Еркін құлау кезіндегі жоғары және төмен қозғалыс – мәселелер және оларды шешу жолдары

Сызықтық қозғалыстағы шешілген есептер – еркін құлау кезіндегі жоғары және төмен қозғалыс

1. Адам допты бастапқы жылдамдығы 20 м/с болатын допты жоғары қарай ауаға лақтырады. Оның қаншалықты биікке көтерілетінін есептеңіз. Суға төзімділікті ескермеңіз. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (g) = 10 м/с ².

шешім

Төменде көрсетілгендей, тұрақты үдеудегі қозғалыс үшін осы кинематикалық теңдеулердің бірін қолданамыз .

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ ^{2- де}

v _t ² = v _o ² + 2 сияқты

Белгілі:

Біз жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаймыз.

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 20 м/с (жоғары қарай оң)

Ауырлық күшінің үдеуі (g) = – 10 м/с2 ⁽ төмен қарай теріс).

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 0 (ең жоғары нүктедегі жылдамдық бір сәтке нөлге тең)

Қажетті: Максималды биіктік (сағ)

Шешімі:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20 ² ) + 2(-10) сағ

0 = 400 – 20 сағат

400 = 20 сағат

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 метр

[irp]

2. Бір адам жартастың шетінде тұрып, тасты 20 м/с жылдамдықпен жоғары лақтырады, сонда тас жартастың 100 метр төменге қарай құлай алады.

(a) Доп жартастың түбіне қанша уақытта жетеді (b) Тас жерге соғылғанға дейінгі соңғы жылдамдық. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (g) = 10 м/с ^2. Суға төзімділікті ескермеңіз.

Белгілі:

Біз жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаймыз.

Биіктігі (сағ) = -100 метр (теріс, себебі соңғы позиция бастапқы позициядан төмен)

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 20 м/с (жоғары қарай оң)

Ауырлық күшінің үдеуі (g) = -10 м/с ² (теріс төмен қарай)

Қажетті:

(a) Ауадағы уақыт немесе уақыт аралығы (t)

(b) Соңғы жылдамдық ( _vt )

Шешімі:

(a) Уақыт аралығы (t)

Белгілі:

Биіктігі (сағ) = -100 метр (теріс, себебі соңғы позиция бастапқы позициядан төмен)

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 20 м/с (жоғары қарай оң), ауырлық күшінің үдеуі (g) = -10 м/с2 ⁽ төмен қарай теріс).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) t ²

-100 = 20 т – 5 т ²

-5 т ² + 20 т + 100 = 0

Біз квадраттық формуланы қолданамыз:

(b) Соңғы жылдамдық

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (20 ² ) + 2 (-10)(-100)

v _t ² = 400 + 2000

v _t ² = 2400

vt = 49 м/ _с

[irp]

[wpdm_package id='515']

[wpdm_package id='517']

1. Қашықтық және ығысу
2. Орташа жылдамдық және орташа жылдамдық
3. Тұрақты жылдамдық
4. Тұрақты үдеу
5. Еркін құлау қозғалысы
6. Еркін құлау кезіндегі төмен қозғалыс
7. Еркін құлау кезіндегі жоғары және төмен қозғалыс