Электр агымы

Электр талаасы темасында биз бир электр заряды, бир нече электр заряддары же электр заряддарынын бөлүштүрүлүшү менен пайда болгон электр талаасынын чыңалуусун эсептөө үчүн колдонула турган электр талаасынын аныктамасын жана формуласын талкууладык. Бир же эки электр заряды менен пайда болгон электр талаасынын чыңалуусун эсептөө электр талаасынын чыңалуу формуласын колдонуу менен оңой эле чечилет. Эгерде эсептелген нерсе электр зарядынын бөлүштүрүлүшү менен пайда болгон электр талаасынын чыңалуусун эсептөө болсо, анда электр талаасынын чыңалуу формуласын колдонсоңуз, эсептөө татаалыраак болот, бирок Гаусс законун колдонсоңуз, оңой болот . Гаусс законун терең изилдөөдөн мурун, алгач электр агымын түшүнүңүз, анткени Гаусс законунда электр агымы түшүнүгү колдонулат.

Электр агымын түшүнүү

"Флюс" сөзү латын тилинен которгондо " агып кетүү" дегенди билдирген " fluere" сөзүнөн келип чыккан. Түзмө-түз "электр агымы" электр талаасынын агымы катары аныкталышы мүмкүн. Бул жердеги "агым" сөзү аккан суу сыяктуу агып жаткан электр талаасын билдирбейт, тескерисинче, белгилүү бир багытты көрсөткөн электр талаасынын бар экендигин сүрөттөйт. "Электр талаасынын күч сызыктары" темасында электр талаалары электр талаасынын күч сызыктары аркылуу көрсөтүлөрү же чагылдырылаары, ошондуктан агым электр талаасынын күч сызыктары катары да чагылдырылаары түшүндүрүлдү. Демек, агым - бул төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, белгилүү бир беттик аянт аркылуу өткөн электр талаасынын күч сызыктары.

Румус

Математикалык жактан алганда, электр агымы электр талаасынын (E), беттик аянтынын (A) жана ортосундагы бурчтун косинусунун көбөйтүндүсү болуп саналат Электр агымы 1 бетине перпендикуляр болгон нормаль сызыктар менен электр талаасынын күч сызыктары.

Φ = EA cos θ …………. (1-теңдеме)

Эгерде электр талаасынын күч сызыктары сүрөттөгүдөй алар өткөн беттин аянтына перпендикуляр болсо, анда электр талаасынын күч сызыктары менен нормаль сызыктын ортосундагы бурч 0гө барабар.^o, мында cos 0^o = 1. Ошентип, формула Электр агымы 2 айландырылган:

Φ = EA cos 0^o = EA (1)
Φ = EA …………. (2-теңдеме)

Жогорудагы агым формуласына таянып, бир нече жыйынтык чыгарууга болот. Биринчиден , электр талаасынын күч сызыгы беттик аянтка перпендикуляр болгондо, агым максималдуу мааниге ээ болот, анткени бул шартта электр талаасынын күч сызыгы менен нормалдуу сызыктын ортосундагы бурч 0o ^{, мында}^0o косинус мааниси 1ге барабар. Экинчиден , электр талаасынын күч сызыгы беттик аянтка параллель болгондо, агым минималдуу мааниге ээ болот, анткени бул шартта электр талаасынын күч сызыгы менен нормалдуу сызыктын ортосундагы бурч 90o ^{, мында}^90o косинус мааниси 0гө барабар. Үчүнчүдөн , агым электр талаасына (E) жана беттик аянтка (A) көз каранды. Жогорудагы мисалдагыдай тик бурчтуу беттик аянттан тышкары, беттик аянт тоголок жана башкалар болушу мүмкүн.

Капталган бет

Буга чейин сүрөттөлгөн электр агымы ачык беттин (квадрат же тик бурчтуу беттин аянты) мисалында колдонулган. Ал эми куб, блок же сфера сыяктуу жабык беттеги агым жөнүндө эмне айтууга болот? Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, блок аркылуу электр талаасынын күч сызыктары өтсө керек дейли.
Көк түстөгү электр талаасынын күч сызыктары нурдун үстүнкү жана астыңкы беттери менен дал келип, 90 градус бурчту түзөт.^o үстүнкү жана астыңкы беттердин нормалдуу сызыктары менен. Ошентип, нурдун үстүнкү жана астыңкы беттериндеги агым Φ = EA cos 90 түзөт.^o = EA (0) = 0.

