2 სამუშაო-ენერგიის პრინციპი არაკონსერვატიული ძალა მოძრაობა დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის დროს - პრობლემები და გადაწყვეტილებები
1. ბლოკი სრიალებს დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის გამო. რა არის ბლოკის სიჩქარე მიწასთან შეჯახებისას? კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტია 0.4. გრავიტაციის აჩქარება არის 10 მ/წმ 2.
ცნობილი:
საწყისი სიმაღლე (სთ)o) = 6 მ
საბოლოო სიმაღლე (h t ) = 0 მ
საწყისი სიჩქარე (v₂o ) = 0 (ბლოკი თავდაპირველად უძრავ მდგომარეობაშია)
კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი (μ k ) = 0.4
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 ms -2
cos θ = adj/hyp = 8/10
წონის ვერტიკალური კომპონენტი = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10)(8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 მ
ნორმალური ძალა = N = w y = 8 მ
კინეტიკური ხახუნის ძალა = f k = μ k N = μ k w y = (0.4)(8 მ) = 3.2 მ
სასურველი: საბოლოო სიჩქარე (v t )
გამოსავალი:
სამუშაო-მექანიკური ენერგიის პრინციპი ამბობს, რომ სხეულზე მოქმედი არაკონსერვატიული ძალების მიერ შესრულებული სამუშაო ტოლია კინეტიკური და პოტენციური ენერგიების სრული ცვლილებისა.
Wnc = ΔEM
W nc = ΔEK + ΔEP
W nc = არაკონსერვატიული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო, Δ EM = მექანიკური ენერგიის ცვლილება , Δ EK = კინეტიკური ენერგიის ცვლილება, Δ EP = პოტენციური ენერგიის ცვლილება.
კინეტიკური ენერგიის ცვლილება :
ΔEK = 1/2 მ (v t 2 - v o 2 ) = 1/2 მ (v t 2 - 0) = 1/2 mv t 2
პოტენციური ენერგიის ცვლილება :
ΔEP = მგ (h t – h o ) = მ (10)(0-6) = მ (10)(-6) = – 60 მ
კინეტიკური ხახუნის ძალის მიერ შესრულებული მუშაობა :
W nc = – f k s = – (3.2 მ)(10) = – 32 მ
მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ ბლოკზე კინეტიკური ხახუნის ძალის მიერ შესრულებული მუშაობა უარყოფითია.
განსაზღვრეთ საბოლოო სიჩქარე (v t ):
W nc = ΔEK + ΔEP
– 32 მ = 1/2 მვ ტ 2 – 60 მ
– 32 მ = მ (1/2 ვტ 2 – 60)
– 32 = 1/2 ვტ 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 ვტ 2
28 = 1/2 ვტ 2
2 (28) = v t 2
56 = ვტ 2
v t = √4.14
v t = 2√14 ms -1
2.
ბლოკი ხახუნის გამო დახრილ სიბრტყეზე სრიალებს. მიწასთან შეჯახებისას ბლოკის საბოლოო სიჩქარეა 10 მ/წმ² . თუ ხახუნის ძალაა 2 ნ და გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ² , რა არის h-ის სიმაღლე?
ცნობილი:
ბლოკის მასა (მ) = 1 კგ
საწყისი სიჩქარე (v₂o ) = 0 (ბლოკი თავდაპირველად უძრავ მდგომარეობაშია)
საბოლოო სიჩქარე (v t ) = 10 ms -1
საწყისი სიმაღლე (h₂o ) = h
საბოლოო სიმაღლე (h t ) = 0
კინეტიკური ხახუნის ძალა (fk ) = 2 N
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 ms -2
სასურველი: სიმაღლე (სმ)
გამოსავალი:
სამუშაო შესრულებულია კინეტიკური ხახუნის ძალით:
W nc = – f k d = – (2)(15) = – 30
მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ ბლოკზე კინეტიკური ხახუნის ძალის მიერ შესრულებული მუშაობა უარყოფითია.
კინეტიკური ენერგიის ცვლილება:
ΔEK = 1/2 მ (v t 2 - v o 2 ) = 1/2 (1) (10 2 - 0) = 1/2 (10 2 ) = 1/2 (100) = 50
პოტენციური ენერგიის ცვლილება:
ΔEP = მგ (h t – h o ) = (1)(10)(0-სთ) = (10)(-სთ) = -10 სთ
სამუშაო-მექანიკური ენერგიის პრინციპის განტოლება:
W nc = ΔEK + ΔEP
– 30 = 50 – 10 სთ
10 სთ = 50 + 30
10 სთ = 80
h = 80/10
h = 8 მეტრი
- რა არის სამუშაო-ენერგიის პრინციპი?
- პასუხი: სამუშაო-ენერგიის პრინციპი ამბობს, რომ სხეულზე შესრულებული სამუშაო უდრის მისი კინეტიკური ენერგიის ცვლილებას. მათემატიკურად, , სადაც შესრულებულია თუ არა სამუშაო და არის კინეტიკური ენერგიის ცვლილება.
- რით განსხვავდება არაკონსერვატიული ძალა კონსერვატიული ძალისგან?
