Жумуш-кинетикалык энергия теоремасы menyatakan bahwa usaha total atau usaha yang dilakukan oleh gaya total pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetik benda. Apabila gaya total melakukan usaha positif (gaya total searah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda bertambah. Sebaliknya jika gaya total melakukan usaha negatif (gaya total berlawanan arah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda berkurang.
Wжалпы = EK2 – ЭК1 = ½ мв22 – ½ мв12
Apabila hanya консервативдик стиль saja yang bekerja pada sebuah benda seperti pada kasus benda jatuh bebas, maka gaya total sama dengan gaya konservatif. Pernyataan teorema usaha-energi kinetik bisa diubah menjadi usaha total atau usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sama dengan perubahan energi kinetik. Apabila gaya konservatif melakukan usaha positif (gaya konservatif searah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda bertambah. Sebaliknya jika gaya konservatif melakukan usaha negatif (gaya konservatif berlawanan arah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda berkurang.
Wc = EK2 – ЭК1 = ½ мв22 – ½ мв12
Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif pada sebuah benda sama dengan negatif perubahan energi potensial benda. Apabila gaya konservatif melakukan usaha positif maka energi potensial berkurang. Sebaliknya jika gaya konservatif melakukan usaha negatif maka energi potensial bertambah.
Wc = – (EP2 – EP1) = – m g (h2 - ч1) = – m g h2 + мг1 = мг1 – мг2
Berdasarkan ulasan sebelumnya tampak ada keterkaitan antara usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif pada sebuah benda dengan perubahan energi kinetik dan energi potensial benda tersebut. Jika gaya konservatif melakukan usaha positif maka energi kinetik bertambah sedangkan energi potensial berkurang. Jika gaya konservatif melakukan usaha negatif maka energi kinetik berkurang sedangkan energi potensial bertambah.
Wc = В.c
EK2 – ЭК1 = EP1 – EP2
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
EM1 = EM2
Маалымат:
EM1 = energi mekanik awal, EM2 = energi mekanik akhir, EP1 = energi potensial awal, EP2 = energi potensial akhir, EK1 = energi kinetik awal, EK2 = energi kinetik akhir
Маселелердин мисалы
1. Sebuah balok dilepas tanpa kecepatan awal di puncak bidang miring licin (di A). Balok meluncur hingga dasar bidang miring (di E).
Jika AB = BC = CD = DE, maka perbandingan kecepatan balok di C, D dan E adalah…
Талкуу
Ал белгилүү:
AB + BC + CD + DE = 1
1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1
Суроо берилди: Perbandingan kecepatan balok di C, D dan E.
Жооп:
Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa energi mekanik awal = energi mekanik akhir.
Баштапкы механикалык энергия = гравитациялык потенциалдык энергия
Акыркы механикалык энергия = кинетикалык энергия
Pada puncak, balok diam sehingga energi kinetik bernilai nol dan energi potensial gravitasi bernilai maksimum. Ketika bergerak dari puncak ke dasar bidang miring, energi potensial gravitasi berkurang dan berubah menjadi energi kinetik. Ketika tiba di dasar bidang miring, energi kinetik bernilai maksimum dan energi potensial gravitasi bernilai nol.
Energi potensial gravitasi di titik A = m g h = m g (4/4) = 4/4 m g
Energi kinetik di titik A = 1/2 m v2 = 1/2 m (02) = 0
Energi potensial gravitasi di titik B = m g h = m g (3/4) = 3/4 m g
Energi kinetik di titik B = 1/2 m v2
Energi potensial gravitasi di titik C = m g h = m g (2/4) = 2/4 m g
Energi kinetik di titik C = 1/2 m v2
Energi potensial gravitasi di titik D = m g h = m g (1/4) = 1/4 m g
Energi kinetik di titik D = 1/2 m v2
Energi potensial gravitasi di titik E = m g h = m g (0) = 0
Energi kinetik di titik E = 1/2 m v2
Energi mekanik di titik A = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 4/4 m g + 0 = 4/4 m g = m g
Energi mekanik di titik B = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 3/4 m g + 1/2 m v2
Energi mekanik di titik C = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 2/4 m g + 1/2 m v2
Energi mekanik di titik D = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 1/4 m g + 1/2 m v2
Energi mekanik di titik E = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 0 + 1/2 m v2 = 1/2 мв2
Kecepatan balok di C:
Energi mekanik di titik C = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)
2/4 m g + 1/2 m v2 = 4/4 m g
1/2 мв2 = 4/4 m g – 2/4 m g
1/2 мв2 = 2/4 m g
1/2 мв2 = 1/2 m g
mv2 = m g
v2 = г
v = √g
Kecepatan balok di D:
Energi mekanik di titik D = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)
1/4 m g + 1/2 m v2 = 4/4 m g
1/2 мв2 = 4/4 m g – 1/4 m g
1/2 мв2 = 3/4 m g
1/2v2 = 3/4 g
v2 = 2 (3/4) g
v2 = (6/4) g
v2 = (3/2) g
v2 = 1,5г
v = √1,5g
Kecepatan balok di E:
Energi mekanik di titik E = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)
1/2 мв2 = m g
1/2v2 = г
v2 = 2г
v = √2g
Perbandingan kecepatan balok di C, D dan E:
√g : √1,5g : √2g
√1 : √1,5 : √2 (kalikan dengan 2)
