Бир заряддан улам пайда болгон электр талаасы
Эсептөө үчүн электр талаасы бир оң заряд менен пайда болгон биринчи кадам - шардын борбору бир зарядда жайгашкан радиусу r болгон тоголок Гаусс бетин тандоо. Шардын бетинин аянты 4r2.
Шардын борборунан чыккан электр талаасы шардын бетине перпендикулярдуу түрдө кирип, электр агымынын формуласы Φ = E A болот . Гаусс законунун формуласы Φ = Q / ε o болот.
Бир заряддан r аралыкта жайгашкан чекиттеги электр талаасынын күчү:
Сүрөттөмө: E = электр талаасы, k = Кулон туруктуусу (9 х 109 Ж m2/C2), Q = электр заряды, r = электр зарядынан алыстык
Бул электр заряды тарабынан пайда болгон электр талаасынын формуласы . Бул формуланы Кулон законун колдонуу менен алууга болот.
Бир тектүү электр заряддуу катуу сферанын ичиндеги жана сыртындагы электр талаалары
Бир тектүү же бирдей оң электр зарядына ээ болгон катуу шардын жалпы заряды Q, көлөмү V = 4/3 π R3 жана катуу шардагы заряддын тыгыздыгы ρ = Q/V. Шардын ичиндеги жана сыртындагы электр талаасынын чыңалуусун аныктагыла.
а) Катуу шардын ичиндеги электр талаасы
Катуу сферанын радиусу R, ал эми тандалган Гаусс бети r радиусуна ээ болгон сфера, мында r < R. Катуу сферанын көлөмү V, ал эми Гаусс сферасынын көлөмү V'.
Гаусс сферасынын ичиндеги электр заряды:
Шардын борборунан чыккан электр талаасы шардын бетине перпендикулярдуу кирип кетет, ошондуктан электр агымынын формуласы төмөнкүдөй болот Φ = E A. Гаусс мыйзамынын формуласы Φ = Q / εo
Катуу сферанын борборунан r аралыкта жайгашкан чекиттеги электр талаасынын күчү:
Жогорудагы формулага таянып, электр талаасы (E) электр зарядына (Q) жана Гаусс бетинин радиусуна (r) пропорционалдуу, катуу сферанын радиусунун кубуна (R3) тескери пропорционалдуу.
б) Катуу сферанын сыртындагы электр талаасы
Катуу сферанын радиусу R, ал эми сфералык Гаусс бетинин радиусу r, мында r > R. Катуу сферанын заряды Q; катуу сфера Гаусс сферасынын ичинде жайгашкан, андыктан Гаусс сферасынын ичиндеги электр заряды Q.
Электр талаасы шардын борборунан чыгып, шардын бетине перпендикулярдуу түрдө кирип кетет, ошондуктан электр агымынын формуласы Φ = E A болот. Гаусс законунун формуласы Φ = Q / ε o болот.
Катуу сферанын борборунан r аралыктагы электр талаасынын күчү:
Бир тектүү электрдик заряддалган көңдөй сферанын кабыгынын ичиндеги жана сыртындагы электр талаасы
Радиусу R жана көлөмү V = 4/3 π R3 болгон көңдөй шардын кабыгында жалпы заряды Q болгон бир тектүү оң электр заряды бар . Шардын кабыгынын ичиндеги жана сыртындагы электр талаасынын чыңалуусун аныктагыла .
а) Көңдөй сферанын ичиндеги электр талаасы
Ошондуктан, көңдөй шар сферанын бетиндеги электр заряды менен мүнөздөлөт, ал эми сферанын ичинде электр заряды жок. Эгерде тандалган Гаусс бети сфералык болсо жана Гаусс сферасы көңдөй сферанын ичинде болсо, анда Гаусс сферасынын ичинде электр заряды жок. Электр заряды нөлгө барабар, демек, электр талаасы да нөлгө барабар. Демек, көңдөй сферанын ичиндеги электр талаасы нөлгө барабар.
б) Көңдөй сферанын сыртындагы электр талаасы
Көңдөй сферанын радиусу R, ал эми тандалган Гаусс бети - радиусу r болгон сфера, мында r > R.
Шардын борборунан чыккан электр талаасы шардын бетине перпендикулярдуу кирип кетет, ошондуктан электр агымынын формуласы Φ = EA = E 4π r 2 болот . Гаусс законунун формуласы Φ = Q / ε o.
Көңдөй сферанын борборунан r аралыкта жайгашкан чекиттеги электр талаасынын күчү:
Ичке электр заряддалган зымдын жанындагы электр талаасы
Чексиз узундуктагы ичке зым заряд тыгыздыгы λ болгон бир тектүү оң электр зарядын алып жүрөт . Зымдын электр заряды Q = λl. Ичке зымдын айланасындагы электр талаасынын күчүн аныктагыла.
Гаусс бети узундугу l жана радиусу r болгон цилиндр формасында тандалган. Беттин эки түрү бар, атап айтканда, цилиндрдин эки учунда жайгашкан радиусу r болгон тегерек бет (беттин аянты ... r2) жана узундугу l болгон цилиндрдик бет (анын бетинин аянты 2πr l).
Электр заряды оң, ошондуктан электр талаасы түтүктүн бетине перпендикуляр зымдан чыгат, ошондуктан электр агымы Φ = EA = E 2πr l маанисине ээ . Башка жагынан алганда, электр талаасы түтүктүн эки учуна тең тегерек формада параллель, ошондуктан электр агымы нөлгө барабар.
Зымдан r аралыкта жайгашкан чекиттеги электр талаасынын күчү:
