Механикалык энергия – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

Механикалык энергия - көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

1. Блок менен полдун ортосундагы кинетикалык сүрүлүү коэффициенти ( _μk ) 0.5ке барабар. Нерсенин (нерселердин) жылышы канча ? Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 м/ ^с2.

Белгилүү: Механикалык энергия – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору 1

Кинетикалык сүрүлүү коэффициенти (μk ₎ = 0.5

Блоктун массасы (м) = 4 кг

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (g) 10 м/ ^с2

Блоктун салмагы (w) = мг = (4)(10) = 40 Ньютон

Эгерде блок горизонталдык тегиздикте болсо, анда нормалдуу күч (N) = салмак (w) = 40 Ньютон.

Баштапкы ылдамдык (v1 ₎ = 5 м/с

Акыркы ылдамдык (v2 ₎ = 0 м/с

Каалаган: объекттин жылышы (d)?

Чечим:

Жумуш-механикалык энергия принциби боюнча, консервативдик эмес күч тарабынан аткарылган жумуш (W) объекттин механикалык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар. Механикалык энергиянын өзгөрүшү = акыркы механикалык энергия – баштапкы механикалык энергия.

Кинетикалык сүрүлүү күчү - бул консервативдик эмес күчтөрдүн бири жана блокко таасир этүүчү жалгыз консервативдик эмес күч.

W = ΔME

f _k d = ME ₂ – ME ₁

Кинетикалык сүрүлүү күчүнүн аткарган жумушу:

W = f _k d = (μ _k )(N)(d) = (0.5)(40)(d) = 20 d

Механикалык энергиянын өзгөрүшү:

ΔME = ME ₂ – ME ₁ = (KE + PE) ₂ – (KE + PE) ₁

Объект горизонталдык тегиздик боюнча кыймылдайт жана бийиктиги өзгөрбөйт (Δh = 0), ошондуктан гравитациялык потенциалдык энергия өзгөрбөйт (ΔPE = PE ₂ – PE _{1 = 0). Ошентип,}механикалык энергиянын өзгөрүшү кинетикалык энергиянын өзгөрүшүн гана камтыйт.

ΔME = KE ₂ – KE ₁ = ½ mv ₂² – ½ mv ₁² = ½ м (v ₂² – v ₁² )

Δ M E = ½ (4)(0 ² – 5 ² ) = (2)(25) = 50

Блоктун жылышы:

W = ΔME

20 сек = 50

s = 50 / 20

s = 2.5 метр

Механикалык энергиянын сакталуу принциби

2. А объектиси жана В объектисинин массалары бирдей. А объектиси h метр бийиктиктен эркин кулайт, ал эми В объектиси 2h метр бийиктиктен эркин кулайт. Эгерде А объектиси жерге vm/s ылдамдыкта тийсе, анда В объектиси жерге тийгенде кинетикалык энергиясы кандай болот.

Чечим:

В объектисинин 2 сааттык бийиктиктен эркин түшкөндөгү акыркы ылдамдыгы:

v ² = 2 г (2 саат) = 4 г

В объектисинин кинетикалык энергиясы:

TO _B = ½ мв ² = ½ м (4 гх) = 2 мг/саат —– 1-теңдеме

В объектисинин баштапкы механикалык энергиясы = гравитациялык потенциал энергиясы = мг/саат.

В объектисинин акыркы механикалык энергиясы = кинетикалык энергия = ½ ^мв².

Механикалык энергиянын сакталуу принциби:

мг = ½ мв ²

mgh = ½ mv ² болгондуктан , анда биз 1-теңдемедеги mgh ны ½ mv ² менен өзгөртө алабыз.

B объектисинин кинетикалык энергиясы = 2 мг/сағ = 2(½ мв2 ⁾ = ^mв2

3. 20 метр бийиктиктен эркин кулаган нерсе. Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/с. Жерден 15 метр бийиктиктеги нерсенин ылдамдыгы канча?

Чечим: Механикалык энергия – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору 2

Акыркы механикалык энергия = баштапкы механикалык энергия

2-чекиттеги кинетикалык энергия = гравитациялык потенциалдык энергиянын 5 метрге чейинки өзгөрүшү.

Механикалык энергия – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору 3

4. Жылмакай жантайыңкы тегиздиктин үстүнөн блок бошотулду. Блок жерге тийгенде анын ылдамдыгы кандай болот?

Чечим:

Баштапкы механикалык энергия = гравитациялык потенциал энергиясы = мг/сах = м (10)(5) = 50 метр Механикалык энергия – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору 4

Акыркы механикалык энергия = кинетикалык энергия = 1/2 ^мв2

Механикалык энергиянын сакталуу принциби боюнча, баштапкы механикалык энергия акыркы механикалык энергияга барабар.

ME _o = ME _t

50 м = 1/2 мв ²

50 = 1/2 v ²

2 (50) = v ²

100 = v ²

v = 10 м/с

Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, жерден h метр бийиктиктен коё берилген массасы m-кг болгон блок. M чекитиндеги потенциалдык энергиянын кинетикалык энергияга (KE) катышын аныктагыла.

