ឧទាហរណ៍ ៤ នៃបញ្ហាបង្កើនល្បឿនទំនាញផែនដី
១. តើសំទុះទំនាញលើផ្ទៃព្រះច័ន្ទមានទំហំប៉ុនណា? ម៉ាស់របស់ព្រះច័ន្ទ = ៧,៣៥ x ១០22 គីឡូក្រាម, កាំនៃព្រះច័ន្ទ = 1.740.000 ម៉ែត្រ, ថេរទំនាញសកល (G) = 6,67 x 10-11 អិន2 / គក2
ការពិភាក្សា
រូបមន្តច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន៖
ការពិពណ៌នា៖ G = ថេរទំនាញសកល, M = ម៉ាស់របស់ផែនដី, m = ម៉ាស់របស់វត្ថុ, r = ចម្ងាយពីចំណុចកណ្តាលនៃផែនដីទៅវត្ថុ។ ប្រសិនបើវត្ថុនោះស្ថិតនៅលើផ្ទៃផែនដី ឬនៅជិតផ្ទៃផែនដី នោះ r = កាំនៃផែនដី។
សូមប្រើរូបមន្តនេះដើម្បីគណនាសន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដី (g) នៅលើផ្ទៃនៃភពមួយ ដែល M = ម៉ាស់របស់ភព ផ្កាយរណប ផ្កាយ។ល។ និង r = កាំរបស់ភព ផ្កាយរណប ផ្កាយ។ល។
តើសំទុះទំនាញលើផ្ទៃព្រះច័ន្ទមានទំហំប៉ុនណា?
2. សំទុះទំនាញជាមធ្យមនៅលើផ្ទៃផែនដីគឺស្មើនឹង gនៅកម្ពស់ R (R = កាំនៃផែនដី) ពីផ្ទៃផែនដី ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនទំនាញផែនដីត្រូវបាន... ត្រូវបានបង្ហាញជា g.
ការពិភាក្សា
ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដីគឺសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយ៖
R = កាំនៃផែនដី។ នៅកម្ពស់ R ពីផ្ទៃផែនដី = នៅកម្ពស់ 2R ពីចំណុចកណ្តាលនៃផែនដី។ ប្រសិនបើ R ត្រូវបានចាត់ទុកថាជា 1 នោះ 2R = 2(1) = 2។
នៅកម្ពស់ R ពីផ្ទៃផែនដី ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដីមានតម្លៃ ¼ g។ ប្រសិនបើ g = 9,8 m/s2 ដូច្នេះនៅកម្ពស់ R ពីផ្ទៃផែនដី សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដីមានតម្លៃ 2,45 ម៉ែត្រ/វិនាទី2.
៣. សំទុះទំនាញជាមធ្យមនៅលើផ្ទៃផែនដីគឺ gនៅកម្ពស់ 2D (D = អង្កត់ផ្ចិតផែនដី) ពីផ្ទៃផែនដី ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនទំនាញគឺ...
ក. ជ.
ខ. ១/២ ក្រាម
គ. ១/៤ ក្រាម
ឃ. ១/៨ ក្រាម
អ៊ី. ១/១៦ ក្រាម
ការពិភាក្សា៖
កម្លាំងទំនាញគឺសមាមាត្រទៅនឹងការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី។ កម្លាំងទំនាញគឺសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយ ដូច្នេះការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដីក៏សមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយផងដែរ។
ការពិពណ៌នា៖ g = សំទុះទំនាញផែនដី, r = ចម្ងាយពីចំណុចកណ្តាលនៃផែនដី។
ផ្ទៃផែនដីស្ថិតនៅចម្ងាយ R ពីចំណុចកណ្តាលនៃផែនដី ដែល R = កាំរបស់ផែនដី។ ប្រសិនបើ R ជា 1 នោះការបង្កើនល្បឿនទំនាញនៅលើផ្ទៃផែនដីគឺ៖
លទ្ធផលនេះបង្ហាញថានៅលើផ្ទៃផែនដី សំទុះទំនាញគឺ g។ តើសំទុះទំនាញនៅកម្ពស់ 2D ជាអ្វី?
