Фотоэлектрлік эффектіні талқылайтын мысал сұрақтар
Фотоэлектрлік эффект - бұл жарық немесе электромагниттік сәулелену материал бетіне түскен кезде электрондардың шығарылуын сипаттайтын физикалық құбылыс. Альберт Эйнштейннің 20 ғасырдың басында жүргізген зерттеулері бұл құбылысты түсіндіруде және жарықтың кванттық теориясын қабылдауға әкелуде шешуші рөл атқарды. Бұл мақалада фотоэлектрлік эффектке қатысты бірнеше мысал мәселелер және олардың шешімдерінің егжей-тегжейлі түсіндірмелері талқыланады.
Негізгі теория
Мысал есептеріне көшпес бұрын, фотоэлектрлік эффектке қатысты кейбір негізгі ұғымдарды қарастырайық:
1. Фотон энергиясы: Фотонның энергиясы \(E = h \nu \) теңдеуімен беріледі, мұндағы \(h \) - Планк тұрақтысы (\(h \approx 6.626 \times 10^{-34} \) Джс) және \(\nu \) - жарық жиілігі.
2. Жұмыс функциясы (\( \phi \)): Жұмыс функциясы - материалдың бетінен электрондарды алып тастау үшін қажетті минималды энергия.
3. Электрондардың кинетикалық энергиясы: Бөлінген электрондардың кинетикалық энергиясы \( KE = h \nu – \phi \) теңдеуімен берілген.
1-мысал сұрақ
Суал
Металл парақтың жұмыс функциясы \(4.5 \) эВ. Толқын ұзындығы \(200 \) нм болатын жарық параққа түседі. Анықтаңыз:
1. Электрон жұтқан фотонның энергиясы.
2. Металл бетінен электрондар бөлініп шыға ма?
3. Егер иә болса, бөлініп шыққан электрондардың максималды кинетикалық энергиясы қандай?
Пенилесай
1. Фотон энергиясын есептеңіз (\( E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
Мұндағы √(h) – Планк тұрақтысы, √(c) – жарық жылдамдығы (√(c√) – жарықтың толқын ұзындығы.
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{200 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Js}}{200 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 9.939 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
eV-ке түрлендіру үшін \( 1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J} \) пайдаланыңыз.
\[
E = \frac{9.939 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \approx 6.2 \text{ eV}
\]
2. Электрондардың бөлінетінін тексеріңіз
Фотон энергиясы (6.2 эВ) жұмыс функциясынан (4.5 эВ) үлкен болғандықтан, электрон босап шығады.
3. Электрондардың максималды кинетикалық энергиясын есептеңіз
\[
KE = E – \phi = 6.2 \text{ eV} – 4.5 \text{ eV} = 1.7 \text{ eV}
\]
2-мысал сұрақ
Суал
Жұмыс функциясы √ ...
1. Электрон жұтқан фотонның энергиясы.
2. Металл бетінен электрондар бөлініп шыға ма?
3. Егер иә болса, бөлініп шыққан электрондардың максималды кинетикалық энергиясы қандай?
Пенилесай
1. Фотон энергиясын есептеңіз (\( E \))
\[
E = h \nu = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 1.2 \times 10^{15} \text{ Hz}
\]
\[
E = 7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
eV-ке түрлендіру:
\[
E = \frac{7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \approx 4.97 \text{ eV}
\]
2. Электрондардың бөлінетінін тексеріңіз
Фотон энергиясы (4.97 эВ) жұмыс функциясынан (3 эВ) үлкен болғандықтан, электрон босап шығады.
3. Электрондардың максималды кинетикалық энергиясын есептеңіз
\[
KE = E – \phi = 4.97 \text{ eV} – 3 \text{ eV} = 1.97 \text{ eV}
\]
3-мысал сұрақ
Суал
Толқын ұзындығы 120 нм болатын УК сәулесі 2.2 эВ жұмыс функциясы бар металл бетіне түседі. Есептеңіз:
1. Фотон энергиясы эВ-пен.
2. Металл бетінен электрондар бөлініп шыға ма?
3. Егер иә болса, бөлініп шыққан электрондардың максималды кинетикалық энергиясы қандай?
Пенилесай
1. Фотон энергиясын есептеңіз (\( E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{120 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Js}}{120 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}
\]
eV-ке түрлендіру:
\[
E = \frac{1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \approx 10.34 \text{ eV}
\]
2. Электрондардың бөлінетінін тексеріңіз
Фотон энергиясы (10.34 эВ) жұмыс функциясынан (2.2 эВ) үлкен болғандықтан, электрон босап шығады.
3. Электрондардың максималды кинетикалық энергиясын есептеңіз
\[
KE = E – \phi = 10.34 \text{ eV} – 2.2 \text{ eV} = 8.14 \text{ eV}
\]
Қорытынды
Фотоэлектрлік эффект құбылысын фотонның энергиясын есептейтін, электронды шығаруға болатынын тексеретін және шығарылған электронның максималды кинетикалық энергиясын өлшейтін әртүрлі мысал есептері арқылы көрсетуге болады. Әрбір есепті шешу кезінде физикалық бірліктерге және бірліктер арасындағы түрлендірулерге (мысалы, джоульден электронвольтқа) мұқият болу керек. Нақты түсінік және тиісті тәжірибе бізге кванттық физиканың маңызды тірегі болып табылатын фотоэлектрлік эффектінің негізгі ұғымдарын меңгеруге көмектеседі.
