Көлөмдү кеңейтүү боюнча суроолордун 5 мисалы
1. Сызыктуу кеңейүү коэффициенти 24 x 10 -6 o C -1 болгон катуу шар алюминийден жасалган . Эгерде 30 o C температурада шардын көлөмү 30 см 3 болсо , анда шардын көлөмү 30,5 см 3 чейин көбөйүшү үчүн , шарды ..... o C температурага чейин ысытуу керек.
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Сызыктуу кеңейүү коэффициенти (α ) = 24 x 10 -6 o C -1
Көлөмдүн кеңейүү коэффициенти (γ ) = 3 a = 3 x 24 x 10 -6 o C -1 = 72 x 10 -6 o C -1
Баштапкы температура (T1 ) = 30 o C
Баштапкы көлөм (V1 ) = 30 см3
Акыркы көлөм (V2 ) = 30,5 см3
Көлөмдүн өзгөрүшү (Δ V) = 30,5 см 3 – 30 см 3 = 0,5 см 3
Суроо: Акыркы температура ( T2 )
Жооп:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
ΔV = g (V1 ) ( T2 – T1 )
0,5 см3 = (72 х 10-6 оC-1)(30 см3)(Т)2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10 -6 ) (T 2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0,5 / (2,160 x 10 -3 ) = T 2 – 30
0,23 x 10 3 = T 2 – 30
0,23 x 1000 = T 2 – 30
230 = T 2 – 30
230 + 30 = T2
Т2 = 260 ° C
2. Айнектен жасалган көңдөй шардын сызыктуу кеңейүү коэффициенти 9 x 10 -6 o C -1 ге барабар. 20 o C температурада шардын ички диаметри 2,2 см. Эгерде шардын ички диаметри 2,8ге чейин көбөйсө, анда акыркы температура ...
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Сызыктуу кеңейүү коэффициенти (α ) = 9 x 10 -6 o C -1
Көлөмдүн кеңейүү коэффициенти (γ ) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
Баштапкы температура (T1 ) = 20 o C
Баштапкы диаметр (D1 ) = 2,2 см
Акыркы диаметр (D2 ) = 2,8 см
Баштапкы радиус (r1 ) = D1 / 2 = 2,2 см3 / 2 = 1,1 см3
Акыркы радиус (r2 ) = D2 / 2 = 2,8 см3 / 2 = 1,4 см3
Баштапкы көлөм (V1 ) = 4/3 π r13 = ( 4/3 )(3,14)(1,1 см) 3 = (4/3)(3,14)(1,331 см3 ) = 5,57 см3
Акыркы көлөм (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3,14)(1,4 см) 3 = (4/3)(3,14)(2,744 см 3 ) = 11,48 см 3
Көлөмдүн өзгөрүшү (Δ V) = 11,48 см 3 – 5,57 см 3 = 5,91 см 3
Суроо: Акыркы температура ( T2 )
Жооп:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
5,91 см3 = (27 х 10-6 оC-1)(5,57 см3)(Т)2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10 -6 ) (T 2 – 20)
5,91 / 150,39 x 10 -6 = T 2 – 20
0,039 x 10 6 = T 2 – 20
39 x 10 3 = T 2 – 20
39000 = T 2 – 20
39000 + 20 = T2
Т2 = 39020 ° C
3. Аба ысыганда, көлөмдүн көбөйүшү... пропорционалдуу.
A. Баштапкы температура
B. Акыркы температура
C. Температуранын жогорулашы
D. Баштапкы көлөм
E. Акыркы көлөм
Талкуу:
Абанын көлөмүнүн көбөйүшү температуранын жогорулашына же өзгөрүшүнө пропорционалдуу. Температуранын жогорулашы канчалык чоң болсо, көлөм ошончолук чоң болот.
4. 4 литрлик айнек идиш суу менен толтурулуп, андан кийин температура 20 ° C көтөрүлгөнчө ысытылат. Көрсө, суунун бир бөлүгү төгүлүп кетет экен. Айнектин сызыктуу кеңейүү коэффициенти = 9 x 10 -6 ° C -1 ; суунун көлөмдүк кеңейүү коэффициенти = 2,1 x 10 -4 ° C -1 экени белгилүү , анда төгүлгөн суунун көлөмү...