D = 2R។ 2D = 2(2R) = 4R។ R គឺ 1 ដូច្នេះ 4R = 4
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ អ៊ី។
៤. ប្រសិនបើទីតាំងរបស់វត្ថុ A មានកម្ពស់ 2R ពីលើផ្ទៃផែនដី ខណៈដែលទីតាំងរបស់វត្ថុ B មានកម្ពស់ 3R ពីលើផ្ទៃផែនដី (R = កាំនៃផែនដី) នោះសមាមាត្រនៃកម្លាំងដែនទំនាញដែលវត្ថុ A និង B ជួបប្រទះគឺ...
ក. ១១:១០
ខ. ១០:១១
គ. ១២១ : ១០០
ឃ. ១ : ១
អ៊ី. ៤ : ១
ការពិភាក្សា៖
R = កាំនៃផែនដី។ R មានតម្លៃ 1 ដូច្នេះ 2R = 2 និង 3R = 3។
កម្លាំងដែនទំនាញ (g) នៅកម្ពស់ 2R ពីលើផ្ទៃផែនដីគឺ៖
កម្លាំងដែនទំនាញ (g) នៅកម្ពស់ 3R ពីលើផ្ទៃផែនដីគឺ៖
សមាមាត្រនៃ g នៅកម្ពស់ 2R និង 3R គឺ៖
ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញនៅកម្ពស់ 2R គឺធំជាង 2,25 ដងនៃការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញនៅកម្ពស់ 3R។
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ អ៊ី។
សំណួរអំពីការបង្កើនល្បឿនទំនាញផែនដី
១. គណនាទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនទំនាញលើផ្ទៃ៖
(ក) ព្រះអាទិត្យ (ខ) ភពពុធ (គ) ភពសុក្រ (ឃ) ភពអង្គារ (ង) ភពព្រហស្បតិ៍ (ច) ភពសៅរ៍ (ឆ) ភពអ៊ុយរ៉ានុស (ជ) ភពណិបទូន
ទិន្នន័យដែលត្រូវការ៖
ថេរទំនាញសកល (G) = 6,67 x 10-11 អិន2 / គក2
ម៉ាស់ព្រះអាទិត្យ = 1,99 x 1030 គីឡូក្រាម កាំនៃព្រះអាទិត្យ = 2,44 x 106 m
ម៉ាស់របស់បារត = 3,30 x 1023 គីឡូក្រាម កាំនៃបារត = 6,96 x 108 m
ម៉ាស់របស់ភពសុក្រ = ៤,៨៧ x ១០24 គីឡូក្រាម កាំនៃភពសុក្រ = 6,05 x 106 m
ម៉ាស់របស់ភពអង្គារ = 6,42 x 1023 គីឡូក្រាម កាំនៃភពអង្គារ = 3,40 x 106 m
ម៉ាស់របស់ភពព្រហស្បតិ៍ = 1,90 x 1027 គីឡូក្រាម កាំនៃភពព្រហស្បតិ៍ = 6,91 x 107 m
ម៉ាស់របស់ភពសៅរ៍ = 5,69 x 1026 គីឡូក្រាម កាំនៃភពសៅរ៍ = 6,03 x 107 m
ម៉ាស់របស់ភពអ៊ុយរ៉ានុស = 8,66 x 1025 គីឡូក្រាម កាំនៃភពអ៊ុយរ៉ានុស = 2,56 x 107 m
ម៉ាស់របស់ភពណិបទូន = 1,03 x 1026 គីឡូក្រាម កាំនៃភពណិបទូន = 2,48 x 107 m
ប្រភពទិន្នន័យលើម៉ាស់ និងកាំនៃព្រះអាទិត្យ និងភពនានា
2. សំទុះទំនាញជាមធ្យមនៅលើផ្ទៃផែនដីគឺស្មើនឹង gកំណត់សំទុះដោយសារទំនាញផែនដីនៅកម្ពស់ ……. ពីផ្ទៃផែនដី៖
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
បញ្ជាក់នៅក្នុង g និងលេខ!
