Күч-аракет жана энергия

Эгер сиз столдун үстүндө турган китепти китеп жылганга чейин түртсөңүз, анда сиз бизнес китепте. Эгерде бир нерсе жердин тартылуу күчү менен тартылып, жер бетине кулап түшсө, анда жердин тартылуу күчү ал нерсеге таасир этет. Тескерисинче, эгер сиз бир нерсени терге чыланганча бардык күчүңүз менен түртсөңүз, бирок эгер ал нерсе кыймылдабаса, анда сиз ага эч кандай иш жасаган жоксуз. Күнүмдүк жашоодо башка адамдар сиз аны түртүү үчүн күч жумшадыңыз же көп эмгек жумшадыңыз дешет, бирок ага ылайык... физика, сиз объекттин үстүндө эч кандай жумуш аткарбайсыз, анткени объект жылышууну башынан өткөрбөйт.

Нерсеге тийгизген иш туруктуу күч (күчтүн чоңдугу жана багыты ар дайым бирдей бойдон калат) же өзгөрүлмө күч (күчтүн чоңдугу жана багыты ар дайым өзгөрүп турат) менен аткарылышы мүмкүн. Туруктуу чоңдугу жана багыты бар күчтүн мисалы - объект Жер бетине жакын турганда объектке таасир этүүчү тартылуу күчү. Нерсе Жер бетине эркин түшкөндө, объекттин эркин түшүү ылдамдануусунун чоңдугу жана багыты туруктуу болот, анткени объектини ылдамдатуучу тартылуу күчүнүн чоңдугу жана багыты туруктуу болот. Өзгөрүлмө чоңдугу бар күчтүн мисалы (күчтүн багыты туруктуу): пружина күчүЭгер сиз пружинаны сунсаңыз, анын узундугу канчалык чоң болсо, аны ошончолук катуу тартасыз. Пружинага таасир этүүчү күчтүн чоңдугу пружинаны сунганда туруктуу болбойт. Дагы бир мисал, ракета космоско жылып кеткенде же Жердин бетине кайтып келгенде. Ракета жылып жатканда, ага таасир этүүчү тартылуу күчүнүн чоңдугу Жердин борборунан аралыктын квадратына тескери өзгөрөт.

Математикалык жактан алганда, объектке туруктуу күч тарабынан аткарылган жумуш объекттин жылышуу багытындагы күчтүн же күчтүн компонентинин жылышуусунун көбөйтүндүсү катары аныкталат.

Пружина сыяктуу туруктуу эмес күчтүн аткарган жумушун туруктуу күчтүн жумушу үчүн формуланы колдонуу менен эсептөөгө болбойт. Эгерде пружина чоюлса, пружина андан ары чоюлса, пружинаны чоюу үчүн талап кылынган тартуу күчү да чоңоёт. Ошо сыяктуу эле, эгер пружина кысылса, пружина бекемделгенде, талап кылынган түртүү күчү да чоңоёт. Пружина басылганда же чоюлганда, пружина күчү 0дөн (x = 0) максимумга (F = kx) чейин өзгөрөт, ошондуктан пружина күчү орточо маанини колдонуу менен эсептелет.

Маселелердин мисалы

1. 2018-жылдагы Улуттук экзамендин суроолору

Массасы m болгон блок жылмакай, жалпак бетте жатат. Блок (1) абалында тынч абалда турат жана сүрөттө көрсөтүлгөндөй, t убакыт аралыгында F күчү менен (2) абалына тартылат.

Массаны жана күчтү өзгөртүү менен төмөнкү маалыматтар алынат:

Жогорудагы таблицадан көрүнүп тургандай, объектилердин эң чоңунан эң кичинесине чейинки жумушу...

Талкуу

Ал белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 0

Суроо берилди:

Жооп:

Жумуш формуласы:

W = F s ………. Формула 1

GLBB формуласы:

s = v_o t + 1/2 боюнча²

s = 1/2 учурда²

Алмаштыруу 1-формула

W = F (1/2 учурда²) ………. Формула 2

Күч формуласы:

F = ma

a = F / м

Алмаштыруу 2-формула

W = 0,5 F (F/m) t²

W = 0,5 (F²/м) т² .......... Формула 3

Күч-аракетти эсептөө үчүн 3-формуланы колдонуңуз.

