ប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ
ប្រព័ន្ធលេខគោលពីរគឺជាគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានបំផុតមួយនៅក្នុងការគណនាសម័យទំនើប។ ស្ទើរតែគ្រប់ឧបករណ៍ឌីជីថលទាំងអស់ដែលយើងប្រើប្រាស់ជារៀងរាល់ថ្ងៃ — ចាប់ពីទូរស័ព្ទដៃ និងកុំព្យូទ័រ រហូតដល់ម៉ាស៊ីន ATM និងសូម្បីតែឧបករណ៍អ៊ីនធឺណិតនៃវត្ថុ — ដំណើរការទិន្នន័យក្នុងទម្រង់គោលពីរ។ ខណៈពេលដែលប្រព័ន្ធទសភាគ (គោល 10) មានអារម្មណ៍ធម្មជាតិបំផុតចំពោះមនុស្ស ពីព្រោះយើងធ្លាប់រាប់ជាមួយខ្ទង់ដប់ (0–9) កុំព្យូទ័រពិតជាមានផាសុកភាពជាងក្នុងការប្រើប្រាស់ស្ថានភាពសាមញ្ញពីរ៖ 0 និង 1។ ព័ត៌មានឌីជីថលទាំងអស់ត្រូវបានបង្កើតឡើងពីនិមិត្តសញ្ញាទាំងពីរនេះ។
ការយល់ដឹងអំពីប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ
ប្រព័ន្ធលេខគោលពីរគឺជាប្រព័ន្ធលេខដែលប្រើគោលពីរ។ នេះមានន័យថាប្រព័ន្ធគោលពីរមានតែពីរខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះ៖ ០ និង ១។ មិនដូចប្រព័ន្ធទសភាគដែលមានគោលដប់ និងដប់ខ្ទង់ (០-៩) ប្រព័ន្ធគោលពីរតំណាងឱ្យតម្លៃដោយប្រើបន្សំនៃខ្ទង់ទាំងពីរនេះ។ ទីតាំងខ្ទង់នីមួយៗនៅក្នុងលេខគោលពីរមានតម្លៃជាស្វ័យគុណ ២ មិនមែនស្វ័យគុណ ១០ ទេ។
ឧទាហរណ៍ លេខគោលពីរ 1011 មានបួនខ្ទង់។ តម្លៃទីតាំងរបស់វាពីស្តាំទៅឆ្វេងគឺ៖
– ២⁰ (១)
– ២¹ (២)
– ២ការ៉េ (៤)
– ២³ (៨)
ដូច្នេះលេខ 1011 (ប្រព័ន្ធគោលពីរ) គឺស្មើនឹង៖
(1×8) + (0×4) + (1×2) + (1×1) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 (ទសភាគ)។
ហេតុអ្វីបានជាកុំព្យូទ័រប្រើប្រព័ន្ធគោលពីរ?