Чечим:

М чекитиндеги гравитациялык потенциал энергиясы: Механикалык энергия – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору 5

ПЭ _М = мг (0.3 саат)

m чекитиндеги кинетикалык энергия = гравитациялык потенциалдык энергиянын h-0.3h = 0.7 саатка чейинки өзгөрүшү

KE _M = PE = мг (0.7 саат)

М чекитиндеги гравитациялык потенциалдык энергиянын кинетикалык энергияга болгон катышы:

ЖЭ _М : КЭ _М

мг (0.3 саат): мг (0.7 саат)

0.3: 0.7

3: 7

6. Эгерде PE _Q жана KE _{Q Q} чекиттеринин потенциалдык энергиясы жана кинетикалык энергиясы Q чекитинде (g = 10 м/с2) болсо ^, анда PE _Q : KE _Q =…

Чечим:

Q чекитиндеги гравитациялык потенциал энергиясы: Механикалык энергия – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору 6

PE _Q = мг/саат = (м)(10)(1.8) = 18 метр

Q чекитиндеги кинетикалык энергия = гравитациялык потенциалдык энергиянын 5-1.8ге чейинки өзгөрүшү = 3.2 метр

TO _Q = PE = мг/г = м (10)(3.2) = 32 м

Q чекитиндеги гравитациялык потенциалдык энергиянын кинетикалык энергияга болгон катышы:

PE _Q : KE _Q

18 м: 32 м

18: 32

9: 16

Механикалык энергия деген эмне? жоопМеханикалык энергия - бул системадагы потенциалдык жана кинетикалык энергиялардын суммасы. Ал объекттин кыймылы жана абалы менен байланышкан жалпы энергия көлөмүн билдирет.
Кинетикалык энергия потенциалдык энергиядан эмнеси менен айырмаланат? жоопКинетикалык энергия – бул кыймылдын энергиясы, ал эми потенциалдык энергия – бул объекттин абалына же конфигурациясына байланыштуу сакталган энергия. Мисалы, кыймылдап бараткан унаа кинетикалык энергияга ээ, ал эми тартылуу талаасындагы бийиктиктеги созулган пружина же объект потенциалдык энергияга ээ.
Механикалык энергия дайыма сакталабы? жоопИдеалдуу, тышкы күчтөрсүз жабык системада механикалык энергия сакталат. Бирок, реалдуу дүйнөдөгү кырдаалдарда сүрүлүү же башка консервативдик эмес күчтөрдүн таасиринен жылуулук же үн энергиясы сыяктуу башка энергия түрлөрү ишке кириши мүмкүн, бул жалпы механикалык энергиянын азайышына алып келет.
Механикалык энергиянын сакталышы маселелерди чечүүгө кандайча жардам берет? жоопСистемада механикалык энергия сакталганда (сүрүлүү сыяктуу консервативдик эмес күчтөр жок), башындагы жалпы энергия аягындагы жалпы энергияга барабар болот. Бул принцип бизге убакыттын ар кандай чекиттериндеги потенциалдык жана кинетикалык энергияларды байланыштырууга мүмкүндүк берет, бул маселелерди чечүү процессин жөнөкөйлөтөт.
Топ өйдө карай ыргытылып, ылдый түшөрдөн мурун бир заматта токтогондо, анын механикалык энергиясы эмне болот? жоопТоп көтөрүлгөн сайын анын кинетикалык энергиясы азаят, ал эми потенциалдык энергиясы жогорулайт. Чокуда анын бардык механикалык энергиясы потенциалдык энергия болуп саналат. Ал ылдый түшкөндө бул процесс тескерисинче болот. Абанын каршылыгы жок идеалдуу сценарийде топтун жалпы механикалык энергиясы анын сапары боюнча туруктуу бойдон калат.
Бир нерсе бир эле учурда кинетикалык жана потенциалдык энергияга ээ боло алабы? жоопОоба, бир нерсе бир эле учурда эки түрдөгү энергияга ээ боло алат. Мисалы, термелүүсүнүн ортосундагы маятник кыймылынан улам кинетикалык энергияга жана эң төмөнкү чекитинен бийиктигинен улам потенциалдык энергияга ээ.
Роликтер механикалык энергиянын сакталышын кантип көрсөтөт? жоопАмерикалык дөңгөлөк эң жогорку чекитинде потенциалдык энергия менен башталат. Төмөн түшкөндө, бул потенциалдык энергия кинетикалык энергияга айланат, бул дөңгөлөктүн ылдамдыгын жогорулатат. Ал кайрадан көтөрүлгөндө, кинетикалык энергия азаят, ал эми потенциалдык энергия жогорулайт. Сүрүлүүнү жана абанын каршылыгын эске албаганда, жалпы механикалык энергия дээрлик туруктуу бойдон калат.
Реалдуу дүйнөдөгү системаларда механикалык энергиянын жоголушуна кандай факторлор алып келиши мүмкүн? жоопСүрүлүү, абанын каршылыгы жана үндүн пайда болушу реалдуу дүйнөдөгү системаларда энергиянын жоголушуна алып келүүчү кээ бир факторлор болуп саналат. Энергия жок кылынбайт (энергиянын сакталуу мыйзамынан улам), бирок жылуулук же үн сыяктуу башка формаларга айланат.
Жумуш менен механикалык энергиянын ортосунда кандай байланыш бар? жооп: Сырткы күчтөр тарабынан системада аткарылган жумуш системанын механикалык энергиясынын өзгөрүшүнө алып келиши мүмкүн. Математикалык жактан алганда, жумуш механикалык энергиянын өзгөрүшүнө барабар.
Эгерде гравитациялык потенциал энергиясы эталондук чекитке салыштырмалуу болсо, анда анын өзгөрүүлөрүн кантип ырааттуу өлчөй алабыз? Жооп : Гравитациялык потенциал энергиясынын абсолюттук мааниси чындыгында эталондук чекитти тандоого көз каранды болсо да, потенциал энергиясынын өзгөрүүлөрү (мисалы, объект көтөрүлгөндө же түшүрүлгөндө) эталонго карабастан туруктуу болот. Ошентип, биз көбүнчө абсолюттук маанилерге эмес, потенциал энергиясынын өзгөрүүлөрүнө көңүл бурабыз.