일과 운동 에너지 – 문제점과 해결책

일의 운동 에너지 :

1. 질량이 5000kg인 자동차가 정지 상태에서 출발하여 20m/s²의 속도까지 가속했습니다. 자동차에 한 알짜 일의 양을 구하세요.

알려진 바에 따르면:

질량 (m) = 5000 kg

초기 속도 (vo ₎ = 0 m/s ( 자동차 정지 상태 )

최종 속도 (v _t ) = 20 m/s

구함 : 네트워크

솔루션 :

일-운동 에너지 원리 :

W _net = Δ EK

W _순 = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = 순 작업

ΔEK = 운동 에너지의 변화량

m = 질량(kg)

v _t = 최종 속도 (m/s)

v _o = 초기 속도 (m/s).

회로망:

W _순 = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _순 = ½ (5000)(20 ² – 0 ² )

W _net = (2500)(400 – 0)

W _net = (2500)(400)

W _net = 1000,000 줄

[아이알피]

2. 질량이 10kg인 물체가 5m/s²에서 10m/s²로 가속되었습니다. 물체에 한 알짜일을 구하세요!

알려진 바에 따르면:

질량 (m) = 10 kg

초기 속도 (vo ₎ = 5 m/s

최종 속도 (v _t ) = 10 m/s

구함 : 네트워크

솔루션 :

회로망:

W _net = Δ EK

W _순 = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _순 = ½ (10)(10 ² – 5 ² )

W _net = (5)(100 – 25)

W _net = (5)(75)

W _net = 375 줄

3. 질량이 2000kg인 자동차가 10m/s²에서 5m/s²로 감속합니다. 자동차에 한 일은 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

자동차의 질량(m) = 2000 kg

초기 속도 (vo ₎ = 10 m/s

최종 속도 (v _t ) = 5 m/s

구함: 네트워크

솔루션 :

회로망:

W _net = Δ EK

W _순 = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _순 = ½ (2000)(5 ² – 10 ² )

W _net = (1000)(25 – 100)

W _net = (1000)(-75)

W _net = -75,000 줄

마이너스 부호는 변위 방향이 알짜힘의 방향과 반대임을 나타냅니다.

4. 10kg 물체에 60N의 일정한 힘이 12초 동안 작용한다. 물체의 초기 속도는 6m/s이고, 물체의 진행 방향은 힘의 방향과 같다.

(1) 물체에 가해진 일은 30,240 줄입니다.

(2) 최종 운동 에너지는 30,240 줄입니다.

(3) 전력은 2,520와트입니다.

(4) 물체의 운동 에너지 증가는 180 줄이다.

올바른 문장은 다음과 같습니다…

알려진 바에 따르면:

힘(F) = 60 N

시간 간격(t) = 12초

물체의 질량(m) = 10 kg

초기 속도(vo ₎ = 6 m/s

원하는 것: 올바른 진술

솔루션 :

물체의 가속도:

∑F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

최종 속도:

v _t = v _o + at

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

v _t = 78 m/s

12초 동안 이동한 거리 :

s = v _o t + 1/2 at ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504미터

(1) 힘에 의해 수행된 일

W = F s = (60)(504) = 30,240 줄

(2) 최종 운동 에너지

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30,420 줄

(3) 힘

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 줄/초

(4) 운동 에너지의 증가

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 줄

[아이알피]

5. 더 큰 작업은 객체 번호에 의해 수행됩니다…

솔루션 :

알짜 일 = 운동 에너지의 변화

W _순 = ½ m (v _t ² – v _o ² )

더 큰 규모의 작품:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 줄

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 줄

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 줄

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 줄

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 줄

6. 질량이 4000kg인 자동차가 직선 경로를 따라 25m/s의 속도로 주행하고 있다. 이 자동차는 감속되어 최종 속도가 15m/s가 된다. 자동차에 한 일은 얼마인가?

알려진 바에 따르면:

질량(m) = 4000 kg

초기 속도(vo ₎ = 25 m/s

최종 속도(v _t ) = 15 m/s

구함 : 차량 정비 작업

솔루션 :

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 줄 = -800 kJ

[아이알피]

7. 0.1kg의 물체를 5m 높이에서 6m/s의 속도로 수평으로 던졌습니다. 중력 가속도가 10m/s²일 ^때 , 물체가 2m 높이에 도달했을 때의 운동 에너지는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

질량(m) = 0.1 kg

높이 변화량(h) = 5m – 2m = 3m

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

구하는 값: 2미터 높이에서의 운동 에너지.

솔루션 :

포물체 운동은 운동의 수평 성분과 수직 성분을 각각 분석함으로써 이해할 수 있습니다. 수평 방향 운동은 등속 운동 으로 , 수직 방향 운동은 자유 낙하 운동 또는 수직 운동으로 분석합니다.

초기 역학적 에너지 = 중력 위치 에너지.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 줄.

