관성 모멘트 관련 문제 25가지 예시
입자의 관성 모멘트
1. 그림과 같이 질량이 100그램인 공이 길이가 30cm인 줄에 연결되어 있습니다. 모멘 이너시아 AB 축을 중심으로 한 공의 움직임은...
논의
알려진 바에 따르면:
회전축은 AB입니다.
공의 질량(m) = 100그램 = 100/1000 = 0,1킬로그램
공과 회전축 사이의 거리(r) = 30cm = 0,3미터
질문: 공의 관성 모멘트(I)
답변 :
나 = 씨2 = (0,1 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2)
I = 0,009 kg m2
2. 공의 질량 m1 무게는 100그램이고 공의 질량은 m입니다.2 한 공의 질량은 200g입니다. 두 공은 질량이 무시할 수 있는 60cm 길이의 줄로 연결되어 있습니다. AB 축은 줄의 중앙에 위치합니다. 두 공의 AB 축에 대한 관성 모멘트는…
논의
알려진 바에 따르면:
공 1의 질량 (m)1) = 100그램 = 100/1000 = 0,1킬로그램
공 1와 회전축 사이의 거리(r)1) = 30cm = 30/100 = 0,3미터
공 2의 질량 (m)2) = 200그램 = 200/1000 = 0,2킬로그램
공 2와 회전축 사이의 거리(r)2) = 30cm = 30/100 = 0,3미터
질문: 두 공으로 이루어진 시스템의 관성 모멘트
답변 :
나 = 엠1 r12 +m2 r22
I = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,2 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,2 kg)(0,09 m2)
I = 0,009 kg m2 + 0,018 kg m2
I = 0,027 kg m2
3. 공의 질량 m1 무게는 200그램이고 공의 질량은 m입니다.2 첫 번째 공의 질량은 100g입니다. 두 공은 60cm 길이의 철사로 연결되어 있으며, 철사의 질량은 무시합니다. AB 축은 첫 번째 공 위에 있습니다.2두 공으로 이루어진 시스템의 AB 축에 대한 관성 모멘트는…
논의
알려진 바에 따르면:
공 1의 질량 (m)1) = 200그램 = 200/1000 = 0,2킬로그램
공 1와 회전축 사이의 거리(r)1) = 60cm = 60/100 = 0,6미터
공 2의 질량 (m)2) = 100그램 = 100/1000 = 0,1킬로그램
공 2와 회전축 사이의 거리(r)2) = 0미터
질문: 두 공으로 이루어진 시스템의 관성 모멘트
답변 :
나 = 엠1 r12 +m2 r22
I = (0,2 kg)(0,6 m)2 + (0,2 kg)(0)2
I = (0,2 kg)(0,36 m2) + 0
I = 0,072 kg m2
4. 각 공의 질량은 100g이고, 질량이 무시할 수 있는 철사로 연결되어 있습니다. 철사의 길이는 60cm이고 너비는 30cm입니다. AB 축에 대한 공 시스템의 관성 모멘트를 구하십시오.
논의
알려진 바에 따르면:
공 1의 질량 (m)1) = m2 =m3 =m4 = 100그램 = 100/1000 = 0,1킬로그램
공 1와 회전축 사이의 거리(r)1) = 30cm = 30/100 = 0,3미터
공 2와 회전축 사이의 거리(r)2) = 30cm = 30/100 = 0,3미터
공 3와 회전축 사이의 거리(r)3) = 30cm = 30/100 = 0,3미터
공 4와 회전축 사이의 거리(r)4) = 30cm = 30/100 = 0,3미터
질문: 공 시스템의 관성 모멘트
답변 :
나 = 엠1 r12 +m2 r22 +m3 r32 +m4 r42
I = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2)
I = 0,036 kg m2
5. 아래 그림을 보세요. 질량이 각각 4m(중심에서 거리 r만큼 떨어진 위치), 3m(중심에서 거리 r만큼 떨어진 위치), 2m(중심에서 거리 2r만큼 떨어진 위치), 2m(중심에서 거리 r만큼 떨어진 위치)인 네 개의 입자가 있습니다. 이 시스템은 xy 평면에 놓여 있습니다. 이 시스템을 x축을 중심으로 회전시키면 시스템의 관성 모멘트는 얼마입니까?
