Негізгі физикадағы шешілген есептер

Сызықтық қозғалыстағы шешілген есептер – Еркін құлайтын заттар

1. Жартастың басынан құлаған зат. Оның 3 секундтан кейін жерге құлағаны көрінеді. Оның жерге құлағанға дейінгі жылдамдығын анықтаңыз. Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/с2 ^. Суға төзімділікті ескермеңіз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 0 (нысан құлады)

Уақыт аралығы (t) = 3 секунд

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Соңғы жылдамдық ( _vt )

Шешімі:

Жер бетіндегі ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу, оның шамасы 9.8 м/с2 ^. Есептеулерді жеңілдету үшін біз 10 м/с2 ^{қолданамыз}.

10 м/с ² немесе 10 м/с / 1 секунд, жылдамдық әр секунд сайын уақыт бойынша 10 м/с-қа сызықтық түрде артады дегенді білдіреді.

1 секундтан кейін нысанның жылдамдығы = 10 м/с

2 секундтан кейін нысанның жылдамдығы = 20 м/с

3 секундтан кейін нысанның жылдамдығы = 30 м/с.

Төменде көрсетілгендей, тұрақты үдеудегі қозғалыс үшін кинематикалық теңдеулерді де қолдана аламыз .

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ ^{2- де}

v _t ² = v _o ² + 2 сияқты

Еркін түсудің бастапқы жылдамдығы болмайды (v _o = 0), сондықтан жоғарыдағы теңдеуді төменде көрсетілгендей өзгертуге болады:

Еркін түсу қозғалысының теңдеуі :

v _t = gt ……… 1

h = ½ gt ² ……… 2

v _t ² = 2 gh ……….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

vt = 30 м/ _с

Соңғы жылдамдық 30 м/с

[irp]

2. Дене тыныштық күйінен 25 м биіктіктен еркін құлады. (a) Оның жерге соғылу жылдамдығын және (b) Оның жерге жетуге кеткен уақытын табыңыз.

Жер бетіндегі ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу 10 м/с2 ^{құрайды}.

Белгілі:

Биіктігі (сағ) = 5 метр

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті:

(a) Соңғы жылдамдық ( _vt )

(b) Уақыт аралығы (t)

Шешімі:

Еркін құлау теңдеуі:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Соңғы жылдамдық ( _vt )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

vt = 10 м/ _с

(b) Уақыт аралығы (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 т ²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 секунд

[irp]

3. Биіктіктен құлаған доп. (a) Үдеуді (b) 3 секундтан кейінгі қашықтықты (c) Егер соңғы жылдамдық 20 м/с болса, ауадағы уақытты табыңыз. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу = 10 м/с ²

Белгілі :

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті:

(a) Үдеу (a)

(b) Егер уақыт өткен болса (t) = 3 секунд, қашықтық немесе биіктік (сағ)

(c) Уақыт аралығы (t), егер v _t = 20 м/с болса

Шешімі:

Еркін құлау теңдеуі:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Үдеу (a)

Үдеу = ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу = 10 м/с2 ^. Бұл жылдамдықтың секундына 10 м/с-қа артуын білдіреді.

(b) t = 3 секундтан кейінгі қашықтық немесе биіктік (сағ)

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 метр

_{(c) Егер v t} = 20 м/с болса, өткен уақыт (t)

v _t = gt

20 = (10) т

t = 20 / 10 = 2 секунд

[irp]

[wpdm_package id='511']

[wpdm_package id='517']

1. Қашықтық және ығысу
2. Орташа жылдамдық және орташа жылдамдық
3. Тұрақты жылдамдық
4. Тұрақты үдеу
5. Еркін құлау қозғалысы
6. Еркін құлау кезіндегі төмен қозғалыс
7. Еркін құлау кезіндегі жоғары және төмен қозғалыс

Ары қарай оқу

Сызықтық қозғалыс бойынша шешілген есептер – тұрақты үдеу

1. Автокөлік тыныштық күйінен 10 секундта 20 м/с жылдамдыққа дейін үдейді. Автокөліктің үдеуін анықтаңыз!