មូលហេតុចម្បងដែលកុំព្យូទ័រប្រើប្រព័ន្ធគោលពីរគឺដោយសារតែវាត្រូវគ្នាយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះជាមួយនឹងរបៀបដែលឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិចដំណើរការ។ សមាសធាតុជាមូលដ្ឋាននៅក្នុងសៀគ្វីឌីជីថល ដូចជាត្រង់ស៊ីស្ទ័រ អាចស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពពីរដែលអាចសម្គាល់បានយ៉ាងងាយស្រួល៖ បើក/បិទ ខ្ពស់/ទាប ឬវ៉ុល/គ្មានវ៉ុល។ ស្ថានភាពទាំងពីរនេះអាចត្រូវបានផ្គូផ្គងដោយផ្ទាល់ទៅ 1 និង 0។
លើសពីនេះ ប្រព័ន្ធគោលពីរមានគុណសម្បត្តិដូចខាងក្រោម៖
1. ភាពជឿជាក់នៃសញ្ញា៖ ការបែងចែកកម្រិតវ៉ុលពីរគឺមានស្ថេរភាពជាងការបែងចែកកម្រិតជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយ។
2. ការរចនាសៀគ្វីសាមញ្ញជាង៖ ច្រកទ្វារឡូជីខលដូចជា AND, OR, NOT ដំណើរការដោយធម្មជាតិជាមួយតម្លៃពីរ។
៣. ប្រសិទ្ធភាពដំណើរការ៖ ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ និងតក្កវិជ្ជាអាចត្រូវបានអនុវត្តជាមួយសៀគ្វីសាមញ្ញៗ។
គំនិតនៃប៊ីត និងបៃ
នៅក្នុងបរិបទប្រព័ន្ធគោលពីរ ខ្ទង់តែមួយ គឺ ០ ឬ ១ ត្រូវបានគេហៅថា ប៊ីត (ខ្ទង់គោលពីរ)។ ប៊ីត គឺជាឯកតាទិន្នន័យតូចបំផុតនៅក្នុងកុំព្យូទ័រ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង ទិន្នន័យកម្រត្រូវបានដំណើរការក្នុងប៊ីតតែមួយណាស់។ ប៊ីតជាធម្មតាត្រូវបានដាក់ជាក្រុមទៅជាឯកតាធំៗ ឧទាហរណ៍៖
– ៤ ប៊ីត = ខាំមួយៗ
- ៨ ប៊ីត = ១ បៃ
– ១០២៤ បៃ ≈ ១ គីឡូបៃ (KB) (តាមបច្ចេកទេស ១ គីបៃ = ១០២៤ បៃ)
ដោយប្រើ 8 ប៊ីត (1 បៃ) យើងអាចបង្កើត 2⁸ = 256 តម្លៃដែលអាចធ្វើទៅបាន (0 ដល់ 255)។ នេះជាអ្វីដែលអនុញ្ញាតឱ្យកុំព្យូទ័ររក្សាទុកទិន្នន័យប្រភេទផ្សេងៗគ្នា៖ លេខ អក្សរ ពណ៌ និងការណែនាំកម្មវិធី—ទាំងអស់ត្រូវបានតំណាងជាបន្សំនៃ 0 និង 1។
របៀបបំលែងលេខគោលពីរទៅជាលេខទសភាគ
ដើម្បីបម្លែងលេខគោលពីរទៅជាលេខទសភាគ យើងបូកលទ្ធផលនៃការគុណខ្ទង់នីមួយៗដោយតម្លៃខ្ទង់របស់វា (ស្វ័យគុណពីរ)។
ឧទាហរណ៍៖ ១១០១០ (ប្រព័ន្ធគោលពីរ)
តម្លៃតាមលំដាប់លេខ៖ ១៦, ៨, ៤, ២, ១
ការគណនា៖
(1 × 16) + (1 × 8) + (0 × 4) + (1 × 2) + (0 × 1)
= ១៦ + ៨ + ០ + ២ + ០
= ២៦ (ទសភាគ)
វិធីសាស្ត្រនេះមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ ពីព្រោះវាជួយយើងឱ្យយល់ពីអត្ថន័យនៃលេខគោលពីរដែលរក្សាទុកក្នុងអង្គចងចាំ។
របៀបបំលែងលេខគោលពីរទៅជាលេខទសភាគ
