Жумуш-кинетикалык энергия теоремасы жалпы күчтүн объектке жасаган жалпы жумушу же күчү объекттин кинетикалык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар экенин айтат. Эгерде жалпы күч оң жумуш аткарса (жалпы күч жылышуу менен бир багытта болсо), анда объекттин кинетикалык энергиясы жогорулайт. Тескерисинче, эгерде жалпы күч терс жумуш аткарса (жалпы күч жылышууга карама-каршы багытта болсо), анда объекттин кинетикалык энергиясы азаят.
Wжалпы = EK2 – ЭК1 = ½ мв22 – ½ мв12
Эгер гана консервативдик стиль учурда болгондой объектте иштегендер гана эркин кулаган объектилер, анда жалпы күч консервативдик күчкө барабар. Жумуш-кинетикалык энергия теоремасынын билдирүүсүн жалпы ишке айландырса болот, же консервативдик күч тарабынан аткарылган жумуш кинетикалык энергиянын өзгөрүшүнө барабар. Эгерде консервативдик күч оң жумуш аткарса (консервативдик күч жылышуу менен бир багытта болсо), анда объектинин кинетикалык энергиясы жогорулайт. Тескерисинче, эгер консервативдик күч терс жумуш аткарса (консервативдик күч жылышууга карама-каршы багытта болсо), анда объектинин кинетикалык энергиясы азаят.
Wc = EK2 – ЭК1 = ½ мв22 – ½ мв12
Консервативдик күчтүн нерсеге жасаган иши анын потенциалдык энергиясынын терс өзгөрүшүнө барабар. Эгерде консервативдик күч оң жумуш аткарса, потенциалдык энергия азаят. Тескерисинче, эгер консервативдик күч терс жумуш аткарса, потенциалдык энергия жогорулайт.
Wc = – (EP2 – EP1) = – мг (саат2 - ч1) = – мг2 + мг1 = мг1 – мг2
Мурунку карап чыгууга таянсак, консервативдик күчтүн объектке жасаган иши менен объекттин кинетикалык жана потенциалдык энергияларынын өзгөрүшүнүн ортосунда байланыш бар окшойт. Эгерде консервативдик күч оң жумуш аткарса, кинетикалык энергия көбөйөт, ал эми потенциалдык энергия азаят. Эгерде консервативдик күч терс жумуш аткарса, кинетикалык энергия азаят, ал эми потенциалдык энергия көбөйөт.
Wc = В.c
EK2 – ЭК1 = EP1 – EP2
EP1 + ЭК1 = EP2 + ЭК2
EM1 = EM2
Маалымат:
EM1 = баштапкы механикалык энергия, ЭМ2 = акыркы механикалык энергия, EP1 = баштапкы потенциалдык энергия, EP2 = акыркы потенциалдык энергия, EK1 = баштапкы кинетикалык энергия, EK2 = акыркы кинетикалык энергия
Маселелердин мисалы
1. Жылмакай жантайыңкы тегиздиктин үстүнкү бөлүгүндө (А чекитинде) баштапкы ылдамдыксыз блок коё берилет. Блок жантайыңкы тегиздиктин түбүнө жылат (Е чекитинде).
Эгерде AB = BC = CD = DE болсо, анда C, D жана E чекиттериндеги блоктордун ылдамдыгынын катышы...
Талкуу
Ал белгилүү:
AB + BC + CD + DE = 1
1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1
Суроо берилди: C, D жана E чекиттериндеги блоктордун ылдамдыгын салыштыруу.
Жооп:
Механикалык энергиянын сакталуу закону баштапкы механикалык энергия = акыркы механикалык энергия деп айтылат.
Баштапкы механикалык энергия = гравитациялык потенциалдык энергия
Акыркы механикалык энергия = кинетикалык энергия
Блоктун үстүнкү бөлүгү тынч абалда болот, ошондуктан анын кинетикалык энергиясы нөлгө барабар жана тартылуу потенциалдык энергиясы максимумга жетет. Ал эңкейиштин үстүнкү бөлүгүнөн түбүнө карай жылганда, анын тартылуу потенциалдык энергиясы азаят жана кинетикалык энергияга айланат. Ал эңкейиштин түбүнө жеткенде, анын кинетикалык энергиясы максимумга, ал эми тартылуу потенциалдык энергиясы нөлгө жетет.