최종 역학적 에너지 = 운동 에너지.

운동 에너지(KE)는 3줄입니다.

8. 질량이 1000kg인 자동차가 정지 상태에서 출발하여 5m/s의 속도로 움직입니다. 자동차가 한 일은 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

질량(m) = 1000 kg

초기 속도(vo ₎ = 0

최종 속도(v _t ) = 5 m/s

구함: 자동차로 하는 작업(W)

솔루션 :

W _순 = ½ m (v _t ² – v _o ² )

자동차로 수행한 작업:

W _net = ½ (1000)(5² ^– 0² ⁾ = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 줄

[아이알피]

9. 500그램짜리 공을 지표면에서 초기 속도 10m/s²로 수직으로 위쪽으로 던졌습니다 ^. 중력 가속도는 10m²s⁻²입니다 ^. 공이 최고 높이에 도달했을 때 중력이 한 일은 얼마입니까?

알려진 바에 따르면 :

공의 질량(m) = 500그램 = 0.5kg

초기 속도(vo ₎ = 10 m/ ^s²

최종 속도(v _t ) = 0 (최고점에서의 속도)

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

구함: 무게별 작업(W)

솔루션 :

물체에 작용하는 알짜힘이 한 알짜일은 운동 에너지의 변화량과 같습니다.

W _net = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = 최종 운동 에너지, KE _o = 초기 운동 에너지, m = 물체의 질량, v _t = 물체의 최종 속도, v _o = 물체의 초기 속도.

회로망:

W _순 = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5)(0 ² – 10 ² )

W _net = (0.25)(-100) = -25 줄

마이너스 부호는 변위 방향이 공의 무게 방향과 반대임을 나타냅니다. 공의 움직임 방향은 수직이고 무게의 방향은 수직입니다.

10. 질량이 1kg인 물체가 높이 차이 2.5m로 자유낙하합니다. 중력 가속도는 10m²/ ^s² 입니다 . 물체에 한 일은 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

공의 질량(m) = 1 kg

초기 속도(vo ₎ = 0 m/s

높이(h) = 2.5미터

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

구함: 이주 중 네트워크 구축

솔루션 :

공의 최종 속도 (v _t )

자유낙하 운동 방정식을 이용하여 계산하였다. 알려진 값: 중력가속도(g) = 10 m/s² ^, 공의 높이 변화(h) = 2.5 미터. 구하는 값: 최종 속도.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v _t = √2(25)

v _t = 5√2

알짜 일 = 운동 에너지의 변화량

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

W _net = ½ (25)(2) = 25 줄

[아이알피]

11. 질량이 2kg인 물체가 72km/h의 속도로 이동하고 있다. 400m를 이동한 후, 물체의 최종 속도는 144km/h이다. 중력 가속도는 10m²/ ^s² 이다 . 알짜일을 구하시오.

알려진 바에 따르면:

물체의 질량(m) = 2 kg

초기 속도(vo ₎ = 72km/시간 = 20m/s

최종 속도(v _t ) = 144 km/h = 40 m/s

거리 (초) = 400미터

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

구함: 네트워크

솔루션 :

알짜 일 = 운동 에너지의 변화량

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

W _net = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 줄

12. 질량이 2kg인 물체가 2ms⁻¹의 속도로 움직입니다 ^. 물체에 가해진 일은 21줄입니다. 물체의 최종 속도는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

질량(m) = 2 kg

초기 속도(vo ₎ = 2 m/s

일(W) = 21 줄

구하는 값: 최종 속도(v _t )

솔루션 :

W _net = ΔEK

W _net = 1/2 mv _t ² -1/2 mv _o ²

W _순 = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v _t ² = 21 + 4 = 25

v _t = √25

v _t = 5 m/s

[아이알피]

1 3. 질량이 16kg인 물체에 8N의 일정한 힘이 작용합니다. 물체가 처음에 정지해 있다면, 힘이 4초 동안 작용한 후 물체의 속도를 구하세요.

알려진 바에 따르면:

일정한 힘(F) = 8 뉴턴

물체의 질량(m) = 16 kg

물체의 초기 속도(vo ₎ = 0 m/s

물체에 힘이 작용하는 시간 간격(t) = 4초

구하는 값: 최종 속도(v _t )

솔루션 :

일 = 운동 에너지의 변화량

W = 최종 운동 에너지 – 초기 운동 에너지

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ²

W = ½ mv _t ² – 0

W = ½ mv _t ² —— 방정식 1

일 = 힘 × 변위

W = F d

W = 8일

아래의 비균일 선형 운동 방정식을 이용하여 변위(d)를 계산하시오.

d = v _o t + ½ at ²

d = 변위, v _o = 초기 속도, t = 시간 간격, a = 가속도

d = 0 + ½ at ² = ½ at ² —-> a = (v _t – v _o ) / t = v _t / t

d = ½ (v _t / t) t ²

^d = ½ (v _t ) t

일의 방정식에서 변위(d)를 변경하십시오.

