Бир заряддан улам пайда болгон электр талаасы
Эсептөө үчүн электр талаасы бир оң заряд менен пайда болгон биринчи кадам - шардын борбору бир зарядда жайгашкан радиусу r болгон тоголок Гаусс бетин тандоо. Шардын бетинин аянты 4r2.
Шардын борборунан чыккан электр талаасы шардын бетине перпендикулярдуу түрдө кирип, формула төмөнкүдөй болот электр агымы болуп саналат Φ = E A. Формула Гаусс мыйзамы болуп саналат Φ = Q / εo
Бир заряддан r аралыкта жайгашкан чекиттеги электр талаасынын күчү:
Сүрөттөмө: E = электр талаасы, k = Кулон туруктуусу (9 х 109 Ж m2/C2), Q = электр заряды, r = электр зарядынан алыстык
Бул электр талаасынын формуласы электр зарядыБул формуланы колдонуу менен алууга болот Кулон мыйзамы.
Бир тектүү электр заряддуу катуу сферанын ичиндеги жана сыртындагы электр талаалары
Бир тектүү же бирдей оң электр заряды бар катуу шардын жалпы заряды Q, көлөмү V = 4/3. π R3 ал эми катуу сферадагы заряддын тыгыздыгы ρ = Q/V. Электрдик күчүн аныктагыла шардын ичиндеги жана сыртындагы электр талаасы.
а) Катуу шардын ичиндеги электр талаасы
Катуу сферанын радиусу R, ал эми тандалган Гаусс бети r радиусуна ээ болгон сфера, мында r < R. Катуу сферанын көлөмү V, ал эми Гаусс сферасынын көлөмү V'.
Гаусс сферасынын ичиндеги электр заряды:
Шардын борборунан чыккан электр талаасы шардын бетине перпендикулярдуу кирип кетет, ошондуктан электр агымынын формуласы төмөнкүдөй болот Φ = E A. Гаусс мыйзамынын формуласы Φ = Q / εo
Катуу сферанын борборунан r аралыкта жайгашкан чекиттеги электр талаасынын күчү:
Жогорудагы формулага таянып, электр талаасы (E) электр зарядына (Q) жана Гаусс бетинин радиусуна (r) пропорционалдуу, катуу сферанын радиусунун кубуна (R) тескери пропорционалдуу.3).
б) Катуу сферанын сыртындагы электр талаасы
Катуу сферанын радиусу R, ал эми сфералык Гаусс бетинин радиусу r, мында r > R. Катуу сферанын заряды Q; катуу сфера Гаусс сферасынын ичинде жайгашкан, андыктан Гаусс сферасынын ичиндеги электр заряды Q.
Электр талаасы шардын борборунан чыгып, шардын бетине перпендикулярдуу кирет, ошондуктан электр агымынын формуласы төмөнкүдөй болот Φ = E A. Гаусс мыйзамынын формуласы Φ = Q / εo
Катуу сферанын борборунан r аралыктагы электр талаасынын күчү:
Бир тектүү электрдик заряддалган көңдөй сферанын кабыгынын ичиндеги жана сыртындагы электр талаасы
Радиусу R жана көлөмү V = 4/3 болгон көңдөй шар π R3, анын кабыгында жалпы заряды Q болгон бир тектүү оң электр заряды бар.Аныктоо сфералык кабыктын ичиндеги жана сыртындагы электр талаасынын күчү.
а) Көңдөй сферанын ичиндеги электр талаасы
Ошондуктан, көңдөй шар сферанын бетиндеги электр заряды менен мүнөздөлөт, ал эми сферанын ичинде электр заряды жок. Эгерде тандалган Гаусс бети сфералык болсо жана Гаусс сферасы көңдөй сферанын ичинде болсо, анда Гаусс сферасынын ичинде электр заряды жок. Электр заряды нөлгө барабар, демек, электр талаасы да нөлгө барабар. Демек, көңдөй сферанын ичиндеги электр талаасы нөлгө барабар.
б) Көңдөй сферанын сыртындагы электр талаасы
Көңдөй сферанын радиусу R, ал эми тандалган Гаусс бети - радиусу r болгон сфера, мында r > R.
Шардын борборунан чыккан электр талаасы шардын бетине перпендикулярдуу кирип кетет, ошондуктан электр агымынын формуласы төмөнкүдөй болот Φ = EA = E 4π r2Гаусс законунун формуласы Φ = Q / ε.o .
Көңдөй сферанын борборунан r аралыкта жайгашкан чекиттеги электр талаасынын күчү:
Ичке электр заряддалган зымдын жанындагы электр талаасы
Чексиз узундуктагы ичке зым заряд тыгыздыгы менен бир тектүү оң электр зарядын алып жүрөт λЗымдын электр заряды Q = λl. Электр күчүн аныктагыла. ичке зымдын айланасындагы электр талаасы.
Гаусс бети узундугу l жана радиусу r болгон цилиндр формасында тандалган. Беттин эки түрү бар, атап айтканда, цилиндрдин эки учунда жайгашкан радиусу r болгон тегерек бет (беттин аянты ... r2) жана узундугу l болгон цилиндрдик бет (анын бетинин аянты 2πr l).
Электр заряды оң, ошондуктан электр талаасы түтүктүн бетине перпендикуляр зымдан чыгат, ошондуктан электр агымынын мааниси бар Φ = EA = E 2πr lБашка жагынан алганда, электр талаасы тегерек түтүктүн эки учуна тең параллель, ошондуктан электр агымы нөлгө барабар.
Зымдан r аралыкта жайгашкан чекиттеги электр талаасынын күчү:
