Эгер сиз китепти столдун үстүндө кыймылдаганча түртсөңүз, анда сиз китептин үстүндө иш аткарып жатасыз . Эгерде бир нерсе тартылуу күчү менен тартылып, жердин бетине түшүп кетсе, анда тартылуу күчү нерсеге иштейт. Тескерисинче, эгер сиз бир нерсени терге чыланганча бардык күчүңүз менен түртсөңүз, бирок нерсе кыймылдабаса, анда сиз нерсеге иш аткарган жоксуз. Күнүмдүк жашоодо башка адамдар сиз нерсени түртүү үчүн иш жасадыңыз же көп эмгектендиңиз дешет, бирок физика боюнча , сиз нерсеге иш аткарган жоксуз, анткени ал жылбайт.
Объектиге жасалган иш туруктуу күч (күчтүн чоңдугу жана багыты ар дайым бирдей бойдон калат) же өзгөрүлмө күч (күчтүн чоңдугу жана багыты ар дайым өзгөрүп турат) менен аткарылышы мүмкүн. Чоңдугу жана багыты боюнча туруктуу болгон күчтүн мисалы - объект Жер бетине жакын жерде болгондо объектке таасир этүүчү тартылуу күчү. Объект Жер бетине жакын эркин кулаганда, объектинин эркин кулоо ылдамдануусунун чоңдугу жана багыты туруктуу болот, анткени объектини ылдамдатуучу тартылуу күчүнүн чоңдугу жана багыты туруктуу болот. Чоңдугу боюнча туруктуу болбогон күчтүн мисалы (күчтүн багыты туруктуу) - пружинанын күчү . Эгер сиз пружинаны созсоңуз, пружинанын узундугу канчалык чоң болсо, аны ошончолук катуу тартасыз. Пружинага таасир этүүчү күчтүн чоңдугу пружинаны созгондо туруктуу болбойт. Дагы бир мисал - ракета космоско учканда же Жер бетине кайтып келгенде. Ракета кыймылда болгондо, ракетага таасир этүүчү тартылуу күчүнүн чоңдугу Жердин борборунан аралыктын квадратына тескери пропорционалдуу өзгөрөт.
Математикалык жактан алганда, объектке туруктуу күч тарабынан аткарылган жумуш объекттин жылышуу багытындагы күчтүн же күчтүн компонентинин жылышуусунун көбөйтүндүсү катары аныкталат.
Пружина сыяктуу туруктуу эмес күчтүн аткарган жумушун туруктуу күчтүн жумушу үчүн формуланы колдонуу менен эсептөөгө болбойт. Эгерде пружина чоюлса, пружина андан ары чоюлса, пружинаны чоюу үчүн талап кылынган тартуу күчү да чоңоёт. Ошо сыяктуу эле, эгер пружина кысылса, пружина бекемделгенде, талап кылынган түртүү күчү да чоңоёт. Пружина басылганда же чоюлганда, пружина күчү 0дөн (x = 0) максимумга (F = kx) чейин өзгөрөт, ошондуктан пружина күчү орточо маанини колдонуу менен эсептелет.
Маселелердин мисалы
1. 2018-жылдагы Улуттук экзамендин суроолору
Массасы m болгон блок жылмакай, жалпак бетте жатат. Блок (1) абалында тынч абалда турат жана сүрөттө көрсөтүлгөндөй, t убакыт аралыгында F күчү менен (2) абалына тартылат.
Массаны жана күчтү өзгөртүү менен төмөнкү маалыматтар алынат:
Жогорудагы таблицадан көрүнүп тургандай, объектилердин эң чоңунан эң кичинесине чейинки жумушу...