√2 : √3 : √4
√2 : √3 : 2
2. Perhatikan gambar berikut!
Dua buah benda menuruni lintasan dari titik A. Massa benda pertama m1 = 5 kg dan benda kedua m2 = 15 kg. Jika percepatan gravitasi g = 10 m.s-2, maka perbandingan energi kinetik Ek1 : Ek2 di titik B adalah…
A. 1 : 2
B. 1: 3
C. 1: 9
D. 2: 1
E. 3: 1
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Объекттин массасы 1 (м1) = 5 кг
Объекттин массасы 2 (м2) = 15 кг
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с2
Jarak titik A dan B (h) = 40 m – 30 m = 10 m
Суроо берилди: Perbandingan energi kinetik Ek1 : Ek2 di titik B
Жооп:
Energi potensial gravitasi benda di A diukur dari titik B :
EP1 = м1 g h = (5 kg)(10 m/s2)(10 м) = 500 Джоуль
EP2 = м2 g h = (15 kg)(10 m/s2)(10 м) = 1500 Джоуль
Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa energi mekanik awal = energi mekanik akhir.
Баштапкы механикалык энергия = гравитациялык потенциалдык энергия
Акыркы механикалык энергия = кинетикалык энергия
EP1 = EK1
500 Джоуль = EK1
EP2 = EK2
1500 Джоуль = EK2
EK1 : ЭК2
500: 1500
5: 15
1: 3
Туура жооп - Б.
3. Сүрөттү караңыз!
Kelereng yang massanya m menuruni bidang setengah lingkaran yang licin tanpa kecepatan awal dari titik A. Kecepatan kelereng saat di titik B adalah…
A. 10 мс-1
B. 2√10 Айым-1
C. √10 Айым-1
D. 2√5 Айым-1
E. √5 Айым-1
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Perbedaan ketinggian titik A dan B (h) = 4 m – 2 m = 2 meter
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с2
Massa kelereng (m) = m
Суроо берилди: Kecepatan kelereng saat di titik B
Жооп:
Energi mekanik awal = energi mekanik di titik A = energi potensial gravitasi = m g h = (m)(10)(2) = 20m
Energi mekanik akhir = energi mekanik di titik B = energi kinetik = 1/2 m v2
Механикалык энергиянын сакталуу закону:
Баштапкы механикалык энергия = акыркы механикалык энергия
20 м = 1/2 мв2
20 = 1/2 v2
2 (20) = v2
40 = v2
v= √40
v = √(4)(10)
v = 2√10 m/s
Туура жооп - Б.
4. С.ebuah bola meluncur pada lintasan licin seperti pada gambar di bawah.
Bila laju bola di titik A adalah 6 m.s-1, di titik B adalah √92 мс-1, dan g = 10 m.s-2, maka ketinggian titik B dari dasar lintasan adalah…
A. 0,5 м
B. 0,5√2 м
C. 1 м
D. √2 м
E. 2,8 м
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Laju bola di titik A (vA) = 6 мс-1
Laju bola di titik B (vB) = √92 мс-1
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (г) = 10 мс-2
Бийиктиги A (h)A) = 5,6 метр
Ketinggian B (hB) = h
Суроо берилди: Ketinggian titik B dari dasar lintasan
Жооп:
Lintasan licin sehingga tidak ada gaya gesek. Jadi satu-satunya gaya yang bekerja pada benda adalah gaya gravitasi. Gaya gravitasi merupakan gaya konservatif. Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif tidak bergantung pada bentuk lintasan tetapi bergantung pada perubahan posisi.
Jadi kita bisa menghitung ketinggian titik B dari dasar lintasan menggunakan rumus hukum kekekalan energi mekanik.
Energi mekanik awal = Energi potensial gravitasi
Ketika berada di titik A, bola belum bergerak sehingga kecepatannya nol. Kecepatan bola nol sehingga energi kinetik bola nol. Energi kinetik : EK = 1/2 m v2 = 1/2 м (0) = 0.
Tetapi bola berada pada ketinggian 5,6 meter dari dasar sehingga bola mempunyai energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi : EP = m g h = m (10)(5,6) = 56 m
Energi mekanik awal = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik = 56 м + 0 = 56 м
Energi mekanik akhir = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik
Ketika berada di titik B, ketinggian bola adalah h. Energi potensial gravitasi : EP = m g h = m (10) h = 10 m h
Titik B berada jauh di bawah titik A sehingga bola masih bergerak dengan kelajuan tertentu. Bola masih bergerak dengan kelajuan tertentu sehingga bola mempunyai energi kinetik. Energi kinetik : EK = 1/2 m v2 = 1/2 m (√92)2 = 1/2м (92) = 46 m
Energi mekanik akhir = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik = 10 m h + 46 m = m (10 h + 46)
Механикалык энергиянын сакталуу закону:
Energi mekanik awal = Energi mekanik akhir
56 м = м (10 саат + 46)
56 = 10 саат + 46
56 – 46 = 10 ч
10 = 10 саат
h = 10/10 = 1 meter
Туура жооп - C.
Суроонун булагы:
Жогорку класстар/кесиптик орто мектептер үчүн физика боюнча улуттук экзамен суроолору
