Егер сіз кітапты үстелге қозғалғанша итерсеңіз, сіз кітаппен жұмыс істейсіз . Егер зат тартылыс күшімен тартылғандықтан жер бетіне құласа, онда тартылыс күші затқа әсер етеді. Керісінше, егер сіз затты теріңізге малынғанша бар күшіңізбен итерсеңіз, бірақ зат қозғалмаса, онда сіз затқа жұмыс істемеген боласыз. Күнделікті өмірде басқа адамдар сіздің затты итеру үшін жұмыс істегеніңізді немесе көп еңбек еткеніңізді айтады, бірақ физикаға сәйкес, сіз затқа жұмыс істемеген боласыз, себебі зат ығыспайды.
Нысанға әсер ететін жұмыс тұрақты күшпен (күштің шамасы мен бағыты әрқашан бірдей болып қалады) немесе айнымалы күшпен (күштің шамасы мен бағыты әрқашан өзгереді) орындалуы мүмкін. Шамасы мен бағыты тұрақты күштің мысалы - нысан Жер бетіне жақын болған кезде нысанға әсер ететін гравитациялық күш. Нысан Жер бетіне жақын еркін құлаған кезде, нысанның еркін құлау үдеуінің шамасы мен бағыты тұрақты болады, себебі нысанды үдететін гравитациялық күшінің шамасы мен бағыты тұрақты болады. Шамасы тұрақты емес күштің мысалы (күштің бағыты тұрақты) - серіппе күші . Егер сіз серіппені созсаңыз, серіппенің ұзындығы неғұрлым үлкен болса, оны соғұрлым қатты тартасыз. Серіппеге әсер ететін күштің шамасы серіппе созылған кезде тұрақты болмайды. Тағы бір мысал - зымыран ғарышқа ұшқанда немесе Жер бетіне оралғанда. Зымыран қозғалыста болған кезде, зымыранға әсер ететін гравитациялық күштің шамасы Жердің центрінен қашықтықтың квадратына кері пропорционалды өзгереді.
Математикалық тұрғыдан алғанда, тұрақты күшпен затқа түсірілген жұмыс заттың ығысу бағытындағы күшке немесе күштің құрамдас бөлігіне ығысу мен көбейтіндісінің көбейтіндісі ретінде анықталады.
Серіппе сияқты тұрақты емес күшпен атқарылатын жұмысты тұрақты күшпен жұмыс істеу формуласын пайдаланып есептеу мүмкін емес. Егер серіппе созылса, серіппе одан әрі созылған сайын, серіппені созу үшін қажетті созылу күші де артады. Сол сияқты, егер серіппе сығылса, серіппе тартылған кезде, қажетті итеру күші де артады. Серіппе басылған немесе созылған кезде, серіппе күші 0-ден (x = 0) максимумға (F = kx) дейін өзгереді, сондықтан серіппе күші орташа мәнді пайдаланып есептеледі.
Есептер мысалы
1. 2018 жылғы Ұлттық емтихан сұрақтары
Массасы m болатын блок тегіс, жазық бетте орналасқан. Блок (1) күйінде тыныштықта және суретте көрсетілгендей t уақыт аралығында F күшімен (2) күйіне тартылады.
Масса мен күшті өзгерту арқылы келесі деректер алынады:
Жоғарыдағы кестеден ең үлкенінен кішісіне дейінгі нысандардың атқаратын жұмысы...
Талқылау
Белгілі:
Бастапқы жылдамдық (v o ) = 0
Сұрақ қойылды:
Жауап:
Жұмыс формуласы:
W = F s ………. 1-формула
GLBB формуласы:
s = v o t + 1/2 2- де
s = 1/2 2- де
1-формулаға ауыстырыңыз
W = F ( 1/2 кезінде 2 ) ………. 2-ші формула
Күш формуласы:
F = ma
a = F / м
2-формулаға ауыстырыңыз
W = 0,5 F (F/m) t 2
W = 0,5 (F 2 /м) t 2 ………. 3-формула
Күш жұмсауды есептеу үшін 3-ші формуланы қолданыңыз.
1) W = 0,5 (F 2 /м) t 2 = 0,5 (3 2 /12)(4 2 ) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6
2) W = 0,5 (F 2 /м) t 2 = 0,5 (4 2 /16)(3 2 ) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5
3) W = 0,5 (F 2 /м) t 2 = 0,5 (5 2 /20)(2 2 ) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5
4) W = 0,5 (F 2 /м) t 2 = 0,5 (6 2 /24)(1 2 ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75
Ең үлкенінен ең кішісіне дейінгі заттардың атқаратын жұмысы 1, 2, 3, 4-ке тең.
2. 2017 жылғы SMA/MA ұлттық емтихан сұрақтары
Салмағы 6 кг жәшік көлденең жазықтыққа көлбеу бұрышы α болатын кедір-бұдыр көлбеу жазықтықпен 8 м/с -1 жылдамдықпен сырғанайды . Егер жәшікке әсер ететін үйкеліс күші 5 Н және tan α = 3/4 болса, онда жәшікті көлбеу жазықтықтың түбінде тоқтату үшін қолданылатын F күші...