шешім

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 0 (тыныштық)

Уақыт аралығы (t) = 10 секунд

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 20 м/с

Қажетті : Үдеу (a)

Шешімі:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 а

а = 20 / 10

a = 2 м/с ²

[irp]

2. Автокөлік 10 секундта 30 м/с жылдамдықпен тыныштық күйіне дейін баяулайды. Автокөліктің үдеуін анықтаңыз.

шешім

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 30 м/с

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 0

Уақыт аралығы (t) = 10 секунд

Қажетті: үдеу (a)

Шешімі:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 а

a = – 30 / 10

a = -3 м/с ²

Теріс белгі соңғы жылдамдық бастапқы жылдамдықтан аз болғандықтан пайда болады.

[irp]

3. Автокөлік 1 секундта 4 м/с2 тұрақты жылдамдықпен іске қосылып, үдейді . ^{10 секундтан кейінгі} жылдамдық пен қашықтықты анықтаңыз .

шешім

(a) Жылдамдық

Үдеу 4 м/с ² дегеніміз жылдамдықтың әр 1 секунд сайын 4 м/с артуын білдіреді. 2 секундтан кейін көліктің жылдамдығы 8 м/с. 10 секундтан кейін көліктің жылдамдығы 40 м/с.

(b) Қашықтық

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 0

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 40 м/с

Үдеу (a) = 4 м/с ²

Қажетті: Қашықтық

Шешімі:

s = v _o t + ½ ² кезінде = 0 + ½ (4)(102 ⁾ = (2)(100) = 200 метр

[irp]

4. Автокөлік 10 м/с тұрақты жылдамдықпен қозғалады, содан кейін тыныштық күйге жеткенше 2 м/с2 тұрақты жылдамдықпен баяулайды ^. Тыныштық күйге жеткенге дейінгі өткен уақытты және автомобильдің қашықтығын анықтаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 10 м/с

Үдеу (a) = -2 м/с2 ⁽ теріс таңба пайда болады, себебі соңғы жылдамдық бастапқы жылдамдықтан аз)

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 0 (тыныштық күйінде)

Қажеттілік: Уақыт аралығы және қашықтық

Шешімі:

(a) Уақыт аралығы (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 т

10 = 2 т

t = 10 / 2 = 5 секунд

(b) Қашықтық

v _t ² = v _o ² + 2 сияқты

0 = 10 ² + 2(-2) с

0 = 100 – 4 с

100 = 4 с

s = 100 / 4 = 25 метр

[irp]

5. Автокөлік 40 м/с жылдамдықпен жүріп, тыныштық күйге жеткенше 4 м/с ² тұрақты жылдамдықпен баяулайды . 10 секундтан кейін баяулағаннан кейінгі жылдамдық пен қашықтықты анықтаңыз!

шешім

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 40 м/с

Үдеу (a) = -4 м/с ²

Уақыт аралығы (t) = 10 секунд

Қажетті: соңғы жылдамдық (vt ₎ және қашықтық (с)

Шешімі:

(a) Соңғы жылдамдық

vt ₌ v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с

0 м/с көліктің тірелгенін білдіреді.

(b) Қашықтық

s = v _o t + ½ ² кезінде = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метр

[irp]

6. 10 секундтан кейін қашықтықты анықтаңыз!

шешім

Қашықтық: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метр

7. 4 секундтан кейін қашықтықты анықтаңыз!

шешім

Қашықтық = шаршы аудан + үшбұрыш ауданы

Қашықтық = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метр

8. 4 секундтан кейін көліктің қашықтығын анықтаңыз!

шешім

Қашықтық = үшбұрыштың ауданы = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метр

9. Көлік жол жиегінде тоқтаған полиция көлігінен сағатына 90 км жылдамдықпен өтіп бара жатыр. Бір минуттан кейін полиция көлігі 0.8 м/с2 жылдамдықпен қуып келеді . Полиция ^көлігі көлікке қанша қашықтыққа жетеді?