5 m r
B. 7 m r
C. 5 m r2
D. 6 m r2
이. 7 m r2
논의 :
알려져 있다 :
알려진 바에 따르면:
m1 = 4m (중심으로부터의 거리 r), m2 = 3m (중심으로부터의 거리 r), m3 = 2m (중심에서 2r 떨어진 거리), m4 = 2m (중심으로부터의 거리 r)
질문했습니다 :
관성 모멘트(I) ?
자와브 :
입자의 관성 모멘트 공식 :
나 = 씨2
시스템이 x축을 중심으로 회전하여 m이 됩니다.2 그리고 엠4 회전축 상에 있습니다. 회전축 상에 있기 때문에 r2 그리고 r4 가치가 0입니다.
I1 =m1 r12 = 4mr2
I2 =m2 r22 = 3m (0)2 = 0
I3 =m3 r32 = 2m (2r)2 = 2m (4r2) = 8mr2
I4 =m4 r42 = 2m (0)2 = 0
시스템의 관성 모멘트 :
나 = 나1 + I2 + I3 + I4
나 = 4mr2 + 8mr2
나 = 12mr2
6. 막대 AB의 질량은 3kg이고, 점 B를 중심으로 회전할 때 관성 모멘트는 27kg·m²입니다.2점 C를 중심으로 회전시키면 관성 모멘트는 다음과 같습니다…
A. 70 kg m2
B. 76 kg m2
C. 92 kg m2
D. 98 kg m2
예: 108 kg m2
논의 :
알려져 있다 :
m = 3kg
IB = 27 kg m2
질문했습니다 :
IC ?
자와브 :
IB = 씨2
27kg m2 = (3 kg)(r2)
27kg m2 / 3kg = r2
9 m2 = r2
r = 3m
AB의 길이 = AC의 길이 = 3미터
관성 모멘트 막대가 C를 통과하여 회전할 때:
IC = 씨2
IC = (3kg)(6m)2
IC = (3 kg)(36 m2) = 108 kg m2
7.
그림과 같이 두 개의 공(입자로 간주)이 철사줄로 연결되어 있습니다. 공 P와 Q의 질량이 각각 600g과 400g일 때, 두 공으로 이루어진 시스템의 AB 축에 대한 관성 모멘트는 얼마입니까?
A. 0,008 kg·m2
B. 0,076 kg·m2
C. 0,124 kg·m2
D. 0,170 kg·m2
예: 0,760 kg·m2
논의
알려져 있다 :
공 P의 질량(m)P) = 600그램 = 0,6kg
공 Q의 질량 (m)Q) = 400그램 = 0,4kg
공 P와 회전축 사이의 거리(r)P) = 20cm = 0,2미터
공 Q와 회전축 사이의 거리(r)Q) = 50cm = 0,5미터
질문했습니다 : 모멘 이너시아 (I) 축 또는 회전축 AB에 대한 시스템
자와브 :
입자의 관성 모멘트 공식 :
나 = 씨2
설명: I = 관성 모멘트, m = 입자의 질량, r = 회전축으로부터 입자까지의 거리
공의 관성 모멘트 P
IP = (mP)(아르 자형P2) = (0,6)(0,2)2 = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m2
공의 관성 모멘트 Q
IQ = (mQ)(아르 자형Q2) = (0,4)(0,5)2 = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m2
입자계의 관성 모멘트 :
나 = 나P + IQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m2
정답은 C입니다.
8.
그림과 같이 철사로 연결된 두 개의 공이 놓여 있습니다(철사의 질량은 무시합니다). 이 두 공의 관성 모멘트의 크기는 얼마입니까?
A. 20 x 10-3 kg.m2
B. 25 x 10-3 kg.m2
C. 11 x 10-2 kg.m2
D. 55 x 10-2 kg.m2
E. 80 x 10-2 kg.m2
논의
알려져 있다 :
공 A의 질량 (m)A) = 200그램 = 0,2kg
공 B의 질량 (m)B) = 400그램 = 0,4kg
공 A와 회전축 사이의 거리(r)A) = 0
공 B와 회전축 사이의 거리(r)B) = 25cm = 0,25미터
질문했습니다 : 시스템의 관성 모멘트(I)
자와브 :
공 A의 관성 모멘트
IA = (mA)(아르 자형A2) = (0,2)(0)2 = 0
공 B의 관성 모멘트
IB = (mB)(아르 자형B2) = (0,4)(0,25)2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m2
입자계의 관성 모멘트 :
나 = 나A + IB = 0 + 0,025 = 0,025 kg m2 = 25x10-3 kg·m2
정답은 B입니다.