A. 0,015 литр
B. 0,018 литр
C. 0,020 литр
D. 0,021 литр
E. 0,025 литр
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Айнек идиштин жана суунун баштапкы көлөмү (V₂₂ ) = 4 литр
Айнек менен суунун температурасынын өзгөрүшү ( ΔT) = 20 o C
Айнектин сызыктуу кеңейүү коэффициенти (α) = 9 x 10 -6 o C -1
Айнектин көлөмүнүн кеңейүү коэффициенти (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
Суунун көлөмүнүн кеңейүү коэффициенти ( γ ) = 2,1 x 10 -4 o C -1
Суроо берилди: B Канча суу төгүлдү?
Жооп:
Көлөмдү кеңейтүү формуласы:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
Маалымат:
V = акыркы көлөм, V o = баштапкы көлөм, ΔV = көлөмдүн өзгөрүшү, γ = көлөмдүн кеңейүү коэффициенти, ΔT = температуранын өзгөрүшү.
Айнек идиштин көлөмүнүн өзгөрүшүн эсептегиле:
ΔV = γ V o ΔT = ( 27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2,160 x 10 -3 = 0,002160 литр
Суунун көлөмүнүн өзгөрүшүн эсептегиле:
ΔV = γ V o ΔT = ( 2,1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0,0168 литр
Суунун көлөмүнүн өзгөрүшү айнек идишке караганда чоңураак болгондуктан, суунун бир бөлүгү төгүлүп кетет.
Төгүлгөн суунун көлөмүн эсептегиле:
0,0168 литр – 0,002160 литр = 0,01464 литр = 0,015 литр
Туура жооп - А.
5. Болоттон жасалган идиш (сызыктуу кеңейүү коэффициенти = 10-5 oC-1) ацетон суюктугу менен толтурулган 6 литр өлчөмүнө ээ (көлөмдүн кеңейүү коэффициенти = 1,5 x 10-3 oC-1). Эгерде экөө тең бөлмө температурасы 0дөн жогору көтөрүлө тургандай кылып ысытылсаoCден 40гө чейинoC болсо, анда төгүлгөн ацетондун көлөмү...
A. 0,35 литр
B. 0,48 литр
C. 0,58 литр
D. 1,36 литр
E. 1,48 литр
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Болот идиштин жана ацетондун баштапкы көлөмү (V₂₂ ) = 6 литр
Болот идиштин жана ацетондун температурасынын өзгөрүшү ( ΔT) = 40 o C
Болоттун сызыктуу кеңейүү коэффициенти (α) = 10 -5 o C -1
Болоттун көлөмдүк кеңейүү коэффициенти (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
Ацетондун көлөмдүк кеңейүү коэффициенти ( γ ) = 1,5 x 10 -3 o C -1
Суроо берилди: B Канча суу төгүлдү?
Жооп:
Көлөмдү кеңейтүү формуласы:
ΔV = γ V o ΔT
Маалымат:
ΔV = көлөмдүн өзгөрүшү, γ = көлөмдүн кеңейүү коэффициенти, V o = баштапкы көлөм, ΔT = температуранын өзгөрүшү.
Болот идиштин көлөмүнүн өзгөрүшүн эсептегиле:
ΔV = γ V o ΔT = ( 3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0,00720 литр
Ацетондун көлөмүнүн өзгөрүшүн эсептегиле:
ΔV = γ V o ΔT = ( 1,5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0,360 литр
Ацетондун көлөмүнүн өзгөрүшү болот идиштин көлөмүнө караганда чоңураак болгондуктан, суунун бир бөлүгү төгүлүп чыгат.
Төгүлгөн суунун көлөмүн эсептегиле:
0,360 литр – 0,00720 литр = 0,3528 литр = 0,35 литр
Туура жооп - А.
