იმპულსი - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

იმპულსი - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

1. 0.5 კგ-იანი ბურთი მოძრაობს 2 მ/წმ სიჩქარით. შემდეგ ბურთს ურტყამს ძალით F ბურთის მიმართულების საპირისპიროდ , ამიტომ ბურთის სიჩქარე იცვლება 6 მ/წმ-მდე . ბურთი კონტაქტშია დამრტყმელთან 0.01 წამის განმავლობაში , რას უდრის ბურთის იმპულსის ცვლილება ?

ცნობილი:

ბურთის მასა (მ) = 0.5 კგ

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 2 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარე (v _t ) = -6 მ/წმ

დროის ინტერვალი (t) = 0.01 წამი

სასურველი: იმპულსის ცვლილება

გამოსავალი:

∆p = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

∆p = (0.5 კგ)(- 6 მ/წმ – 2 მ/წმ)

∆p = (0.5 კგ)(-8)

∆p = 4 კგ მ/წმ

2. 100 გრამიანი სხეული მოძრაობს 5 მ/წმ სიჩქარით. ძალა F მოქმედებს 0.2 წამის განმავლობაში, რათა შეაჩეროს სხეული. განსაზღვრეთ ძალის F სიდიდე.

ცნობილი:

ობიექტის მასა (მ) = 100 გრამი = 100/1000 = 0.1 კგ

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 5 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარე (v _t ) = 0

დროის ინტერვალი (Δt) = 0.2 წამი

სასურველი: ძალის სიდიდე F

გამოსავალი:

I = ΔP

F (Δt) = m (v _t – v _o )

F (0.2) = 0.1 (0 – 5)

F (0.2) = 0.1 (– 5)

F (0.2) = -0,5

F = -0,5 / 0.2

F = -2.5 N

ძალის სიდიდე F = 2.5 ნიუტონი. მინუს ნიშანი მიუთითებს ძალის მიმართულებას ობიექტის მიმართულების საპირისპიროდ.

3. 100 გრამიანი ბურთი თავისუფლად ვარდება 20 სმ სიმაღლიდან საწყისი სიჩქარის გარეშე და შემდეგ ბურთი იატაკს ეცემა. შეჯახების შემდეგ ბურთი ზემოთ აირეკლება (მიზიდულობის აჩქარება 10 ms ^-2- ია ). რა არის ბურთის იმპულსის ცვლილება?

ცნობილი:

ბურთის მასა (მ) = 100 გრამი = 0.1 კგ

სიმაღლე (სმ) = 20 სმ = 0.2 მეტრი

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

ბურთის სიჩქარე იატაკზე დარტყმის შემდეგ (v _t ) = 1 მ/წმ

სასურველი: იმპულსის ცვლილება

გამოსავალი:

ბურთის სიჩქარე შეჯახებამდე ( _v₂o )

თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის განტოლების გამოყენებით გამოთვალეთ ბურთის სიჩქარე შეჯახებამდე. ცნობილია: ბურთის სიმაღლე (h) = 0.2 მეტრი, გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ² ^. სასურველი : ბურთის სიჩქარე იატაკზე დაცემისას.

v ² = 2 გჰ

v2 = ² (10)(0.2) = 4

v = √4 = -2 მ/წმ

მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ შეჯახებამდე ბურთის მიმართულება საპირისპიროა შეჯახების შემდეგ ბურთის მიმართულებისა.

ბურთის იმპულსის ცვლილება (Δp)

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 ნიუტონ-წამი

4. თავდაპირველად უძრავ მდგომარეობაში მყოფი სხეული ფეთქდება 2 ნაწილად 3 : 2 თანაფარდობით . მასის უფრო დიდი ნაწილი 20 მ/წმ სიჩქარით ისვრის. რა არის უფრო პატარა ნაწილის სიჩქარე?

ცნობილი:

ობიექტი 1-ის მასა აფეთქებამდე = მ

ობიექტი 1-ის სიჩქარე აფეთქებამდე = 0 (ობიექტი უძრავ მდგომარეობაში)

აფეთქების შემდეგ უფრო დიდი ნაწილის მასა (მ ₁ ) = 3 მ

აფეთქების შემდეგ უფრო მცირე ნაწილის მასა (მ² ₎ = 2 მ

აფეთქების შემდეგ უფრო დიდი ნაწილის სიჩქარე (v ₁ ') = 20 მ/წმ

სასურველი: აფეთქების შემდეგ მცირე ნაწილის სიჩქარე (v ₂ ')

გამოსავალი:

იმპულსის შენახვის კანონის განტოლება:

m ₁ v ₁ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

(მ)(0) = (3მ)(20) + (2მ) v ₂ '

0 = 60 მ + (2 მ) v ₂ '

60 მ = -2 მ ვ ₂ '

60 = -2 ვ ₂ '

v2 _' = -60/2

v ₂ ' = -30 მ/წმ

მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ პატარა ნაწილის მიმართულება დიდი ნაწილის მიმართულების საპირისპიროა.