9.
철사로 연결된 두 개의 공 그림을 보세요. 철사의 길이는 12m입니다.1 = 4m이고 전선의 질량을 무시하면, 이 시스템의 관성 모멘트의 크기는 다음과 같습니다…
A. 52,6 kg m2
B. 41,6 kg m2
C. 34,6 kg m2
D. 22,4 kg m2
예: 20,4 kg m2
논의
알려져 있다 :
공 A의 질량 (m)A) = 0,2kg
공 B의 질량 (m)B) = 0,6kg
공 A와 회전축 사이의 거리(r)A) = 4미터
공 B와 회전축 사이의 거리(r)B) = 12 – 4 = 8미터
질문했습니다 : 시스템의 관성 모멘트(I)
자와브 :
공 A의 관성 모멘트
IA = (mA)(아르 자형A2) = (0,2)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 kg m2
공 B의 관성 모멘트
IB = (mB)(아르 자형B2) = (0,6)(8)2 = (0,6)(64) = 38,4 kg m2
입자계의 관성 모멘트 :
나 = 나A + IB = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m2
정답은 B입니다.
강체의 관성 모멘트
10. 질량이 2kg이고 길이가 2m인 단단한 막대가 있습니다. 회전축이 막대의 중앙에 위치할 때, 이 막대의 관성 모멘트를 구하세요!
논의
알려진 바에 따르면:
고체 막대의 질량(M) = 2kg
줄기 전체 길이(L) = 2미터
질문: 모멘 이너시아
답변 :
막대의 회전축이 막대의 중앙에 위치할 때, 막대의 관성 모멘트를 구하는 공식은 다음과 같습니다.
I = (1/12) ML2
I = (1/12) (2 kg)(2 m)2
I = (1/12) (2 kg)(4 m2)
I = (1/12)(8 kg m2)
I = 8/12 kg m2
I = 2/3 kg m2
11. 질량이 2kg이고 길이가 2m인 단단한 막대가 있습니다. 회전축이 막대의 한쪽 끝에 있을 때, 이 막대의 관성 모멘트를 구하세요!
논의
알려진 바에 따르면:
고체 막대의 질량(M) = 2kg
줄기 전체 길이(L) = 2미터
질문: 모멘 이너시아
답변 :
막대의 회전축이 막대의 한쪽 끝에 위치할 때, 막대의 관성 모멘트를 구하는 공식은 다음과 같습니다.
I = (1/3) ML2
I = (1/3) (2 kg)(2 m)2
I = (1/3) (2 kg)(4 m2)
I = (1/3)(8 kg m2)
I = 8/3 kg m2
12. 그림과 같이 회전축이 원판의 중심에 있을 때, 질량이 10kg이고 반지름이 0,1m인 원판의 관성 모멘트를 구하시오!
논의
알려진 바에 따르면:
고체 원판의 질량(M) = 10 kg
고체 원반 반지름(L) = 0,1미터
질문: 고체 원판의 관성 모멘트
답변 :
회전축이 원반의 중심에 위치할 경우 막대의 관성 모멘트를 구하는 공식은 다음과 같습니다.
I = (1/2) ML2
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)2
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m2)
I = (1/2)(0,1 kg m2)
I = 0,05 kg m2
13. 그림과 같이 회전축이 공의 중심에 있는 질량 20kg, 반지름 0,1m인 고체 공의 관성 모멘트를 구하시오!
논의
알려진 바에 따르면:
고체 공의 질량(M) = 20kg
고체 구의 반지름(L) = 0,1미터
질문: 모멘 이너시아
답변 :
회전축이 고체 구체의 중심에 위치할 때 막대의 관성 모멘트를 구하는 공식은 다음과 같습니다.