А чекитиндеги гравитациялык потенциал энергиясы = мг/саат = мг (4/4) = 4/4 мг
А чекитиндеги кинетикалык энергия = 1/2 мв2 = 1/2 м (02) = 0
В чекитиндеги гравитациялык потенциал энергиясы = мг/саат = мг (3/4) = 3/4 мг
В чекитиндеги кинетикалык энергия = 1/2 мв2
C чекитиндеги гравитациялык потенциал энергиясы = мг/г = мг (2/4) = 2/4 мг
C чекитиндеги кинетикалык энергия = 1/2 мв2
D чекитиндеги гравитациялык потенциал энергиясы = мг/саат = мг (1/4) = 1/4 мг
D чекитиндеги кинетикалык энергия = 1/2 мв2
E чекитиндеги гравитациялык потенциал энергиясы = мгh = мг (0) = 0
E чекитиндеги кинетикалык энергия = 1/2 мв2
А чекитиндеги механикалык энергия = Гравитациялык потенциал энергиясы + кинетикалык энергия = 4/4 мг + 0 = 4/4 мг = мг
В чекитиндеги механикалык энергия = Гравитациялык потенциалдык энергия + кинетикалык энергия = 3/4 мг + 1/2 мв2
С чекитиндеги механикалык энергия = Гравитациялык потенциалдык энергия + кинетикалык энергия = 2/4 мг + 1/2 мв2
D чекитиндеги механикалык энергия = Гравитациялык потенциалдык энергия + кинетикалык энергия = 1/4 мг + 1/2 мв2
E чекитиндеги механикалык энергия = Гравитациялык потенциалдык энергия + кинетикалык энергия = 0 + 1/2 мв2 = 1/2 мв2
C чекитиндеги блоктун ылдамдыгы:
С чекитиндеги механикалык энергия = баштапкы механикалык энергия (туруктуу механикалык энергия)
2/4 мг + 1/2 мв2 = 4/4 мг
1/2 мв2 = 4/4 мг – 2/4 мг
1/2 мв2 = 2/4 мг
1/2 мв2 = 1/2 мг
mv2 = мг
v2 = г
v = √g
D сызыгындагы блоктун ылдамдыгы:
D чекитиндеги механикалык энергия = баштапкы механикалык энергия (туруктуу механикалык энергия)
1/4 мг + 1/2 мв2 = 4/4 мг
1/2 мв2 = 4/4 мг – 1/4 мг
1/2 мв2 = 3/4 мг
1/2v2 = 3/4 г
v2 = 2 (3/4) г
v2 = (6/4) г
v2 = (3/2) г
v2 = 1,5г
v = √1,5 г
E чекитиндеги блоктун ылдамдыгы:
E чекитиндеги механикалык энергия = баштапкы механикалык энергия (туруктуу механикалык энергия)
1/2 мв2 = мг
1/2v2 = г
v2 = 2г
v = √2 г
C, D жана E чекиттериндеги блоктордун ылдамдыгын салыштыруу:
√г: √1,5 г: √2 г
√1: √1,5: √2 (2ге көбөйтүңүз)
√2: √3: √4
√2: √3: 2
2. Perhatikan gambar berikut!
А чекитинен эки нерсе рельс боюнча түшүп келе жатат. Биринчи нерсенин массасы m.1 = 5 кг жана экинчи объект m2 = 15 кг. Эгерде тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу g = 10 мс болсо-2, анда кинетикалык энергиянын катышы Ek1 : Эк2 В чекитинде...
A. 1 : 2
B. 1: 3
C. 1: 9
D. 2: 1
E. 3: 1
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Объекттин массасы 1 (м1) = 5 кг
Объекттин массасы 2 (м2) = 15 кг
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с2
А жана В чекиттеринин ортосундагы аралык (h) = 40 м – 30 м = 10 м
Суроо берилди: Кинетикалык энергияны салыштыруу Эк1 : Эк2 В чекитинде
Жооп:
А чекитиндеги объекттин гравитациялык потенциалдык энергиясы В чекитинен өлчөнөт:
EP1 = м1 gh = (5 кг)(10 м/с)2)(10 м) = 500 Джоуль
EP2 = м2 gh = (15 кг)(10 м/с)2)(10 м) = 1500 Джоуль
Механикалык энергиянын сакталуу закону баштапкы механикалык энергия = акыркы механикалык энергия деп айтылат.
Баштапкы механикалык энергия = гравитациялык потенциалдык энергия
Акыркы механикалык энергия = кинетикалык энергия
EP1 = EK1
500 Джоуль = EK1
EP2 = EK2
1500 Джоуль = EK2
EK1 : ЭК2
500: 1500
5: 15
1: 3
Туура жооп - Б.
3. Сүрөттү караңыз!
Массасы m болгон мрамор А чекитинен баштапкы ылдамдыгы жок жылмакай жарым тегерек тегиздик боюнча тоголонуп барат. Мрамордун В чекитиндеги ылдамдыгы...
