포물체 운동 관련 문제 풀이 - 시간 간격을 결정하세요
1. 킥으로 찬 축구공은 지면에서 θ = 30도의 각도로 떠오릅니다.o 수평 방향으로 10m/s의 초기 속도로 움직입니다. 최고 높이에 도달하는 데 걸리는 시간을 계산하세요! 중력 가속도 10m/s입니다.2.
알려진 바에 따르면:
각도(θ) = 30o
초기 속도(v)o) = 10 m/s
중력 가속도(g) = 10 m/s²2
구함: 도달하는 데 걸리는 시간 간격 최대 높이
솔루션 :
초기 속도의 수직 성분:
voy = vo sin θ = (10 m/s)(sin 30o) = (10 m/s)(0.5) = 5 M / S
최대 높이에 도달하는 데 걸리는 시간 간격은 다음과 같은 요인에 의해 결정됩니다. 수직 운동 방정식. 위쪽 방향을 양수로, 아래쪽 방향을 음수로 선택합니다.
알려진 바에 따르면:
초기 속도(v)o) = 5 M / S (긍정적 상승)
중력 가속도(g) = –10m/s2 (하향 음수)
최고 높이에서의 최종 속도(v)t) = 0
구함: 시간 간격(t)
솔루션 :
vt = vo + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10t
t = 5/10 = 0.5초
2. 물체가 30도의 각도로 위쪽으로 발사됩니다.o 에 수평 방향으로 초기 속도 30m/s로 비행합니다. 비행 시간을 계산하세요! 중력 가속도는 10m/s²입니다.2.
알려진 바에 따르면:
각도(θ) = 30o
초기 속도(v)o) = 8 m/s
중력 가속도(g) = 10m/s2
구함: 물체가 땅에 닿기 전 시간 간격
솔루션 :
초기 속도의 수직 성분:
voy = vo sin θ = (8 m/s)(sin 30o) = (8 m/s)(0.5) = 4 M / S
먼저 수직 운동 방정식을 이용하여 최고 높이에 도달하는 데 걸리는 시간 간격을 계산합니다.
상승 방향을 긍정적, 하강 방향을 부정적으로 선택하세요.
알려진 바에 따르면:
초기 속도(v)o) = 4 M / S (긍정적 상승)
중력 가속도(g) = –10m/s2 (하향 음수)
최고 높이에서의 최종 속도(v)t) = 0
구함: 시간 간격(t)
솔루션 :
vt = vo + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10t
t = 4/10 = 0,4초
최고 높이에 도달하는 데 걸리는 시간은 0.4초입니다.
공중 체공 시간은 2 x 0.4초 = 0.8초입니다.
3. 물체가 30도의 각도로 위쪽으로 발사됩니다.o 수평 방향으로 10미터 높이의 건물 위에 물체가 놓여 있습니다. 초기 속도는 40m/s입니다. 물체가 지면에 도달하는 데 걸리는 시간은 얼마입니까? 중력 가속도는 10m/s²입니다.2.
알려진 바에 따르면:
각도(θ) = 30o
초기 높이(h)o) = 10미터
초기 속도(v)o) = 40 m/s
중력 가속도(g) = 10m/s2
구함: 공중 체류 시간(t)
솔루션 :
초기 속도의 수직 성분:
voy = vo sin θ = (40 m/s)(sin 30o) = (40 m/s)(0.5) = 20 M / S
먼저 수직 운동 방정식을 이용하여 최고 높이에 도달하는 데 걸리는 시간 간격을 계산합니다.
상승 방향을 긍정적, 하강 방향을 부정적으로 선택하세요.
알려진 바에 따르면:
초기 속도(v)o) = 20 M / S (긍정적 상승)
중력 가속도(g) = –10m/s2 (하향 음수)
최고 속도(v)t) = 0
구함: 시간 간격(t)
솔루션 :
vt = vo + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10t
t = 20/10 = 2초
공중 체공 시간 = 2 x 2초 = 4초.
물체는 지면에서 10미터 위에 있습니다. 처음 위치와 평행한 지점에 도달하는 데 걸리는 시간은 4초입니다. 공은 여전히 아래쪽으로 움직이고 있습니다.
지면에 도달하는 데 걸리는 시간 간격은 다음 방정식을 사용하여 계산됩니다. 자유낙하 운동.
알려진 바에 따르면:
중력 가속도(g) = 10m/s2
높이(h) = 10미터
구함: 시간 간격(t)
솔루션 :
h = 1/2 gt2
10 = 1/2 (10) t2
10 = 5t2
t2 = 10/5 = 2
t = √2 = 1.4초
시간 간격 = 1.4초.
총 시간 간격 = 4초 + 1.4초 = 5.4초.
4. 초기 속도 v로 수평 방향으로 발사된 작은 공o 건물 높이 5미터에서 15m/s의 속도로 날아오는 물체의 체공 시간을 계산하세요.중력 가속도는 10m/s²입니다.2
알려진 바에 따르면:
높이(h) = 5미터
초기 속도(v)o) = 15 m/s
중력 가속도(g) = 10 m/s²2
구함 : 공중 체류 시간(t)
솔루션 :
공중 체공 시간은 자유낙하 운동 방정식을 이용하여 계산합니다.
알려진 바에 따르면:
높이(h) = 5미터
중력 가속도(g) = 10 m/s²2
구함: 시간 간격(t)
솔루션 :
h = 1/2 gt2
5 = 1/2 (10) t2
5 = 5t2
t2 = 5/5 = 1
t = √1 = 1초
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