ឧទាហរណ៍នៃសំណួរដើម្បីកំណត់កម្ពស់អតិបរមានៃចលនាប៉ារ៉ាបូល

2 ឧទាហរណ៍នៃសំណួរដើម្បីកំណត់កម្ពស់អតិបរមានៃចលនាប៉ារ៉ាបូល

១. បាល់ត្រូវបានទាត់ឡើងលើក្នុងមុំ ៦០ អង្សា^o ទល់នឹងផ្ទៃវាល។ ប្រសិនបើ ខេសេប៉ាតាន ការចាប់ផ្តើម (v)_o១០ ម៉ែត្រ/វិនាទី តើកម្ពស់អតិបរមារបស់បាល់មានប៉ុន្មាន? សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដី = ១០ ម៉ែត្រ/វិនាទី²
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
មុំ (θ) = 60^o
ល្បឿនដំបូង (v_o) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី
បានសួរថា៖ កម្ពស់អតិបរមា (ម)
ចម្លើយ៖

គន្លងនៃបាល់ត្រូវបានបង្ហាញដោយរូបភាព។
ដំបូងគណនាល្បឿនដំបូងក្នុងទិសដៅបញ្ឈរ៖
បាប ៣៥^o = វ_oy / វី_o
v_oy = វ_o បាប ៣៥^o = (10)(ស៊ីនុស 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 ម៉ែត្រ/វិនាទី

បន្ទាប់ពីទទួលបានតម្លៃល្បឿនដំបូងក្នុងទិសដៅបញ្ឈរ (v_oy) ឥឡូវគណនាកម្ពស់អតិបរមាដោយប្រើវិធីសាស្ត្រដូចគ្នានឹងការគណនាកម្ពស់អតិបរមាក្នុង ចលនាបញ្ឈរឡើងលើក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានៃចលនាបញ្ឈរឡើងលើ បរិមាណវ៉ិចទ័រ វ៉ិចទ័រ​ដែល​មាន​ទិសដៅ​ឡើង​លើ​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​សញ្ញា​វិជ្ជមាន វ៉ិចទ័រ​ដែល​មាន​ទិសដៅ​ចុះ​ក្រោម​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​សញ្ញា​អវិជ្ជមាន។

គេដឹងថា៖
ការបង្កើនល្បឿនទំនាញផែនដី (ក្រាម) = -១០ ម៉ែត្រ/វិនាទី² (អវិជ្ជមាន ពីព្រោះទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនទំនាញផែនដីចុះក្រោម)
ល្បឿនដំបូងក្នុងទិសដៅបញ្ឈរ (v)_oy) = +5√3 ម៉ែត្រ/វិនាទី (វិជ្ជមាន ពីព្រោះទិសដៅនៃល្បឿនឡើងលើ)
ល្បឿននៅកម្ពស់អតិបរមា (v_ty) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦
នៅកម្ពស់អតិបរមា វត្ថុនៅស្ងៀមមួយសន្ទុះ មុនពេលរំកិលចុះក្រោមវិញ។ ដូច្នេះ នៅកម្ពស់អតិបរមា ល្បឿនរបស់វត្ថុគឺសូន្យ។
បានសួរថា៖ កម្ពស់អតិបរមា (ម)
ចម្លើយ៖
ពីព្រោះបរិមាណដែលគេស្គាល់គឺ v_oy, g និង v_tyខណៈពេលដែលសំណួរគឺ h នោះរូបមន្តសម្រាប់ចលនាបញ្ឈរឡើងលើដែលប្រើគឺ៖
v_t² = វ_o² + ២ ខ្ពស់
ការពិពណ៌នា: v_t = ល្បឿនចុងក្រោយ, v_o = ល្បឿនដំបូង, g = សំទុះដោយសារទំនាញ, h = កម្ពស់អតិបរមា។