A. 15 N
B. 25 N
C. 45 N
D. 55 N
Шығыс 69,4 N
Талқылау
Белгілі болғандай:
Қораптың массасы (м) = 6 кг
Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с 2
Қораптың бастапқы жылдамдығы (v o ) = 8 м/с
Қораптың соңғы жылдамдығы (vt ) = 0 м/с (қорап көлбеу жазықтықтың түбіне жетпей тұрып тоқтауы керек)
Үйкеліс күші (F үйкеліс күші ) = 5 Н
Тангенс α = алдыңғы жағы / төменгі жағы = 3/4
Гипотенуза = 5 метр
Сұрақ қойылды: F
Жауап:
Механикалық жұмыс-энергия теоремасы:
Консервативті емес күшпен атқарылатын жұмыс = механикалық энергияның өзгеруі
Консервативті емес күштің атқаратын жұмысы = кинетикалық және потенциалдық энергияның өзгеруі.
Екі консервативті емес күш бар, атап айтқанда кинетикалық үйкеліс және F күші.
Қорапқа әсер ететін кинетикалық үйкеліс күшінің жұмысы:
W = -(F ges )(s) = -(5)(5) = -25
Теріс, себебі үйкеліс күшінің бағыты қораптың қозғалыс бағытына қарама-қарсы.
F күшімен орындалатын жұмыс:
W = (F)(s) = (F)(5) = -5F
Теріс, себебі F күшінің бағыты жәшіктің қозғалыс бағытына қарама-қарсы.
Кинетикалық энергияның өзгеруі:
Δ EK = 1/2 м (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (6)(0 2 – 8 2 ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192
Гравитациялық потенциалдық энергияның өзгеруі:
Δ EP = mgh = (6)(10)(-3) = -180
h теріс, себебі соңғы позиция бастапқы позициядан төмен орналасқан
Механикалық жұмыс-энергия теоремасы:
W nc = Δ EM
W ges + W F = Δ EP + Δ EK
-25 – 5F = -180 -192
-25 – 5F = -372
-5F = -372 + 25
-5F = – 347
F = -347 / -5
F = 69,4 Ньютон
Дұрыс жауап - Е.
3. 2017 жылғы SMA/MA ұлттық емтихан сұрақтары
10 кг массалы блок А нүктесінен В нүктесіне сырғанап түсіп, суретте көрсетілгендей С нүктесінде тоқтайды. Блок пен кедір-бұдыр бет арасындағы кинетикалық үйкеліс коэффициенті 0,2-ге тең, сондықтан АВС жолының ұзындығы...
A. 250 см
B. 200 см
C. 150 см
D. 100 см
E. 80 см
Талқылау
Белгілі болғандай:
Блоктың массасы (м) = 10 кг
Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с 2
Блоктың салмағы (w) = мг = (10 кг)(10 м/с² ) = 100 Ньютон
Көлбеу жазықтықтың биіктігі (сағ) = 30 см = 0,3 метр
Көлбеу жазықтықтың (квадраттардың) ұзындығы = 50 см = 0,5 метр
Кинетикалық үйкеліс коэффициенті ( μk ) = 0,2
Кинетикалық үйкеліс күші (f k ) = μ k N = μ k w = (0,2)(100 N) = 20 N
Сұрақ: ABC жолының ұзындығы
Жауап:
AB нүктесінен бастап объектінің қозғалысын қарастырыңыз.
А нүктесіндегі бастапқы механикалық энергия = гравитациялық потенциал энергиясы = мг/сағ = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Джоуль
В нүктесіндегі соңғы механикалық энергия = кинетикалық энергия
Механикалық энергияның сақталу заңы:
Бастапқы механикалық энергия = соңғы механикалық энергия
30 Джоуль = Кинетикалық энергия
Сонымен, B нүктесіндегі кинетикалық энергия = 30 Джоуль.
BC нүктесінен бастап нысанның қозғалысын қарастырыңыз.
Жұмыс-механикалық энергия теоремасы консервативті емес күштің атқаратын жұмысы объектінің механикалық энергиясының өзгеруіне тең екенін айтады. Механикалық энергияның өзгеруі = соңғы механикалық энергия – бастапқы механикалық энергия. Математикалық тұрғыдан:
W NC = Δ EM
W NC = EM 2 – EM 1
Нысан тегіс бетте орналасқан, сондықтан гравитациялық потенциалдық энергия нөлге тең. Механикалық энергия (ЭМ) = кинетикалық энергия (ЭМ).
Бастапқы кинетикалық энергия (EK 1 ) = B нүктесіндегі кинетикалық энергия = 30 Джоуль
Соңғы кинетикалық энергия (EK 2 ) = C нүктесіндегі кинетикалық энергия = 0 (блок тоқтайды).
BC-нің консервативті емес күшінің атқарған жұмысы кинетикалық үйкеліс күшінің атқарған жұмысына тең.
W NC = – f k s = – 20 с
Сонымен
W NC = EK 2 – EK 1
– 20 с = 0 – 30
– 20 с = – 30
20 с = 30
s = 30/20 = 3/2 = 1,5 метр = 1,5 x 100 см = 150 см.