I = (2/5) ML2
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)2
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m2)
I = (2/5)(0,2 kg m2)
I = 0,4/5 kg m2
I = 0,08 kg m2
14. 그림과 같이 회전축이 공의 중심에 있는 질량 0,5kg, 반지름 0,1m인 얇고 속이 빈 공의 관성 모멘트를 구하시오!
논의
알려진 바에 따르면:
얇은 공의 질량(M) = 0,5 kg
얇은 구의 반지름(L) = 0,1미터
질문: 관성 모멘트 공식
답변 :
회전축이 얇은 공의 중심에 위치할 때 막대의 관성 모멘트를 구하는 공식은 다음과 같습니다.
I = (2/3) ML2
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)2
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m2)
I = (2/3)(0,005 kg m2)
I = 0,01/3 kg m2
15. 질량이 2kg이고 길이가 0,5m, 너비가 0,2m인 직사각형 판이 있습니다. 그림과 같이 회전축이 판의 중심에 있을 때, 이 판의 관성 모멘트를 구하세요!
논의
알려진 바에 따르면:
직사각형 판의 질량(M) = 2kg
판의 길이(a) = 0,5미터
판의 폭(b) = 0,2미터
질문: 관성 모멘트 공식
답변 :
회전축이 직사각형 판의 중심에 위치할 때, 직사각형 판의 관성 모멘트를 구하는 공식은 다음과 같습니다.
I = (1/12) M (a2 + b2)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m2
16. 다음은 회전 운동의 요인에 대한 설명입니다.
(1) 각속도
(2) 회전축의 위치
(3) 물체의 형태
(4) 물체의 질량
관성 모멘트의 크기에 영향을 미치는 요인은 다음과 같습니다...
A. (1), (2), (3) 및 (4)
B. (1), (2) 및 (3)
C. (1), (3) 및 (4)
D. (2), (3) 및 (4)
E. (2) 및 (4)만 해당
논의
관성 모멘트 공식:
I = Σm r2
설명: m = 물체의 질량, r = 회전축으로부터의 거리.
이 공식에 따르면 관성 모멘트는 회전축의 위치(2)와 물체의 질량(4)에 의해 영향을 받는다는 결론이 나온다.
정답은 E입니다.
17. 그림과 같이 두 개의 공(입자로 간주)이 철사줄로 연결되어 있습니다. 공 P와 Q의 질량이 각각 600g과 400g일 때, 두 공으로 이루어진 시스템의 AB 축에 대한 관성 모멘트는 얼마입니까?
A. 0,008 kg m2
B. 0,076 kg m2
C. 0,124 kg m2
D. 0,170 kg m2
예: 0,760 kg m2
논의
알려져 있다 :
회전축은 AB입니다.
mp = 600그램 = 0,6kg, mq 400그램 = 0,4kg
rp = 20cm = 0,2m, rq = 50cm = 0,5m
질문했습니다 이 시스템의 관성 모멘트는 얼마입니까?
자와브 :
나 = 엠p rp2 +mq rq2
I = (0,6 kg)(0,2 m)2 + (0,4 kg)(0,5 m)2
I = (0,6 kg)(0,04 m2) + (0,4 kg)(0,25 m2)
I = 0,024 kg m2 + 0,1 kg m2
I = 0,124 kg m2
정답은 C입니다.
18. 고정된 점을 중심으로 회전하는 물체의 관성 모멘트는 다음과 같은 요인들의 영향을 받습니다...
A. 물체의 질량
B. 물체의 부피
C. 물체의 밀도
D. 회전의 각가속도
E. 초기 각속도
논의
관성 모멘트 공식:
I = ∑mr2
설명: I = 관성 모멘트, m = 질량, r = 회전축으로부터의 거리
정답은 A입니다.
19. 질량이 2kg인 막대 AB가 점 A를 지나 회전할 때 관성 모멘트는 8kg·m²입니다.2중심점 O를 기준으로 회전시키면(AO = OB), 관성 모멘트는 다음과 같습니다...
A. 2 kg m2
B. 4 kg m2
C. 8 kg m2
D. 12 kg m2
예: 16 kg m2
논의
알려진 바에 따르면:
막대 AB의 질량(m) = 2 kg
점 A를 중심으로 회전시켜 회전반경(r)이 거리 AB = r이 되도록 하면 관성 모멘트(I)는 8 kg·m²가 됩니다.2
질문: 점 O를 중심으로 회전시켜 회전반경(r)이 AO 거리와 OB 거리의 합, 즉 1/2r이 되면 관성 모멘트(I)는 다음과 같습니다.