Электр агымы 3 Сары түстөгү электр талаасынын күч сызыктары нурдун оң жана сол каптал беттери менен дал келет, ошондуктан алар 90 градус бурчту түзөт.^o сол жана оң каптал беттеринин нормалдуу сызыктары менен. Ошентип, блоктун оң жана сол каптал беттериндеги агым Φ = EA cos 90го барабар^o = EA (0) = 0.
Кызыл түстөгү электр талаасынын күч сызыктары блоктун алдыңкы жана арткы беттерине перпендикуляр болуп, 0 бурчту түзөт.^o алдыңкы жана арткы беттердин нормалдуу сызыктары менен. Ошентип, агым Φ = EA cos 0 болот^o = EA (1) = E A.

Жогорудагы сүрөттө кызыл электр талаасынын күч сызыктары блоктун ичине кирип, андан кийин блоктон чыгып баратканы көрсөтүлгөн. Электр талаасынын күч сызыктары блоктун ичине терс заряд бардай болуп киргенде, агым терс болот. Тескерисинче, электр талаасынын күч сызыктары блоктон оң заряд бардай чыгып кеткенде, электр агымы оң болот. Сапаттык же эсептөөсүз, эгерде блокко кирген электр талаасынын күч сызыктарынын саны блоктон чыгып жаткан электр талаасынын күч сызыктарынын санына барабар болсо, анда пайда болгон агым нөлгө барабар. Сандык же эсептөөлөрдү колдонуу менен, блок аркылуу өткөн пайда болгон электр агымы төмөнкүдөй эсептелет: кирүүчү агым = Φ ₁ = – EA cos 0 ^o = – EA (1) = -EA жана чыгуучу агым = Φ ₂ = + EA cos 0 ^o = + EA (1) = +E A. Жалпы агым Φ = -Φ ₁ + Φ ₂ = -EA + EA = 0.

Жогорудагы эсептөөлөрдүн негизинде, жогорудагы сүрөттө көрсөтүлгөндөй, блок аркылуу өткөн жалпы агым нөлгө барабар деген тыянак чыгарылды. Блоктун ичинде электр заряды жок болгондуктан, жалпы агым нөлгө барабар деп айтууга болот. Демек, эгерде блок, куб, сфера же башка объект сыяктуу жабык бетте электр заряды жок болсо, жалпы агым нөлгө барабар. Эгерде жабык беттин ичинде электр заряды болсочу?

Оң жактагы сүрөттө көрсөтүлгөндөй, сферанын борборунда электр заряды бар дейли. Сүрөттөлгөн төрт электр талаасынын күч сызыгы сферанын борборунан сферанын бетине перпендикуляр түрдө сыртка жылып жаткан башка электр талаасынын күч сызыктарын билдирет. Ар бир сызык өзү өтүп жаткан сферанын бетине перпендикуляр болуп, сферанын бетине перпендикуляр болгон нормаль сызык менен 0 ^{° бурч түзөт.}

Сферадагы электр агымы:

Электр талаасынын чыңалуусунун формуласы E = kQ / r2 ^, ал эми сферанын бетинин аянтынын формуласы A = 4 π r2, ^{ошондуктан} агым формуласы төмөнкүдөй өзгөрөт:

Эгерде сферанын борборундагы заряд +2Q болсо, анда сферадагы агым төмөнкүдөй болот

Жогорудагы формулага таянып, эгерде жабык сфералык беттин ичинде электр заряды болсо, анда сферадагы агымдын мааниси сферанын диаметрине же радиусуна көз каранды эмес деген тыянак чыгарылат. Агымдын мааниси сферанын ичиндеги жалпы электр зарядынын 4πk эсесине же сферанын ичиндеги жалпы электр зарядынын 1/ε0 эсесине барабар_.