W = 8일

W = 8(1/2)(v _t )(t)

W = (4)(v _t )(t) —— 방정식 2

방정식 1 = 방정식 2

W = W

½ mv _t ² = (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(v _t ) = 4(4)

8 v _t = 16

v _t = 16 / 8

v _t = 2미터/초

14. 물체의 속도를 처음 속도의 2배로 증가시키는 데 필요한 일의 양을 구하시오.

알려진 바에 따르면:

물체의 질량(m) = 1 kg

초기 속도(vo ₎ = 1 m/s

최종 속도(v_t ₎ = 2 x 초기 속도 = 2 x 1 = 2 m/s

구인: 일자리

솔루션 :

초기 운동 에너지:

KE 초기 = ½ mv _o ² = ½ (1)(1) ² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

물체의 속도가 초기 속도의 2배가 될 때의 최종 운동 에너지:

TO 최종 = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

일-운동 에너지 정리:

일 = 운동 에너지의 변화량

일 = 최종 운동 에너지 - 초기 운동 에너지

일 = 2 – 0.5

일 = 1.5

초기 운동 에너지 = 0.5

일의 양 = 3 x 0.5 = 1.5

초기 운동 에너지의 3배에 해당하는 일이 필요했습니다.

15. 질량이 1500 kg인 자동차가 직선의 매끄러운 수평 도로에서 36 km/h의 속도로 움직이고 있다. 이 자동차는 72 km/h까지 가속되었다. 자동차를 가속하는 데 필요한 일의 양을 구하시오.

알려진 바에 따르면:

자동차의 질량(m) = 1500 kg

자동차의 초기 속도(vo ₎ = 36km/시간 = 36,000미터 / 3600초 = 10미터/초

자동차의 최종 속도(v_t ₎ = 72km/시간 = 72,000미터 / 3600초 = 20미터/초

구함: 차량 가속에 필요한 작업

솔루션 :

일-운동 에너지 정리:

W = EK 최종값 – EK 초기값

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² –v _o ² )

W = ½ (1500)( ^20² – ^10² )

W = ½ (1500)(400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225,000 줄

16. 질량이 2kg인 물체가 처음에 72km/ ^h 의 속도로 움직입니다 . 수평 직선 도로에서 400m를 이동한 후, 물체의 속도는 144km/h ^가 됩니다 . 물체에 한 총 일의 양을 구하세요.

알려진 바에 따르면:

물체의 질량(m) = 2 kg

초기 속도(vo ₎ = 72km/시간 = 72,000미터 / 3600초 = 20m/s

최종 속도(v _t ) = 144 km/시간 = 144,000 미터 / 3600초 = 40 m/s

물체의 변위 = 400미터

필요사항: 물체에 대한 네트워크

솔루션 :

일-운동 에너지 정리는 물체에 작용하는 알짜 일의 양과 물체의 운동 에너지 변화량이 같다는 것을 나타냅니다.

W net = 최종값 - 초기값

W net = ½ mv _t ² – ½ mv _o ²

W 순 = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W 순 = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

W 순 = 1600 – 400

W net = 1200 줄

설명 :

W = 일, KE = 운동 에너지

운동 에너지

17. 10그램짜리 총알이 100m/s의 일정한 속도로 움직이고 있다. 이 총알의 운동 에너지는 얼마인가?

알려진 바에 따르면:

총알의 질량(m) = 10그램 = 10/1000킬로그램 = 1/100킬로그램 = 0.01킬로그램

총알의 속도(v) = 100미터/초

필요 에너지: 운동 에너지

솔루션 :

운동 에너지 = 1/2 ^mv²

운동 에너지 = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ^²

KE = 1/2(0,01kg)(10.000m ² /s ² )

KE = (0,01kg)(5000m ² /s ² )

운동 에너지 = 50 kg m ² /s ²

운동 에너지 = 50 줄

[wpdm_package id = '1191 ′]

1. 힘에 의해 수행되는 일의 문제와 해법
2. 일-운동 에너지 문제 및 해결 방법
3. 일-역학적 에너지 원리, 문제 및 해법
4. 중력 위치 에너지 문제 및 해결책
5. 탄성 스프링의 위치 에너지 문제 및 해법
6. 전력 문제 및 해결책
7. 자유낙하 운동에 대한 역학적 에너지 보존 법칙의 적용
8. 자유낙하 운동에서 상하 운동에 대한 역학적 에너지 보존 법칙의 적용
9. 곡면 운동에 대한 역학적 에너지 보존 법칙의 적용
10. 경사면에서의 운동에 대한 역학적 에너지 보존 법칙의 적용
11. 포물체 운동에 대한 역학적 에너지 보존 법칙의 적용