პოტენციური ენერგია - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

პოტენციური ენერგია - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

გრავიტაციული პოტენციური ენერგია

1. ენერგია 4900 ჯოული, რომელიც გამოიყენება 50 კგ მასის მქონე ობიექტის h სიმაღლეზე ასაწევად. რა არის h სიმაღლე? გრავიტაციის აჩქარება (g) = 9.8 ms ^-2.

ცნობილი:

პოტენციური ენერგიის ცვლილება (ΔPE) = 4900 ჯოული

ობიექტის მასა (მ) = 50 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 9.8 მ/ ^წმ²

სასურველი: სიმაღლე (Δh)

გამოსავალი:

ΔPE = მგ Δსთ

4900 = (50)(9.8) Δსთ

4900 = 490 Δსთ

Δh = 10 მეტრი

გაზაფხულის პოტენციური ენერგია

2. ქვემოთ მოცემული გრაფიკი ასახავს ძალას (F) და ზამბარის x-ს (სიგრძის ცვლილებას) შორის დამოკიდებულებას. თუ ზამბარის სიგრძის ცვლილება 8 სმ-ია, რა არის ზამბარის პოტენციური ენერგია?

ცნობილი:

ძალა (F) = 2 ნიუტონი

სიგრძის ცვლილება 1 (x) = 1 სმ = 1/100 მ = 0.01 მ

სიგრძის ცვლილება 2 = 8 სმ = 8/100 მ = 0.08 მ

სასურველი: გაზაფხულის პოტენციური ენერგია

გამოსავალი:

გაზაფხულის მუდმივი:

გაზაფხულის პოტენციური ენერგია:

∆PE = 1/2 კx ²

∆PE = 1/2 (200 ნ/მ)(0.08 მ) ²

∆PE = (100 ნ/მ)(0.0064 ^მ² )

∆PE = 0.64 ნმ

3. ქვემოთ მოცემული ცხრილის მიხედვით, F = სხეულის წონა, ∆L = ზამბარის სიგრძის ცვლილება. რა არის ზამბარაზე შესრულებული მუშაობა, რომ ზამბარის სიგრძის ცვლილება 10 სმ იყოს?

ცნობილი:

ზამბარის სიგრძის ცვლილება (∆L) = 10 სმ = 0.1 მ

სასურველია: გაზაფხულზე შესრულებული სამუშაო

გამოსავალი:

გაზაფხულის მუდმივი:

k = F / ∆x = 20 N / 0.04 მ = 500 N/მ

k = F / ∆x = 30 N / 0.06 მ = 500 N/მ

k = F / ∆x = 40 N / 0.08 მ = 500 N/მ

ზამბარის მუდმივაა 500 ნ/მ

სამუშაო ზამბარაზე ისეა შესრულებული, რომ ზამბარის სიგრძის ცვლილება 10 სმ-ია:

W = 1/2 k ΔL ² = 1/2 (500 ნ/მ)(0.1 მ) ² = (250 ნ/მ)(0.01 მ ² ) = 2.5 ნ მ = 2.5 ჯოული.

4. ქვემოთ მოცემული გრაფიკი ასახავს ძალას (F) და სიგრძის ცვლილებას (x) შორის დამოკიდებულებას. რა არის ზამბარის პოტენციური ენერგია ქვემოთ მოცემული გრაფიკის მიხედვით.

ცნობილი:

F = 40 ნიუტონი

Δx = 0.08 მ

სასურველი: გაზაფხულის პოტენციური ენერგია

გამოსავალი:

გაზაფხულის მუდმივი:

k = F / Δx

გაზაფხულის პოტენციური ენერგია:

PE = ½ k Δx ² = ½ (F/Δx) Δx ² = ½ F Δx

PE = ½ (40) (0.08) = (20) (0.08) = 1.6 ჯოული

1. რა არის პოტენციური ენერგია?
   • უპასუხეთპოტენციური ენერგია არის ენერგია, რომელიც ობიექტს აქვს მისი მდებარეობის ან მდგომარეობის გამო. ეს არის ენერგია, რომელსაც აქვს მუშაობის შესრულების პოტენციალი, მაგრამ მოცემულ მომენტში არ იწვევს მოძრაობას.
2. როგორ არის გრავიტაციული პოტენციური ენერგია დამოკიდებული სიმაღლეზე?
   • უპასუხეთგრავიტაციული პოტენციური ენერგია პირდაპირპროპორციულია ობიექტის სიმაღლისა საცნობარო წერტილის ზემოთ. ფორმულაა PE$=mgh$, სადაც PE არის პოტენციური ენერგია, $m$ არის მასა, $g$ არის გრავიტაციული აჩქარება, და $h$ არის სიმაღლე.
3. რატომ ამბობენ, რომ გაჭიმულ ან შეკუმშულ ზამბარას პოტენციური ენერგია აქვს?
   • უპასუხეთროდესაც ზამბარა წონასწორობის მდგომარეობიდან იჭიმება ან იკუმშება, ის ენერგიას აგროვებს. ამ ენერგიას აქვს მუშაობის შესრულების პოტენციალი, როდესაც ზამბარა წონასწორობის მდგომარეობას უბრუნდება. ამ დაგროვილ ენერგიას ელასტიური პოტენციური ენერგია ეწოდება.
4. როგორ იცვლება ობიექტის პოტენციური ენერგია, თუ ის გრავიტაციულ ველში თავდაპირველ სიმაღლეზე ორჯერ ამაღლდება?
   • უპასუხეთთუ ობიექტი თავდაპირველ სიმაღლეზე ორჯერ ამაღლდება, მისი გრავიტაციული პოტენციური ენერგია ორმაგდება. ეს იმიტომ ხდება, რომ პოტენციური ენერგია წრფივად არის დამოკიდებული სიმაღლეზე.
5. შესაძლებელია თუ არა, რომ ობიექტს ჰქონდეს უარყოფითი პოტენციური ენერგია? ახსენით.
   • უპასუხეთდიახ, პოტენციური ენერგია შეიძლება იყოს უარყოფითი, არჩეული საცნობარო წერტილის მიხედვით. მაგალითად, გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის ამოცანებში, ჩვენ ხშირად ვადგენთ, რომ დედამიწას აქვს ნულოვანი პოტენციური ენერგია. თუ ობიექტი ამ საცნობარო წერტილის ქვემოთ იქნებოდა (მაგალითად, ჭაში), მისი პოტენციური ენერგია უარყოფითი იქნებოდა არჩეულ საცნობარო წერტილთან მიმართებაში.
6. როგორ არის პოტენციური ენერგია დაკავშირებული კინეტიკურ ენერგიასთან დახურულ სისტემაში?
   • უპასუხეთდახურულ სისტემაში, სადაც გარე ძალები არ მოქმედებს, სრული ენერგია (კინეტიკური + პოტენციალი) მუდმივი რჩება. ეს პრინციპი ენერგიის შენახვის პრინციპს ეფუძნება. პოტენციური ენერგიის ზრდასთან ერთად, კინეტიკური ენერგია მცირდება და პირიქით.
7. რა ემართება ვაშლის გრავიტაციულ პოტენციურ ენერგიას, როდესაც ის ხიდან ვარდება?
   • უპასუხეთროდესაც ვაშლი ვარდება, მისი გრავიტაციული პოტენციური ენერგია მცირდება, რადგან ის დედამიწას უახლოვდება. ეს დაკარგული პოტენციური ენერგია კინეტიკურ ენერგიად გარდაიქმნება, რაც ვაშლს ვარდნისას უფრო სწრაფად მოძრაობას აიძულებს.
8. რატომ აქვს ქანქარას ყველაზე მეტი პოტენციური ენერგია თავისი რხევის პიკზე?
   • უპასუხეთქანქარა თავისი რხევის პიკზე თავის უმაღლეს წერტილშია მოსვენების მდგომარეობასთან შედარებით. ეს ნიშნავს, რომ მას აქვს მაქსიმალური სიმაღლე და, შესაბამისად, მაქსიმალური გრავიტაციული პოტენციური ენერგია. ქვევით რხევისას ეს ენერგია კინეტიკურ ენერგიად გარდაიქმნება.
9. შეიძლება ობიექტს ჰქონდეს პოტენციური ენერგია მაშინაც კი, თუ ის გრავიტაციულ ველში არ იმყოფება?
   • უპასუხეთდიახ. პოტენციური ენერგია მხოლოდ გრავიტაციული ველებისთვის დამახასიათებელი არ არის. მაგალითად, კოსმოსურ სადგურზე არსებულ შეკუმშულ ზამბარას (სადაც გრავიტაციული ეფექტები მინიმალურია) მაინც აქვს დრეკადობის პოტენციური ენერგია. ანალოგიურად, ელექტრულ ველში არსებულ მუხტებს აქვთ ელექტრული პოტენციური ენერგია.

10. როგორ მოქმედებს ობიექტის მასა მის გრავიტაციულ პოტენციურ ენერგიაზე?

    • უპასუხეთგრავიტაციული პოტენციური ენერგია პირდაპირპროპორციულია ობიექტის მასისა. თუ ობიექტის მასას გააორმაგებთ, მისი გრავიტაციული პოტენციური ენერგიაც (იმავე სიმაღლეზე) გაორმაგდება.