Электрлік потенциал

Түсіну

Электрлік потенциал былай анықталады потенциалдық энергия бірлік үшін электр зарядыМысалы, a нүктесінде q заряды EP потенциалдық энергиясына ие болғанда._a , онда а нүктесіндегі потенциал келесідей тұжырымдалады:

Сипаттамасы: V = электрлік потенциал, EP = электрлік потенциал энергиясы, q = электр заряды.

V тек а нүктесінде ғана емес, сонымен қатар оның барлық нүктелерінде де бар электр өрісіМысал ретінде a нүктесі келтірілген. Кейінірек түсіндірілетіндей, оның мәні q зарядына тәуелді емес.

ЭП және электр заряды скалярлық шамалар болып табылады, сондықтан V да скалярлық шама болып табылады. Халықаралық бірліктер жүйесі ЭП - Джоуль, ал электр зарядының халықаралық жүйелік бірлігі - Кулон, сондықтан халықаралық жүйелік бірлік V - Кулонға шаққандағы Джоуль (Дж/Кл). Дж/Кл-дің тағы бір атауы - Вольт, ол итальяндық ғалым және электр батареясын ойлап тапқан Алессандро Вольтаның (1745-1827) есімінен шыққан.

Электрлік потенциалдар айырмасы

V нүктесінде, мысалы, V a нүктесінде, атап айтқанда V_a, оның мәнін білу мүмкін емес, себебі маңыздысы - потенциалдың өзгеруі. Потенциалдың өзгерісінің мәнін есептеу немесе өлшеу арқылы білуге ​​болады. q заряды бір нүктеден екінші нүктеге ауысқанда V өзгереді. Мысалы, егер q заряды a нүктесінен b нүктесіне ауысса, онда потенциалдың өзгеруі:

V_ab электр өрісіндегі екі нүктенің, мысалы, a және b нүктелерінің арасындағы потенциалдар айырымы болып табылады. a және b (V) нүктелерінің арасындағы потенциалдар айырымы_ab) бірге бизнес а нүктесінен b нүктесіне қозғалған кезде электр зарядының электр зарядына әсер ететін күші, заряд бірлігіне (Вт)_ab/q). Айта кету керек, a нүктесінен b нүктесіне (W) ауысқан кезде q зарядына электр күшінің атқаратын жұмысы_ab) зарядтың q (ΔEP) потенциалдық энергиясының өзгеруімен бірдей. Сондықтан, жоғарыдағы теңдеуде ΔEP-ті W-мен ауыстыруға болады._ab.

Нысан жерден белгілі бір биіктікте болған кезде, оның гравитациялық потенциал энергиясы болады, мұнда жер беті тірек нүктесі ретінде пайдаланылады. Бұл жағдайда жер бетінің биіктігі және жер бетіндегі гравитациялық потенциал энергиясы нөлге тең болады. Гравитациялық потенциал энергиясына ұқсас, нүктенің белгілі бір потенциалы бар деп айтқан кезде, тек потенциалдар айырмашылығын есептеуге болатынын ескере отырып, тірек нүктесі ретінде басқа нүкте пайдаланылуы керек. Әдетте, тірек нүктесі ретінде жерге немесе жерге қосылған электр өткізгіші таңдалады, мұнда өткізгіштегі потенциал немесе жердегі потенциал нөлге тең болады. Сонымен, егер нүктенің кернеуі 12 вольт болса, сол нүкте мен жер арасындағы потенциалдар айырмашылығы 12 вольт. 6 вольтты батареяда оң терминал мен теріс терминал арасындағы потенциалдар айырмашылығы 6 вольт. Потенциалдар айырмашылығының бірлігі вольт болғандықтан, екі нүкте арасындағы потенциалдар айырмашылығы әдетте электр кернеуі деп аталады.