Талкуу
Ал белгилүү:
Баштапкы ылдамдык (v o ) = 0
Суроо берилди:
Жооп:
Жумуш формуласы:
W = F s ………. 1-формула
GLBB формуласы:
s = v o t + 1/2 2де
s = 1/2 2де
1-формулага алмаштырыңыз
W = F ( 1/2 2де ) ………. Формула 2
Күч формуласы:
F = ma
a = F / м
2-формулага алмаштырыңыз
W = 0,5 F (F/m) t 2
W = 0,5 (F2 / м) t2 ……… . 3-формула
Күч-аракетти эсептөө үчүн 3-формуланы колдонуңуз.
1) W = 0,5 (F 2 /м) t 2 = 0,5 (3 2 /12)(4 2 ) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6
2) W = 0,5 (F 2 /м) t 2 = 0,5 (4 2 /16)(3 2 ) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5
3) W = 0,5 (F 2 /м) t 2 = 0,5 (5 2 /20)(2 2 ) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5
4) W = 0,5 (F 2 /м) t 2 = 0,5 (6 2 /24)(1 2 ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75
Эң чоңунан эң кичинесине чейинки нерселердин аткарган жумушу 1, 2, 3, 4кө барабар.
2. Жогорку класстар/кесиптик орто мектеп үчүн 2017-жылдагы Улуттук экзамен суроолору
6 кг салмактагы куту горизонталдык тегиздикке α жантайыңкы бурчу бар орой жантайыңкы тегиздикте 8 м/с -1 ылдамдыкта жылмышып баратат . Эгерде кутуга таасир этүүчү сүрүлүү күчү 5 Н жана α = 3/4 болсо, анда кутуну жантайыңкы тегиздиктин түбүндө токтотуу үчүн колдонулушу керек болгон F күчү...
A. 15 Н
B. 25 Н
C. 45 Н
D. 55 Н
Чыгыш 69,4 Түндүк
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Куштун массасы (м) = 6 кг
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
Кутучанын баштапкы ылдамдыгы (v o ) = 8 м/с
Кутучанын акыркы ылдамдыгы (vt ) = 0 м/с (кутуча жантайыңкы тегиздиктин түбүнө жеткенге чейин токтошу керек)
Сүрүлүү күчү (F сүрүлүү күчү ) = 5 Н
Тангенс α = алдыңкы жагы / астыңкы жагы = 3/4
Гипотенуза = 5 метр
Суроо берилген: Ф
Жооп:
Механикалык жумуш-энергия теоремасы:
Консервативдик эмес күчтүн аткарган иши = механикалык энергиянын өзгөрүшү
Консервативдик эмес күчтүн аткарган иши = кинетикалык жана потенциалдык энергиянын өзгөрүшү.
Эки консервативдик эмес күч бар, атап айтканда кинетикалык сүрүлүү жана F күчү.
Кинетикалык сүрүлүү күчүнүн кутуга жасаган жумушу:
W = -(F ges )(s) = -(5)(5) = -25
Терс, анткени сүрүлүү күчүнүн багыты кутучанын кыймыл багытына карама-каршы келет.
F күчү менен аткарылган жумуш:
W = (F)(s) = (F)(5) = -5F
Терс, анткени күч F багыты кутучанын кыймыл багытына карама-каршы келет.
Кинетикалык энергиянын өзгөрүшү:
Δ EK = 1/2 м (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (6)(0 2 – 8 2 ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192
Гравитациялык потенциалдык энергиянын өзгөрүшү:
Δ EP = mgh = (6)(10)(-3) = -180
h терс, анткени акыркы позиция баштапкы позициядан төмөн
Механикалык жумуш-энергия теоремасы:
W nc = Δ EM
W ges + W F = Δ EP + Δ EK
-25 – 5F = -180 -192
-25 – 5F = -372
-5F = -372 + 25
-5F = – 347
F = -347 / -5
F = 69,4 Ньютон
Туура жооп - Е.
3. Жогорку класстар/кесиптик орто мектеп үчүн 2017-жылдагы Улуттук экзамен суроолору
10 кг салмактагы блок А чекитинен В чекитине ылдый жылмышып, сүрөттө көрсөтүлгөндөй С чекитинде токтойт. Блок менен орой беттин ортосундагы кинетикалык сүрүлүү коэффициенти 0,2ге барабар, ошондуктан АВС жолунун узундугу...