Белгілі:

Автокөліктің жылдамдығы (v) = 90 км/сағ = 90 000 метр / 3600 секунд = 25 метр/секунд

Уақыт аралығы (t) = 1 минут = 60 секунд

Полиция көлігінің үдеуі (a) = 0.8 м/с ²

Полиция көлігінің бастапқы жылдамдығы (v _o ) = 0 м/с

Ізделіп жатыр: Полиция көлігі жүріп өткен қашықтық

Шешімі:

Автокөлік тұрақты жылдамдықпен қозғалады. Автокөлік жүріп өткен қашықтық:

Бастапқы қашықтық:

s = vt = (25)(60) = 1500 метр

Соңғы қашықтық:

s = vt = (25)(t)

Жалпы қашықтық = 1500 + 25 т

Полиция көлігі тұрақты үдеумен қозғалады. Полиция көлігінің жүріп өткен қашықтығы:

s = v _o t + ½ ² кезінде = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

Полиция көлігі көлікке жеткенде, полиция көлігінің жүріп өткен қашықтығы көліктің жүріп өткен қашықтығымен бірдей болады.

Көлікпен жүрілген қашықтық = полиция көлігімен жүрілген қашықтық

1500 + 25 т = 0.4 т ²

0.4 т ² – 25 т – 1500 = 0

Квадраттық формуланы қолданыңыз:

Полиция көлігінің жүріп өткен қашықтығы:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10 000) = 4000 метр s = 4 км

10. Автокөлік 0.952 м/с2 ^{тұрақты} баяулауы үшін 24 м/с тұрақты тежегішпен қозғалады . Автокөліктің 250 метр қашықтықтан кейінгі жылдамдығын анықтаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 24 м/с

Үдеу (a) = – 0.952 м/с ² ( баяулау себебінен теріс таңба )

Қашықтық ( d ) = 250 метр с

Қажеттілік: 250 метрден кейінгі көліктің жылдамдығы

Шешімі:

Белгілі: бастапқы жылдамдық (v_o), жеделдету (а), қашықтық (d), қажетті: соңғы жылдамдық (v_t) сондықтан теңдеуді пайдаланыңыз v_t² = v_o² + 2 а d

vt ₌ соңғы жылдамдық , v _o = бастапқы жылдамдық , a = үдеу , d = қашықтық

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

vt = 10 м/ _с

[irp]

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. Қашықтық және ығысу
2. Орташа жылдамдық және орташа жылдамдық
3. Тұрақты жылдамдық
4. Тұрақты үдеу
5. Еркін құлау қозғалысы
6. Еркін құлау кезіндегі төмен қозғалыс
7. Еркін құлау кезіндегі жоғары және төмен қозғалыс

Ары қарай оқу

Сызықтық қозғалыс бойынша шешілген есептер – тұрақты жылдамдық

1. Автокөлік 10 м/с тұрақты жылдамдықпен жүріп келеді. 10 секунд және 60 секундтан кейінгі қашықтықты анықтаңыз.

шешім

Тұрақты жылдамдық секундына 10 метр болса, көлік әр секунд сайын 10 метр жүріп өтеді.

2 секундтан кейін көлік 20 метр жүріп өтті,

5 секундтан кейін көлік 50 метр жүріп өтті,

10 секундтан кейін көлік 100 метр жүріп өтті ,

60 секундтан кейін көлік 600 метр жүріп өтті.

[irp]

2. Автокөлік түзу жолмен 72 км/сағ тұрақты жылдамдықпен жүріп келеді. Автокөліктің 2 минут және 5 минуттан кейінгі қашықтығын анықтаңыз.

шешім

72 км/сағ = (72)(1000 метр) / 3600 секунд = 72 000 / 3600 секунд = 20 метр/секунд.

Секундына 20 метр тұрақты жылдамдық көліктің әр 1 секунд сайын 20 метр жүретінін білдіреді.

120 секундтан немесе 2 минуттан кейін автомобиль 20 метр x 120 = 2400 метр жүріп өтті ,

300 секундтан немесе 5 минуттан кейін автомобиль 20 метр x 300 = 6000 метр жүріп өтті.

[irp]

3. Дене түзу жолмен 100 метрді 50 секундта жүріп өтеді. Дененің жылдамдығын анықтаңыз.

шешім

100 метр / 50 секунд = 10 метр / 5 секунд = 2 метр/секунд.

4. Төмендегі диаграммаға сәйкес жылдамдықты анықтаңыз....

шешім

Жылдамдық = Қашықтық / өткен уақыт

Жылдамдық = 2 метр / 1 секунд = 4 метр / 2 секунд = 6 метр / 3 секунд = 8 метр / 4 секунд = 2 метр/секунд.