ABC жолының ұзындығы = 50 см + 150 см = 200 см.
Дұрыс жауап - B.
4. 2014/2015 SMA/MA физика бойынша ұлттық емтихан №8 сұрағы
Келесі суретке қараңыз! Блок үйкеліс коэффициенті 0,4 болатын кедір-бұдыр көлбеу жазықтықпен сырғанайды. Егер g = 10 мс -2 болса, онда блок көлбеу жазықтықтың түбіне тиген кездегі жылдамдығы...
A. 2√5 мс-1
B. 2 √7 мс -1
C. 2 √14 мс -1
D. 2 √19 мс -1
E. 2 √23 мс -1
Талқылау
Төмендегі суретке қарап отырып
Белгілі болғандай:
Бастапқы биіктігі (h o ) = 6 м
Соңғы биіктік (h t ) = 0 м
Бастапқы жылдамдық (v o ) = 0 (бастапқыда блок қозғалмайды)
Кинетикалық үйкеліс коэффициенті ( μk ) = 0,4 ( блок сырғанайды , сондықтан статикалық үйкеліс коэффициенті емес, кинетикалық үйкеліс коэффициенті )
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 мс -2
cos θ = төменгі/қиғаш = 8/10
Тік бағыттағы салмақ компоненті = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Қалыпты күш = N = w y = 8 м
Кинетикалық үйкеліс күші = f k = μ k N = μ k w y = (0,4)(8 м) = 3,2 м
Сұрақ: Соңғы жылдамдық ( vt )
Жауап:
Жұмыс-энергия теоремасы бойынша, затқа әсер ететін консервативті емес күштің жұмысы заттың механикалық энергиясының өзгеруіне тең. Консервативті емес күштің мысалы ретінде кинетикалық үйкелісті айтуға болады.
Wnc = ΔEM
W nc = Δ EK + Δ EP
Ақпарат :
W nc = Консервативті емес күшпен атқарылатын жұмыс, Δ EM = Механикалық энергияның өзгеруі, Δ EK = Кинетикалық энергияның өзгеруі, Δ EP = Потенциалдық энергияның өзгеруі.
Кинетикалық энергияның өзгеруі:
ΔEK = 1/2 м (vt2 - тo2) = 1/2 м (vt2 - 0) = 1/2 мвt2
Потенциалдық энергияның өзгеруі:
Δ EP = mg (h t – h o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 м
Кинетикалық үйкеліс арқылы атқарылатын жұмыс:
Wnc = – f k s = – ( 3,2 м)(10) = – 32 м
Бұл теріс, себебі кинетикалық үйкеліс күші теріс жұмыс істейді, мұнда кинетикалық үйкеліс күшінің бағыты (жоғары қарай) объектінің ығысу бағытына (төмен қарай) қарама-қарсы.
Соңғы жылдамдықты (vt ) есептеңіз:
Wnc = Δ EK + Δ EP
– 32 м = 1/2 мв t 2 – 60 м
– 32 м = м (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 v t 2
28 = 1/2 v t 2
2 (28) = v t 2
56 = v t 2
v t = √4.14
v t = 2 √14 мс -1
Дұрыс жауап - C.
5. 2014/2015 SMA/MA физика бойынша ұлттық емтихан №8 сұрағы
Арғы жағындағы суретке қараңызшы!
Блок көлбеу жазықтықпен сырғанап, көлбеу жазықтықтың табанына 10 мс -1 жылдамдықпен жетеді . Егер әсер ететін үйкеліс күші 2 Н және g = 10 мс -2 болса , онда h мәні ….
A. 10 м
B. 8 м
C. 6 м
D. 4 м
Шығыс 2 м
Талқылау
Белгілі болғандай:
Блоктың массасы (м) = 1 кг
Бастапқы жылдамдық (v o ) = 0 (бастапқыда блок қозғалмайды)
Соңғы жылдамдық (vt ) = 10 мс -1
Бастапқы биіктік (сағ ) = сағ
Соңғы биіктік (h t ) = 0
Кинетикалық үйкеліс күші (fk ) = 2 Н
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 мс -2
Сұрақ қойылды: Бойы (сағ)
Жауап:
Кинетикалық үйкеліс арқылы атқарылатын жұмыс:
Wnc = – f k s = – (2 )(15) = – 30
Бұл теріс, себебі кинетикалық үйкеліс күші теріс жұмыс істейді, мұнда кинетикалық үйкеліс күшінің бағыты (жоғары қарай) объектінің ығысу бағытына (төмен қарай) қарама-қарсы.
Кинетикалық энергияның өзгеруі:
ΔEK = 1/2 м (vt2 - тo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = 50
Потенциалдық энергияның өзгеруі:
Δ EP = mg (h t – h o ) = (1)(10)(0-сағ) = (10)(-сағ) = -10 сағ
Механикалық жұмыс-энергия теоремасының формуласы:
Wnc = Δ EK + Δ EP
– 30 = 50 – 10 сағ
10 сағ = 50 + 30
10 сағ = 80
h = 80/10
h = 8 метр
Дұрыс жауап - B.