1) W = 0,5 (F²/м) т² = 0,5 (3²/12)(4²) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6

2) W = 0,5 (F²/м) т² = 0,5 (4²/16)(3²) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5

3) W = 0,5 (F²/м) т² = 0,5 (5²/20)(2²) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5

4) W = 0,5 (F²/м) т² = 0,5 (6²/24)(1²) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75

Эң чоңунан эң кичинесине чейинки нерселердин аткарган жумушу 1, 2, 3, 4кө барабар.

2. Жогорку класстар/кесиптик орто мектеп үчүн 2017-жылдагы Улуттук экзамен суроолору

Массасы 6 кг болгон куту 8 м/с ылдамдык менен жылмышып баратат.^-1 жантайыңкы бурчу бар одоно жантайыңкы тегиздикте α тегиз бетке каршы. Эгерде кронштейнге таасир этүүчү сүрүлүү күчү 5 Н жана күрөң түскө ээ болсо α = 3/4 болсо, анда жантайыңкы тегиздиктин түбүндө жатакананы токтотуу үчүн колдонулушу керек болгон күч F...

A. 15 Н

B. 25 Н

C. 45 Н

D. 55 Н

Чыгыш 69,4 Түндүк

Талкуу

Белгилүү болгондой:

Куштун массасы (м) = 6 кг

Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²

Кутучанын баштапкы ылдамдыгы (v_o) = 8 м/с

Кутучанын акыркы ылдамдыгы (v_t) = 0 м/с (куту жантайыңкы тегиздиктин түбүнө жеткенге чейин токтошу керек)

Сүрүлүү күчү (F) _сүртүү) = 5 Н

Тангенс α = алдыңкы жагы / астыңкы жагы = 3/4

Гипотенуза = 5 метр

Суроо берилди: F

Жооп:

Механикалык жумуш-энергия теоремасы:

Консервативдик эмес күчтүн аткарган иши = механикалык энергиянын өзгөрүшү

Консервативдик эмес күчтүн аткарган иши = кинетикалык жана потенциалдык энергиянын өзгөрүшү.

Эки консервативдик эмес күч бар, атап айтканда кинетикалык сүрүлүү жана F күчү.

Кинетикалык сүрүлүү күчүнүн кутуга жасаган жумушу:

W = -(F_ГЭС)(лар) = -(5)(5) = -25

Терс, анткени сүрүлүү күчүнүн багыты кутучанын кыймыл багытына карама-каршы келет.

F күчү менен аткарылган жумуш:

W = (F)(s) = (F)(5) = -5F

Терс, анткени күч F багыты кутучанын кыймыл багытына карама-каршы келет.

Кинетикалык энергиянын өзгөрүшү:

ΔEK = 1/2 м (v_t² - v_o²) = 1/2 (6)(0² - 8²) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192

Гравитациялык потенциалдык энергиянын өзгөрүшү:

ΔEP = мг/г = (6)(10)(-3) = -180

h терс, анткени акыркы позиция баштапкы позициядан төмөн

Механикалык жумуш-энергия теоремасы:

W_nc = ΔEM

W_ГЭС + В_F = ΔEP + ΔEK

-25 – 5F = -180 -192

-25 – 5F = -372

-5F = -372 + 25

-5F = – 347

F = -347 / -5

F = 69,4 Ньютон

Туура жооп - Е.

3. Жогорку класстар/кесиптик орто мектеп үчүн 2017-жылдагы Улуттук экзамен суроолору

10 кг салмактагы блок А чекитинен В чекитине ылдый жылмышып, сүрөттө көрсөтүлгөндөй С чекитинде токтойт. Блок менен орой беттин ортосундагы кинетикалык сүрүлүү коэффициенти 0,2ге барабар, ошондуктан АВС жолунун узундугу...

