Кулондун мыйзамы боюнча материалда электр заряддарынын ортосундагы күч изилденген. Электр талааларын карап чыгууда Кулондун мыйзамынын дагы бир түрү талкууланган, ал F = q E теңдемеси аркылуу туюнтулган, мында F - электр күчү, q - электр заряды жана E - электр талаасы. Кулондун мыйзамы электр заряды (q) менен электр талаасынын (E) ортосундагы байланышты түшүндүргөн физиканын мыйзамы деп айтууга болот.
Гаусс мыйзамы - электр заряды менен электр талаасынын ортосундагы байланышты түшүндүргөн физиканын дагы бир мыйзамы. Гаусс мыйзамын немис теоретикалык физиги жана математиги Карл Фридрих Гаусс (1777–1855) түзгөн. Бир же бир нече электр заряддары тарабынан пайда болгон электр талаасын Кулон мыйзамы менен оңой эле эсептеп чыгууга болот, бирок электр заряддарынын бөлүштүрүлүшү менен пайда болгон электр талаасы аныкталып жатса, эсептөө татаалдашат. Гаусс мыйзамы электр заряддарынын бөлүштүрүлүшү менен пайда болгон электр талаасын аныктоонун оңой жолун камсыз кылат. Андан тышкары, эгерде электр талаасы белгилүү болсо, Гаусс мыйзамын электр талаасын пайда кылган электр заряддарынын бөлүштүрүлүшүн аныктоо үчүн колдонсо болот. Төмөндө Гаусс мыйзамынын түшүнүгү жана формуласы талкууланат.
Шардын ортосундагы оң электр зарядын карап көрөлү, капталдагы сүрөттө көрсөтүлгөндөй. Эгерде шардын радиусу R болсо, анда шардын бетиндеги заряд тарабынан пайда болгон электр талаасынын күчү E = k Q / R болот.2 ал эми сферанын бетинин аянты A = 4 π R2Электр талаасын элестетүү үчүн электр талаасынын күч сызыктары чийилет, бирок сүрөттө төртөө гана көрсөтүлгөн. Электр заряды оң болгондуктан, электр талаасынын күч сызыктары электр заряды жайгашкан шардын борборунан чыгып турат жана ар бир электр талаасынын күч сызыгы ал өтүүчү шардын бетине перпендикулярдуу. Электр зарядынан канчалык алыс болсо, электр талаасы ошончолук кичине болот, ошондуктан электр талаасынын күч сызыктарынын ортосундагы аралык да чоңоёт.
Шардын бетине кирген электр агымы төмөнкү формула боюнча эсептелет:
Сүрөттөмө: Φ = электр агымы, Q = электр заряды, k = 9 x 10 9 Н м 2 /C 2 , ε o (бош мейкиндиктин өткөрүмдүүлүгү) = 8,85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3,14. Бул теңдеменин негизинде, сфералык бет аркылуу өткөн электр агымы ( Φ ) андагы электр зарядынын көлөмүнө (Q) пропорционалдуу жана сферанын радиусуна (R) көз каранды эмес деген тыянак чыгарылат .
Оң жактагы сүрөттө Q электр зарядын камтыган төрт жабык бет көрсөтүлгөн. Биринчи бет тоголок, ал эми калган беттер туура эмес формада. Электр заряды оң, ошондуктан төрт жебе менен көрсөтүлгөн электр талаасынын күч сызыктары заряддан чыгып турат. Төрт электр талаасынын күч сызыгы тоголок бет жана туура эмес формадагы экинчи бет аркылуу өтөт. Бул тууралуу серепте... электр агымы деп айтылат Электр агымы - бул белгилүү бир беттик аянтты кесип өтүүчү электр талаасынын күч сызыктары.Төрт беттин баарын тешип өткөн электр талаасынын күч сызыктары бирдей, ошондуктан төрт беттин баарындагы электр агымы бирдей мааниге ээ. Тоголок бетти тешип өткөн электр агымы Φ = Q/ε барабар.o , ошондуктан туура эмес формадагы башка беттерге кирген электр агымы да ошол эле мааниге ээ, тактап айтканда Φ = Q/εoБул түшүндүрмөгө таянып, электр зарядын камтыган жабык бетке кирген электр агымы беттин формасына көз каранды эмес жана анын чоңдугу Φ = 4 π k Q = Q/ε деген тыянак чыгарууга болот.o.
Оң жактагы сүрөттө жабык беттин ичиндеги эки электрдик заряд көрсөтүлгөн. Заряд Q1 жана Q2 оң, ошондуктан эгер ал көрсөтүлгөн болсо, ар бир заряддын беттин ичинен чыгып турган электр талаасынын сызыгы бар. Жалпы электр агымы - бул жабык беттен чыгып турган электр талаасынын сызыктарынын жалпы саны. Анткени Q зарядынын электр талаасынын сызыктары1 Φ = Q электр агымына барабар1/εo жана электр талаасынын заряд сызыктары Q2 Φ = Q электр агымына барабар2/εo анда электр талаасынын күч сызыктарынын жалпы саны Q барабар1/εo + С2/εo = 1/εo (Q1 + С2).
Бул түшүндүрмөгө таянып, жалпы электр агымы жабык беттеги жалпы электр зарядынын 1/ε 0 эсесине барабар деген тыянак чыгарууга болот . Бул билдирүү Гаусстун закону. Математикалык жактан:
Φ жалпы = 1/ε o (Q total ) ———- Гаусс мыйзамынын теңдемеси
Q жалпы саны – жабык беттин ичиндеги электр зарядынын жалпы суммасы. Эгерде жабык беттин сыртында электр заряды болсо, анда заряд эске алынбайт, анткени ал пайда кылган электр агымы нөлгө барабар. Электр агымы нөлгө барабар, анткени заряддан келип чыккан электр талаасынын күч сызыктары жабык бетке кирип, андан кийин кайра чыгып, пайда болгон агым нөлгө барабар болот. Гаусс мыйзамындагы жабык бет – бул электр заряддары тарабынан пайда болгон электр агымын эсептөө үчүн берилген элестүү бет. Башкача айтканда, электр заряддары чыныгы жабык беттин ичинде болушу шарт эмес. Гаусс мыйзамын электр заряддарынын бөлүштүрүлүшү белгилүү болсо, электр талаасын аныктоо үчүн колдонсо болот же электр талаасы белгилүү болсо, электр заряддарынын бөлүштүрүлүшүн аныктоо үчүн да колдонсо болот. Гаусс мыйзамын ар кандай маселелерди чечүү үчүн колдонуу " Гаусс мыйзамын колдонуп, электр талаасын аныктоо" деген макалада түшүндүрүлөт.