1. რა არის იმპულსი?
   • პასუხი: იმპულსი არის ვექტორული სიდიდე, რომელიც წარმოადგენს ობიექტის მასისა და მისი სიჩქარის ნამრავლს. ის მიუთითებს როგორც მოძრაობის მიმართულებაზე, ასევე სიდიდეზე და ხშირად სიმბოლურად გამოითვლება შემდეგი ნიშნით: $p$, განსაზღვრული როგორც $p=mv$.
2. რით განსხვავდება იმპულსი სიჩქარისგან?
   • პასუხი: მიუხედავად იმისა, რომ როგორც იმპულსი, ასევე სიჩქარე მოძრაობასთან დაკავშირებული ვექტორული სიდიდეებია, სიჩქარე მხოლოდ ობიექტის მოძრაობის სიჩქარესა და მიმართულებას აღწერს, ხოლო იმპულსი ითვალისწინებს როგორც ობიექტის მასას, ასევე მის სიჩქარეს. იმპულსი გვიჩვენებს, თუ რამდენად რთულია მოძრავი ობიექტის გაჩერება.
3. რა არის იმპულსის შენახვის პრინციპი?
   • პასუხი: იმპულსის შენახვის პრინციპი გულისხმობს, რომ იზოლირებულ სისტემაში მოვლენამდე (მაგალითად, შეჯახებამდე) მთლიანი იმპულსი ტოლი უნდა იყოს მოვლენის შემდეგ მთლიანი იმპულსის, იმ პირობით, რომ სისტემაზე არ მოქმედებს გარე ძალები.
4. როგორ უკავშირდება იმპულსი იმპულსს?
   • პასუხი: იმპულსი არის ობიექტის იმპულსის ცვლილება, როდესაც ძალა გამოიყენება გარკვეული დროის ინტერვალში. ის მოცემულია ძალისა და მისი მოქმედების დროის ნამრავლით და უდრის იმპულსის ცვლილებას: $\text{Impulse}=F\times \Delta t=\Delta p$.
5. რატომ გვეხმარება ავტომობილებში აირბალიშები შეჯახების დროს დაზიანებების თავიდან აცილებაში?
   • პასუხი: აირბალიშები ზრდის იმ დროს, რომლის განმავლობაშიც ძალა მოქმედებს მგზავრზე შეჯახების დროს. ეს ამცირებს მგზავრის მიერ განცდილ საშუალო ძალას. იმპულს-იმპულსის ურთიერთკავშირის მიხედვით, იმპულსის ცვლილების უფრო ხანგრძლივ დროში განაწილება ამცირებს ძალას, რაც ხელს უწყობს დაზიანებების თავიდან აცილებას.
6. რა განსხვავებაა ელასტიურ და არაელასტიურ შეჯახებებს შორის იმპულსისა და კინეტიკური ენერგიის თვალსაზრისით?
   • პასუხი: როგორც დრეკადი, ასევე არაელასტიური შეჯახებების დროს იმპულსი შენარჩუნებულია. თუმცა, დრეკადი შეჯახებების დროს, სრული კინეტიკური ენერგიაც შენარჩუნებულია, არაელასტიური შეჯახებების დროს კი - არა.
7. როგორ ინახება იმპულსი თოფის უკუქცევის მოძრაობაში გასროლის დროს?
   • პასუხი: როდესაც იარაღიდან ისვრიან, ტყვია გარკვეული იმპულსით მოძრაობს წინ. იზოლირებულ სისტემაში იმპულსის შესანარჩუნებლად (თუ ვივარაუდებთ, რომ გარე ძალები, როგორიცაა ჰაერის წინააღმდეგობა, უმნიშვნელოა), იარაღი უკან უნდა მოძრაობდეს თანაბარი და საპირისპირო იმპულსით. ეს უკან მოძრაობა უკუცემის სახელითაა ცნობილი.
8. რატომ ვარდებიან სხვადასხვა მასის მქონე ობიექტები ვაკუუმში ერთი და იგივე სიჩქარით, მაგრამ აქვთ განსხვავებული მომენტები?
   • პასუხი: ვაკუუმში, გრავიტაციის აჩქარება ყველა ობიექტისთვის ერთნაირია, მათი მასის მიუხედავად. ამგვარად, სხვადასხვა მასა ერთი და იგივე სიჩქარით ეცემა. თუმცა, იმპულსი დამოკიდებულია როგორც სიჩქარეზე, ასევე მასაზე. რადგან იმპულსი არის $p=mv$, სხვადასხვა მასის, მაგრამ ერთი და იგივე სიჩქარის მქონე ორ ობიექტს განსხვავებული იმპულსი ექნება.
9. როგორ უკავშირდება ნიუტონის მესამე კანონი იმპულსის შენარჩუნებას?
   • პასუხი: ნიუტონის მესამე კანონის თანახმად, ყოველი მოქმედებისთვის არსებობს თანაბარი და საპირისპირო რეაქცია. როდესაც ორი სხეული ურთიერთქმედებს, ისინი ერთმანეთზე თანაბარ და საპირისპირო ძალებს ავლენენ ერთი და იგივე დროის განმავლობაში, რაც ნიშნავს, რომ იმპულსის თანაბარ და საპირისპირო ცვლილებებს განიცდიან. ამის შედეგად, ურთიერთქმედებამდე მთლიანი იმპულსი ტოლია ურთიერთქმედების შემდგომი მთლიანი იმპულსის, რითაც იმპულსი შენარჩუნდება.
10. რატომ არის მოძრავი ველოსიპედის გაჩერება უფრო ადვილი, ვიდრე მოძრავი მანქანის, მაშინაც კი, თუ ისინი ერთი და იგივე სიჩქარით მოძრაობენ?

• პასუხი: მიუხედავად იმისა, რომ ველოსიპედსა და მანქანას შეიძლება ერთნაირი სიჩქარე ჰქონდეთ, მათი იმპულსი განსხვავებულია მათი განსხვავებული მასის გამო. იმპულსი დამოკიდებულია როგორც სიჩქარეზე, ასევე მასაზე. მანქანას, რომელიც ველოსიპედზე გაცილებით მასიურია, ერთი და იგივე სიჩქარით უფრო დიდი იმპულსი აქვს. ამრიგად, მანქანის გასაჩერებლად უფრო დიდი იმპულსი (ან იმპულსის ცვლილება) არის საჭირო ველოსიპედთან შედარებით.