Кеплердин мыйзамдарына мисал

Кеплердин мыйзамдарынын 3 мисалы

1. Жер планетасынан Күнгө чейинки орточо аралык 149,6 x 10⁶ км жана Жердин айлануу мезгили 1 жыл. Мезгилдин квадратынын Жерден Күнгө чейинки орточо аралыктын кубуна болгон туруктуу катышы кандай?
Талкуу

Бул суроо төмөнкүлөргө байланыштуу Кеплердин мыйзамдары.
Белгилүү болгондой:
T = 1 жыл, r = 149,6 x 10⁶ km
Суроо берген: Т.² / р³ = … ?
Жооп:

k = T2 ^/ r3 ⁼ 12 ^/ (149,6 x 106 ⁾ 3 ⁼ 1 / (3348071,9 x ¹⁰¹⁸ ) = 2,98 x 10 ^-25 жыл ² / ^км3

2. Планетанын айлануу мезгилинин планетанын күндөн орточо алыстыгынын кубуна болгон катышынын туруктуулугу бардык планеталар үчүн бирдей. Туруктуу чоңдукту төмөнкү формула менен эсептөөгө болот:

Бул формула кайдан келип чыккан? Бул тууралуу Кеплердин мыйзамдары жөнүндөгү материалдан билип алыңыз.

Маалымат:
G = универсалдуу гравитациялык туруктуу = 6,67 x 10^-11 Ж m²/ кг²
m = күндүн массасы = 1,99 x 10³⁰ kg
пи = 3,14
Жогорудагы формуланы колдонуп, пропорционалдык константаны эсептегиле. Мезгил бирдиги = жыл, ал эми аралык бирдиги = километрди колдонгула.
Талкуу

3. Жер планетасынан Күнгө чейинки орточо аралык 149,6 x 10⁶ км жана Меркурий планетасынын орточо аралыгы 57,9 x 10⁶ км. Жердин айлануу мезгили 1 жыл, Меркурий планетасынын айлануу мезгили канча?
Талкуу
Белгилүү болгондой:
жердин r = 149,6 x 10⁶ km
сымаптын r = 57,9 x 10⁶ km
Жердин T = 1 жыл
Суроо берилди: Т сымап?
Жооп:

T₂ = 0,24 Жер жылы
1 Жер жылы = 365 күн
Меркурийдин айлануу мезгили = (0,24) (365 күн) = 87,6 күн.

Кеплердин мыйзамы боюнча суроолор

1. Венера планетасынын күндөн орточо аралыгы 108,2 x 10 ⁶ км, ал эми Венеранын айлануу мезгили 0,615 жыл. Венеранын күндөн орточо аралыгынын кубуна болгон мезгилдин квадратынын катышы канча?

2. Венера планетасынын Күнгө чейинки орточо аралыгы 108,2 x 10 ⁶ км, ал эми Марс планетасынын орточо аралыгы 227,9 x 10 ⁶ км. Венеранын айлануу мезгили 0,615 жыл, Марс планетасынын айлануу мезгили канча?