ក្រាហ្វអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលគឺជាគោលគំនិតសំខាន់បំផុតមួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា ជាពិសេសពិជគណិត និងកាល់គូល ពីព្រោះវាអាចធ្វើគំរូបាតុភូតផ្សេងៗដែលកើនឡើងយ៉ាងឆាប់រហ័ស ឬថយចុះបន្តិចម្តងៗ។ យើងជួបប្រទះពួកវានៅក្នុងកំណើនប្រជាជន ការរីករាលដាលនៃមេរោគ ចំណាប់អារម្មណ៍សមាសធាតុក្នុងសេដ្ឋកិច្ច ការរលួយនៃសារធាតុវិទ្យុសកម្ម និងសូម្បីតែដំណើរការត្រជាក់។ ដើម្បីយល់ច្បាស់ពីអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល … អានបន្ថែម
គោលគំនិតនៃការបំលែងហ្វូរៀ ការបំលែងហ្វូរៀគឺជាគោលគំនិតសំខាន់បំផុតមួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យាអនុវត្ត រូបវិទ្យា និងវិស្វកម្ម។ គំនិតជាមូលដ្ឋានរបស់វាគឺសាមញ្ញ ប៉ុន្តែមានឥទ្ធិពលខ្លាំង៖ បាតុភូតជាច្រើនដែលហាក់ដូចជាស្មុគស្មាញនៅក្នុងដែនពេលវេលា (ឬដែនលំហ) ពិតជាអាចយល់បានកាន់តែច្បាស់ ប្រសិនបើយើងមើលពួកវាជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃរលកសាមញ្ញៗនៅក្នុងដែនប្រេកង់។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ការបំលែងហ្វូរៀ... អានបន្ថែម
តើសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលដោយផ្នែកជាអ្វី? សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលដោយផ្នែក (PDEs) គឺជាប្រធានបទសំខាន់មួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យាអនុវត្ត ដែលត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយដើម្បីធ្វើគំរូនៃបាតុភូតធម្មជាតិ និងដំណើរការវិស្វកម្មផ្សេងៗ។ ប្រសិនបើយើងចង់យល់ពីរបៀបដែលសីតុណ្ហភាពរីករាលដាលតាមរយៈវត្ថុមួយ របៀបដែលរលករីករាលដាលលើខ្សែ ឬរបៀបដែលសារធាតុរាវហូរ... អានបន្ថែម
វិធីសាស្ត្រចតុកោណកែងក្នុងអាំងតេក្រាល ក្នុងគណិតវិទ្យាអនុវត្ត យើងតែងតែជួបប្រទះបញ្ហានៃការគណនាផ្ទៃក្រោមខ្សែកោង។ តាមទ្រឹស្តី បញ្ហានេះអាចដោះស្រាយបានដោយប្រើអាំងតេក្រាលកំណត់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងការអនុវត្ត មិនមែនអនុគមន៍ទាំងអស់សុទ្ធតែងាយស្រួលធ្វើអាំងតេក្រាលវិភាគនោះទេ។ អនុគមន៍មួយចំនួនមានភាពស្មុគស្មាញ ទិន្នន័យមានតែក្នុងទម្រង់តារាងប៉ុណ្ណោះ ឬគំរូខ្វះអង់ទីដេរីវ៉ាទី… អានបន្ថែម
ទ្រឹស្តីបទមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃកាល់គូលុស ជារឿយៗគេយល់ថាជា "ភាសា" សម្រាប់ពន្យល់ពីការផ្លាស់ប្តូរ និងការប្រមូលផ្តុំ។ ម៉្យាងវិញទៀត យើងសិក្សាអំពីដេរីវេដើម្បីវាស់ស្ទង់អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរអនុគមន៍។ ម៉្យាងវិញទៀត យើងសិក្សាអំពីអាំងតេក្រាលដើម្បីគណនាការប្រមូលផ្តុំ ដូចជាផ្ទៃក្រោមខ្សែកោង ឬ "ផលបូកបន្ត" សរុបនៃបរិមាណ។ ទ្រឹស្តីបទមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃកាល់គូលុស (FTC) គឺជាស្ពានដ៏សំខាន់មួយដែល... អានបន្ថែម
