2 Дөңес-ойыс қос линза сұрақтарының мысалдары
1. Дөңес линзаның фокустық қашықтығы 30 см, ал ойыс линзаның фокустық қашықтығы 20 см, екі линзаның арасындағы қашықтық 150 см. Егер зат дөңес линзаның алдында 40 см болса, кескіннің қашықтығын және линза құраған кескіннің үлкейтуін анықтаңыз. дөңес линза Dan ойыс линза the!
Талқылау
Белгілі болғандай:
Дөңес линзаның фокустық қашықтығы (f)1) = +30 см
Дөңес линзаның фокустық қашықтығы оң, себебі жарық сәулесі дөңес линзаның фокустық нүктесі арқылы өтеді.
Ойыс линзаның фокустық қашықтығы (f)2) = -20 см
Ойыс линзаның фокустық қашықтығы теріс, себебі жарық сәулесі ойыс линзаның фокустық нүктесінен өтпейді.
Екі линзаның арақашықтығы (l) = 150 см
Нысанның дөңес линзадан қашықтығы (с)1) = 40 см
Жарық сәулесі зат арқылы өтетіндіктен, заттың қашықтығы оң.
Жауап:
а) Көлеңке қашықтығы
Дөңес линзамен қалыптасқан кескіннің қашықтығы (бірінші кескін қашықтығы):
1 / сек1' = 1/f1 – 1/с1
1 / сек1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 см
Бірінші кескін дөңес линзадан 120 см қашықтықта орналасқан.
Бірінші кескіннің қашықтығы оң, яғни бірінші кескін нақты, себебі кескін жарық сәулесімен өтеді.
Ойыс линзамен қалыптасқан кескіннің қашықтығы (соңғы кескін қашықтығы):
Дөңес линзамен қалыптасқан кескін ойыс линзамен объект ретінде қарастырылады. Бірінші кескіннің/объектінің ойыс линзадан(дардан) қашықтығы2) = екі линза арасындағы қашықтық (l) – бірінші кескіннің дөңес линзадан қашықтығы (s)1') = 150 см – 120 см = 30 см.
1 / сек2' = 1/f2 – 1/с2
1 / сек2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 см
Соңғы кескін ойыс линзадан 12 см қашықтықта орналасқан.
Соңғы кескін қашықтығы теріс, яғни соңғы кескін жалған немесе жалған, себебі жарық сәулесі кескін арқылы өтпейді.
b) Суретті үлкейту
Дөңес линза арқылы кескінді үлкейту:
m1 = -s1'/s1 = -120 см/40 см = -3 есе
Дөңес линза кескін өлшемін объектінің өлшемінен 3 есе үлкен етеді.
Кескінді теріс белгімен үлкейту кескіннің төңкерілгенін білдіреді.
Ойыс линза арқылы кескінді үлкейту:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 см)/30 см = 12/30 = 0,4 есе
Екінші дөңес линза нысанды (дөңес линзаның кескінін) 0,4 есе үлкейтеді.
Суреттің жалпы үлкейтуі:
м = (м1)(м2) = (-3)(0,4) = -1,2 есе
Кескіннің соңғы өлшемі нысан өлшемінен 1,2 есе үлкен немесе кескіннің соңғы биіктігі нысан биіктігінен 1,2 есе жоғары. Теріс жалпы үлкейту кескіннің төңкерілгенін білдіреді.
2. Дөңес және ойыс линзаның арасындағы қашықтық 120 см. Дөңес линзаның фокустық қашықтығы 50 см, ал ойыс линзаның фокустық қашықтығы 100 см. Дөңес линзаның алдында зат 100 см орналасқан. Екі линза құраған кескіннің кескін қашықтығын және үлкейтуін анықтаңыз!
Талқылау
Ол белгілі :
Екі линзаның арақашықтығы (l) = 120 см
Дөңес линзаның фокустық қашықтығы (f)1) = 50 см
Дөңес линзаның фокустық қашықтығы оң, себебі жарық сәулесі дөңес линзаның фокустық нүктесі арқылы өтеді.
Ойыс линзаның фокустық қашықтығы (f)2) = -100 см
Ойыс линзаның фокустық қашықтығы теріс, себебі жарық сәулесі ойыс линзаның фокустық нүктесінен өтпейді.
Нысанның дөңес линзадан қашықтығы (с)1) = 100 см
Жарық сәулесі зат арқылы өтетіндіктен, затқа дейінгі қашықтық оң мәнге ие.
Джаваб :
а) Көлеңке қашықтығы
Дөңес линзамен қалыптасқан кескіннің қашықтығы (бірінші кескін қашықтығы):
1 / сек1' = 1/f1 – 1/с1
1 / сек1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 см
Бірінші кескін дөңес линзаның оң жағынан 100 см қашықтықта орналасқан.
Бірінші кескіннің қашықтығы оң, яғни бірінші кескін нақты, себебі кескін жарық сәулесімен өтеді.
Ойыс линзамен қалыптасқан кескіннің қашықтығы (соңғы кескін қашықтығы):
Дөңес линзамен қалыптасқан кескін ойыс линзамен объект ретінде қарастырылады. Бірінші кескіннің/объектінің ойыс линзадан(дардан) қашықтығы2) = екі линза арасындағы қашықтық – дөңес линзадан бірінші кескіннің қашықтығы = 120 см – 100 см = 20 см.
1 / сек2' = 1/f2 – 1/с2
1 / сек2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 см
Соңғы кескін ойыс линзадан 16,7 см қашықтықта орналасқан.
Соңғы кескін қашықтығы теріс, яғни соңғы кескін жалған немесе жалған, себебі жарық сәулесі кескін арқылы өтпейді (соңғы кескін ойыс линзаның сол жағында орналасқан).
b) Суретті үлкейту
Дөңес линза арқылы кескінді үлкейту:
m1 = -s1'/s1 = -100 см/100 см = -1 есе
Дөңес линза кескін өлшемін объект өлшемімен бірдей етеді.
Кескінді теріс белгімен үлкейту кескіннің төңкерілгенін білдіреді.
Ойыс линза арқылы кескінді үлкейту:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 см)/20 см = 16,7/20 = 0,8 есе
Ойыс линза заттың өлшемін (зат = дөңес линзаның кескіні) 0,8 есе кішірейтеді.
Суреттің жалпы үлкейтуі:
м = (м1)(м2) = (-1)(0,8) = -0,8 есе
Кескіннің соңғы өлшемі нысан өлшемінен 0,8 есе кіші немесе кескіннің соңғы биіктігі нысан биіктігінен 0,8 есе кіші. Теріс жалпы үлкейту кескіннің төңкерілгенін білдіреді.
Ойыс-дөңес қос линза туралы сұрақтар
1. Фокустық қашықтығы 10 см дөңес линза және фокустық қашықтығы 40 см ойыс линза бір-біріне жақын орналастырылған, мұнда екі линзаның арақашықтығы 100 см. Егер дөңес линзаның алдындағы заттың арақашықтығы 20 см болса, кескін қашықтығын және дөңес және ойыс линзалар құрған кескіннің үлкейтуін анықтаңыз!
Жауап кілті:
(a) кескіннің соңғы қашықтығы = s2' = -26,7 см.
(b) кескіннің жалпы үлкейтуі = m = 0,33 есе