5. А және В көліктері параллель жолдармен бір-біріне жақындайды. Екі көліктің арақашықтығы 100 метр болғанда, А көлігі 10 м/с тұрақты жылдамдықпен, ал В көлігі 40 м/с тұрақты жылдамдықпен қозғалады. (a) В көлігінен өткенге дейінгі А көлігінің қашықтығын (b) В көлігі А көлігінен өткенге дейінгі уақыт аралығын анықтаңыз.

шешім

А көлігі секундына 10 метр тұрақты жылдамдықпен қозғалады, яғни А көлігі әр 1 секунд сайын 10 метрге дейін қозғалады. 2 секундтан кейін А көлігі 20 метрге дейін қозғалады.

В көлігі секундына 40 метр тұрақты жылдамдықпен қозғалады, яғни В көлігі әр 1 секунд сайын 40 метрге дейін қозғалады. 2 секундтан кейін В көлігі 80 метрге дейін қозғалады.

20 метр + 80 метр = 100 метр.

(a) А көлігінің В көлігін басып өткенге дейінгі арақашықтығы 20 метр. В көлігінің А көлігін басып өткенге дейінгі арақашықтығы 80 метр.

(b) В көлігінің А көлігінен өткенге дейінгі уақыт аралығы 2 секунд. А көлігінің В көлігінен өткенге дейінгі уақыт аралығы 2 секунд.

5. Егер көліктің спидометрі 108 км/сағ көрсетсе, көліктің бір минутта жүріп өткен қашықтығын анықтаңыз.

Шешімі:

Спидометр - жылдамдықты өлшейтін құрал. Автокөліктің жылдамдығы сағатына 108 км.
108 км/сағ = (108) (1000 метр) / 3600 секунд = 30 метр/секунд.

1 минут = 60 секунд

Көліктің жылдамдығы секундына 30 метр болса, бұл көліктің 1 секундта 30 метрге дейін жүріп өткенін білдіреді.

1 секундтан кейін көлік 1 x 30 метр = 30 метрге дейін жылжиды.

2 секундтан кейін көлік 2 x 30 метр = 60 метрге дейін жылжиды.

60 секундтан кейін көлік 60 x 30 метр = 1800 метрге дейін жылжиды.

6. Том допты Эндрюге тікелей лақтырады . Том мен Эндрю 10.08 м қашықтыққа дейін бөлінген . Доп көлденең лақтырылады және 20 м/ с жылдамдықпен қозғалады (ауырлық күшін ескермеңіз). Эндрю доп лақтырылғаннан кейін 4.00 x 10 ^-3 секундтан кейін допты соғады . Егер соққы беруші 5.00 м/с тұрақты жылдамдықпен қозғалса, соққы беруші допты... дейін қозғалғаннан кейін соғады .

Белгілі:

Том мен Эндрюдің арақашықтығы = 10.08 метр

Доптың жылдамдығы (v) = 20 м/с

Уақыт аралығы (t) = 4 x 10 ^-3 секунд = 0.004 секунд

Соққының жылдамдығы (v) = 5 м/с

Қалаған: Доп ... дейін қозғалғаннан кейін соққы беруші допты соғады.

Шешімі:

Доптың қашықтығы:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 метр

Соққының қашықтығы:

s ₂ = vt = 5t

Доптың қашықтығы + соққының қашықтығы = Том мен Эндрю арасындағы қашықтық.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 т = 10

t = 10/5

t = 2 секунд

Соққының қашықтығы:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 метр

7. Аңшы көлігімен бұғыны қуып келеді. Көлік сағатына 72 км жылдамдықпен қозғалады, ал бұғы 64.8 км/сағ жылдамдықпен жүгіреді. Көлік пен бұғының арақашықтығы 2012 метр болғанда, аңшы мылтығынан оқ атты. Мылтықтан оқтар 200 м/с жылдамдықпен атылды. Бұғының атылған уақыт аралығын анықтаңыз.

