1. Eng Kraaft F gëtt op e Schnouer ugewannt, deen ëm eng Zylinderscheif gewéckelt ass. Den Dréimoment ass 2 N m an den Trägheetsmoment ass 1 kg m 2 , wat d' Wénkelbeschleunigung vum Zylinder ass.
Bekannt:
Dréimoment ( τ ) = 2 Nm
Den Trägheetsmoment (I) = 1 kg m²
Gewënscht: D'Wénkelbeschleunigung vum Zylinder
Léisung:
Στ = Iα
Στ = Nettomoment, I = Inertimoment, α = Wénkelbeschleunegung
Winkelbeschleunigung vum Zylinder:
α = Στ / I = 2/1 = 2 rad/s 2
[irp]
2. Eng Kraaft F gëtt op e Schnouer ugewannt, deen ëm eng Zylinderroll gewéckelt ass. D'Gréisst vun der Kraaft ass 10 N, de Radius vum Zylinder ass 0.2 m an den Trägheetsmoment ass 1 kg m² . Wat ass d'Wénkelbeschleunigung vum Zylinder?
Bekannt:
Kraaft (F) = 10 N
Radius vum Zylinder (R) = 0.2 m
Den Trägheetsmoment (I) = 1 kg m²
Gewënscht: D'Wénkelbeschleunigung vum Zylinder.
Léisung:
τ = FR
τ = Dréimoment, F = Kraaft, R = Radius vum Zylinder
Dréimoment:
τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Στ = Iα
Στ = Nettomoment, I = Inertimoment, α = Wénkelbeschleunegung
Winkelbeschleunigung vum Zylinder:
α = Στ / I = 2/1 = 2 rad/s 2
[irp]
3. Eng Kraaft F gëtt op e Seel ausgeübt, deen ëm eng Zylinderroll gewéckelt ass. D'Gréisst vun der Kraaft ass 10 N, de Radius vum Zylinder ass 0.2 m an d'Mass vum Zylinder ass 20 kg m² . Wat ass d'Wénkelbeschleunigung vum Zylinder?
Bekannt:
Kraaft (F) = 10 N
Radius vum Zylinder (R) = 0.2 m
Mass vum Zylinder (M) = 20 kg
Gewënscht: Wénkelbeschleunigung vum Zylinder
Léisung:
τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Trägheetsmoment:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²
Winkelbeschleunigung vum Zylinder:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
[irp]
4. E 1-kg-Block, deen un engem Schnouer hänkt , deen ëm eng Zylinderroll gewéckelt ass. Den Trägheetsmoment vun der Roll ass 1 kg m² an de Radius vun der Roll ass 0.2 m. Wat ass d'Wénkelbeschleunigung vun der Roll? D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/ s².
Bekannt:
Trägheetsmoment vun der Riemscheif (I) = 1 kg m²
Mass vum Block (m) = 1 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewiicht (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Radius vun der Riemscheif (R) = 0.2 m
Gewënscht: Winkelbeschleunigung
Léisung:
Dréimoment:
τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Trägheetsmoment:
Ech = 1 kg m²
Winkelbeschleunigung:
α = Στ / I = 2/1 = 2 rad/s 2
[irp]
5. E 1-kg Block, deen un engem Schnouer hänkt, deen ëm eng Zylinderroll gewéckelt ass. D'Mass vun der Roll ass 20 kg an de Radius vun der Roll ass 0,2 m. Wat ass d'Wénkelbeschleunigung vun der Roll an d' Fräifallbeschleunigung vum Block? D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/ s².
Bekannt:
Mass vun der Riemscheif (M) = 20 kg
Radius vun der Riemscheif (R) = 0,2 m
Mass vum Block (m) = 1 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewiicht (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Gewënscht: d'Wénkelbeschleunigung vun der Riemscheif an d'Fräifallbeschleunigung vum Block.
Léisung:
Den Dréimoment:
τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Den Trägheetsmoment vun der Zylinderried:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²
D'Wénkelbeschleunigung vun der Riemscheif:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
D'Beschleunigung vum fräie Fall vum Block:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ s²