답변 :
나 = 씨2
8kg m2 = (2kg) r2
8 m2 = (2) r2
r2 = 8m2 / 2
r2 = 4m2
r = 2미터
점 O를 중심으로 회전시켜 1/2r = 1미터가 되도록 하면 관성 모멘트는 다음과 같습니다.
나 = 씨2 = (2 kg)(1 m)2 = (2 kg)(1 m2) = 2 kg m2
정답은 A입니다.
20. 그림과 같이 두 개의 공(입자로 간주)이 철사줄로 연결되어 있습니다. 공 P와 Q의 질량이 각각 600g과 400g일 때, 두 공으로 이루어진 시스템의 AB 축에 대한 관성 모멘트는 얼마입니까?
A. 0,008 kg·m2
B. 0,076 kg·m2
C. 0,124 kg·m2
D. 0,170 kg·m2
예: 0,760 kg·m2
논의
알려져 있다 :
공 P의 질량(m)P) = 600그램 = 0,6kg
공 Q의 질량 (m)Q) = 400그램 = 0,4kg
공 P와 회전축 사이의 거리(r)P) = 20cm = 0,2미터
공 Q와 회전축 사이의 거리(r)Q) = 50cm = 0,5미터
질문했습니다 : 시스템의 축 또는 회전축 AB에 대한 관성 모멘트(I)
자와브 :
입자의 관성 모멘트 공식 :
나 = 씨2
설명: I = 관성 모멘트, m = 입자의 질량, r = 회전축으로부터 입자까지의 거리
공의 관성 모멘트 P
IP = (mP)(아르 자형P2) = (0,6)(0,2)2 = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m2
공의 관성 모멘트 Q
IQ = (mQ)(아르 자형Q2) = (0,4)(0,5)2 = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m2
입자계의 관성 모멘트 :
나 = 나P + IQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m2
정답은 C입니다.
21. 그림과 같이 철사로 연결된 두 개의 공이 놓여 있습니다(철사의 질량은 무시합니다). 이 두 공의 관성 모멘트의 크기는 얼마입니까?
A. 20 x 10-3 kg.m2
B. 25 x 10-3 kg.m2
C. 11 x 10-2 kg.m2
D. 55 x 10-2 kg.m2
E. 80 x 10-2 kg.m2
논의
알려져 있다 :
공 A의 질량 (m)A) = 200그램 = 0,2kg
공 B의 질량 (m)B) = 400그램 = 0,4kg
공 A와 회전축 사이의 거리(r)A) = 0
공 B와 회전축 사이의 거리(r)B) = 25cm = 0,25미터
질문했습니다 : 시스템의 관성 모멘트(I)
자와브 :
공 A의 관성 모멘트
IA = (mA)(아르 자형A2) = (0,2)(0)2 = 0
공 B의 관성 모멘트
IB = (mB)(아르 자형B2) = (0,4)(0,25)2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m2
입자계의 관성 모멘트 :
나 = 나A + IB = 0 + 0,025 = 0,025 kg m2 = 25x10-3 kg·m2
정답은 B입니다.
22. 그림과 같이 질량이 서로 다른 네 개의 입자가 동일 평면상에 놓여 있습니다. 수평축 p에 대한 이 시스템의 관성 모멘트는…
A. 17mb2
B. 22mb2
C. 27mb2
D. 31mb2
E. 33mb2
논의
회전축 = 수평선 p
알려진 바에 따르면:
입자 A의 질량 (m)A) = m
입자 B의 질량(m)B) = 2m
입자 C의 질량(m)C) = 3m
입자 D의 질량(m)D) = 4m
입자 A와 회전축 사이의 거리(r)A) = b
입자 B와 회전축 사이의 거리(r)B) = b
입자 C와 회전축 사이의 거리(r)C) = 2b
입자 D와 회전축 사이의 거리(r)D) = 2b
질문: 수평축을 기준으로 한 시스템의 관성 모멘트 p
답변 :
나 = 엠A rA2 +mB rB2 +mC rC2 +mD rD2
I = (m)(b)2 + (2m)(b)2 + (3m)(2b)2 + (4m)(2b)2
나 = mb2 + 2MB2 + (3m)(4b2) + (4m)(4b2)
나 = mb2 + 2MB2 + 12MB2 + 16MB2
I = 31mb2
정답은 D입니다.