Жоғарыдағы потенциалдар айырмасының теңдеуін келесідей қайта жазуға болады:

Егер q заряды V потенциалдар айырымы арқылы өтсе_ab онда потенциалдық энергия ΔEP-ке өзгереді. Мысалы, егер 2 Кулон заряды 12 Вольт потенциалдар айырмасы арқылы өтсе, потенциалдық энергия (2 Кл)(12 В) = 24 Дж-ге өзгереді. Сол сияқты, егер 4 Кулон заряды 24 Вольт потенциалдар айырмасы арқылы өтсе, потенциалдық энергия (4 Кл)(24 В) = 96 Дж-ге өзгереді.

Сонымен, потенциалдық энергияның өзгеруі (ΔEP) зарядқа (q) және электр кернеуіне (V) пропорционал._ab). Электр заряды және/немесе кернеу неғұрлым үлкен болса, потенциалдық энергияның өзгерісі соғұрлым үлкен болады. Потенциалдық энергия жұмыс істеу қабілетімен байланысты, сондықтан потенциалдық энергияның өзгерісі үлкен болса, жұмыс істеу қабілеті де үлкен болады.

Жоғарыдағы потенциалдар айырмасының теңдеуі әлі де жалпылама болып табылады. Толығырақ V теңдеуін алу үшін, шолу жасаңыз потенциалдар айырмасы біртекті электр өрісінде және бір зарядпен пайда болатын.

Біртекті электр өрісі

Біртекті электр өрісіндегі екі нүктенің, мысалы, а және b нүктелерінің арасындағы потенциалдар айырымын төмендегі теңдеуді пайдаланып есептеуге болады:

Сипаттамасы: V_ab = екі нүкте арасындағы потенциалдар айырымы, E = электр өрісі және s = екі нүкте арасындағы қашықтық.

Бір реттік жүктеме

Электр өрісін тудыратын бір зарядтың болуына байланысты нүктедегі потенциалды келесі теңдеу арқылы есептеуге болады:

Сипаттамасы: V_ab = екі нүкте арасындағы потенциалдар айырымы, k = Кулон тұрақтысы, Q = электр өрісін тудыратын жалғыз заряд, r = Q заряды мен потенциал есептелетін нүкте арасындағы қашықтық.

Электр өрісі мен потенциал арасындағы байланыс

Электр өрісі - векторлық шама, ал потенциал - скалярлық шама. Векторлық шамалар бағытты қамтиды, бұл оларды скалярлық шамаларға қарағанда есептеуді қиындатады. Есептеулерді жеңілдету үшін электр өрісі мен потенциал арасындағы байланысты білдіретін теңдеу қолданылады.
Бұрын түсіндірілген потенциалдар айырмасының теңдеуі келесідей қайта жазылады:

Математикалық тұрғыдан алғанда, жұмыс күш пен ығысудың көбейтіндісі, мұндағы күш заряд пен электр өрісінің көбейтіндісі. Жұмыс, күш және ығысу арасындағы байланыс төмендегі теңдеу арқылы өрнектеледі:

Егер жоғарыдағы екі теңдеуді біріктірсек, келесідей жаңа теңдеу шығады:

Сипаттамасы: E = Электр өрісі, V_ab= екі нүкте арасындағы потенциалдар айырымы, мысалы, a және b нүктелері, d = екі нүкте арасындағы қашықтық.

Потенциалдар айырымының бірлігі - Вольт, ал қашықтық бірлігі - метр, сондықтан электр өрісін метрге вольт (В/м) бірліктерімен көрсетуге болады.
Бұл теңдеуді екі нүкте арасындағы потенциалдар айырымы және олардың арасындағы қашықтық белгілі болған жағдайда (біртекті) электр өрісін анықтау үшін пайдалануға болады. Теңдеуге сәйкес, электр өрісі потенциалға пропорционалды және қашықтыққа кері пропорционалды. Бұл потенциал неғұрлым үлкен болса, электр өрісі соғұрлым үлкен болады және қашықтық неғұрлым үлкен болса, электр өрісі соғұрлым кіші болады дегенді білдіреді.