회전 운동 에너지 관련 문제 5가지 예시
1. 관성 모멘트 가 1 kg m² 인 물체가 고정된 축을 중심으로 2 rad/s 의 각속도 로 회전하고 있습니다. 이 물체의 회전 운동 에너지는 얼마입니까 ?
논의
알려진 바에 따르면:
모멘 이너시아 (I) = 1 kg m2
각속도(ω) = 2 라디안/초
질문: 회전 운동 에너지(EK)
답변 :
회전 운동 에너지 공식:
EK = 1/2 I ω2
설명: EK = 회전 운동 에너지 (kg·m²)2/s2), I = 관성 모멘트 (kg m²)2), ω = 각속도 (라디안/초)
회전 운동 에너지:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (1)(2)2 = 1/2 (1)(4) = 2 줄
2. 질량이 20kg이고 반지름이 0,2m인 원판 도르래가 있습니다. 이 도르래가 축을 중심으로 4rad/s의 일정한 각속도로 회전할 때, 도르래의 회전 운동 에너지는 얼마입니까?
논의
알려진 바에 따르면:
고체 원판 풀리의 질량(m) = 20kg
솔리드 디스크 풀리의 반지름(r) = 0,2미터
각속도(ω) = 4 라디안/초
질문: 도르래의 회전 운동 에너지는 얼마입니까?
답변 :
그림과 같이 축을 중심으로 회전하는 원판의 관성 모멘트를 구하는 공식은 다음과 같습니다.
나 = 1/2 씨2
설명: I = 관성 모멘트 (kg·m²)2m = 질량(kg), r = 반지름(미터)
고체 원판의 관성 모멘트:
I = 1/2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg m2
풀리의 회전 운동 에너지:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,4)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 줄
3. 질량이 10kg이고 반지름이 0,1m인 고체 공이 축을 중심으로 10rad/s의 각속도로 회전하고 있습니다. 이 고체 공의 회전 운동 에너지를 구하세요!
논의
알려진 바에 따르면:
고체 공의 질량(m) = 10킬로그램
고체 구의 반지름(r) = 0,1미터
각속도(ω) = 10 라디안/초
질문: 운동 에너지 노선아이 솔리드 볼
답변 :
그림과 같이 축을 중심으로 회전하는 고체 공의 관성 모멘트를 구하는 공식은 다음과 같습니다.
나 = (2/5) 씨2
설명: I = 관성 모멘트 (kg·m²)2m = 질량(kg), r = 반지름(미터)
고체 구의 관성 모멘트:
I = (2/5)(10)(0,1)2 = (4)(0,01) = 0,04 kg m2
고체 구체의 회전 운동 에너지:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,04)(10)2 = (0,02)(100) = 2 줄
4. 질량이 0,5kg인 입자가 2rad/s의 일정한 각속도로 원형 궤도를 따라 운동합니다. 입자의 궤도 반지름이 10cm일 때, 이 입자의 회전 운동 에너지를 구하세요.
논의
알려진 바에 따르면:
입자의 질량(m) = 0,5 킬로그램
고체 구의 반지름(r) = 10cm = 10/100 = 0,1미터
각속도(ω) = 2 라디안/초
질문: 입자의 회전 운동 에너지
답변 :
입자의 관성 모멘트를 구하는 공식은 다음과 같습니다.
나 = 씨2 = (0,5)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m2
입자의 회전 운동 에너지:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,005)(2)2 = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01 줄
5. 균일한 원통형 고체 디스크가 처음에 4 rad/s의 각속도로 축을 중심으로 회전하고 있습니다. 디스크의 질량과 반지름은 각각 1 kg과 0,5 m입니다. 질량이 0,2 kg이고 반지름이 0,1 m인 링을 디스크 위에 놓았을 때, 링의 중심이 디스크의 중심 바로 위에 위치한다면, 디스크와 링은 함께 회전하며 회전 운동 에너지는 …입니다.
논의
알려진 바에 따르면:
고체 원기둥의 질량(m)1) = 1킬로그램
원기둥의 반지름(r)1) = 0,5미터
고체 원기둥의 각속도(ω)1) = 4 라디안/초
링 질량(m)2) = 0,2킬로그램
링 반지름(r)2) = 0,1미터
질문: 실린더와 링의 회전 운동 에너지
답변 :
먼저 원통과 링의 각속도를 계산합니다.
원기둥의 관성 모멘트: I = 1⁄2 m1 r12 = 1⁄2 (1)(0,5)2 = (0,5)(0,25) = 0,125 kg m2
고리의 관성 모멘트: I = mr2 = (0,2)(0,1)2 = (0,2)(0,01) = 0,002 kg m2
고체 원통과 링의 관성 모멘트(I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 kg·m²2
각운동량 시작 (L1) = 최종 각운동량 (L)2)
I1 ω1 = I2 ω2
(0,125)(4) = (0,125 + 0,002)(Ω2)
(0,5) = (0,127)(ω2)
ω2 = 0,5 : 0,127
ω2 = 4 rad / s
원통과 링의 회전 운동 에너지를 계산하십시오.
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,127)(4)2 = (0,127)(8) = 1,016 줄