A. 0.5 с

B. 1 с

C. 1.25 с

D. 1.5 с

Белгілі:

Автокөліктің жылдамдығы (vb ₎ = 72 км/сағ = (72)(1000 м) / 3600 с = 20 м/с

Бұғының жылдамдығы (v _r ) = 64.8 км/сағ = (64.8)(1000 м) / 3600 с = 64800 м / 3600 с = 18 м/с

Оқ атылған кезде, көлік пен бұғы (лар) дың арақашықтығы = 202 метр

Өрт жылдамдығы (v _p ) = 20 м/с + 200 м/с = 220 м/с

Аңшылардың оқтың жылдамдығына көліктің жылдамдығы да қосылатындай етіп, 20 м/с жылдамдықпен қозғалатын көлікте ұстайтын қаруы.

Қажеттілік: Бұғының атылған уақыт аралығын анықтаңыз

Шешімі:

Тұрақты жылдамдықпен қозғалатын көліктер мен бұғыларды елестетіп көріңіз.

Теңдеу: v = s / t немесе s = vt

v = жылдамдық, s = қашықтық, t = уақыт аралығы

Қашықтық = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Қашықтық = Y _p = v _p t = 220 t

Бұғы жүріп өткен қашықтық = оқ жүріп өткен қашықтық

202 + 18 т = 220 т

202 = 220 т – 18 т

202 = 202 т

t = 202/202

t = 1 секунд

Дұрыс жауап - B.

[irp]

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. Қашықтық және ығысу
2. Орташа жылдамдық және орташа жылдамдық
3. Тұрақты жылдамдық
4. Тұрақты үдеу
5. Еркін құлау қозғалысы
6. Еркін құлау кезіндегі төмен қозғалыс
7. Еркін құлау кезіндегі жоғары және төмен қозғалыс

Ары қарай оқу

Сызықтық қозғалыс бойынша шешілген есептер – Орташа жылдамдық және орташа жылдамдық

1. Автокөлік шығысқа қарай түзу жолмен 4 секундта 100 метр жүріп өтті, содан кейін батысқа қарай 50 метр жүріп өтті, 1 секундта жүріп өтті. Орташа жылдамдық пен орташа жылдамдықты анықтаңыз.

шешім

Қашықтық = 100 метр + 50 метр = 150 метр

Ығысу = 100 метр – шығысқа қарай 50 метр = 50 метр.

Өткен уақыт = 4 секунд + 1 секунд = 5 секунд.

Орташа жылдамдық = Қашықтық / өткен уақыт = 150 метр / 5 секунд = 30 метр/секунд.

Орташа жылдамдық = Ығысу / өткен уақыт = 50 метр / 5 секунд = 10 метр/секунд.

[irp]

2. Адам шығысқа қарай 4 метрді 1 секундта жүріп өтті, содан кейін солтүстікке қарай 3 метрді 1 секундта жүріп өтті. Орташа жылдамдық пен орташа жылдамдықты анықтаңыз.

шешім

Қашықтық = 4 метр + 3 метр = 7 метр

Ығысу = = метр, солтүстік-шығысқа қарай.

Өткен уақыт = 1 секунд + 1 секунд = 2 секунд.

Орташа жылдамдық = қашықтық / өткен уақыт = 7 метр / 2 секунд = 3.5 метр/секунд

Орташа жылдамдық = ығысу / өткен уақыт = 5 метр / 2 секунд = 2.5 метр/секунд

[irp]

3. Жүгіруші ұзындығы = 50 метр және ені = 20 метр болатын тікбұрышты жолды айналып өтті. Тікбұрышты жолды екі рет айналып өткеннен кейін, жүгіруші бастапқы нүктесіне оралады. Егер өткен уақыт = 100 секунд болса, орташа жылдамдық пен орташа жылдамдықты анықтаңыз.

шешім

Тіктөртбұрыштың шеңбері = 2 (50 метр) + 2 (20 метр) = 100 метр + 40 метр = 140 метр.

Тіктөртбұрышты 2 есе айналып өту = 2(140 метр) = 280 метр.

Қашықтық = 280 метр.

Ығысу = 0 метр . ( жүгіруші бастапқы нүктеге оралады)

Орташа жылдамдық = қашықтық / өткен уақыт = 280 метр / 100 секунд = 2.8 метр/секунд.

Орташа жылдамдық = ығысу / өткен уақыт = 0 / 100 секунд = 0.