- პასუხი: არაკონსერვატიული ძალა, როგორიცაა ხახუნი, იწვევს სისტემიდან მექანიკური ენერგიის დაკარგვას, როგორც წესი, სითბოს სახით. ამის საპირისპიროდ, კონსერვატიული ძალები, როგორიცაა გრავიტაცია ან ზამბარის ძალა, არ ფანტავენ მექანიკურ ენერგიას, არამედ შეუძლიათ მისი გარდაქმნა სისტემის შიგნით პოტენციურ და კინეტიკურ ენერგიად.
- როგორ მოქმედებს ხახუნი დახრილ სიბრტყეზე მოძრავ სხეულზე შესრულებულ მუშაობაზე?
- პასუხი: ხახუნი მოქმედებს ობიექტის მოძრაობის საპირისპირო მიმართულებით. ეს ნიშნავს, რომ ხახუნი ობიექტზე უარყოფით მუშაობას ასრულებს, რაც ამცირებს მის კინეტიკურ ენერგიას ან ზრდის გარეგანი მუშაობის რაოდენობას, რომელიც საჭიროა მისი დახრილობის ზემოთ გადასაადგილებლად.
- რატომ არ იცვლება ობიექტის პოტენციური ენერგია არაკონსერვატიული ძალების გამო?
- პასუხი: პოტენციური ენერგია დაკავშირებულია კონსერვატიულ ძალებთან და მისი ცვლილება დამოკიდებულია მხოლოდ საწყის და საბოლოო პოზიციებზე და არა არჩეულ გზაზე. არაკონსერვატიულ ძალებს შეუძლიათ შეცვალონ ობიექტის კინეტიკური ენერგია, მაგრამ მათ არ გააჩნიათ შესაბამისი პოტენციური ენერგია.
- როგორ მოქმედებს დახრილობის კუთხე ხახუნის მქონე დახრილ სიბრტყეზე ობიექტის მოძრაობაზე?
- პასუხი: რაც უფრო დიდია დახრილობის კუთხე, მით უფრო დიდია გრავიტაციული ძალის კომპონენტი, რომელიც სიბრტყის პარალელურად მოქმედებს. ეს ართულებს ობიექტის უძრაობაში შენარჩუნებას ან სიბრტყეზე ზევით მოძრაობას და აადვილებს სიბრტყეზე ქვევით აჩქარებას. ხახუნი ამ მოძრაობას ეწინააღმდეგება, მაგრამ მისი ეფექტი შედარებით ნაკლებად მნიშვნელოვანია კუთხის ზრდასთან ერთად.
- რატომ არ აჩქარებენ ობიექტები განუსაზღვრელი ვადით დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის გამო?
- პასუხი: ხახუნის არსებობის გამო, ობიექტის მოძრაობისას, გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის ნაწილი სითბოდ გარდაიქმნება. საბოლოოდ, სიბრტყის პარალელური გრავიტაციის ძალა დაბალანსდება ხახუნის ძალით და ობიექტი იმოძრავებს მუდმივი სიჩქარით ან გაჩერდება.
- შეიძლება თუ არაკონსერვატიული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაოს აღდგენა?
- პასუხი: არაკონსერვატიული ძალების მიერ შესრულებული სამუშაო, როგორც წესი, გარდაიქმნება ენერგიის ისეთ ფორმებად, როგორიცაა სითბო, რომელთა სასარგებლო მექანიკურ ენერგიად ხელახლა გარდაქმნა, როგორც წესი, უფრო რთულია. უმეტეს პრაქტიკულ სცენარებში, ეს ენერგია სისტემისთვის „დაკარგულად“ ითვლება.
- რა განსაზღვრავს დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალის სიდიდეს?
- პასუხი: დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალა განისაზღვრება ნორმალური (პერპენდიკულარული) ძალით და ზედაპირებს შორის ხახუნის კოეფიციენტით. ის მოცემულია შემდეგნაირად , სადაც არის ხახუნის კოეფიციენტი.
- რატომ არის პოტენციური ენერგია ნულის ტოლი ზოგიერთ საცნობარო წერტილში?
- პასუხი: პოტენციური ენერგია ფარდობითი საზომია. პოტენციური ენერგიის ნულის ტოლი საცნობარო წერტილის განსაზღვრით, ის უზრუნველყოფს თანმიმდევრულ საფუძველს ამ საცნობარო წერტილთან მიმართებაში სხვადასხვა პოზიციისთვის პოტენციური ენერგიის ცვლილებების გამოსათვლელად.
- როგორ შეიცვლებოდა სხეულის მოძრაობა დახრილ სიბრტყეზე, ხახუნის არარსებობის შემთხვევაში?
- პასუხი: ხახუნის გარეშე, ობიექტზე მოქმედი ერთადერთი ძალა სიბრტყის გასწვრივ იქნებოდა გრავიტაციის კომპონენტი, რომელიც დახრილობის პარალელურია. შედეგად, ობიექტი სიბრტყეში მხოლოდ ამ ძალის გამო დაჩქარდებოდა და მუდმივ სიჩქარეს ვერ მიაღწევდა, თუ მასზე სხვა გარე ძალა არ იმოქმედებდა.