A. 250 см

B. 200 см

C. 150 см

d.100cm

E. 80 см

Талкуу

Белгилүү болгондой:

Блоктун массасы (м) = 10 кг

Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²

Блоктун салмагы (w) = мг = (10 кг)(10 м/с)²) = 100 Ньютон

Жантайыңкы тегиздиктин бийиктиги (саат) = 30 см = 0,3 метр

Жантайыңкы тегиздиктин (тердин) узундугу = 50 см = 0,5 метр

Кинетикалык сүрүлүү коэффициенти (μ_k) = 0,2

Кинетикалык сүрүлүү күчү (f)_k) = μ_k N= μ_k w = (0,2)(100 Н) = 20 Н

Суроо берилди: ABC жолунун узундугу

Жооп:

Объекттин AB чекитинен баштап кыймылын карап көрөлү.

А чекитиндеги баштапкы механикалык энергия = гравитациялык потенциал энергиясы = мг/саат = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Джоуль

В чекитиндеги акыркы механикалык энергия = кинетикалык энергия

Механикалык энергиянын сакталуу закону:

Баштапкы механикалык энергия = акыркы механикалык энергия

30 Джоуль = Кинетикалык энергия

Ошентип, В чекитиндеги кинетикалык энергия = 30 Джоуль.

Объекттин BC чекитинен баштап кыймылын карап көрөлү.

Жумуш-энергия теоремасы консервативдик эмес күч тарабынан аткарылган жумуш объекттин механикалык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар экенин айтат. Механикалык энергиянын өзгөрүшү = акыркы механикалык энергия – баштапкы механикалык энергия. Математикалык жактан:

W_NC = ΔEM

W_NC = EM₂ – Э.М₁

Объект тегиз бетте жайгашкан, ошондуктан тартылуу потенциалынын энергиясы нөлгө барабар. Механикалык энергия (ЭЭ) = кинетикалык энергия (ЭЭ).

Баштапкы кинетикалык энергия (ЭК)₁) = В чекитиндеги кинетикалык энергия = 30 Джоуль

Акыркы кинетикалык энергия (ЭК)₂) = C чекитиндеги кинетикалык энергия = 0 (блок токтойт).

БКнын консервативдик эмес күчүнүн аткарган иши кинетикалык сүрүлүү күчүнүн аткарган иши болуп саналат.

W_NC = – f_k с = – 20 с

Жади

W_NC = EK₂ – ЭК₁

- 20 с = 0 - 30

– 20 с = – 30

20 сек = 30

s = 30/20 = 3/2 = 1,5 метр = 1,5 x 100 см = 150 см.

ABC жолунун узундугу = 50 см + 150 см = 200 см.

Туура жооп - Б.

4. 2014/2015 SMA/MA физика боюнча улуттук экзамендин №8 суроосу

Төмөнкү сүрөттү караңыз! Блок 0,4 сүрүлүү коэффициенти менен одоно жантайыңкы тегиздикте жылат. Эгерде g = 10 мс^-2 Ошентип, блок жантайыңкы тегиздиктин түбүнө тийгендеги ылдамдыгы...

A. 2√5 мс^-1

B. 2√7 мс^-1

C. 2√14 мс^-1

D. 2√19 мс^-1

2√23 мс^-1

Талкуу

Төмөндөгү сүрөттү карап жатып

Белгилүү болгондой:

Баштапкы бийиктик (h)_o) = 6 м

Акыркы бийиктик (h)_t) = 0 м

Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 0 (башында блок дагы эле)

Кинетикалык сүрүлүү коэффициенти (μ_k) = 0,4 (блок статикалык сүрүлүү коэффициенти эмес, кинетикалык сүрүлүү коэффициенти сыяктуу жылат)

Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (г) = 10 мс^-2

бел боо θ = ылдый/жантайыңкы = 8/10

Тик багыттагы салмак компоненти = w_y = w cos θ = мг cos θ = m (10)(8/10) = м (10)(4/5) = м (40/5) = 8 м

Нормалдуу күч = N = w_y = 8 м

Кинетикалык сүрүлүү күчү = f_k = μ_k N= μ_k w_y = (0,4)(8 м) = 3,2 м

Суроо берилди: Акыркы ылдамдык (v)_t)

Жооп:

Жумуш-энергия теоремасы объектке консервативдик эмес күчтүн жасаган иши объекттин механикалык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар экенин айтат. Консервативдик эмес күчтүн мисалы катары кинетикалык сүрүлүүнү келтирүүгө болот.