23. 페르하티칸 감바르 베리쿳!
질량이 무시할 수 있는 막대로 네 개의 입자가 연결되어 있습니다. 축 m에 대한 이 시스템의 관성 모멘트는 다음과 같습니다.1 그리고 엠2 이다…
A. 1/200 kg·m2
B. 1/300 kg·m2
C. 1/400 kg·m2
D. 1/600 kg·m2
예: 1/800 kg·m2
논의
알려진 바에 따르면:
입자 1의 질량(m)1) = 1/4 kg
입자 2의 질량(m)2) = 1/2 kg
입자 3의 질량(m)3) = 1/4 kg
입자 4의 질량(m)4) = 1/4 kg
입자 1과 회전축 사이의 거리(r)1) = 0
입자 2과 회전축 사이의 거리(r)2) = 0
입자 3과 회전축 사이의 거리(r)3) = 10cm = 10/100미터 = 1/10미터
입자 4과 회전축 사이의 거리(r)4) = 10cm = 10/100미터 = 1/10미터
질문: 시스템의 관성 모멘트
답변 :
나 = 엠1 r12 +m2 r22 +m3 r32 +m4 r42
I = (1/4)(0)2 + (1/2)(0)2 + (1/4)(1/10)2 + (1/4)(1/10)2
I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)
나 = 1/400 + 1/400
나 = 2/400
I = 1/200 kg·m2
정답은 A입니다.
24. 그림과 같이 두 개의 공(입자)이 철사줄로 연결되어 있다. 공 P와 Q의 질량이 각각 600g과 400g일 때, 두 공으로 이루어진 계의 AB 축에 대한 관성 모멘트는 얼마인가?
A. 0,008 kg m2
B. 0,076 kg m2
C. 0,124 kg m2
D. 0,170 kg m2
예: 0,760 kg m2
논의
알려져 있다 :
회전축은 AB입니다.
mp = 600그램 = 0,6kg, mq 400그램 = 0,4kg
rp = 20cm = 0,2m, rq = 50cm = 0,5m
질문했습니다 이 시스템의 관성 모멘트는 얼마입니까?
자와브 :
나 = 엠p rp2 +mq rq2
I = (0,6 kg)(0,2 m)2 + (0,4 kg)(0,5 m)2
I = (0,6 kg)(0,04 m2) + (0,4 kg)(0,25 m2)
I = 0,024 kg m2 + 0,1 kg m2
I = 0,124 kg m2
정답은 C입니다.
25. 원기둥과 구라는 두 개의 강체가 평평한 표면 위에 놓여 있다. 두 물체는 중심을 접점으로 하여 동일한 힘에 의해 당겨지고 있으며, 초기 속도가 같다. 다음 중 옳은 설명은 무엇인가?
(1) 두 물체의 반지름이 같고 바닥이 매끄러우면 두 물체의 속도는 항상 같습니다.
(2) 공의 반지름이 크고 바닥이 거칠면 두 물체의 속도는 항상 같아집니다.
(3) 반지름이 같지 않고 바닥이 미끄러우면 초기 속도가 다르면 두 물체의 최종 속도는 같아집니다.
(4) 반지름이 같지 않고 바닥이 미끄러우면 두 물체의 속도는 항상 다릅니다.
논의
고체 원기둥의 관성 모멘트 = 1/2 mR²2
고체 공의 관성 모멘트 = 2/5 mR²2
두 물체의 질량과 반지름이 같다고 가정하면, 원기둥의 관성 모멘트는 1/2로 더 크고, 구의 관성 모멘트는 2/5로 더 작습니다. 따라서 구의 관성 모멘트가 더 작으므로 구의 속도가 더 큽니다.
구의 반지름이 더 크면 구의 관성 모멘트가 증가하여 원기둥의 관성 모멘트와 같아질 수 있습니다. 따라서 구와 원기둥의 속도는 같아질 수 있습니다.
올바른 진술 (2)
질문 출처:
고등학교/직업고등학교 물리 국가시험 문제