ការប្រើប្រាស់ម៉ាស៊ីនគិតលេខក្រាហ្វ ម៉ាស៊ីនគិតលេខក្រាហ្វគឺជាឧបករណ៍រៀនគណិតវិទ្យាដ៏មានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់ ជាពិសេសនៅពេលដោះស្រាយជាមួយអនុគមន៍ សមីការ និងទិន្នន័យ។ មិនដូចម៉ាស៊ីនគិតលេខធម្មតាដែលបង្ហាញតែលទ្ធផលចុងក្រោយ ម៉ាស៊ីនគិតលេខក្រាហ្វអាចបង្ហាញការតំណាងដែលមើលឃើញក្នុងទម្រង់ជាក្រាហ្វ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកប្រើប្រាស់យល់ពីទំនាក់ទំនងរវាងអថេរកាន់តែវិចារណញាណ។ អត្ថបទនេះនឹងពិភាក្សាអំពី... អានបន្ថែម
ប្រព័ន្ធសមីការលីនេអ៊ែរក្នុងអថេរបី ប្រព័ន្ធសមីការលីនេអ៊ែរក្នុងអថេរបីគឺជាប្រធានបទសំខាន់មួយក្នុងគណិតវិទ្យា ជាពិសេសពិជគណិត ហើយជារឿយៗត្រូវបានប្រើដើម្បីធ្វើគំរូ និងដោះស្រាយបញ្ហាក្នុងពិភពពិតផ្សេងៗ។ មិនដូចសមីការលីនេអ៊ែរក្នុងអថេរមួយ ឬពីរទេ ប្រព័ន្ធទាំងនេះពាក់ព័ន្ធនឹងអថេរបី ដែលជាធម្មតាត្រូវបានតាងដោយ \(x\), \(y\) និង \(z\)។ គោលដៅចម្បងគឺដើម្បីស្វែងរក... អានបន្ថែម
តើការគុណឆ្លងជាអ្វី? ការគុណឆ្លងគឺជាបច្ចេកទេសគណិតវិទ្យាមូលដ្ឋានមួយដែលត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដែលពាក់ព័ន្ធនឹងសមាមាត្រ និងសមាមាត្រ។ ខណៈពេលដែលវាអាចស្តាប់ទៅសាមញ្ញ គោលគំនិតនេះមានប្រយោជន៍មិនគួរឲ្យជឿក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ—ចាប់ពីការគណនាតម្លៃទំនិញ ការកំណត់មាត្រដ្ឋានផែនទី ការកែសម្រួលរូបមន្តធ្វើម្ហូប រហូតដល់ការដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យានៅសាលារៀន។ អត្ថបទនេះ… អានបន្ថែម
វិធីសាស្ត្រ Lagrange ក្នុង Calculus វិធីសាស្ត្រ Lagrange គឺជាបច្ចេកទេសសំខាន់មួយក្នុង Calculus ដែលត្រូវបានគេប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា Optimization ជាពិសេសនៅពេលដែលអនុគមន៍មួយត្រូវតែបង្កើន ឬបង្រួមអប្បបរមាក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់ (ការរឹតបន្តឹង)។ ក្នុងជីវិតពិត បញ្ហាដូចជាការបង្កើនប្រាក់ចំណេញអតិបរមាជាមួយនឹងដើមទុនមានកំណត់ ការបង្រួមអប្បបរមានៃថ្លៃដើមផលិតកម្មជាមួយនឹងធនធានមានកំណត់ ឬការកំណត់ការរចនាដែលមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតជាមួយ... អានបន្ថែម
ការយល់ដឹងអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិសមាគម នៅក្នុងគណិតវិទ្យា យើងតែងតែជួបប្រទះច្បាប់ជាមូលដ្ឋានដែលហាក់ដូចជាសាមញ្ញ ប៉ុន្តែដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងរបៀបដែលយើងគណនា បង្កើតរូបមន្ត និងដោះស្រាយបញ្ហា។ ច្បាប់សំខាន់មួយបែបនេះគឺលក្ខណៈសម្បត្តិសមាគម។ ខណៈពេលដែលឈ្មោះរបស់វាអាចស្តាប់ទៅដូចជាបច្ចេកទេស គោលគំនិតរបស់វាពិតជាពាក់ព័ន្ធនឹងនព្វន្តប្រចាំថ្ងៃ។ លក្ខណៈសម្បត្តិនេះជួយយើងឱ្យយល់ថានៅក្នុងប្រតិបត្តិការ... អានបន្ថែម