ដើម្បីបម្លែងលេខទសភាគទៅជាលេខគោលពីរ វិធីសាស្ត្រទូទៅបំផុតគឺវិធីសាស្ត្រចែកលេខដដែលៗដោយ ២ បន្ទាប់មកអានចំនួនដែលនៅសល់ពីក្រោមឡើងលើ។
ឧទាហរណ៍៖ បំលែង 19 (ទសភាគ) ទៅជាប្រព័ន្ធគោលពីរ៖
– ១ ÷ ២ = ០ សំណល់ ១
– ១ ÷ ២ = ០ សំណល់ ១
– ១ ÷ ២ = ០ សំណល់ ១
– ១ ÷ ២ = ០ សំណល់ ១
– ១ ÷ ២ = ០ សំណល់ ១
អានផ្នែកដែលនៅសល់ពីក្រោមឡើងលើ៖ ១០០១១
ដូច្នេះ ១៩ (ទសភាគ) = ១០០១១ (គោលពីរ)។
ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធក្នុងប្រព័ន្ធគោលពីរ
ប្រព័ន្ធគោលពីរក៏គាំទ្រប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដូចជាការបូក ការដក ការគុណ និងការចែកផងដែរ។ ការបូកគោលពីរគឺជាវិធីសាស្ត្រមូលដ្ឋានបំផុត និងស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការបូកទសភាគ លើកលែងតែខ្ទង់ទសភាគមានតែ ០ និង ១ ប៉ុណ្ណោះ។
ច្បាប់បូកលេខគោលពីរ៖
– ១ + ០ = ១
– ១ + ០ = ១
– ១ + ០ = ១
– ១ + ១ = ១០ (លទ្ធផល ០, រក្សាការយកទុក ១)
ឧទាហរណ៍៖ ១០១១ + ០១១០
“ `
1011
0110 +
-
10001
“ `
លទ្ធផលគឺ 10001 (គោលពីរ) = 17 (គោលដប់)។ ប្រតិបត្តិការនេះគឺជាមូលដ្ឋាននៃរបៀបដែលកុំព្យូទ័របូកលេខនៅខាងក្នុង CPU។
ការតំណាងទិន្នន័យ៖ ពីលេខទៅអត្ថបទ
ប្រព័ន្ធគោលពីរមិនមែនសម្រាប់រក្សាទុកលេខតែប៉ុណ្ណោះទេ។ នៅលើកុំព្យូទ័រ អត្ថបទក៏ត្រូវបានអ៊ិនកូដទៅជាប្រព័ន្ធគោលពីរដោយប្រើស្តង់ដារជាក់លាក់ផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ដ៏ពេញនិយមគឺ ASCII និង Unicode។
– នៅក្នុង ASCII អក្សរ 'A' ត្រូវបានតំណាងជាលេខទសភាគ 65 ដែលនៅក្នុងប្រព័ន្ធគោលពីរគឺ 01000001។
– នៅក្នុងយូនីកូដ (ឧ. UTF‑8) តួអក្សរអាចត្រូវបានតំណាងដោយបៃមួយ ឬច្រើន ដូច្នេះវាសមស្របសម្រាប់ភាសា និងនិមិត្តសញ្ញាផ្សេងៗ។
បន្ថែមពីលើអក្សរ រូបភាព និងសំឡេងក៏ត្រូវបានតំណាងជាទម្រង់ប្រព័ន្ធគោលពីរផងដែរ។ រូបភាពឌីជីថលត្រូវបានផ្សំឡើងពីភីកសែល ហើយភីកសែលនីមួយៗមានតម្លៃពណ៌ជាក់លាក់មួយដែលរក្សាទុកជាទម្រង់ប្រព័ន្ធគោលពីរ។ សំឡេងត្រូវបានកត់ត្រាជាគំរូអំព្លីទីត ដែលក៏ត្រូវបានបំប្លែងទៅជាតម្លៃប្រព័ន្ធគោលពីរផងដែរ។
ទំនាក់ទំនងនៃប្រព័ន្ធលេខគោលពីរជាមួយប្រព័ន្ធលេខផ្សេងទៀត
ក្នុងការសរសេរកម្មវិធី និងវិស្វកម្មកុំព្យូទ័រ ប្រព័ន្ធគោលពីរច្រើនតែត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងប្រព័ន្ធលេខផ្សេងទៀតដូចជា៖
– Octal (គោល 8): ប្រើខ្ទង់ 0–7
– លេខគោលដប់ប្រាំមួយ (គោល ១៦)៖ ប្រើខ្ទង់ ០–៩ និង A–F
