Кеплердин мыйзамдарынын 3 мисалы
1. Жер планетасынан Күнгө чейинки орточо аралык 149,6 x 106 км жана Жердин айлануу мезгили 1 жыл. Мезгилдин квадратынын Жерден Күнгө чейинки орточо аралыктын кубуна болгон туруктуу катышы кандай?
Талкуу
Бул суроо төмөнкүлөргө байланыштуу Кеплердин мыйзамдары.
Белгилүү болгондой:
T = 1 жыл, r = 149,6 x 106 km
Суроо берген: Т.2 / р3 = … ?
Жооп:
k = T2 / р3 = 12 / (149,6x106)3 = 1 / (3348071,9 x 1018) = 2,98 x 10-25 жыл2/ км3
2. Планетанын айлануу мезгилинин планетанын күндөн орточо алыстыгынын кубуна болгон катышынын туруктуулугу бардык планеталар үчүн бирдей. Туруктуу чоңдукту төмөнкү формула менен эсептөөгө болот:
Бул формула кайдан келип чыккан? Материалдан билип алыңыз Кеплердин мыйзамдары.
Маалымат:
G = универсалдуу гравитациялык туруктуу = 6,67 x 10-11 Ж m2/ кг2
m = күндүн массасы = 1,99 x 1030 kg
пи = 3,14
Жогорудагы формуланы колдонуп, пропорционалдык константаны эсептегиле. Мезгил бирдиги = жыл, ал эми аралык бирдиги = километрди колдонгула.
Талкуу
3. Жер планетасынан Күнгө чейинки орточо аралык 149,6 x 106 км жана Меркурий планетасынын орточо аралыгы 57,9 x 106 км. Жердин айлануу мезгили 1 жыл, Меркурий планетасынын айлануу мезгили канча?
Талкуу
Белгилүү болгондой:
жердин r = 149,6 x 106 km
сымаптын r = 57,9 x 106 km
Жердин T = 1 жыл
Суроо берилди: Т сымап?
Жооп:
T2 = 0,24 Жер жылы
1 Жер жылы = 365 күн
Меркурийдин айлануу мезгили = (0,24) (365 күн) = 87,6 күн.
Кеплердин мыйзамы боюнча суроолор
1. Венера планетасынын күндөн орточо аралыгы 108,2 x 106 км жана Венеранын айлануу мезгили 0,615 жыл. Венеранын күндөн орточо аралыгынын кубуна болгон мезгилдин квадратынын туруктуу катышы кандай?
2. Венера планетасынын күндөн орточо аралыгы 108,2 x 106 км жана Марс планетасынын орточо аралыгы 227,9 x 106 км. Венеранын айлануу мезгили 0,615 жыл, Марстын айлануу мезгили канча?