[irp]

[wpdm_package id='505']

[wpdm_package id='517']

1. Қашықтық және ығысу
2. Орташа жылдамдық және орташа жылдамдық
3. Тұрақты жылдамдық
4. Тұрақты үдеу
5. Еркін құлау қозғалысы
6. Еркін құлау кезіндегі төмен қозғалыс
7. Еркін құлау кезіндегі жоғары және төмен қозғалыс

Ары қарай оқу

Векторлардағы есептерді шешу – вектордың компоненттерін пайдаланып, екі вектордың қосындысын анықтау

1. F1 ₌ 6 Н, F2 ₌ 10 Н. Алынған векторды анықтаңыз.

шешім

F1x = F1 _cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( оң _, себебі ол x осінің бағытымен бірдей )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (теріс, себебі ол -x осі мен бірдей бағытқа ие)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( оң, себебі ол y осінің бағытымен бірдей )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (теріс, себебі оның бағыты -y осі мен бірдей)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 Н

 

Бұл екі күштің қосындысы 5.7 Н-ға тең.

[irp]

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Алынған векторды анықтаңыз.

шешім

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 Н (оң, себебі оның бағыты x осі бойынша бірдей)

F _2x = -4 N (теріс, себебі оның бағыты -x осі мен бірдей)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( оң, себебі ол x осінің бағытымен бірдей )

F_1y =F₁ күнә 60^o = (4)(0.5)√3) = 2√3 N (оң, себебі оның бағыты y осі бойынша бірдей)

F _2y = 0

F_3y =F₃ күнә 60^o = (8)(0.5)√3) = -4√3 N (теріс себебі оның бағыты -y осі сияқты)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y =F_1y + F._2y - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

Бұл үш күштің қосындысы 5.7 Н құрайды.

[irp]

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Сызықтық вектордағы нәтижені анықтаңыз
2. Векторлық компоненттерді анықтаңыз
3. Пифагор теоремасын пайдаланып, екі вектордың қосындысын анықтаңыз
4. Косинус теңдеуін пайдаланып, екі вектордың қосындысын анықтаңыз
5. Векторлардың компоненттерін пайдаланып, екі вектордың нәтижелі қосындысын анықтаңыз

Ары қарай оқу

Векторлардағы есептерді шешу – косинус теңдеуін пайдаланып екі вектордың қосындысын анықтау

1. F1 ₌ 10 Н және F2 ₌ 20 Н. Алынған векторды анықтаңыз.

[irp]

2. A ₁ = 15 және A ₂ = 9. Екі вектор арасындағы бұрыш 60 ^° . Нәтижесіндегі векторды анықтаңыз.

шешім

[irp]

3. v1 ₌ 5 және v2 ₌ 12. Екі вектор арасындағы бұрыш 90 ^° . Нәтижесіндегі векторды анықтаңыз.

шешім

[irp]

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Сызықтық вектордағы нәтижені анықтаңыз
2. Векторлық компоненттерді анықтаңыз
3. Пифагор теоремасын пайдаланып, екі вектордың қосындысын анықтаңыз
4. Косинус теңдеуін пайдаланып, екі вектордың қосындысын анықтаңыз
5. Векторлардың компоненттерін пайдаланып, екі вектордың нәтижелі қосындысын анықтаңыз

Ары қарай оқу

Векторлардағы есептерді шешу – Пифагор теоремасын пайдаланып екі вектордың қосындысын анықтау

1. Төмендегі суретте көрсетілгендей, екі ығысу векторының қосындысын анықтаңыз .

[irp]

2. 12 Н және 5 Н екі күшінің нәтижелі қосындысын табыңыз.

[irp]

3. Оқушы батысқа қарай 4 метр, содан кейін солтүстікке қарай 6 метр және батысқа қарай 4 метр жүріп өтті. Оқушының ығысуын табыңыз.

шешім

Ығысуы 10 метр , солтүстік-батысқа қарай.

[irp]

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Сызықтық вектордағы нәтижені анықтаңыз
2. Векторлық компоненттерді анықтаңыз
3. Пифагор теоремасын пайдаланып, екі вектордың қосындысын анықтаңыз
4. Косинус теңдеуін пайдаланып, екі вектордың қосындысын анықтаңыз
5. Векторлардың компоненттерін пайдаланып, екі вектордың нәтижелі қосындысын анықтаңыз

Ары қарай оқу

Векторлардағы есептерді шешу – вектор компоненттерін анықтау

^{1. 20 Ньютон күші x осіне 30 o} бұрыш жасайды . Күштің x және y компоненттерін табыңыз.

