Күш моменті (айналдырғыш момент)

Күш моменті (айнату моменті) материалы

Стиль қарулары
Есік сияқты айналмалы затты қарастырайық. Есік ашылғанда немесе жабылғанда, ол айналады. Есікті қабырғаға жалғайтын топса айналу осі ретінде әрекет етеді.
Есіктің жоғарыдан көрінетін суреті. Есік екі күшпен итерілетін мысалды қарастырайық, мұнда екі күш те бірдей шамасы мен бағытына ие; күштің бағыты есікке перпендикуляр.
Бастапқыда есік F күшімен итеріледі₁ ол r қашықтықта орналасқан₁ айналу осінен. Осыдан кейін есік F күшімен итеріледі.₂ ол r қашықтықта орналасқан₂ айналу осінен. F1 күшінің шамасы мен бағыты F-пен бірдей болса да₂, F күші₂ есіктің F күшінен жылдам айналуына әкеледі₁Басқаша айтқанда, F күші₂ F күшінен үлкен бұрыштық үдеуді тудырады₁Сіз мұны дәлелдей аласыз.
Айналымдағы дененің бұрыштық үдеуінің шамасына тек күш ғана емес, сонымен қатар күштің әсер ету нүктесі мен айналу осі (r) арасындағы қашықтық та әсер етеді. Егер күштің бағыты жоғарыдағы мысалдағыдай дененің бетіне перпендикуляр болса, күштің иіні (l) күштің әсер ету нүктесі мен айналу осі (r) арасындағы қашықтыққа тең. Егер күштің бағыты дененің бетіне перпендикуляр болмаса ше?
Жоғарыдағы суретте көрсетілгендей тағы екі мысалды қарастырыңыз. F2 және F3 күштерінің шамасы бірдей болғанымен, екі күштің бағыттары әртүрлі, сондықтан (l) күшінің иықтары әртүрлі. Қосулы c суреті, күштің әсер ету сызығының бағыты айналу осімен сәйкес келеді, сондықтан күштің иіні нөлге тең. Күш иіні айналу осінен күштің әсер ету сызығына сызық салу арқылы белгілі, мұндағы айналу осінен сызық перпендикуляр болуы немесе 90 бұрыш жасауы керек.^o күштің әсер ету сызығымен.
Амати b суреті сондықтан сіз келесі күш иінінің формуласының шығарылымын жақсырақ түсіне аласыз.
Ақпарат :
l = күш иіні, r = күштің әсер ету нүктесінің айналу осінен қашықтығы
Күш иінін есептеу үшін 1-теңдеу қолданылады.
Егер F r-ге перпендикуляр болса, онда пайда болған бұрыш 90-қа тең^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Егер F r-мен сәйкес келсе, онда пайда болған бұрыш 0-ге тең^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
l = 0

Күш моменті немесе айналу моменті
Үлкен күш моменті
Математикалық тұрғыдан алғанда, күш моментінің шамасы күштің шамасын (F) күштің иініне (l) көбейту нәтижесі болып табылады.
Күш моментінің шамасын есептеу үшін 2-теңдеу қолданылады.
Айналдырғыш моменттің халықаралық бірлігі - Ньютон метрі, қысқартылған түрде Нм. Айналдырғыш моменттің халықаралық бірлігі жұмыс пен энергияның бірлігімен бірдей, бірақ айналу моменті энергия емес, сондықтан оның бірлігін Джоуль бірлігімен ауыстырудың қажеті жоқ. Физиктер көбінесе «айналдырғыш момент» терминін қолданады, ал инженерлер көбінесе «күш моменті» терминін қолданады.

Күш моментінің бағыты
Күш моменті векторлық шама болып табылады, сондықтан оның шамасынан басқа бағыты да бар. Күш моментінің бағытын оң қол ережесін пайдаланып оңай анықтауға болады. Оң қолыңыздың төрт саусағын айналдырыңыз, оң бас бармағыңызды тік ұстаңыз. Төрт саусақтың айналу бағыты - айналу бағыты, ал бас бармақпен көрсетілген бағыт - күш моментінің бағыты.
Егер күш моментінің бағыты жоғары қарай (оң у осі бойымен) немесе оңға қарай (оң х осі бойымен) болса, онда күш моменті немесе айналу моменті оң болады. Керісінше, егер күш моментінің бағыты төмен қарай (у осі бойымен) немесе солға қарай (х осі бойымен) болса, онда күш моменті теріс болады.
Басқаша айтқанда, егер зат сағат тілімен айналатын болса, күш моменті теріс болады. Керісінше, егер зат сағат тіліне қарсы айналатын болса, күш моменті оң болады.

Есептер мысалы

1. Қабырғалары 10 см болатын шаршыға келесі суретте көрсетілгендей бес күш әсер етеді. Квадраттың диагональдарының қиылысу нүктесіндегі осьпен күштердің нәтижелік моменті...

Талқылау

Белгілі:

Диагональ ұзындығы = 5√2 см = (5)(1,4) см = 7 см = 0,07 м

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

Сұрақ қойылды: Нәтижелік момент

Жауап:

1-ші айналу моменті:

τ ₁ = (10 Н)(0,07 м)(sin 45 ^o ) = (10 Н)(0,07 м)(0,7) = 0,49 Нм

1-ші айналу моменті шаршының сағат тіліне қарсы айналуына әкеледі, сондықтан оған шартты түрде оң белгі беріледі.

2-ші айналу моменті:

τ ₂ = (4 Н)(0,07 м)(sin 45 ^o ) = (4 Н)(0,07 м)(0,7) = 0,196 Нм

2-ші айналу моменті шаршының сағат тіліне қарсы айналуына әкеледі, сондықтан оған шартты түрде оң белгі беріледі.

3-ші айналу моменті:

τ ₃ = (10 Н)(0,07 м)(sin 45 ^o ) = (10 Н)(0,07 м)(0,7) = 0,49 Нм

3-ші айналу моменті шаршының сағат тіліне қарсы айналуына әкеледі, сондықтан оған шартты түрде оң белгі беріледі.

4-ші айналу моменті:

τ ₄ = (5√2 Н)(0,07 м)(sin 90 ^o ) = (7 Н)(0,07 м)(1) = 0,49 Нм

4-ші айналу моменті шаршының сағат тіліне қарсы айналуына әкеледі, сондықтан оған шартты түрде оң белгі беріледі.

5-ші айналу моменті:

τ ₅ = (9 Н)(0,07 м)(sin 45 ^o ) = (9 Н)(0,07 м)(0,7) = -0,44 Нм

5-ші айналу моменті шаршының сағат тілімен айналуына әкеледі, сондықтан оған шартты түрде теріс белгі беріледі.

Нәтижесіндегі айналу моменті:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 Нм