W_nc = ΔEM

W_nc = ΔEK + ΔEP

Маалымат:

W_nc = Консервативдик эмес күчтөр тарабынан аткарылган жумуш, ΔEM = Механикалык энергиянын өзгөрүшү, ΔEK = Кинетикалык энергиянын өзгөрүшү, ΔEP = Потенциалдык энергиянын өзгөрүшү.

Кинетикалык энергиянын өзгөрүшү:

ΔEK = 1/2 м (v_t² - v_o²) = 1/2 м (v_t² - 0) = 1/2 мв_t²

Потенциалдык энергиянын өзгөрүшү:

ΔEP = мг (саат)_t - ч_o) = м (10)(0-6) = м (10)(-6) = – 60 м

Кинетикалык сүрүлүү менен аткарылган жумуш:

Wnc = – f_k с = – (3,2 м)(10) = – 32 м

Ал терс, анткени кинетикалык сүрүлүү күчү терс жумуш аткарат, мында кинетикалык сүрүлүү күчүнүн багыты (өйдө карай) объекттин жылышуу багытына (ылдый карай) карама-каршы келет.

Акыркы ылдамдыкты эсептеңиз (v_t):

Wnc = ΔEK + ΔEP

- 32 м = 1/2 мв_t² - 60 м

- 32 м = м (1/2 v)_t² - 60)

- 32 = 1/2 v_t² - 60

– 32 + 60 = 1/2 v_t²

28 = 1/2 v_t²

2 (28) = v_t²

56 = v_t²

v_t = √4.14

v_t = 2√14 мс^-1

Туура жооп - C.

5. 2014/2015 SMA/MA физика боюнча улуттук экзамендин №8 суроосу

Ары жактагы сүрөттү караңыз!

Блок одуракай жантайыңкы тегиздиктен ылдый жылмышып, 10 м/с ылдамдык менен жантайыңкы тегиздиктин түбүнө жетет.^-1Эгерде аракет этүүчү сүрүлүү күчү 2 Н жана g = 10 мс болсо^-2, анда h мааниси ….

A. 10 м

B. 8 м

C. 6 м

D. 4 м

E. 2 м

Талкуу

Белгилүү болгондой:

Блоктун массасы (м) = 1 кг

Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 0 (башында блок дагы эле)

Акыркы ылдамдык (v)_t) = 10 мс^-1

Баштапкы бийиктик (h)_o) = h

Акыркы бийиктик (h)_t) = 0

Кинетикалык сүрүлүү күчү (f)_k) = 2 Н

Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (г) = 10 мс^-2

Суроо берилди: Бийиктиги (саат)

Жооп:

Кинетикалык сүрүлүү менен аткарылган жумуш:

Wnc = – f_k s = – (2)(15) = – 30

Ал терс, анткени кинетикалык сүрүлүү күчү терс жумуш аткарат, мында кинетикалык сүрүлүү күчүнүн багыты (өйдө карай) объекттин жылышуу багытына (ылдый карай) карама-каршы келет.

Кинетикалык энергиянын өзгөрүшү:

ΔEK = 1/2 м (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Потенциалдык энергиянын өзгөрүшү:

ΔEP = мг (саат)_t - ч_o) = (1)(10)(0-с) = (10)(-с) = -10 с

Механикалык жумуш-энергия теоремасынын формуласы:

Wnc = ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 саат

10 саат = 50 + 30

10 ч = 80

h = 80/10

h = 8 метр

Туура жооп - Б.