība liftā
10. Ķermeņu kustību savieno auklas un skriemeļi
11. Divi ķermeņi ar vienādu paātrinājuma lielumu
12. Plakanas līknes noapaļošana – apļveida kustības dinamika
13. Slīpas līknes apļošana – apļveida kustības dinamika
14. Vienmērīga kustība horizontālā aplī
15. Centripetāls spēks vienmērīgā apļveida kustībā

Vairāk

Atrisinātās problēmas lineārā kustībā – kustība augšup un lejup brīvā kritienā

1. Cilvēks met bumbu gaisā augšup ar sākotnējo ātrumu 20 m/s. Aprēķiniet, cik augstu tā paceļas. Neņemiet vērā ūdens pretestību. Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s².

Šķīdums

Kustībai ar nemainīgu paātrinājumu mēs izmantojam vienu no šiem kinemātiskajiem vienādojumiem , kā parādīts zemāk.

v _t = v _o + pie

s = v _o t + ½ pie ²

vt² = _v0² + ^{2 kā}_​

Zināms:

Mēs izvēlamies augšupvērsto virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērsto virzienu kā negatīvu.

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 20 m/s (pozitīvs augšupvērsts)

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = –10 m/s² ⁽ negatīvs uz leju).

Galīgais ātrums (vt ₎ = 0 (tā ātrums augstākajā punktā kādu brīdi ir nulle)

Vēlamais: maksimālais augstums (h)

šķīdums:

vt² = _v0² + ^2gh_​^​

0 = (20 ² ) + 2(-10) h

0 = 400 – 20 stundas

400 = 20 stundas

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 metri

[irp]

2. Stāvot uz klints malas, cilvēks met akmeni augšup ar ātrumu 20 m/s, lai akmens nokristu klints pakājē 100 metrus zemāk.

(a) Cik ilgā laikā bumba sasniedz klints pamatni? (b) Galīgais ātrums tieši pirms akmens atsitas pret zemi. Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s² ^. Ūdens pretestību neņem vērā.

Zināms:

Mēs izvēlamies augšupvērsto virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērsto virzienu kā negatīvu.

Augstums (h) = -100 metri (negatīvs, jo galīgā pozīcija ir zemāka par sākotnējo pozīciju)

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 20 m/s (pozitīvs augšupvērsts)

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = -10 m/s² ⁽ negatīvs uz leju)

Meklē:

(a) Laiks gaisā vai laika intervāls (t)

(b) Galīgais ātrums ( _vt )

šķīdums:

(a) Laika intervāls (t)

Zināms:

Augstums (h) = -100 metri (negatīvs, jo galīgā pozīcija ir zemāka par sākotnējo pozīciju)

Sākuma ātrums (v0 ₎ = 20 m/s (pozitīvs augšupvērstā virzienā), brīvās krišanas paātrinājums (g) = -10 m/s2 ⁽ negatīvs lejupvērstā virzienā).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) ^t²

-100 = 20 t – 5 ^t²

-5 t2 ⁺ 20 t + 100 = 0

Mēs izmantojam kvadrātvienādojumu formulu:

(b) Galīgais ātrums

vt² = _v0² + ^2gh_​^​

vt2 = (202 ^{) + 2} (-10)(-100 ₎

vt2 = 400 ₊ ²⁰⁰⁰

vt2 = ²⁴⁰⁰_​

vt ₌ 49 m/s

[irp]

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. Attālums un pārvietojums
2. Vidējais ātrums un vidējais ātrums
3. Pastāvīgs ātrums
4. Pastāvīgs paātrinājums
5. Brīvā kritiena kustība
6. Kustība uz leju brīvā kritienā
7. Kustība augšup un lejup brīvā kritienā

Vairāk

Atrisinātās problēmas lineārā kustībā – kustība uz leju brīvā kritienā

1. Bumba tiek mesta vertikāli uz leju ar sākotnējo ātrumu 10 m/s, un tā sasniedz zemi 2 sekundēs. Aprēķiniet beigu ātrumu tieši pirms bumbas atsitiena pret zemi. Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s² ^. Neņemiet vērā ūdens pretestību.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 10 m/s

Pagājušais laiks (t) = 2 sekundes

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlamais: Beigu ātrums ( _vt )

šķīdums:

Paātrinājums 10 m/s² ^nozīmē ātruma pieaugumu par 10 m/s sekundē. Pēc 3 sekundēm ātrums = 30 m/s.

Galīgais ātrums = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.

Kinemātiskie vienādojumi kustībai ar nemainīgu paātrinājumu , kā parādīts zemāk:

v _t = v _o + pie ………. 1

h = v _o t + ½ pie ² ………. 2

v _t ² = v _o ² + 2 ah ………. 3

vt ₌ v0 ₊ gt

vt = 10 + ₍ 10)(2)

vt = 10 + 20 = 30 m/ _s

Galīgais ātrums = vt ₌ 30 m/s

[irp]

2. No tilta vertikāli lejup ar sākotnējo ātrumu 5 m/s tiek mests akmens, kas 2 sekundēs sasniedz ūdeni. Aprēķiniet tilta augstumu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 5 m/s

Pagājušais laiks (t) = 2 sekundes

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlams: tilta augstums (h)

šķīdums:

h = v _o t + ½ gt ²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 metri

[irp]

3. Bumba tiek mesta vertikāli uz leju ar sākotnējo ātrumu 10 m/s no 80 metru augstuma. Aprēķiniet (a) laiku gaisā (b) beigu ātrumu tieši pirms bumbas atsišanās pret zemi.

Zināms:

augstums (h) = 80 metri

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 10 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Meklē:

(a) Laika intervāls (t)

(b) Galīgais ātrums ( _vt )

šķīdums:

(a) Laika intervāls (t)

Galīgais ātrums:

vt² = _v0² + ^2gh_​^​

vt2 = (10) ^{2 +} 2(10)(80) = 100 + 1600 = ₁₇₀₀

vt ₌ 41 m/s

Laika intervāls (t):

vt ₌ v0 ₊ gt

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 t

31 = 10 t

t = 31 / 10 = 3,1 sekundes

(b) Galīgais ātrums ( _{vt )}?

vt = 41 m/ _s

[irp]

[wpdm_package id='513′]

[wpdm_package id='517′]

1. Attālums un pārvietojums
2. Vidējais ātrums un vidējais ātrums
3. Pastāvīgs ātrums
4. Pastāvīgs paātrinājums
5. Brīvā kritiena kustība
6. Kustība uz leju brīvā kritienā
7. Kustība augšup un lejup brīvā kritienā

Vairāk