шешім

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 Ньютон

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Ньютон

[irp]

2. F1 _{= 20 Ньютон} y осі бойынша 30 ^o бұрыш жасайды , ал _{F2 = 30 Ньютон -x осі бойынша 60} ^o бұрыш жасайды . _F1 және F2 _{жиынтықтарының} x және y компоненттерін табыңыз.

шешім

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Ньютон (теріс, себебі оның бағыты -x осі бойынша бірдей)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Ньютон (теріс, себебі оның бағыты -x осі бойынша бірдей)

F_1y =F₁ күнә 60^o = (20)(sin 60)^o) = (20)(0.5)√3) = 10√3 Ньютон (оң, себебі оның бағыты y осі бойынша бірдей)

F_2y =F₂ күнә 60^o = (30)(sin 60)^o) = (30)(0.5)√3) = -15√3 Ньютон (теріс, себебі оның бағыты -y осі мен бірдей)

[irp]

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 _{= 6 N. F1} , F2 _және F3 _{жиынтықтарының} x және y компоненттерін табыңыз!

шешім

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Ньютон (оң, себебі оның бағыты x осі бойынша бірдей)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30)^o) = (4)(0.5)√3) = -2√3 Ньютон (теріс, себебі оның бағыты -x осі бойынша бірдей)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Ньютон (оң, себебі оның бағыты x осі бойынша бірдей)

F_1y =F₁ күнә 60^o = (2)(sin 60)^o) = (2)(0.5)√3) = √3 Ньютон (оң, себебі оның бағыты y осі бойынша бірдей)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 Ньютон (оң, себебі ол y осімен бірдей бағытқа ие)

F_3y =F₃ күнә 60^o = (6)(sin 60)^o) = (6)(0.5)√3) = -3√3 Ньютон (теріс, себебі оның бағыты -y осі бойынша бірдей)

[irp]

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Сызықтық вектордағы нәтижені анықтаңыз
2. Векторлық компоненттерді анықтаңыз
3. Пифагор теоремасын пайдаланып, екі вектордың қосындысын анықтаңыз
4. Косинус теңдеуін пайдаланып, екі вектордың қосындысын анықтаңыз
5. Векторлардың компоненттерін пайдаланып, екі вектордың нәтижелі қосындысын анықтаңыз

Ары қарай оқу

Векторлардағы есептерді шешу – сызықтық вектордағы нәтижені анықтау

1. Оқушы солтүстікке қарай 10 метрге дейін, содан кейін оңтүстікке қарай 4 метрге дейін жүріп өтті. Оқушының орнын ауыстыру...

шешім

R = 10 м – 4 м = 6 метр

Ығысу ауқымы 6 метр, ығысу бағыты солтүстікке бағытталған.

2. F1 ₌ 10 N, F2 ₌ 15 N. Алынған векторды анықтаңыз...

шешім

R = 10 Н + 15 Н = 25 Ньютон

Алынған вектордың шамасы 25 Ньютонға тең, ал алынған вектордың бағыты шығысқа немесе оңға бағытталған.

[irp]

3. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 8 N. Алынған векторды анықтаңыз...

шешім

R = 8 N – 4 N = 4 Ньютон

Алынған вектордың шамасы 4 Ньютонға тең, ал алынған вектордың бағыты шығысқа немесе оңға бағытталған.

4. F ₁ = 10, F ₂ = 15 N, F ₃ = 5 N. Алынған векторды анықтаңыз...

шешім

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Алынған вектордың шамасы 0-ге тең.

[irp]

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Сызықтық вектордағы нәтижені анықтаңыз
2. Векторлық компоненттерді анықтаңыз
3. Пифагор теоремасын пайдаланып, екі вектордың қосындысын анықтаңыз
4. Косинус теңдеуін пайдаланып, екі вектордың қосындысын анықтаңыз
5. Векторлардың компоненттерін пайдаланып, екі вектордың нәтижелі қосындысын анықтаңыз

Ары қарай оқу