Еркін құлау кезіндегі жоғары және төмен қозғалыс – мәселелер және оларды шешу жолдары

Сызықтық қозғалыстағы шешілген есептер – еркін құлау кезіндегі жоғары және төмен қозғалыс

1. Бір адам допты бастапқы жылдамдығы 20 м/с болатын жоғары қарай ауаға лақтырады. Оның қаншалықты биікке көтерілетінін есептеңіз. Суға төзімділікті ескермеңіз. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (g) = 10 м/с².

шешім

Біз келесі кинематикалық теңдеулердің бірін қолданамыз тұрақты үдеумен қозғалыс, төменде көрсетілгендей.

v_t = v_o + кезінде

s = v_o t + ½ кезінде²

v_t² = v_o² + 2 ось

Белгілі:

Біз жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаймыз.

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 20 м/с (жоғары қарай оң бағытта)

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = – 10 м/с² (теріс төмен қарай).

Соңғы жылдамдық (v_t) = 0 (ең жоғары нүктедегі жылдамдық бір сәтке нөлге тең)

Қажетті: Максималды биіктік (сағ)

Шешімі:

v_t² = v_o² + 2 гг

0 = (20²) + 2(-10) сағ

0 = 400 – 20 сағат

400 = 20 сағат

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 метр

2. Бір адам жартастың шетінде тұрып, тасты 20 м/с жылдамдықпен жоғары лақтырады, сонда тас жартастың 100 метр төменге қарай құлай алады.

(a) Доп жартастың түбіне қанша уақытта жетеді (b) Тас жерге тигенге дейінгі соңғы жылдамдық. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (g) = 10 м/с²Ауа кедергісін ескермеңіз.

Белгілі:

Біз жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаймыз.

Биіктігі (сағ) = -100 метр (теріс, себебі соңғы позиция бастапқы позициядан төмен)

бастапқы жылдамдық (v_o) = 20 м/с (жоғары қарай оң бағытта)

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = -10 м/с² (теріс төмен қарай)

Қажетті:

(a) Ауадағы уақыт немесе уақыт аралығы (t)

(b) Соңғы жылдамдық (v)_t)

Шешімі:

(a) Уақыт аралығы (t)

Белгілі:

Биіктігі (сағ) = -100 метр (теріс, себебі соңғы позиция бастапқы позициядан төмен)

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 20 м/с (жоғары қарай оң), ауырлық күшінің үдеуі (g) = -10 м/с² (теріс төмен қарай).

h = v_o t + ½ gt²

-100 = (20) т + ½ (-10) т²

-100 = 20 т – 5 т²

-5 т² + 20 т + 100 = 0

Біз квадраттық формуланы қолданамыз:

(b) Соңғы жылдамдық

v_t² = v_o² + 2 гг

v_t² = (20²) + 2 (-10)(-100)

v_t² = 400 + 2000

v_t² = 2400

v_t = 49 м/с

[wpdm_package id='515']

[wpdm_package id='517']

1. Қашықтық және ығысу
2. Орташа жылдамдық және орташа жылдамдық
3. Тұрақты жылдамдық
4. Тұрақты үдеу
5. Еркін құлау қозғалысы
6. Еркін құлау кезіндегі төмен қозғалыс
7. Еркін құлау кезіндегі жоғары және төмен қозғалыс