លេខគោលដប់ប្រាំមួយមានប្រជាប្រិយភាពខ្លាំង ពីព្រោះវាតូចជាងការសរសេរលេខគោលពីរ។ ឧទាហរណ៍ ប៊ីតលេខគោលពីរចំនួន ៨ អាចត្រូវបានតំណាងដោយខ្ទង់លេខគោលដប់ប្រាំមួយចំនួន ២។ ឧទាហរណ៍៖ លេខគោលពីរ ១១១១១១១១ = FF (លេខគោលដប់ប្រាំមួយ)។ នេះធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការអានអាសយដ្ឋានអង្គចងចាំ លេខកូដពណ៌ (ឧទាហរណ៍ FF00FF) និងសូម្បីតែកម្មវិធីបំបាត់កំហុស។
តួនាទីរបស់ប្រព័ន្ធគោលពីរក្នុងជីវិតសម័យទំនើប
ទោះបីជាប្រព័ន្ធគោលពីរហាក់ដូចជាសាមញ្ញក៏ដោយ តួនាទីរបស់វាគឺជ្រាលជ្រៅ។ តក្កវិជ្ជាដំណើរការកុំព្យូទ័រទាំងអស់ ចាប់ពីប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា និងការផ្ទុកឯកសារ រហូតដល់ការទំនាក់ទំនងបណ្តាញ និងការអ៊ិនគ្រីបសុវត្ថិភាព ត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើការរៀបចំប៊ីតប្រព័ន្ធគោលពីរ។ នៅពេលដែលយើងផ្ញើសារ មើលវីដេអូស្ទ្រីម ឬធ្វើប្រតិបត្តិការឌីជីថល យើងកំពុងផ្លាស់ទី និងដំណើរការខ្សែអក្សរវែងៗនៃលេខ ០ និង ១។
សូម្បីតែគោលគំនិតកម្រិតខ្ពស់ដូចជាការបង្ហាប់ទិន្នន័យ បញ្ញាសិប្បនិម្មិត និងដំណើរការសញ្ញាឌីជីថលនៅតែមានឫសគល់នៅក្នុងការតំណាងប្រព័ន្ធគោលពីរ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ការយល់ដឹងអំពីប្រព័ន្ធលេខគោលពីរគឺជាជំហានដំបូងដ៏សំខាន់មួយឆ្ពោះទៅរកការយល់ដឹងកាន់តែស៊ីជម្រៅអំពីរបៀបដែលបច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មានដំណើរការ។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន
ប្រព័ន្ធលេខគោលពីរគឺជាប្រព័ន្ធគោលពីរដែលប្រើតែពីរខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះ៖ ០ និង ១។ ទោះបីជាវាសាមញ្ញក៏ដោយ ប្រព័ន្ធគោលពីរគឺជាមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃឧបករណ៍ឌីជីថលទាំងអស់ ពីព្រោះវាត្រូវគ្នានឹងលក្ខណៈសម្បត្តិអគ្គិសនីនៃសៀគ្វីអេឡិចត្រូនិច។ ដោយប្រើគោលគំនិតនៃប៊ីត និងបៃ ប្រព័ន្ធគោលពីរអាចតំណាងឱ្យទិន្នន័យប្រភេទផ្សេងៗ - លេខ អត្ថបទ រូបភាព និងសំឡេង - និងគាំទ្រប្រតិបត្តិការនព្វន្ត និងឡូជីខលដែលជាបេះដូងនៃដំណើរការកុំព្យូទ័រ។ ការយល់ដឹងអំពីប្រព័ន្ធគោលពីរមិនត្រឹមតែជួយក្នុងការរៀនគណិតវិទ្យា និងកុំព្យូទ័រប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏បើកការយល់ដឹងអំពីរបៀបដែលបច្ចេកវិទ្យាទំនើបដំណើរការនៅពីក្រោយឆាកផងដែរ។