A. 250 см
B. 200 см
C. 150 см
d.100cm
E. 80 см
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Блоктун массасы (м) = 10 кг
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
Блоктун салмагы (w) = мг = (10 кг)(10 м/с² ) = 100 Ньютон
Жантайыңкы тегиздиктин бийиктиги (саат) = 30 см = 0,3 метр
Жантайыңкы тегиздиктин (тердин) узундугу = 50 см = 0,5 метр
Кинетикалык сүрүлүү коэффициенти ( μk ) = 0,2
Кинетикалык сүрүлүү күчү ( fk ) = μ k N = μ kw = (0,2)(100 N) = 20 N
Суроо: ABC жолунун узундугу
Жооп:
Объекттин AB чекитинен баштап кыймылын карап көрөлү.
А чекитиндеги баштапкы механикалык энергия = гравитациялык потенциал энергиясы = мг/саат = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Джоуль
В чекитиндеги акыркы механикалык энергия = кинетикалык энергия
Механикалык энергиянын сакталуу закону:
Баштапкы механикалык энергия = акыркы механикалык энергия
30 Джоуль = Кинетикалык энергия
Ошентип, В чекитиндеги кинетикалык энергия = 30 Джоуль.
Объекттин BC чекитинен баштап кыймылын карап көрөлү.
Жумуш-энергия теоремасы консервативдик эмес күч тарабынан аткарылган жумуш объекттин механикалык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар экенин айтат. Механикалык энергиянын өзгөрүшү = акыркы механикалык энергия – баштапкы механикалык энергия. Математикалык жактан:
W NC = Δ EM
W NC = EM 2 – EM 1
Объект тегиз бетте жайгашкан, ошондуктан тартылуу потенциалынын энергиясы нөлгө барабар. Механикалык энергия (ЭЭ) = кинетикалык энергия (ЭЭ).
Баштапкы кинетикалык энергия (EK 1 ) = В чекитиндеги кинетикалык энергия = 30 Джоуль
Акыркы кинетикалык энергия (EK 2 ) = C чекитиндеги кинетикалык энергия = 0 (блоктук токтоолор).
БКнын консервативдик эмес күчүнүн аткарган иши кинетикалык сүрүлүү күчүнүн аткарган иши болуп саналат.
W NC = – f k s = – 20 с
Жади
W NC = EK 2 – EK 1
– 20 с = 0 – 30
– 20 с = – 30
20 сек = 30
s = 30/20 = 3/2 = 1,5 метр = 1,5 x 100 см = 150 см.
ABC жолунун узундугу = 50 см + 150 см = 200 см.
Туура жооп - Б.
4. 2014/2015 SMA/MA физика боюнча улуттук экзамендин №8 суроосу
Төмөнкү сүрөттү караңыз! Блок 0,4 сүрүлүү коэффициенти менен одуракай жантайыңкы тегиздикте жылмышып баратат. Эгерде g = 10 мс -2 болсо , анда блок жантайыңкы тегиздиктин түбүнө тийгендеги ылдамдыгы...
A. 2√5 мс-1
B. 2 √7 мс -1
C. 2 √14 мс -1
D. 2 √19 мс -1
E. 2 √23 мс -1
Талкуу
Төмөндөгү сүрөттү карап жатып
Белгилүү болгондой:
Баштапкы бийиктиги (h o ) = 6 м
Акыркы бийиктик (h t ) = 0 м
Баштапкы ылдамдык (v o ) = 0 (башында блок кыймылсыз)
Кинетикалык сүрүлүү коэффициенти ( μk ) = 0,4 ( блок жылмышат , ошондуктан статикалык сүрүлүү коэффициенти эмес, кинетикалык сүрүлүү коэффициенти )
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (г) = 10 мс -2
cos θ = ылдый / кыйгач = 8/10
Тик багыттагы салмак компоненти = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Нормалдуу күч = N = w y = 8 м
Кинетикалык сүрүлүү күчү = f k = μ k N = μ k w y = (0,4)(8 м) = 3,2 м
Суроо: Акыркы ылдамдык ( vt )
Жооп:
Жумуш-энергия теоремасы объектке консервативдик эмес күчтүн жасаган иши объекттин механикалык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар экенин айтат. Консервативдик эмес күчтүн мисалы катары кинетикалык сүрүлүүнү келтирүүгө болот.
