알짜 일, 중력 위치 에너지, 운동 에너지 – 문제 및 풀이

4. 순일, 중력 위치 에너지, 운동 에너지 – 문제 및 해법

1. 지면에서 10미터 높이에 5kg의 물체가 있습니다. 중력 가속도는 10m/s²입니다 ^. 이 물체를 지면에서 15미터 높이까지 올리는 데 필요한 일은 얼마입니까 ?

알려진 바에 따르면:

물체의 질량 (m) = 5kg

높이(h) = 10미터

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

구함: 해당 물체를 지상 15미터 높이까지 들어 올리는 작업이 완료되었습니다.

솔루션 :

W = F d = wh = mgh

W = 일, F = 힘, d = 변위 , w = 무게 , h = 높이, m = 질량, g = 중력 가속도

대상에 대한 작업량:

W = mgh = (5 kg)(10 m/s² ⁾ (10 m) = 500 kg m² ^/ s² ⁼ 500 줄

2. 질량이 2kg인 물체가 매끄러운 수평면을 따라 2m/s의 속도로 움직입니다. 물체의 최종 속도가 5m/s라면, 물체에 한 일은 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

물체의 질량(m) = 2 kg

초기 속도(vo ₎ = 2 m/s

최종 속도(v _t ) = 5 m/s

구함: 물건에 대한 작업 내용

솔루션 :

일 -운동 에너지 원리는 물체에 가해진 알짜 일은 물체의 운동 에너지 변화량과 같다는 것을 나타냅니다.

W = ΔKE = KE ₂ – KE ₁ = 1/2 mv _t² – 1/2 mv _o² = 1/2 m (v _t² – v _o² ) = 1/2 (2)(5 ² -2 ² ) = (1)(25-4) = 21 줄

3. 질량이 10kg인 물체가 매끄러운 바닥에 정지해 있다. 3초 동안 밀었더니 물체가 2m/s²의 가속도로 움직였다 ^. 물체에 한 일은 얼마인가?

알려진 바에 따르면:

질량(m) = 10 kg

초기 속도(vo ₎ = 0 (초기 정지 상태)

시간 간격(t) = 3초

가속도(a) = 2 m/ ^s²

구함: 일자리 (W)

솔루션 :

먼저, 등가속도 운동 방정식을 이용하여 거리를 구합니다.

d = v _o t + ½ at ² = (0)(3) + ½ (2)(3) ²

d = 0 + (1)(9) = 9

대상에 대한 작업량:

W = F s = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 줄

4. 아래 그림과 같이 질량이 1.5 kg인 블록이 일정한 힘 F = 15 N에 의해 경사면에서 위쪽으로 가속되고 있습니다. 중력 가속도는 10 m/s² ^이고 블록과 경사면 사이의 마찰은 없습니다 . 물체에 한 알짜 일은 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

블록의 질량(m) = 1.5kg 순일-중력-위치 에너지-운동 에너지--문제와 해법-1

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

블록의 무게(w) = mg = (1.5)(10) = 15 뉴턴

힘(F) = 15 뉴턴

원하는 것: 객체에 네트워크 작업이 수행됩니다.

솔루션 :

블록에 작용하는 일은 두 가지입니다. 첫째, 블록의 변위와 평행한 힘인 힘 F입니다. 둘째, 블록 무게의 수평 성분(w _x )입니다.

힘(F)에 의해 수행된 일 :

W ₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 줄

무게의 수평 성분(w _x )이 한 일:

W ₂ = w _x s = (w sin 30 ^° )(2m) = (15N)(1/2)(2m) = 15N·m = 15줄

객체에 대해 수행된 네트워크 작업:

W _net = W ₁ – W ₂ = 30 J – 15 J = 15 줄

일-에너지 정리를 알짜 일과 운동 에너지의 관점에서 설명하면 무엇인가요?
- 대답일-에너지 정리는 물체에 작용한 알짜 일은 물체의 운동 에너지 변화량과 같다는 정리입니다. 수학적으로 표현하면 다음과 같습니다. $W_{n e t} = Δ K E$ .
물체를 특정 높이까지 들어 올린 후 그 상태를 유지한다면, 물체를 고정한 상태에서 하는 일의 양은 얼마입니까?
- 대답물체를 고정한 상태에서는 변위가 없으므로 일을 하지 않습니다. 일은 힘과 힘의 방향으로의 변위의 곱으로 정의되므로, 변위가 없으면 일도 없습니다.
지면에 있는 물체의 중력 위치 에너지는 얼마입니까?
- 대답지면에 있는 물체의 중력 위치 에너지는 일반적으로 0으로 간주됩니다. 중력 위치 에너지는 상대적인 값이며, 지면은 흔히 사용되는 기준점입니다.
물체의 속도가 두 배가 되면 운동 에너지는 어떻게 변할까요?
- 대답운동 에너지는 속도의 제곱에 비례합니다. 물체의 속도가 두 배가 되면 운동 에너지는 네 배가 됩니다.
낙하하는 물체의 중력 위치 에너지가 최대가 되는 시점은 언제입니까?
- 대답낙하하는 물체의 중력 위치 에너지는 낙하를 시작하기 직전, 즉 지면(또는 기준점)에서 가장 높은 지점에 있을 때 최대가 됩니다.
공기 저항이 없을 때, 자유 낙하하는 물체가 잃는 위치 에너지와 얻는 운동 에너지 사이의 관계에 대해 무엇을 말할 수 있을까요?
- 대답공기 저항이 없다면 자유 낙하하는 물체가 잃는 위치 에너지는 얻는 운동 에너지와 같습니다. 이는 역학적 에너지 보존 법칙의 직접적인 결과입니다.
물체를 지면으로부터 원래 높이의 두 배만큼 들어 올리면 물체의 중력 위치 에너지는 어떻게 될까요?
- 대답중력 위치 에너지는 높이에 비례합니다. 물체를 원래 높이의 두 배로 올리면 중력 위치 에너지도 두 배가 됩니다.
물체에 작용한 알짜일이 0이 되는 때는 언제인가?
- 대답물체에 작용하는 모든 힘이 한 일의 합이 0일 때, 또는 이와 동등하게 물체의 운동 에너지에 변화가 없을 때, 물체에 한 알짜 일은 0이 됩니다.
물체가 일정한 속도로 움직일 때, 특정 거리 동안 물체에 가해진 알짜 일에 대해 무엇을 추론할 수 있을까요?
- 대답물체가 일정한 속도로 움직이면 가속도가 없으므로 작용하는 알짜힘이 없습니다. 따라서 어떤 거리를 이동하는 동안 물체에 한 알짜 일은 0이 됩니다.
지구 중심에서 더 멀리 떨어져 있음에도 불구하고 고도가 높은 물체가 더 큰 중력 위치 에너지를 갖는 이유는 무엇일까요?
- 대답중력 위치 에너지는 기준점(대개 지구 표면)에 대한 물체의 위치와 물체에 작용하는 중력에 따라 결정됩니다. 고도가 높은 물체는 기준점보다 더 높은 곳에 위치하므로 중력을 거슬러 그 위치로 이동한 것입니다. 따라서 높은 위치에 있기 때문에 에너지를 저장하고 있으며, 이 저장된 에너지가 바로 중력 위치 에너지입니다.