თერმული გაფართოება - პრობლემები და გადაწყვეტილებები
1. 20 ° C ტემპერატურაზე ფოლადის ფურცელს აქვს ქვემოთ მოცემული ფიგურის შესაბამისი ზომა. თუ ფოლადის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტია 10-5 ° C -1 , მაშინ რა ტოლია ფართობის ცვლილება 60 ° C ტემპერატურაზე?
ცნობილი:
ფოლადის სიგრძე = 40 სმ 
ფოლადის სიგანე = 20 სმ
ფოლადის ფართობის საწყისი (Ao ) = (40)(20) = 800 სმ 2
ხაზოვანი გაფართოების კოეფიციენტი (α) = 10 -5 o C -1
ფართობის გაფართოების კოეფიციენტი (β) = 2 x წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი (2α) = 2 x 10 -5 o C -1
ტემპერატურის ცვლილება (ΔT) = 60 o C – 20 o C = 40 o C
სასურველია: ფოლადის ფართობის ცვლილება 60 ° C ტემპერატურაზე
გამოსავალი:
ფართობის გაფართოების განტოლება:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = ფოლადის ფართობის ზრდა, β = ფართობის გაფართოების კოეფიციენტი, A o = საწყისი ფართობი, ΔT = ტემპერატურის ცვლილება = საბოლოო ტემპერატურა – საწყისი ტემპერატურა
ფოლადის ფართობის ზრდა :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800) (40) = 0.64 სმ
2. ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე ნაჩვენებია 20 ° C ტემპერატურაზე გაშლილი რკინის ფირფიტა . თუ ტემპერატურა 100 ° C-მდე გაიზრდება და რკინის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი 1.1 x 10 -7 ° C -1- ია , მაშინ რა არის ფირფიტის საბოლოო ფართობი?
ცნობილი:
ფილის სიგრძე = 2 მ 
ფილის სიგანე = 2 მ
რკინის საწყისი ფართობი (A o ) = (2)(2) = 4 მ 2
რკინის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი (α) = 1.1 x 10 -7 o C -1
რკინის ფართობის გაფართოების კოეფიციენტი (β) = 2 x რკინის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი (2α) = 2.2 x 10 -7 o C -1
ტემპერატურის ცვლილება (ΔT) = 100 o C – 20 o C = 80 o C
სასურველი : რკინის ფართობი 100 ° C ტემპერატურაზე
გამოსავალი:
სიგრძის ზრდა:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2.2 x 10 -7 )(4)(80) = 704 x 10 -7 = 0,0000704 მ 2
რკინის ფართობი:
რკინის ფართობი = საწყისი ფართობი + ფართობის ზრდა
რკინის ფართობი = 4 მ 2 + 0.0000704 მ 2
რკინის ფართობი = 4.0000704 მ 2
3. ბრინჯაოს ფირფიტას, რომლის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი α = 18.10 -6 o C -1 ა 0 o C ტემპერატურაზე, აქვს ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე ნაჩვენები ზომა. თუ ფირფიტას 80 o C ტემპერატურაზე გაცხელებთ, მაშინ რა ტოლია ფირფიტის ფართობის ზრდა?
ცნობილი:
ბრინჯაოს სიგრძე = 40 სმ = 0.4 მეტრი
ბრინჯაოს სიგანე = 20 სმ = 0.2 მეტრი
ბრინჯაოს საწყისი ფართობი (A o ) = (0.4)(0.2) = 0.08 მ 2
ბრინჯაოს ხაზოვანი გაფართოების კოეფიციენტი (α) = 18 x 10 -6 o C -1
ბრინჯაოს ფართობის გაფართოების კოეფიციენტი (β) = 2 x წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი (2α) = 36 x 10 -6 o C -1
ტემპერატურის ცვლილება (ΔT) = 80 o C – 0 o C = 80 o C
სასურველია: ბრინჯაოს ფართობის გაზრდა 80 ° C- ზე
გამოსავალი:
ბრინჯაოს ფართობის ზრდა:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10 -6 ) (0.08)(80) = 230.4 x 10 -6 = 2.304 x 10 -4 მ²
4. 4 ლიტრი მოცულობის შუშის კონტეინერი ივსება წყლით, შემდეგ თბება ტემპერატურის 20 ° C-მდე მატებამდე. დაიღვრება წყლის გარკვეული რაოდენობა. მინის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი = 9 x 10 -6 ° C -1 ; წყლის მოცულობითი გაფართოების კოეფიციენტი = 2.1 x 10 -4 ° C -1 . განსაზღვრეთ დაღვრილი წყლის მოცულობა.
