Эйнштейндин биринчи жана экинчи постулаттарын талкуулоо боюнча мисал суроолор
Физикадагы эң таасирдүү инсандардын бири Альберт Эйнштейн өзүнүн салыштырмалуулуктун атайын теориясына Эйнштейндин биринчи жана экинчи постулаттары деп аталган эки маанилүү постулатты киргизген. Бул постулаттар мейкиндик жана убакыт жөнүндөгү салттуу түшүнүктөргө каршы чыгып, физикадагы революциялык ачылыштарга жол ачкан. Бул макалада биз бул эки постулатты тереңирээк изилдеп, аларга байланыштуу түшүнүктөрдү түшүнүүгө жардам берүүчү бир нече мисалдарды келтиребиз.
Эйнштейндин биринчи постулаты
Эйнштейндин биринчи постулатында, ошондой эле салыштырмалуулук принциби деп да аталат, физика мыйзамдары бардык инерциялык эсептөө системаларында бирдей деп айтылат. Башкача айтканда, эч бир инерциялык эсептөө системасы экинчисинен артыкчылыктуу эмес жана бардык физикалык байкоолор бир инерциялык эсептөө системасынан экинчисине ырааттуу бойдон калышы керек. Бул байкоочулардын ортосундагы салыштырмалуу кыймыл жаратылыштын негизги мыйзамдарына таасир этпей турганын көрсөткөн негизги түшүнүк.
Үлгү суроолор жана талкуу
1-суроо: Эки поезд, А жана В, бир багытта тиешелүүлүгүнө жараша �(v_A = 30 м/с) жана �(v_B = 40 м/с) туруктуу ылдамдыктар менен бара жатышат. А поездиндеги жүргүнчү поезддин алдына (поезддин кыймылынын багыты боюнча) �(u = 20 м/с) ылдамдыктагы топту ыргытат. Топтун ылдамдыгын станцияда турган жүргүнчүгө жараша эсептегиле.
Талкуу:
Станциядагы байкоочунун маалыматы боюнча топтун ылдамдыгын аныктоо үчүн, биз топтун салыштырмалуу ылдамдыгын А поездинин ылдамдыгына кошушубуз керек. Бардык кыймыл бир өлчөмдө болгондуктан, биз жөнөкөй вектордук кошууну колдоно алабыз:
\[
v_{\text{шар, станция}} = v_A + u = 30 \, м/с + 20 \, м/с = 50 \, м/с
\]
Демек, станциядагы байкоочунун айтымында, топтун ылдамдыгы \(50 м/с\) түзөт.
2-суроо: Космонавт туруктуу ылдамдыкта бара жаткан космос кемесинин ичинде. Эгерде космонавт жарыкты күйгүзсө, космос кемесинин сыртындагы байкоочу космос кемесинин ичиндеги космонавттан айырмаланган жарык ылдамдыгын байкайбы?
Талкуу:
Эйнштейндин биринчи постулатына ылайык, вакуумдагы жарыктын ылдамдыгын кошо алганда, физиканын мыйзамдары бардык инерциялык эсептөө системаларында бирдей. Бул жарыктын ылдамдыгы туруктуу жана булактын же байкоочунун ылдамдыгына көз каранды эмес дегенди билдирет. Ошондуктан, космос кемесинин ичиндеги космонавт да, космос кемесинин сыртындагы байкоочу да жарыктын бирдей ылдамдыгын, тактап айтканда, \(c \taxprox 3 \times 10^8 \, м/с\) байкашат.
Эйнштейндин экинчи постулаттары
Эйнштейндин экинчи постулатында, ошондой эле жарыктын ылдамдыгынын өзгөрүлбөс принциби катары белгилүү болгондо, вакуумдагы жарыктын ылдамдыгы булактын же байкоочунун салыштырмалуу кыймылына карабастан, бардык байкоочулар үчүн бирдей деп айтылат. Бул постулат жарыктын ылдамдыгы булактын же байкоочунун ылдамдыгына жараша өзгөрүшү керек деген классикалык түшүнүккө каршы чыгат.
Үлгү суроолор жана талкуу
3-суроо: Кыймылсыз байкоочуга салыштырмалуу \(v = 0.6c\) ылдамдыкта кыймылдаган лампадан жарык нуру чыгат. Кыймылсыз байкоочунун маалыматы боюнча жарык нурунун ылдамдыгын эсептегиле.
Талкуу:
Эйнштейндин экинчи постулатына ылайык, вакуумдагы жарыктын ылдамдыгы байкоочу менен жарык булагынын ортосундагы салыштырмалуу кыймылга карабастан, бардык байкоочулар үчүн туруктуу жана бирдей. Ошондуктан, кыймылсыз байкоочу боюнча жарык нурунун ылдамдыгы \(c\), тактап айтканда:
\[
v_{\text{light}} = c \approx 3 \times 10^8 \, м/с
\]
4-суроо: Эки А жана В космос кемеси Жердеги байкоочуга салыштырмалуу тиешелүүлүгүнө жараша 0.5c жана 0.7c ылдамдыктар менен бири-бирине карай жылып баратышат. В космос кемесиндеги байкоочунун айтымында, А космос кемесинин ылдамдыгы канча?
Талкуу:
Мындай учурларда, жарык ылдамдыгына жакын кыймылдаган эки объектинин ортосундагы салыштырмалуу ылдамдыкты аныктоо үчүн релятивисттик өзгөртүүлөрдү колдонушубуз керек. Жакындап келе жаткан эки объект үчүн релятивисттик ылдамдыктын формуласы:
\[
u' = \frac{u + v}{1 + \frac{uv}{c^2}}
\]
Мында \(u = 0.5c\) - А кемесинин Жерге салыштырмалуу ылдамдыгы, ал эми \(v = 0.7c\) - В кемесинин Жерге салыштырмалуу ылдамдыгы. Алар жакындап келе жаткандыктан, биз бул маанилерди формулага киргизебиз:
\[
u' = \frac{0.5c + 0.7c}{1 + \frac{(0.5c)(0.7c)}{c^2}} = \frac{1.2c}{1 + 0.35} = \frac{1.2c}{1.35} \prx 0.89c
\]
Демек, В тегиздигиндеги байкоочунун айтымында, А тегиздигинин ылдамдыгы болжол менен \(0.89c\) түзөт.
Корутунду
Эйнштейндин биринчи жана экинчи постулаттары салыштырмалуулуктун атайын теориясынын негизинде турган фундаменталдык түшүнүктөрдү сунуштайт. Биринчи постулат физика мыйзамдары инерциялык эсептөө системаларында өзгөрүлбөс экенин ачык көрсөтүп, бардык инерциялык байкоочулардын ортосунда теңчиликти камсыз кылат. Ошол эле учурда, экинчи постулат жарыктын ылдамдыгы булактын же байкоочунун кыймылына карабастан туруктуу деп айтат, бул классикалык физикадагы салыштырмалуу ылдамдыктар принцибин талкалайт.
Бул түшүнүктөрдү түшүнүү физиканы теориялык жактан изилдөө үчүн гана эмес, ошондой эле релятивисттик оңдоолорду талап кылган GPS навигация системалары сыяктуу заманбап технологиялык колдонмолорго да таасирин тийгизет. Көнүгүүлөр жана мисалдар менен бул түшүнүктөрдү ар кандай контексттерде оңой түшүнүүгө жана колдонууга болот. Бул макала Эйнштейндин салыштырмалуулуктун атайын теориясынын негизги принциптерин тактоого жардам берди деп үмүттөнөбүз.
