Параболикалык кыймылдын максималдуу бийиктигин аныктоо үчүн суроонун мисалы

2 Параболикалык кыймылдын максималдуу бийиктигин аныктоо үчүн суроолордун мисалдары

1. Топ 60 бурч менен өйдө карай тепилет^o талаанын бетине каршы. Эгерде Кецепатан башталышы (v)_o) 10 м/с, шардын максималдуу бийиктиги канча? Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу = 10 м/с²
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Бурч (θ) = 60^o
Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 10 м/с
Суроо берилди: Максималдуу бийиктик (саат)
Жооп:

Топтун траекториясы сүрөттө көрсөтүлгөн.
Алгач вертикалдык багыттагы баштапкы ылдамдыкты эсептегиле:
күнөө 60^o = V_oy /v_o
v_oy = V_o күнөө 60^o = (10)(sin 60)^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 м/с

Вертикалдык багыттагы баштапкы ылдамдыктын маанисин алгандан кийин (v _{oy ), эми} өйдө карай вертикалдык кыймылдагы максималдуу бийиктикти эсептөө ыкмасын колдонуп, максималдуу бийиктикти эсептегиле . Өйдө карай вертикалдык кыймыл маселелерин чечүүдө өйдө карай багытталган вектордук чоңдукка оң белги, ылдый карай багытталган вектордук чоңдукка терс белги берилет.

Белгилүү болгондой:
Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (g) = -10 м/с² (терс, анткени гравитациялык ылдамдануунун багыты ылдый карай)
Вертикалдык багыттагы баштапкы ылдамдык (v_oy) = +5√3 м/с (оң, анткени ылдамдыктын багыты өйдө карай)
Максималдуу бийиктиктеги ылдамдык (v_ty) = 0
Максималдуу бийиктикте, объект кайра ылдый түшкөнгө чейин бир азга тынч абалда болот. Ошентип, максималдуу бийиктикте объекттин ылдамдыгы нөлгө барабар.
Суроо берилди: Максималдуу бийиктик (саат)
Жооп:
Анткени белгилүү чоңдук v_oy, g жана v_ty, ал эми суроо h болсо, анда өйдө карай вертикалдык кыймыл үчүн колдонулган формула:
v_t² = V_o² + 2 gh
Сүрөттөмө: v_t = акыркы ылдамдык, v_o = баштапкы ылдамдык, g = тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу, h = максималдуу бийиктик.

Максималдуу бийиктиги:
v_t² = V_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) саат
0 = 25(3) – 20 саат
0 = 75 – 20 саат
75 = 20 саат
h = 75 / 20
h = 3,75 метр
Ошентип, топ жеткен эң жогорку бийиктик 3,75 метрди түзөт.

2. Нерсе 30° бурч менен өйдө ыргытылган^o горизонталдуу түрдө, жерден 20 метр бийиктиктеги көп кабаттуу имараттан. Объекттин баштапкы ылдамдыгы 4 м/с. Объекттин жерден максималдуу бийиктигин аныктаңыз! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/с.².
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Бурч (θ) = 30^o
Имараттын бийиктиги (саат) = 20 метр
Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 4 м/с
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²
Суроо берилди: Объекттин максималдуу бийиктиги жер бетинен (саат) эсептелет.
Жооп:
Объекттин вертикалдык багыттагы баштапкы ылдамдыгы:
күнөө 30^o = V_oy /v_o
v_oy = V_o күнөө 30^o = (4)(sin 30)^o) = (4)(0,5) = 2 м/с

Эми көп кабаттуу имараттан объект жеткен максималдуу бийиктикти өйдө карай вертикалдык кыймыл формуласын колдонуп эсептегиле. Андан кийин, жалпы бийиктикти алуу үчүн муну имараттын бийиктигине кошкула. ​​Өйдө карай вертикалдык кыймыл маселелерин чечүүдө, өйдө караган вектордук чоңдук оң белги, ал эми ылдый караган вектордук чоңдук терс белги менен берилет.

Белгилүү болгондой:
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = -10 м/с² (терс, анткени гравитациялык ылдамдануунун багыты ылдый карай)
Вертикалдык багыттагы баштапкы ылдамдык (v_oy) = +2 м/с (оң, анткени ылдамдыктын багыты жогору карай)
Объекттин максималдуу бийиктиктеги ылдамдыгы (v)_ty) = 0
Суроо берилди: Максималдуу бийиктик (саат)
Жооп:
Максималдуу бийиктиги:
v_t² = V_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) саат
0 = 4 – 20 саат
4 = 20 саат
h = 4 / 20
h = 0,2 метр
Топтун жер бетинен эсептелген максималдуу бийиктиги 0,2 метр + 20 метр = 20,2 метр.

[Англисче: Снаряддын кыймыл маселелерин чечүү – максималдуу бийиктикти аныктоо ]