Жумуш-кинетикалык энергия теоремасы объектиге таасир этүүчү жалпы жумуш же күч объектинин кинетикалык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар экенин айтат. Эгерде жалпы күч оң жумуш аткарса (жалпы күч жылышуу менен бир багытта болсо), анда объектинин кинетикалык энергиясы жогорулайт. Тескерисинче, эгер жалпы күч терс жумуш аткарса (жалпы күч жылышууга карама-каршы багытта болсо), анда объектинин кинетикалык энергиясы азаят.
W жалпы = EK 2 – EK 1 = ½ mv 2 2 – ½ mv 1 2
Эгерде объектке консервативдик күчтөр гана таасир этсе, мисалы, эркин түшкөн объектиге , анда жалпы күч консервативдик күчкө барабар болот. Жумуш-кинетикалык энергия теоремасынын билдирүүсүн толук жумушка айландырса болот, же консервативдик күч тарабынан аткарылган жумуш кинетикалык энергиянын өзгөрүшүнө барабар болот. Эгерде консервативдик күч оң жумуш аткарса (консервативдик күч жылышуу менен бир багытта болсо), анда объектинин кинетикалык энергиясы жогорулайт. Тескерисинче, эгер консервативдик күч терс жумуш аткарса (консервативдик күч жылышууга карама-каршы багытта болсо), анда объектинин кинетикалык энергиясы азаят.
W c = EK 2 – EK 1 = ½ mv 2 2 – ½ mv 1 2
Консервативдик күчтүн нерсеге жасаган иши анын потенциалдык энергиясынын терс өзгөрүшүнө барабар. Эгерде консервативдик күч оң жумуш аткарса, потенциалдык энергия азаят. Тескерисинче, эгер консервативдик күч терс жумуш аткарса, потенциалдык энергия жогорулайт.
W c = – (EP 2 – EP 1 ) = – мг (саат 2 – саат 1 ) = – мг/г 2 + мг/г 1 = мг/г 1 – мг/г 2
Мурунку карап чыгууга таянсак, консервативдик күчтүн объектке жасаган иши менен объекттин кинетикалык жана потенциалдык энергияларынын өзгөрүшүнүн ортосунда байланыш бар окшойт. Эгерде консервативдик күч оң жумуш аткарса, кинетикалык энергия көбөйөт, ал эми потенциалдык энергия азаят. Эгерде консервативдик күч терс жумуш аткарса, кинетикалык энергия азаят, ал эми потенциалдык энергия көбөйөт.
W с = W с
EK 2 – EK 1 = EP 1 – EP 2
EP 1 + EK 1 = EP 2 + EK 2
EM 1 = EM 2
Маалымат:
EM 1 = баштапкы механикалык энергия, EM 2 = акыркы механикалык энергия, EP 1 = баштапкы потенциалдык энергия, EP 2 = акыркы потенциалдык энергия, EK 1 = баштапкы кинетикалык энергия, EK 2 = акыркы кинетикалык энергия
Маселелердин мисалы
1. Жылмакай жантайыңкы тегиздиктин үстүнкү бөлүгүндө (А чекитинде) баштапкы ылдамдыксыз блок коё берилет. Блок жантайыңкы тегиздиктин түбүнө жылат (Е чекитинде).
Эгерде AB = BC = CD = DE болсо, анда C, D жана E чекиттериндеги блоктордун ылдамдыгынын катышы...
Талкуу
Ал белгилүү:
AB + BC + CD + DE = 1
1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1
Суроо: C, D жана E чекиттериндеги блоктордун ылдамдыгын салыштыруу.
Жооп:
Механикалык энергиянын сакталуу закону баштапкы механикалык энергия = акыркы механикалык энергия деп айтылат.
Баштапкы механикалык энергия = гравитациялык потенциалдык энергия
Акыркы механикалык энергия = кинетикалык энергия
Блоктун үстүнкү бөлүгү тынч абалда болот, ошондуктан анын кинетикалык энергиясы нөлгө барабар жана тартылуу потенциалдык энергиясы максимумга жетет. Ал эңкейиштин үстүнкү бөлүгүнөн түбүнө карай жылганда, анын тартылуу потенциалдык энергиясы азаят жана кинетикалык энергияга айланат. Ал эңкейиштин түбүнө жеткенде, анын кинетикалык энергиясы максимумга, ал эми тартылуу потенциалдык энергиясы нөлгө жетет.
