Дөңес дөңес қос линзалы сұрақтардың 2 мысалы
1. Фокустық қашықтығы 20 см және 30 см болатын екі дөңес линза бір-біріне жақын орналастырылған, екі дөңес линзаның арасындағы қашықтық 70 см. Бірінші линзаның алдында 30 см қашықтықта зат орналасқан. Екі линза құраған кескіннің кескін қашықтығын және үлкейтуін анықтаңыз. дөңес линза the!
Талқылау
Белгілі болғандай:
Бірінші дөңес линзаның фокустық қашықтығы (f)1) = +20 см
Екінші дөңес линзаның фокустық қашықтығы (f)2) = +30 см
Дөңес линзаның фокустық қашықтығы оң, себебі жарық сәулесі дөңес линзаның фокустық нүктесі арқылы өтеді.
Екі дөңес линзаның арақашықтығы (l) = 50 см
Нысанның бірінші дөңес линзадан қашықтығы (с)1) = 30 см
Жарық сәулесі зат арқылы өтетіндіктен, затқа дейінгі қашықтық оң мәнге ие.
Жауап:
а) Көлеңке қашықтығы
Бірінші дөңес линзамен қалыптасқан кескіннің қашықтығы (бірінші кескін қашықтығы):
1 / сек1' = 1/f1 – 1/с1
1 / сек1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 см
Бірінші кескін дөңес линзадан 1-ден 60 см қашықтықта орналасқан.
Бірінші кескіннің қашықтығы оң, яғни бірінші кескін нақты, яғни жарық сәулесі кескін арқылы өтетіндіктен, ол шынымен бар.
Екінші дөңес линзамен қалыптасқан кескіннің қашықтығы (соңғы кескін қашықтығы):
Бірінші дөңес линзамен қалыптасқан кескін екінші дөңес линзамен объект ретінде қарастырылады. Бірінші кескіннің/объектінің екінші дөңес линзадан қашықтығы (с)2) = екі дөңес линза арасындағы қашықтық – бірінші кескіннің бірінші дөңес линзадан қашықтығы = 70 см – 60 см = 10 см.
1 / сек2' = 1/f2 – 1/с2
1 / сек2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 см
Соңғы кескін екінші дөңес линзадан 15 см қашықтықта орналасқан.
Соңғы кескін қашықтығы теріс, яғни соңғы кескін жалған немесе жалған, себебі кескін жарық сәулесінен өтпейді (соңғы кескін екінші дөңес линзаның сол жағында орналасқан).
b) Суретті үлкейту
Бірінші дөңес линза арқылы кескінді үлкейту:
m1 = -s1'/s1 = -60 см/30 см = -2 есе
Дөңес линза кескін өлшемін объектінің өлшемінен 2 есе үлкен етеді.
Кескінді теріс белгімен үлкейту кескіннің төңкерілгенін білдіреді.
Екінші дөңес линза арқылы кескінді үлкейту:
m2 = -s2'/s2 = -(-15 см)/10 см = 15/10 = 1,5 есе
Екінші дөңес линза нысанды (бірінші дөңес линзаның кескінін) 1,5 есе үлкейтеді.
Суреттің жалпы үлкейтуі:
м = (м1)(м2) = (-2)(1,5) = -3 есе
Соңғы кескін өлшемі нысан өлшемінен 3 есе үлкен немесе соңғы кескін биіктігі нысан биіктігінен 3 есе жоғары. Толық үлкейту теріс, яғни кескін төңкерілген. (соңғы кескін төңкерілген, сондықтан соңғы кескін екінші дөңес линзаның сол жағында болуы керек).
2. Екі дөңес линзаның арасындағы қашықтық 100 см. Екі дөңес линзаның әрқайсысының фокустық қашықтығы 20 см және 80 см. Бірінші линзаның алдында 30 см қашықтықта орналасқан зат. Екі дөңес линза құрған кескіннің кескін қашықтығын және үлкейтуін анықтаңыз!
Талқылау
Ол белгілі :
Екі линзаның арақашықтығы (l) = 100 см
Бірінші дөңес линзаның фокустық қашықтығы (f)1) = 20 см
Екінші дөңес линзаның фокустық қашықтығы (f)2) = 80 см
Дөңес линзаның фокустық қашықтығы оң, себебі жарық сәулесі дөңес линзаның фокустық нүктесі арқылы өтеді.