ცნობილი:
გაზისა და წყლის საწყისი მოცულობა (Vo2o2 ) = 4 ლიტრი
მინისა და წყლის ტემპერატურის მატება (ΔT) = 20 o C
მინის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი (α) = 9 x 10 -6 o C -1
მინის მოცულობითი გაფართოების კოეფიციენტი (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
წყლის მოცულობის გაფართოების კოეფიციენტი (γ) = 2.1 x 10 -4 o C -1
სასურველი: დაღვრილი წყლის მოცულობა
გამოსავალი:
მოცულობის გაფართოების განტოლება:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γV o ΔT
V = საბოლოო მოცულობა , Vo = საწყისი მოცულობა , ΔV = მოცულობის ცვლილება , γ = მოცულობის გაფართოების კოეფიციენტი , ΔT = ტემპერატურის ცვლილება.
შუშის კონტეინერის მოცულობის ცვლილება:
ΔV = γ V o ΔT = (27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2.160 x 10 -3 = 0.002160 ლიტრი
წყლის მოცულობის ცვლილება:
ΔV = γ V o ΔT = (2.1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0.0168 ლიტრი
წყლის მოცულობის ცვლილება შუშის კონტეინერზე მეტია, ამიტომ წყლის ნაწილი იღვრება.
დაღვრილი წყლის მოცულობა:
0.0168 ლიტრი – 0.002160 ლიტრი = 0.01464 ლიტრი = 0.015 ლიტრი
5. ფოლადის კონტეინერი (წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი = 10 -5 o C -1 ), რომლის მოცულობა 6 ლიტრია და აცეტონით არის შევსებული (მოცულობითი გაფართოების კოეფიციენტი = 1.5 x 10 -3 o C -1 ). თუ კონტეინერს და აცეტონს 0 o C-დან 40 o C-მდე გააცხელებთ, რა იქნება დაღვრილი აცეტონის მოცულობა?
ცნობილი:
კონტეინერისა და აცეტონის საწყისი მოცულობა (Vo2 ) = 6 ლიტრი
კონტეინერისა და აცეტონის ტემპერატურის ცვლილება (ΔT) = 40 o C
ფოლადის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი (α) = 10 -5 o C -1
ფოლადის მოცულობითი გაფართოების კოეფიციენტი (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
აცეტონის მოცულობის გაფართოების კოეფიციენტი (γ) = 1.5 x 10 -3 o C -1
სასურველი: დაღვრილი აცეტონის მოცულობა
გამოსავალი:
მოცულობის გაფართოების განტოლება:
ΔV = γV o ΔT
ΔV = მოცულობის ცვლილება , γ = მოცულობის გაფართოების კოეფიციენტი , Vo = საწყისი მოცულობა , ΔT = ტემპერატურის ცვლილება.
ფოლადის კონტეინერის მოცულობის ცვლილება:
ΔV = γ V o ΔT = (3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0.00720 ლიტრი
აცეტონის მოცულობის ცვლილება:
ΔV = γ V o ΔT = (1.5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0.360 ლიტრი
აცეტონის მოცულობის ცვლილება უფრო მეტია, ვიდრე ფოლადის კონტეინერში, ამიტომ ზოგიერთი აცეტონის აბი.
დაღვრილი აცეტონის მოცულობა:
0.360 ლიტრი – 0.00720 ლიტრი = 0.3528 ლიტრი = 0.35 ლიტრი
- რა არის თერმული გაფართოება?
- პასუხი: თერმული გაფართოება გულისხმობს ნივთიერების ტენდენციას, შეცვალოს თავისი მოცულობა ტემპერატურის ცვლილების საპასუხოდ.
- როგორ მოქმედებს თერმული გაფართოება ნივთიერების სიმკვრივეზე?
- პასუხი: როდესაც ნივთიერება განიცდის თერმულ გაფართოებას, მისი მოცულობა იზრდება, რაც იწვევს მისი სიმკვრივის შემცირებას, იმ პირობით, რომ მისი მასა მუდმივი რჩება.
