Микротолқынды пеште талқылау сұрақтарының мысалдары
Микротолқындар толқын ұзындығы 1 мм-ден 1 м-ге дейінгі электромагниттік спектрдің бөлігі болып табылады. Бұл толқындар сымсыз байланыс, радар, астрономия және микротолқынды пештер сияқты тұрмыстық техника сияқты әртүрлі заманауи технологияларда жиі қолданылады. Микротолқынды қолданудың маңыздылығын ескере отырып, студенттер, әсіресе физика немесе инженерия мамандығы бойынша оқитындар үшін микротолқындардың негіздерін, соның ішінде оларға қатысты есептерді қалай шешу керектігін түсіну өте маңызды. Бұл мақалада бірнеше мысал есептері талқыланады және микротолқындар талқыланады.
1-сұрақ: Толқын ұзындығы және жиілігі
Сұрақ:
Микротолқынды пештің жиілігі 10 ГГц болғандықтан, оның толқын ұзындығын есептеңіз. (Жарық жылдамдығын c = 3 x 10^8 м/с пайдаланыңыз)
Талқылау:
Ең алдымен, толқын ұзындығы (λ), жиілік (f) және жарық жылдамдығы (c) арасындағы байланысты еске түсіреміз:
\[ c = \lambda \cdot f \]
Толқын ұзындығын (λ) табу үшін осы формуланы қайталай аламыз немесе қайталай аламыз:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
Жиілік (f) = 10 ГГц = 10 x 10^9 Гц және жарық жылдамдығы (c) = 3 x 10^8 м/с болғандықтан, осы екі мәнді формулаға енгіземіз:
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{10 \times 10^9 \, \text{Hz}} \]
\[ \lambda = 0.03 \, \text{m} \]
Сонымен, микротолқынды пештің толқын ұзындығы 0,03 метр немесе 3 см.
2-сұрақ: Беру қуаты және қашықтық
Сұрақ:
Микротолқынды таратқыш 50 Вт қуат шығарады. Изотропты таралуды ескере отырып, таратқыш көзінен 2 метр қашықтықтағы микротолқынды қарқындылықты есептеңіз.
Талқылау:
Қарқындылықты есептеу үшін бірлік ауданға шаққандағы қуат теңдеуін қолданамыз:
\[ I = \frac{P}{A} \]
P - қуат (50 Вт), ал A - радиусы 2 метр болатын сфераның беткі ауданы:
\[ A = 4 \pi r^2 \]
Аудан формуласына r = 2 метр мәнін енгізіңіз:
\[ A = 4 \pi (2 \, \text{m})^2 \]
\[ A = 16 \pi \, \text{m}^2 \]
Содан кейін қарқындылықты есептеңіз:
\[ I = \frac{50 \, \text{W}}{16 \pi \, \text{m}^2} \]
Сандық мәндерді есептеу:
\[ I \апрокс \frac{50}{50.265} \]
\[ I \шамамен 0.995 \, \text{W/m}^2 \]
Сонымен, таратқыш көзінен 2 метр қашықтықтағы микротолқынды сәулелену қарқындылығы шамамен 0.995 Вт/м² құрайды.
3-сұрақ: Микротолқынды пештердегі Доплер эффектісі
Сұрақ:
108 км/сағ (30 м/с) жылдамдықпен қозғалып келе жатқан көлік 5 ГГц жиіліктегі микротолқындарды тарататын радарға жақындайды. Егер микротолқын жылдамдығы жарық жылдамдығына тең болса, радар қабылдайтын жиілікті есептеңіз.
Талқылау:
Қабылданған жиілік (f') үшін Доплер эффектісін қолданыңыз:
\[ f' = f \left(\frac{c + v}{c}\right) \]
Қайда:
– f' = қабылданған жиілік
– f = көз жиілігі = 5 ГГц = 5 x 10^9 Гц
– c = жарық жылдамдығы = 3 x 10^8 м/с
– v = көлік жылдамдығы = 30 м/с
Мәндерді формулаға ауыстырыңыз:
\[ f' = 5 \times 10^9 \left(\frac{3 \times 10^8 + 30}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f' \approx 5 \times 10^9 \left(1 + \frac{30}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f' \approx 5 \times 10^9 \left(1 + 1 \times 10^{-7}\right) \]
\[ f' \шамамен 5 \тиме 10^9 \тиме 1.0000001 \]
\[ f' \шамамен 5.0000005 \рет 10^9 \]
\[ f' \шамамен 5.0000005 \, \text{GHz} \]
Сонымен, радар қабылдайтын жиілік шамамен 5.0000005 ГГц құрайды.
4-сұрақ: Материалдардың энергия сіңіруі
Сұрақ:
Түсетін толқын қарқындылығы 10 Вт/м² болғанда, белгілі бір материал 2 Вт микротолқынды қуатты сіңіреді. Материалдың беткі ауданын есептеңіз.
Талқылау:
Жұтылу күші мен беттік аудан және қарқындылық арасындағы байланысты қолданыңыз:
\[ P = I \cdot A \]
Белгілі мәндерді ауыстырыңыз:
\[ 2 \, \text{W} = 10 \, \text{W/m}^2 \cdot A \]
А теңдеуін шешу:
\[ A = \frac{2 \, \text{W}}{10 \, \text{W/m}^2} \]
\[ A = 0.2 \, \text{m}^2 \]
Сонымен, материалдың беткі ауданы 0,2 м² құрайды.
5-сұрақ: Рефлексия және интерференция үлгілері
Сұрақ:
Екі микротолқынды антенна бір бағытта 6 см толқындар шығарады. Егер антенналар арасындағы қашықтық 12 см болса, конструктивті интерференция алғаш рет қай нүктеде пайда болады?
Талқылау:
Конструктивті кедергі екі көз арасындағы жол айырмашылығы k = ±nλ болғанда пайда болады (n - 0-ді қоса алғанда нөлден тыс бүтін сан). Алғаш рет конструктивті кедергі (n=1):
\[ d = n \lambda/2 \]
Антеннаның қашықтығы 12 см және толқын ұзындығы 6 см болғандықтан, бірінші конструктивті кедергі үшін жол айырмашылығы мынада пайда болады:
\[ d = n (\lambda/2) \]
Сонымен:
\[12 = 1 \рет (6/2) \]
Сонымен, орналасқан қашықтық:
\[12 = 1 \3 еселенген \]
Бұл теңдеу жалпыға ортақ нәрседе интерференциялық үлгілердің қалыптасуымен байланысты болғандықтан, біз болжамнан бастап, көзден немесе жолдан қашықтықтың орталық сызығында жолсыздыққа, атап айтқанда, болжамды бекітілген позиция үлгісіне қатысы жоқ із сызығының тұрақты полярлық орналасуына негізделіп жобалаймыз.
-
Бұл микротолқынды мәселелердің бірнеше мысалдары және оларды қалай шешуге болатыны. Осындай мәселелерді түсіну және шешуге үйрену арқылы сізге ғылым мен техниканың әртүрлі салаларында микротолқынды тұжырымдамаларды түсіну және қолдану оңайырақ болады деп үміттенеміз.
