Бірлік векторы

Бірлік векторларын түсіну 

Бірлік вектор - бұл шамасы 1-ге тең вектор. Бірлік вектордың бірліктері жоқ және кеңістіктегі бағытты көрсету үшін қызмет етеді. Оны кәдімгі вектордан ажырату үшін ол қалың әріппен басылады (баспа мәтін үшін) немесе оның үстіне ^ белгісі қойылады (қолжазба үшін).

Декарттық координаттар жүйесінде (xyz) біз x осінің оң бағытын көрсету үшін i бірлік векторын, y осінің оң бағытын көрсету үшін j және y осінің оң бағытын көрсету үшін k векторын қолданамыз.

Векторлық компоненттер

Түсінікті болу үшін келесі мысалды қарастырайық. Мысалы, төмендегі суретте көрсетілгендей F векторы бар.

Суретте бірлік векторы i х осінің оң бағытын көрсетеді және j y осінің оң бағытын көрсетеді. Біз арасындағы байланысты айта аламыз компонент векторы және олардың тиісті компоненттері келесідей:

F _x = F _x i

F _y = F _y j

F векторын оның компоненттерінде келесідей жазуға болады:

F = F _x i + F _y j

Мысалы, xy координата жүйесінде екі вектор бар, A және B , мұндағы бұл екі вектор олардың компоненттері арқылы өрнектеледі:

A = A _x i + A _y j

B = B _x i + B _y j

Егер А және В қоссақ не болады?

R = A + B

R = (A_xi + A_yj) + (B_xi + B_yj)

R = (A_x + B_x)i + (A_y + B_y)j

R = R _x i + R _y j

Егер барлық векторлар xy жазықтығында болмаса, онда z осінің оң бағытын көрсететін бірлік k векторын қосуға болады.

A = A _x i + A _y j + A _z k

B = B _x i + B _y j + B _z k

Егер А және В векторларын қоссақ, келесі нәтижелер алынады:

R = A + B

R = (A_xi + A_yj + A_zk) + (B_xi + B_yj + B_zk)

R = (A_x + B_x)i + (A_y + B_y)j + (A_z + B_z)k

R = R _x i + R _y j + R _z k