Параболикалык кыймылдын максималдуу бийиктигин аныктоо үчүн суроонун мисалы

2 Параболикалык кыймылдын максималдуу бийиктигин аныктоо үчүн суроолордун мисалдары

1. Топ 60 бурч менен өйдө карай тепилет^o талаанын бетине каршы. Эгерде Кецепатан башталышы (v)_o) 10 м/с, шардын максималдуу бийиктиги канча? Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу = 10 м/с²
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Бурч (θ) = 60^o
Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 10 м/с
Суроо берилди: Максималдуу бийиктик (саат)
Жооп:

Топтун траекториясы сүрөттө көрсөтүлгөн.
Алгач вертикалдык багыттагы баштапкы ылдамдыкты эсептегиле:
күнөө 60^o = V_oy /v_o
v_oy = V_o күнөө 60^o = (10)(sin 60)^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 м/с

Вертикалдык багытта баштапкы ылдамдыктын маанисин алгандан кийин (v_oy), эми максималдуу бийиктикти эсептөөдөгүдөй эле ыкманы колдонуп эсептеңиз жогору карай вертикалдуу кыймылЖогору карай вертикалдык кыймыл маселесин чечүүдө, вектордук чоңдук Өйдө карай багыт алган вектор оң белги, ылдый карай багыт алган вектор терс белги менен белгиленет.

Белгилүү болгондой:
Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (g) = -10 м/с² (терс, анткени гравитациялык ылдамдануунун багыты ылдый карай)
Вертикалдык багыттагы баштапкы ылдамдык (v_oy) = +5√3 м/с (оң, анткени ылдамдыктын багыты өйдө карай)
Максималдуу бийиктиктеги ылдамдык (v_ty) = 0
Максималдуу бийиктикте, объект кайра ылдый түшкөнгө чейин бир азга тынч абалда болот. Ошентип, максималдуу бийиктикте объекттин ылдамдыгы нөлгө барабар.
Суроо берилди: Максималдуу бийиктик (саат)
Жооп:
Анткени белгилүү чоңдук v_oy, g жана v_ty, ал эми суроо h болсо, анда өйдө карай вертикалдык кыймыл үчүн колдонулган формула:
v_t² = V_o² + 2 gh
Сүрөттөмө: v_t = акыркы ылдамдык, v_o = баштапкы ылдамдык, g = тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу, h = максималдуу бийиктик.

Максималдуу бийиктиги:
v_t² = V_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) саат
0 = 25(3) – 20 саат
0 = 75 – 20 саат
75 = 20 саат
h = 75 / 20
h = 3,75 метр
Ошентип, топ жеткен эң жогорку бийиктик 3,75 метрди түзөт.

2. Нерсе 30° бурч менен өйдө ыргытылган^o горизонталдуу түрдө, жерден 20 метр бийиктиктеги көп кабаттуу имараттан. Объекттин баштапкы ылдамдыгы 4 м/с. Объекттин жерден максималдуу бийиктигин аныктаңыз! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/с.².
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Бурч (θ) = 30^o
Имараттын бийиктиги (саат) = 20 метр
Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 4 м/с
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²
Суроо берилди: Объекттин максималдуу бийиктиги жер бетинен (саат) эсептелет.
Жооп:
Объекттин вертикалдык багыттагы баштапкы ылдамдыгы:
күнөө 30^o = V_oy /v_o
v_oy = V_o күнөө 30^o = (4)(sin 30)^o) = (4)(0,5) = 2 м/с

Эми көп кабаттуу имараттан объект жеткен максималдуу бийиктикти өйдө карай вертикалдык кыймыл формуласын колдонуп эсептегиле. Андан кийин, жалпы бийиктикти алуу үчүн муну имараттын бийиктигине кошкула. ​​Өйдө карай вертикалдык кыймыл маселелерин чечүүдө, өйдө караган вектордук чоңдук оң белги, ал эми ылдый караган вектордук чоңдук терс белги менен берилет.

Белгилүү болгондой:
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = -10 м/с² (терс, анткени гравитациялык ылдамдануунун багыты ылдый карай)
Вертикалдык багыттагы баштапкы ылдамдык (v_oy) = +2 м/с (оң, анткени ылдамдыктын багыты жогору карай)
Объекттин максималдуу бийиктиктеги ылдамдыгы (v)_ty) = 0
Суроо берилди: Максималдуу бийиктик (саат)
Жооп:
Максималдуу бийиктиги:
v_t² = V_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) саат
0 = 4 – 20 саат
4 = 20 саат
h = 4 / 20
h = 0,2 метр
Топтун жер бетинен эсептелген максималдуу бийиктиги 0,2 метр + 20 метр = 20,2 метр.

[Англисче : Снаряддын кыймыл маселелерин чечүү – максималдуу бийиктикти аныктоо]