កម្ពស់អតិបរមា៖
v_t² = វ_o² + ២ ខ្ពស់
០២ = (៥√៣)² + ២ (-១០) ម៉ោង
០ = ២៥(៣) – ២០ ម៉ោង
០ = ១០០ – ២០ ម៉ោង
១០០ = ២០ ម៉ោង
h = 75/20
ហ = ៣,៧៥ ម៉ែត្រ
ដូច្នេះកម្ពស់អតិបរមាដែលបាល់ទៅដល់គឺ 3,75 ម៉ែត្រ។

2. វត្ថុមួយត្រូវបានគប់ឡើងលើក្នុងមុំ 30°^o ផ្ដេក ពីអគារច្រើនជាន់ដែលមានកម្ពស់ 20 ម៉ែត្រពីលើដី។ ល្បឿនដំបូងរបស់វត្ថុគឺ 4 ម៉ែត្រ/វិនាទី។ ចូរកំណត់កម្ពស់អតិបរមារបស់វត្ថុពីលើដី! សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដីគឺ 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី².
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
មុំ (θ) = 30^o
កម្ពស់អគារ (ម) = 20 ម៉ែត្រ
ល្បឿនដំបូង (v_o) = 4 ម៉ែត្រ/វិនាទី
ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²
បានសួរថា៖ កម្ពស់អតិបរមារបស់វត្ថុត្រូវបានគណនាពីផ្ទៃដី (h)
ចម្លើយ៖
ល្បឿនដំបូងនៃវត្ថុក្នុងទិសដៅបញ្ឈរ៖
បាប ៣៥^o = វ_oy / វី_o
v_oy = វ_o បាប ៣៥^o = (4)(ស៊ីនុស 30^o) = (4)(0,5) = 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី

ឥឡូវនេះ គណនាកម្ពស់អតិបរមាដែលវត្ថុនោះទៅដល់ពីអគារច្រើនជាន់ ដោយប្រើរូបមន្តសម្រាប់ចលនាបញ្ឈរឡើងលើ។ បន្ទាប់មក បន្ថែមវាទៅកម្ពស់អគារ ដើម្បីទទួលបានកម្ពស់សរុប។ នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាចលនាបញ្ឈរឡើងលើ បរិមាណវ៉ិចទ័រដែលចង្អុលឡើងលើត្រូវបានផ្តល់សញ្ញាវិជ្ជមាន ហើយបរិមាណវ៉ិចទ័រដែលចង្អុលចុះក្រោមត្រូវបានផ្តល់សញ្ញាអវិជ្ជមាន។

គេដឹងថា៖
ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = -10 ម៉ែត្រ/វិនាទី² (អវិជ្ជមាន ពីព្រោះទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនទំនាញផែនដីចុះក្រោម)
ល្បឿនដំបូងក្នុងទិសដៅបញ្ឈរ (v)_oy) = +2 ម៉ែត្រ/វិនាទី (វិជ្ជមាន ពីព្រោះទិសដៅនៃល្បឿនឡើងលើ)
ល្បឿននៃវត្ថុនៅកម្ពស់អតិបរមា (v)_ty) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦
បានសួរថា៖ កម្ពស់អតិបរមា (ម)
ចម្លើយ៖
កម្ពស់អតិបរមា៖
v_t² = វ_o² + ២ ខ្ពស់
0² = 2² + ២ (-១០) ម៉ោង
០ = ១០០ – ២០ ម៉ោង
១០០ = ២០ ម៉ោង
h = 4/20
ហ = ៣,៧៥ ម៉ែត្រ
កម្ពស់អតិបរមាដែលបាល់ទៅដល់ ដែលគណនាពីផ្ទៃដីគឺ 0,2 ម៉ែត្រ + 20 ម៉ែត្រ = 20,2 ម៉ែត្រ។

[ភាសាអង់គ្លេស៖ ការដោះស្រាយបញ្ហាចលនាគ្រាប់ផ្លោង - ការកំណត់កម្ពស់អតិបរមា]