Нысанның бірінші дөңес линзадан қашықтығы (с)1) = 30 см
Жарық сәулесі зат арқылы өтетіндіктен, затқа дейінгі қашықтық оң мәнге ие.
Джаваб :
а) Көлеңке қашықтығы
Бірінші дөңес линзамен қалыптасқан кескіннің қашықтығы (бірінші кескін қашықтығы):
1 / сек1' = 1/f1 – 1/с1
1 / сек1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 см
Бірінші кескін дөңес линзадан 1-ден 60 см қашықтықта орналасқан.
Бірінші кескіннің қашықтығы оң, яғни бірінші кескін нақты, яғни жарық сәулесі кескін арқылы өтетіндіктен, ол шынымен бар.
Екінші дөңес линзамен қалыптасқан кескіннің қашықтығы (соңғы кескін қашықтығы):
Бірінші дөңес линзамен қалыптасқан кескін екінші дөңес линзамен объект ретінде қарастырылады. Бірінші кескіннің/объектінің екінші дөңес линзадан қашықтығы (с)2) = екі дөңес линза арасындағы қашықтық – бірінші кескіннің бірінші дөңес линзадан қашықтығы = 100 см – 60 см = 40 см.
1 / сек2' = 1/f2 – 1/с2
1 / сек2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 см
Соңғы кескін екінші дөңес линзадан 80 см қашықтықта орналасқан.
Соңғы кескін қашықтығы теріс, яғни соңғы кескін жалған немесе жалған, себебі кескін жарық сәулесінен өтпейді (соңғы кескін екінші дөңес линзаның сол жағында орналасқан).
b) Суретті үлкейту
Бірінші дөңес линза арқылы кескінді үлкейту:
m1 = -s1'/s1 = -60 см/30 см = -2 есе
Дөңес линза кескін өлшемін объектінің өлшемінен 2 есе үлкен етеді.
Кескінді теріс белгімен үлкейту кескіннің төңкерілгенін білдіреді.
Екінші дөңес линза арқылы кескінді үлкейту:
m2 = -s2'/s2 = -(-80 см)/40 см = 80/40 = 2 есе
Екінші дөңес линза нысанды (бірінші дөңес линзаның кескінін) 2 есе үлкейтеді.
Суреттің жалпы үлкейтуі:
м = (м1)(м2) = (-2)(2) = -4 есе
Соңғы кескін өлшемі нысан өлшемінен 4 есе үлкен немесе соңғы кескін биіктігі нысан биіктігінен 4 есе жоғары. Толық үлкейту теріс, яғни кескін төңкерілген (соңғы кескін төңкерілген, сондықтан соңғы кескін екінші дөңес линзаның сол жағында болуы керек).
Ойыс дөңес қос линзаға қатысты сұрақтар
1. Фокустық қашықтығы 40 см және 20 см болатын екі дөңес линза бір-біріне жақын орналастырылған, мұнда екі дөңес линзаның арақашықтығы 100 см. Бірінші дөңес линзаның алдында 120 см орналасқан заттағы екі дөңес линзамен қалыптасқан кескіннің кескін қашықтығын және жалпы үлкейтуін анықтаңыз!
Жауап кілті:
(a) кескіннің соңғы қашықтығы = s2' = 40
(b) кескіннің жалпы үлкейтуі = m = 0,5
2. Фокустық қашықтығы 20 см болатын дөңес линзаның сол жағында 10 см қашықтықта объект орналасқан. Дөңес линзаның оң жағында фокустық қашықтығы 50 см болатын дөңес линза орналасқан. Егер екі линзаның арасындағы қашықтық 120 см болса, кескін қашықтығын және екі дөңес линза құрған кескіннің үлкейтуін анықтаңыз!
Жауап кілті:
(a) кескіннің соңғы қашықтығы = s2' = 133 см
(b) кескіннің жалпы үлкейтуі = m = -1,7 есе. Теріс сан кескіннің төңкерілгенін білдіреді.