Wnc = ΔEM
W nc = Δ EK + Δ EP
Маалымат:
W nc = Консервативдик эмес күч менен аткарылган жумуш, Δ EM = Механикалык энергиянын өзгөрүшү, Δ EK = Кинетикалык энергиянын өзгөрүшү, Δ EP = Потенциалдык энергиянын өзгөрүшү.
Кинетикалык энергиянын өзгөрүшү:
ΔEK = 1/2 м (vt2 - vo2) = 1/2 м (vt2 - 0) = 1/2 мвt2
Потенциалдык энергиянын өзгөрүшү:
Δ EP = мг (h t – h o ) = м (10)(0-6) = м (10)(-6) = – 60 м
Кинетикалык сүрүлүү менен аткарылган жумуш:
Wnc = – f k s = – ( 3,2 м)(10) = – 32 м
Ал терс, анткени кинетикалык сүрүлүү күчү терс жумуш аткарат, мында кинетикалык сүрүлүү күчүнүн багыты (өйдө карай) объекттин жылышуу багытына (ылдый карай) карама-каршы келет.
Акыркы ылдамдыкты (vt ) эсептегиле:
Wnc = Δ EK + Δ EP
– 32 м = 1/2 mv t 2 – 60 м
– 32 м = м (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 v t 2
28 = 1/2 v t 2
2 (28) = v t 2
56 = v t 2
v t = √4.14
v t = 2 √14 мс -1
Туура жооп - C.
5. 2014/2015 SMA/MA физика боюнча улуттук экзамендин №8 суроосу
Ары жактагы сүрөттү караңыз!
Блок одоно жантайыңкы тегиздиктен ылдый жылмышып, жантайыңкы тегиздиктин түбүнө 10 мс -1 ылдамдыкта жетет . Эгерде аракет этүүчү сүрүлүү күчү 2 Н жана g = 10 мс -2 болсо , анда h мааниси ….
A. 10 м
B. 8 м
C. 6 м
D. 4 м
E. 2 м
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Блоктун массасы (м) = 1 кг
Баштапкы ылдамдык (v o ) = 0 (башында блок кыймылсыз)
Акыркы ылдамдык (vt ) = 10 мс -1
Баштапкы бийиктик (h o ) = h
Акыркы бийиктик (h t ) = 0
Кинетикалык сүрүлүү күчү (fk ) = 2 Н
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (г) = 10 мс -2
Суроо берилди: Бою (с)
Жооп:
Кинетикалык сүрүлүү менен аткарылган жумуш:
Wnc = – f k s = – (2 )(15) = – 30
Ал терс, анткени кинетикалык сүрүлүү күчү терс жумуш аткарат, мында кинетикалык сүрүлүү күчүнүн багыты (өйдө карай) объекттин жылышуу багытына (ылдый карай) карама-каршы келет.
Кинетикалык энергиянын өзгөрүшү:
ΔEK = 1/2 м (vt2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = 50
Потенциалдык энергиянын өзгөрүшү:
Δ EP = мг (h t – h o ) = (1)(10)(0-с) = (10)(-с) = -10 с
Механикалык жумуш-энергия теоремасынын формуласы:
Wnc = Δ EK + Δ EP
– 30 = 50 – 10 саат
10 саат = 50 + 30
10 ч = 80
h = 80/10
h = 8 метр
Туура жооп - Б.