А чекитиндеги гравитациялык потенциал энергиясы = мг/саат = мг (4/4) = 4/4 мг
А чекитиндеги кинетикалык энергия = 1/2 mv2 = 1/2 m ( 02 ) = 0
В чекитиндеги гравитациялык потенциал энергиясы = мг/саат = мг (3/4) = 3/4 мг
В чекитиндеги кинетикалык энергия = 1/2 мв 2
C чекитиндеги гравитациялык потенциал энергиясы = мг/г = мг (2/4) = 2/4 мг
C чекитиндеги кинетикалык энергия = 1/2 мв 2
D чекитиндеги гравитациялык потенциал энергиясы = мг/саат = мг (1/4) = 1/4 мг
D чекитиндеги кинетикалык энергия = 1/2 мв 2
E чекитиндеги гравитациялык потенциал энергиясы = мгh = мг (0) = 0
E чекитиндеги кинетикалык энергия = 1/2 мв 2
А чекитиндеги механикалык энергия = Гравитациялык потенциал энергиясы + кинетикалык энергия = 4/4 мг + 0 = 4/4 мг = мг
В чекитиндеги механикалык энергия = Гравитациялык потенциалдык энергия + кинетикалык энергия = 3/4 мг + 1/2 мв 2
С чекитиндеги механикалык энергия = Гравитациялык потенциалдык энергия + кинетикалык энергия = 2/4 мг + 1/2 мв 2
D чекитиндеги механикалык энергия = Гравитациялык потенциалдык энергия + кинетикалык энергия = 1/4 мг + 1/2 мв 2
E чекитиндеги механикалык энергия = Гравитациялык потенциалдык энергия + кинетикалык энергия = 0 + 1/2 мв 2 = 1/2 мв 2
C чекитиндеги блоктун ылдамдыгы:
С чекитиндеги механикалык энергия = баштапкы механикалык энергия (туруктуу механикалык энергия)
2/4 мг + 1/2 мв 2 = 4/4 мг
1/2 мв 2 = 4/4 мг – 2/4 мг
1/2 мв 2 = 2/4 мг
1/2 мв 2 = 1/2 мг
мв 2 = мг
v 2 = g
v = √g
D сызыгындагы блоктун ылдамдыгы:
D чекитиндеги механикалык энергия = баштапкы механикалык энергия (туруктуу механикалык энергия)
1/4 мг + 1/2 мв 2 = 4/4 мг
1/2 мв 2 = 4/4 мг – 1/4 мг
1/2 мв 2 = 3/4 мг
1/2 v 2 = 3/4 г
v 2 = 2 (3/4) г
v 2 = (6/4) г
v 2 = (3/2) г
v 2 = 1,5 г
v = √1,5 г
E чекитиндеги блоктун ылдамдыгы:
E чекитиндеги механикалык энергия = баштапкы механикалык энергия (туруктуу механикалык энергия)
1/2 мв 2 = мг
1/2 v 2 = g
v 2 = 2 г
v = √2 г
C, D жана E чекиттериндеги блоктордун ылдамдыгын салыштыруу:
√ г: √1,5 г: √2 г
√ 1 : √1,5 : √2 (2ге көбөйтүңүз)
√ 2: √ 3: √ 4
√ 2 : √ 3 : 2
2. Төмөнкү сүрөттү караңыз!
А чекитинен эки объект бир жолдон ылдый түшүшөт. Биринчи объекттин массасы m1 = 5 кг, ал эми экинчи объекттин массасы m2 = 15 кг. Эгерде тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу g = 10 м/с -2 болсо, анда В чекитиндеги кинетикалык энергиянын Ek1 : Ek2 катышы ...
A. 1 : 2
B. 1: 3
C. 1: 9
D. 2: 1
E. 3: 1
Талкуу
Белгилүү болгондой:
1-нерсенин массасы (м1 ) = 5 кг
2-нерсенин массасы (м2 ) = 15 кг
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
А жана В чекиттеринин ортосундагы аралык (h) = 40 м – 30 м = 10 м
Суроо: В чекитиндеги кинетикалык энергияны салыштыруу 1- экв : 2- экв.
Жооп:
А чекитиндеги объекттин гравитациялык потенциалдык энергиясы В чекитинен өлчөнөт:
EP 1 = м 1 gh = (5 кг)(10 м/с 2 )(10 м) = 500 Джоуль
EP 2 = м 2 gh = (15 кг)(10 м/с 2 )(10 м) = 1500 Джоуль
Механикалык энергиянын сакталуу закону баштапкы механикалык энергия = акыркы механикалык энергия деп айтылат.
Баштапкы механикалык энергия = гравитациялык потенциалдык энергия
Акыркы механикалык энергия = кинетикалык энергия
EP 1 = EK 1
500 Джоуль = EK 1
EP 2 = EK 2
1500 Джоуль = EK 2
1- чыгарылыш : 2- чыгарылыш
500: 1500
5: 15
1: 3
Туура жооп - Б.
3. Сүрөткө караңыз!
