Nustatykite sviedinio judėjimo laiko intervalą

Išspręstos sviedinio judėjimo problemos – laiko intervalo nustatymas

1. Spyrtas futbolo kamuolys nuo žemės atšoka kampu θ = 30 ^° horizontalės atžvilgiu, o pradinis greitis yra 10 m/s. Apskaičiuokite laiką, per kurį kamuolys pasiekia maksimalų aukštį! Sunkio pagreitis yra 10 m/ ^s².

Žinomas:

Kampas (θ) = 3 0 ^o

Pradinis greitis (v0 ₎ = 10 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: laiko intervalo, per kurį bus pasiektas maksimalus aukštis

sprendimas:

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s) (sin 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

Laiko intervalas, per kurį pasiekiamas maksimalus aukštis, nustatomas pagal vertikaliojo judėjimo lygtį. Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn – kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 5 m/s (teigiama aukštyn)

Sunkio pagreitis (g) = – 10 m/s² ⁽ neigiamas žemyn)

Galutinis greitis maksimaliame aukštyje (vt ₎ = 0

Ieškomas: laiko intervalas (t)

sprendimas:

vt ₌ v0 ₊ gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 tonos

t = 5/10 = 0.5 s

^{2. Kūnas skrieja į viršų 30 °} kampu horizontalės atžvilgiu pradiniu 30 m/s greičiu. Apskaičiuokite skrydžio laiką! Sunkio pagreitis yra 10 m/ ^s².

Žinomas:

Kampas (θ) = 3 0 ^o

Pradinis greitis (v0 ₎ = 8 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: laiko intervalo, kol kūnas atsitrenks į žemę

sprendimas:

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s) (sin 30 ^o ) = (8 m/s) (0.5) = 4 m/s

Pirmiausia apskaičiuojame laiko intervalą, per kurį pasiekiamas maksimalus aukštis, naudodami vertikaliojo judėjimo lygtį.

Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 4 m/s (teigiama aukštyn)

Sunkio pagreitis (g) = – 10 m/s² ⁽ neigiamas žemyn)

Galutinis greitis maksimaliame aukštyje (vt ₎ = 0

Ieškoma: laiko intervalo (t)

sprendimas:

vt ₌ v0 ₊ gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 tonos

t = 4/10 = 0,4 s

Laiko intervalas, per kurį pasiekiamas maksimalus aukštis, yra 0.4 s.

Laikas ore yra 2 x 0.4 s = 0.8 s.

^{3. Kūnas iš 10 metrų aukščio pastato yra išmestas į viršų 30 o} kampu su horizontale. Jo pradinis greitis yra 40 m/s. Per kiek laiko kūnas pasiekia žemę? Sunkio pagreitis yra 10 m/ ^s².

Žinomas:

Kampas (θ) = 3 0 ^o

Pradinis aukštis (h _o ) = 10 metrų

Pradinis greitis (v0 ₎ = 40 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: Laikas ore (t)

sprendimas:

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s) (sin 30 ^o ) = (40 m/s) (0.5) = 20 m/s

Pirmiausia apskaičiuojame laiko intervalą, per kurį pasiekiamas maksimalus aukštis, naudodami vertikaliojo judėjimo lygtį.

Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 20 m/s (teigiama aukštyn)

Sunkio pagreitis (g) = – 10 m/s² ⁽ neigiamas žemyn)

Galutinis greitis ties piku (vt ₎ = 0

Ieškoma: laiko intervalo (t)

sprendimas:

vt ₌ v0 ₊ gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 tonos

t = 20/10 = 2 sekundės

Laikas ore = 2 x 2 sekundės = 4 sekundės.

Objektas yra 10 metrų virš žemės. 4 sekundės yra laiko intervalas, per kurį reikia pasiekti vietą, lygiagrečią pradinei padėčiai. Kamuolys vis dar juda žemyn.

Laiko intervalas, per kurį galima pasiekti žemę, apskaičiuojamas pagal laisvo kritimo judėjimo lygtį.

Žinomas:

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Aukštis (h) = 10 metrų

Ieškoma: laiko intervalo (t)

sprendimas:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 t ²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekundės

Laiko intervalas = 1.4 sekundės.

Bendras laiko intervalas = 4 sekundės + 1.4 sekundės = 5.4 sekundės.

4. Mažas rutulys yra išsviestas horizontaliai pradiniu greičiu v₂ ₌ 15 m/s iš 5 metrų aukščio pastato. Apskaičiuokite laiką ore ! Sunkio pagreitis yra 10 m/ ^s²

Žinomas:

Aukštis (h) = 5 metrų

Pradinis greitis (v0 ₎ = 15 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: Laikas ore (t)

sprendimas:

Laikas ore apskaičiuojamas pagal laisvai krintančio judėjimo lygtį.

Žinomas:

Aukštis (h) = 5 metrų

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: laiko intervalo (t)

sprendimas:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 t ²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekundė

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Išskaidykite pradinį greitį į horizontalias ir vertikalias dedamąsias
2. Nustatykite horizontalų poslinkį
3. Nustatykite maksimalų aukštį
4. Nustatykite laiko intervalą
5. Nustatykite objektų padėtį
6. Nustatykite galutinį greitį