뉴턴의 회전 운동 제2법칙의 5가지 예시
1. 밧줄이 속이 빈 원기둥의 가장자리에 감겨 있고, 밧줄 끝을 힘 F로 당겨 원기둥이 축을 중심으로 회전합니다. 만약 스타일의 순간 2Nm입니다. 관성 모멘트 실린더는 1kg/m입니다.2원기둥의 각가속도를 구하세요!
논의
알려진 바에 따르면:
모멘트(τ) = 2 Nm
관성 모멘트(I) = 1 kg m2
질문: 원기둥의 각가속도!
답변 :
회전 운동에 대한 뉴턴의 제2법칙 공식:
Στ = I α
설명: Στ = 합력 모멘트, I = 관성 모멘트, α = 각가속도
원기둥의 각가속도:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
원기둥의 각가속도는 2라디안/초² = 2 rad/s²입니다.2.
2. 속이 빈 원기둥의 가장자리에 밧줄을 감고 밧줄 끝을 힘 F로 당겨 원기둥이 축을 중심으로 회전하게 합니다. 당기는 힘 F의 크기는 10뉴턴이고, 원기둥의 반지름은 0,2미터이며, 관성 모멘트는 1kg·m²입니다.2원기둥의 각가속도를 구하세요!
논의
알려진 바에 따르면:
인장력(F)의 크기 = 10 N
원기둥의 반지름(R) = 0,2m
관성 모멘트(I) = 1 kg m2
질문: 원기둥의 각가속도!
답변 :
토크라고도 하는 힘의 모멘트를 구하는 공식은 다음과 같습니다.
τ = FR
설명: τ = 모멘트, F = 힘, R = 원기둥의 반지름
힘의 모멘트는 다음과 같습니다.
τ = FR = (10N)(0,2m) = 2N·m
회전 운동에 대한 뉴턴의 제2법칙 공식:
Στ = I α
설명: Στ = 합력 모멘트, I = 관성 모멘트, α = 각가속도
원기둥의 각가속도:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2rad/s2
3. 속이 빈 원기둥의 가장자리에 밧줄을 감고 밧줄 끝을 오른쪽으로 힘 F를 가하여 원기둥이 축을 중심으로 회전하게 합니다. 당기는 힘 F의 크기는 10뉴턴이고, 원기둥의 반지름은 0,2미터, 질량은 20킬로그램입니다. 원기둥의 회전 운동량(F)을 구하세요. 각가속도 실린더!
논의
알려진 바에 따르면:
인장력(F)의 크기 = 10 N
원기둥의 반지름(R) = 0,2m
원통의 질량(M) = 20kg
질문: 원통의 각가속도
답변 :
힘의 모멘트는 다음과 같습니다.
τ = FR = (10N)(0,2m) = 2N·m
속이 빈 원기둥의 관성 모멘트:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 kg m2
원기둥의 각가속도:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5rad/s2
4. 하중이 단단한 원판 도르래에 걸려 있습니다. 도르래의 관성 모멘트는 1 kg·m²입니다.2하중의 질량은 1kg이고 도르래의 반지름은 0,2m입니다. 도르래의 각가속도를 구하세요! 중력 가속도 10m/s입니다.2.
논의
알려진 바에 따르면:
풀리의 관성 모멘트(I) = 1 kg·m²2
하중의 질량(m) = 1kg
중력 가속도(g) = 10 m/s²2
베라 하중(w) = mg = (1 kg)(10 m/s)2) = 10 kg m/s2 = 10 뉴턴
도르래 반지름(R) = 0,2미터
질문: 풀리의 각가속도
답변 :
힘의 모멘트는 다음과 같습니다.
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N·m
풀리의 관성 모멘트:
I = 1 kg m2
풀리의 각가속도:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2rad/s2
5. 원판형 도르래에 하중이 매달려 있습니다. 도르래의 질량은 20kg이고, 반지름은 0,2m이며, 하중의 질량은 1kg입니다. 도르래의 각가속도와 낙하하는 하중의 가속도를 구하십시오! 중력 가속도는 10m/s²입니다.2.
논의
알려진 바에 따르면:
풀리 질량(M) = 20kg
도르래 반지름(R) = 0,2미터
하중의 질량(m) = 1kg
중력 가속도(g) = 10 m/s²2
하중 무게(w) = mg = (1 kg)(10 m/s)2) = 10 kg m/s2 = 10 뉴턴
질문: 도르래의 각가속도와 낙하하는 하중의 가속도
답변 :
힘의 모멘트는 다음과 같습니다.
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N·m
원판형 풀리의 관성 모멘트:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg m2
풀리의 각가속도:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5rad/s2
낙하하는 하중의 가속도는 도르래 가장자리의 선형 가속도와 같으며, 다음 공식을 사용하여 계산됩니다. 각가속도와 선가속도 사이의 관계 :
a = R α = (0,2)(5) = 1 m/s2
풀리의 각가속도(α)는 100 rad/s²입니다.2 낙하하는 물체의 가속도는 20m/s²입니다.2.