- რატომ არის ხარვეზები ხიდების მონაკვეთებსა და რკინიგზის ლიანდაგებს შორის?
- პასუხი: ეს ნაპრალები, რომლებსაც ხშირად გამაფართოებელ შეერთებებს უწოდებენ, შექმნილია ტემპერატურის ცვლილებებით გამოწვეული მასალის გაფართოებისა და შეკუმშვის გასათვალისწინებლად, რაც ხელს უშლის პოტენციურ დეფორმაციას ან დაზიანებას.
- რა განსხვავებაა ხაზოვან, მოცულობით და ფართობის გაფართოებას შორის?
- პასუხი: ხაზოვანი გაფართოება გულისხმობს ერთი განზომილების ცვლილებას (როგორიცაა ღეროს სიგრძე); ფართობის გაფართოება გულისხმობს ორი განზომილების ცვლილებას (როგორიცაა ფურცლის ზედაპირის ფართობი); ხოლო მოცულობითი გაფართოება გულისხმობს სამივე განზომილების ცვლილებას (როგორიცაა სითხის მოცულობა).
- როგორ განისაზღვრება ხაზოვანი გაფართოების კოეფიციენტი?
- პასუხი: ის განისაზღვრება, როგორც სიგრძის წილადი ცვლილება ტემპერატურის ცვლილებაზე მუდმივი წნევის დროს გრადუსზე. ნივთიერებისთვის, ტემპერატურის ცვლილებით (ΔT) გამოწვეული სიგრძის ცვლილება (ΔL) მოცემულია შემდეგნაირად: , სადაც არის საწყისი სიგრძე და არის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი.
- რატომ იხრება ბიმეტალური ზოლები გაცხელების ან გაგრილების დროს?
- პასუხი: ბიმეტალური ზოლი შედგება ორი განსხვავებული ლითონისგან, რომლებიც ერთმანეთთან არის დაკავშირებული. რადგან თითოეულ ლითონს აქვს თერმული გაფართოების საკუთარი კოეფიციენტი, ისინი ტემპერატურის ცვლილებისას სხვადასხვა სიჩქარით ფართოვდებიან ან იკუმშებიან. ეს დიფერენციალური გაფართოება იწვევს ზოლის მოხრას.
- როგორ უკავშირდება თერმული გაფართოების ფენომენი ზღვის დონის აწევას?
- პასუხი: ზღვის დონის აწევის ნაწილი შეიძლება მივაწეროთ ზღვის წყლის თერმულ გაფართოებას. დედამიწის ტემპერატურის მატებასთან ერთად, ოკეანეები თბება, რაც იწვევს წყლის გაფართოებას და შესაბამისად, ზღვის დონის მატებას.
- რა ხდება „წყლის ანომალიური გაფართოების“ დროს?
- პასუხი: უმეტესი ნივთიერებებისგან განსხვავებით, წყალი ფართოვდება 4°C-დან 0°C-მდე გაგრილებისას და შემდეგ იკუმშება გაყინვისას. ეს ანომალია ნიშნავს, რომ წყალს მაქსიმალური სიმკვრივე 4°C-ზე აქვს. სწორედ ამიტომ ტივტივებს წყალზე ყინული (რომელიც ნაკლებად მკვრივია, ვიდრე თხევადი წყალი).
- რატომ არის თერმული გაფართოება მნიშვნელოვანი ინჟინერიასა და მშენებლობაში?
- პასუხი: მასალები ტემპერატურის ცვლილებასთან ერთად ფართოვდება ან იკუმშება. თერმული გაფართოების გაუთვალისწინებლად, სტრუქტურებმა შეიძლება განიცადონ ზედმეტი დაძაბულობა, დეფორმაცია ან ნგრევა. ინჟინრები და არქიტექტორები იყენებენ დიზაინის მახასიათებლებს ამ ცვლილებების უსაფრთხოდ გასამკლავებლად.
- შესაძლებელია თუ არა თერმული გაფართოების შექცევა?
- პასუხი: დიახ, როგორც წესი, როდესაც მასალა გაცივდება, ის განიცდის თერმულ შეკუმშვას, რაც თერმული გაფართოების საპირისპიროა. ამ შეკუმშვის ხარისხი და ხასიათი დამოკიდებულია მასალასა და პირობებზე.