A. 10 мс-1
B. 2√10 Айым-1
C. √10 Айым-1
D. 2√5 Айым-1
E. √5 Айым-1
Талкуу
Белгилүү болгондой:
А жана В чекиттеринин ортосундагы бийиктик айырмасы (h) = 4 м – 2 м = 2 метр
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с2
Мрамордун массасы (м) = м
Суроо берилди: Мрамордун В чекитиндеги ылдамдыгы
Жооп:
Баштапкы механикалык энергия = А чекитиндеги механикалык энергия = гравитациялык потенциал энергиясы = мг/саат = (м)(10)(2) = 20 м
Акыркы механикалык энергия = В чекитиндеги механикалык энергия = кинетикалык энергия = 1/2 мв2
Механикалык энергиянын сакталуу закону:
Баштапкы механикалык энергия = акыркы механикалык энергия
20 м = 1/2 мв2
20 = 1/2 v2
2 (20) = v2
40 = v2
v= √40
v = √(4)(10)
v = 2√10 м/с
Туура жооп - Б.
4. С.Төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, топ тайгак жолдо жылмышып баратат.
Эгерде шардын А чекитиндеги ылдамдыгы 6 мс болсо-1, В чекитинде √92 мс-1, жана g = 10 мс-2, анда В чекитинин жолдун түбүнөн бийиктиги...
A. 0,5 м
B. 0,5√2 м
C. 1 м
D. √2 м
E. 2,8 м
Талкуу
Белгилүү болгондой:
А чекитиндеги шардын ылдамдыгы (v)A) = 6 мс-1
B чекитиндеги топтун ылдамдыгы (vB) = √92 мс-1
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (г) = 10 мс-2
Бийиктиги A (h)A) = 5,6 метр
Бийиктиги B (h)B) = h
Суроо берилди: KВ чекитинин жолдун түбүнөн бийиктиги
Жооп:
Жол тайгак болгондуктан, сүрүлүү жок. Ошондуктан, нерсеге таасир этүүчү жалгыз күч - бул тартылуу күчү. Тартылуу күчү - консервативдик күч. Консервативдик күчтүн аткарган иши жолдун формасына эмес, тескерисинче, абалдын өзгөрүшүнө көз каранды.
Ошентип, биз эсептей алабыз В чекитинин жолдун түбүнөн бийиктиги механикалык энергиянын сакталуу законунун формуласын колдонуу менен.
Баштапкы механикалык энергия = Гравитациялык потенциал энергиясы
А чекитинде топ али кыймылдай элек болгондуктан, анын ылдамдыгы нөлгө барабар. Топтун ылдамдыгы нөлгө барабар болгондуктан, анын кинетикалык энергиясы нөлгө барабар. Кинетикалык энергия: EK = 1/2 мв2 = 1/2 м (0) = 0.
Бирок топ бийикте Шардын түбүнөн 5,6 метр алыстыкта жайгашкан, ошондуктан анын гравитациялык потенциалдык энергиясы бар. Гравитациялык потенциалдык энергия: EP = mgh = m (10)(5,6) = 56 м
Баштапкы механикалык энергия = Гравитациялык потенциалдык энергия + Кинетикалык энергия = 56 м + 0 = 56 м
Акыркы механикалык энергия = Гравитациялык потенциалдык энергия + Кинетикалык энергия
В чекитине жеткенде, топтун бийиктиги h. E.гравитациялык потенциал энергиясы: EP = мг/саат = м (10) h = 10 м/саат
В чекити А чекитинен алда канча төмөн жайгашкан, ошондуктан топ дагы эле белгилүү бир ылдамдыкта кыймылдап жатат. Топ дагы эле белгилүү бир ылдамдыкта кыймылдап жатат, ошондуктан топтун кинетикалык энергиясы бар. Кинетикалык энергия: EK = 1/2 мв2 = 1/2 м (√92)2 = 1/2м (92) = 46 м
Акыркы механикалык энергия = Гравитациялык потенциалдык энергия + Кинетикалык энергия = 10 м/саат + 46 м = м (10 саат + 46)
Механикалык энергиянын сакталуу закону:
Баштапкы механикалык энергия = Акыркы механикалык энергия
56 м = м (10 саат + 46)
56 = 10 саат + 46
56 – 46 = 10 ч
10 = 10 саат
h = 10/10 = 1 метр
Туура жооп - C.
Суроонун булагы:
Жогорку класстар/кесиптик орто мектептер үчүн физика боюнча улуттук экзамен суроолору