Массасы m болгон мрамор А чекитинен баштапкы ылдамдыгы жок жылмакай жарым тегерек тегиздик боюнча тоголонуп барат. Мрамордун В чекитиндеги ылдамдыгы...
A. 10 мс-1
B. 2 √10 мс -1
C. √ 10 м.с -1
D. 2 √5 мс -1
E. √ 5 м.с -1
Талкуу
Белгилүү болгондой:
А жана В чекиттеринин ортосундагы бийиктик айырмасы (h) = 4 м – 2 м = 2 метр
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
Мрамордун массасы (м) = м
Суроо: Мрамордун В чекитиндеги ылдамдыгы
Жооп:
Баштапкы механикалык энергия = А чекитиндеги механикалык энергия = гравитациялык потенциал энергиясы = мг/саат = (м)(10)(2) = 20 м
Акыркы механикалык энергия = В чекитиндеги механикалык энергия = кинетикалык энергия = 1/2 мв 2
Механикалык энергиянын сакталуу закону:
Баштапкы механикалык энергия = акыркы механикалык энергия
20 м = 1/2 мв 2
20 = 1/2 v 2
2 (20) = v 2
40 = v 2
v = √40
v = √(4)(10)
v = 2√10 м/с
Туура жооп - Б.
4. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, топ тайгак жолдо жылмышып баратат.
Эгерде топтун А чекитиндеги ылдамдыгы 6 мс -1 , В чекитинде √ 92 мс -1 жана g = 10 мс -2 болсо , анда В чекитинин тректин түбүнөн бийиктиги...
A. 0,5 м
B. 0,5 √ 2 м
C. 1 м
D. √ 2 м
E. 2,8 м
Талкуу
Белгилүү болгондой:
А чекитиндеги топтун ылдамдыгы (v A ) = 6 мс -1
Топтун B чекитиндеги ылдамдыгы (vB ) = √ 92 мс -1
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (г) = 10 мс -2
Бийиктиги A (h A ) = 5,6 метр
Бийиктиги B (h B ) = h
Суроо: В чекитинин жолдун түбүнөн бийиктиги
Жооп:
Жол тайгак болгондуктан, сүрүлүү жок. Ошондуктан, нерсеге таасир этүүчү жалгыз күч - бул тартылуу күчү. Тартылуу күчү - консервативдик күч. Консервативдик күчтүн аткарган иши жолдун формасына эмес, тескерисинче, абалдын өзгөрүшүнө көз каранды.
Ошентип , механикалык энергиянын сакталуу законунун формуласын колдонуп, В чекитинин жолдун түбүнөн бийиктигин эсептей алабыз .
Баштапкы механикалык энергия = Гравитациялык потенциал энергиясы
А чекитинде болгондо, топ али кыймылдай элек, ошондуктан анын ылдамдыгы нөлгө барабар. Топтун ылдамдыгы нөлгө барабар, ошондуктан топтун кинетикалык энергиясы нөлгө барабар. Кинетикалык энергия: EK = 1/2 mv 2 = 1/2 m (0) = 0.
Бирок шар түбүнөн 5,6 метр бийиктикте жайгашкан, ошондуктан шардын гравитациялык потенциалдык энергиясы бар. Гравитациялык потенциалдык энергия: EP = mgh = m (10)(5,6) = 56 м
Баштапкы механикалык энергия = Гравитациялык потенциал энергиясы + Кинетикалык энергия = 56 м + 0 = 56 м
Акыркы механикалык энергия = Гравитациялык потенциалдык энергия + Кинетикалык энергия
В чекитинде болгондо, шардын бийиктиги h болот. Гравитациялык потенциалдык энергия: EP = mgh = m (10) h = 10 mh
В чекити А чекитинен алда канча төмөн жайгашкан, ошондуктан топ дагы эле белгилүү бир ылдамдыкта кыймылдап жатат. Топ дагы эле белгилүү бир ылдамдыкта кыймылдап жатат, ошондуктан топтун кинетикалык энергиясы бар. Кинетикалык энергия: EK = 1/2 mv 2 = 1/2 m ( √ 92 ) 2 = 1/2 m ( 92 ) = 46 m
Акыркы механикалык энергия = Гравитациялык потенциалдык энергия + Кинетикалык энергия = 10 м/саат + 46 м = м (10 саат + 46)
Механикалык энергиянын сакталуу закону:
Баштапкы механикалык энергия = Акыркы механикалык энергия
56 м = м (10 саат + 46)
56 = 10 саат + 46
56 – 46 = 10 ч
10 = 10 саат
h = 10/10 = 1 метр
Туура жооп - C.
Суроонун булагы:
Жогорку класстар/кесиптик орто мектептер үчүн физика боюнча улуттук экзамен суроолору
