1. 발로 찬 축구공이 수평면과 30 ° 의 각도로 지면을 떠나며 초기 속도는 14m/s입니다. 공이 지면에 닿기 직전의 최종 속도를 계산하세요.
알려진 바에 따르면:
각도( θ ) = 30 °
초기 속도 (vo ) = 14 m/s
중력 가속도 (g) = 10 m/ s²
구하는 정보: 공이 땅에 닿기 직전의 최종 속도
솔루션 :
초기 속도의 수평 성분:
v ox = v o cos θ = (14 m/s)(cos 30 o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s
초기 속도의 수직 성분:
v oy = v o sin θ = (14 m/s)(sin 30 o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s
수직 방향 최종 속도
상승 방향을 긍정적, 하강 방향을 부정적으로 선택하세요.
알려진 바에 따르면:
초기 속도(vo ) = 7m/s (위쪽 방향 양수)
중력 가속도(g) = – 10 m/s² ( 아래쪽 방향 음의 가속도)
높이(h) = 0 (물체가 초기 위치로 복귀)
구하는 값: 최종 속도(v t )
솔루션 :
vt 2 = v o 2 + 2gh = 7 2 + 2 (-10)(0) = 49 – 0 = 49
v t = √49 = 7 m/s
수평 방향에서의 최종 속도
수평 방향의 초기 속도는 7√3m/s입니다 . 속도 는 일정하므로 최종 속도 는 초기 속도와 같습니다.
물체가 지면에 충돌하기 직전의 최종 속도
2. 높이 5미터의 건물에서 수평면과 30 ° 의 각도로 물체가 위쪽으로 발사되었습니다 . 초기 속도는 10m/s입니다. 물체가 지면에 충돌하기 전의 최종 속도를 계산하세요! 중력 가속도는 10m/s² 입니다.
알려진 바에 따르면:
각도( θ ) = 30 °
초기 높이(h o ) = 5미터
초기 속도(vo ) = 10 m/s
중력 가속도(g) = 10 m/ s²
원하는 값: 최종 속도
솔루션 :
초기 속도의 수평 성분:
v ox = v o cos θ = (10 m/s)(cos 30 o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
초기 속도의 수직 성분:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
수직 방향 최종 속도
알려진 바에 따르면:
초기 속도(vo ) = 5m/s (위쪽 방향 양수)
중력 가속도(g) = – 10 m/s² ( 아래쪽 방향 음의 가속도 )
높이(h) = -5m ( 지면이 초기 높이보다 낮으므로 음수 값)
구하는 값: 최종 속도(v t )
솔루션 :
vt 2 = v o 2 + 2gh = 5 2 + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v t = √125 m/s
수평 방향에서의 최종 속도
수평 방향의 최종 속도는 5√3m /s입니다.
최종 속도
3. 작은 공이 높이 12미터의 건물에서 초기 속도 v₀ = 8m/s로 수평 방향으로 발사되었습니다 . 공이 지면에 닿기 전의 최종 속도를 계산하세요 ! 중력 가속도는 10m/s²입니다.
알려진 바에 따르면:
높이(h) = 12미터
초기 속도(vo ) = 8 m/s
중력 가속도(g) = 10 m/ s²
구하는 값: 최종 속도(v t )
솔루션 :
초기 속도의 수평 성분:
v ox = v o = 8 m/s
초기 속도의 수직 성분:
v oy = 0 m/s
수직 방향 최종 속도
방정식을 사용하여 계산됨 자유낙하 운동.
알려진 바에 따르면:
중력 가속도(g) = 10 m/ s²
높이(h) = 12m
구하는 값: 최종 속도(v t )
솔루션 :
v t 2 = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v t = √240 m/s
수평 방향에서의 최종 속도
수평 방향의 초기 속도는 8m/s입니다. 속도는 일정하므로 초기 속도와 최종 속도가 같습니다. 따라서 수평 방향의 최종 속도는 8m/s입니다.
최종 속도
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