1. E Rad mat engem Radius vun 30 cm rotéiert mat konstanter Geschwindegkeet vu 5 rad/s . 2. Wéi grouss ass d' linear Beschleunigung vun engem Punkt, deen (a) 10 cm vum Zentrum (b) 20 cm vum Zentrum (c) um Rand vum Rad läit?
Bekannt:
Radius (r) = 30 cm = 0.3 m
Winkelbeschleunigung ( α ) = 5 rad/ s²
Gewënscht: linear Beschleunigung (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m
Léisung:
Relatioun tëscht linearer Beschleunigung (a) an Winkelbeschleunigung:
a = rα
(a) linear Beschleunigung, r = 0.1 m
a = (0.1 m)(5 rad/s² ) = 0.5 m/ s²
(b) linear Beschleunigung, r = 0.2 m
a = (0.2 m)(5 rad/s² ) = 1 m/ s²
(c) linear Beschleunigung, r = 0.3 m
a = (0.3 m)(5 rad/s² ) = 1.5 m/ s²
[irp]
2. Eng Riemscheif mat engem Radius vu 50 cm. Wann d'linear Beschleunigung vun engem Punkt um Rand vun der Riemscheif 2 m/s² ass , bestëmmt d'Wénkelbeschleunigung vun der Riemscheif!
Bekannt:
Radius (r) = 50 cm = 0,5 m
linear Beschleunigung (a) = 2 m/ s²
Gewënscht: d'Wénkelbeschleunigung
Léisung:
α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s 2
3. D'Klingen an engem Mixer mat engem Radius vun 20 cm, ufanks a Rou. No 2 Sekonnen rotéieren d'Klingen ëm 10 Rad/s. Bestëmmt d'Gréisst vun der linearer Beschleunigung (a) e Punkt, deen 10 cm vum Zentrum ewech läit (b) e Punkt, deen um Rand vun de Klingen läit.
Bekannt:
Radius (r) = 20 cm = 0.2 m
Déi initial Winkelgeschwindegkeet ( ωo ) = 0
Déi endgülteg Winkelgeschwindegkeet ( ωt ) = 10 Radianer/ Sekonn
Zäitintervall (t) = 2 Sekonnen
Gewëllt: d'linear Beschleunigung vun engem Punkt, deen sech bei (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m befënnt.
Léisung:
ωt = ωo + αt
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10 / 2
α = 5 rad/s
(a) linear Beschleunigung vun r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(5 rad/s 2 ) = 0.5 m/s 2
(b) linear Beschleunigung vun r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(5 rad/s 2 ) = 1 m/s 2
[irp]
4. E Rad mat engem Radius vun 20 cm gëtt 2 Sekonne laang vun 20 Rad/s bis zur Rou beschleunegt. Bestëmmt d'Gréisst vun der linearer Beschleunigung (a) e Punkt, deen 10 cm vum Zentrum ewech läit (b) e Punkt, deen 10 cm vum Zentrum ewech läit.
Bekannt:
Radius (r) = 20 cm = 0.2 m
Déi initial Winkelgeschwindegkeet ( ω o ) = 20 rad/s
Déi lescht Winkelgeschwindegkeet ( ωt ) = 0
Zäitintervall (t) = 2 Sekonnen
Gewëllt: Déi linear Beschleunigung (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
Léisung:
ωt = ωo + αt
0 = 20 + α (2)
-20 = 2 α
α = -20 / 2
α = -10 rad/s
Negativt Zeechen bedeit, datt d' Wénkelgeschwindegkeet ofhëlt.
(a) linear Beschleunigung vun r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s 2 ) = -1 m/s 2
(b) linear Beschleunigung vun r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s 2 ) = -2 m/s 2
[irp]
[wpdm_package id='429′]
[wpdm_package id='439′]
- Beispillproblemer mat Léisunge fir Winkeleenheeten ëmzewandelen
- Beispillproblemer a Léisunge fir Wénkelverrécklung a linear Verrécklung
- Beispillproblemer mat Wénkelgeschwindegkeet a linearer Geschwindegkeet mat Léisungen
- Beispillproblemer mat Léisunge fir Winkelbeschleunigung a linear Beschleunigung
- Beispillproblemer mat Léisunge fir gläichméisseg kreesfërmeg Beweegungen
- Beispillproblemer mat Léisunge fir Zentripetalbeschleunigung
- Beispillproblemer mat Léisunge fir net-uniform Kreesbeweegungen
