სითხის სტატიკა - პრობლემები და გადაწყვეტილებები
სითხის წნევა
1. რა განსხვავებაა სისხლის ჰიდროსტატიკურ წნევას შორის ტვინსა და ფეხის ტერფებს შორის 165 სმ სიმაღლის ადამიანის შემთხვევაში ( დავუშვათ, სისხლის სიმკვრივე = 1.0 × 10 3 კგ/მ 3 , გრავიტაციის აჩქარება = 10 მ/წმ 2 )?
ცნობილი:
სიმაღლე (სმ) = 165 სმ = 165/100 მ = 1.65 მეტრი
სისხლის სიმკვრივე (ρ) = 1.0 × 10 3 კგ/მ 3
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
სასურველი: სითხის წნევა
გამოსავალი:
P = ρgh
P = (1.0 × 103 ) (10)(1.65)
P = (1.0 × 104 ) (1.65)
P = 1.65 x 104 ნ / მ²
U-ფორმის მილი
2. AU მილი თავდაპირველად წყლით არის სავსე და არა ზეთით, როგორც ეს ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზეა ნაჩვენები. წყლის სიმკვრივეა 1000 კგ/მ 3 . თუ ზეთის სიმაღლე 8 სმ-ია, ხოლო წყლის სიმაღლე 5 სმ, რა არის ზეთის სიმკვრივე?
ცნობილი:
წყლის სიმკვრივე = 1000 კგ.მ -3
წყლის სიმაღლე (h 2 ) = 5 სმ
ზეთის სიმაღლე (h 1 ) = 8 სმ
სასურველი: ზეთის სიმკვრივე
გამოსავალი:
ρ 1 გჰ 1 =ρ 2 გჰ 2
ρ 1 სთ 1 =ρ 2 სთ 2
(1000)(5) = (ρ2 ) (8)
5000 = (ρ2 ) (8)
ρ 2 = 625 კგ.მ -3
3. AU მილი თავდაპირველად ნავთით შეივსო, შემდეგ კი წყალი დაემატა. თუ ნავთის მასა 0.8 გრამი/სმ3 - ია , წყლის სიმკვრივე 1 გრამი/სმ3 - ია , ხოლო განივი კვეთის ფართობი 1.25 სმ 2 . განსაზღვრეთ, რამდენი წყალი უნდა დაემატოს ისე, რომ ნავთის ზედაპირის სიმაღლის სხვაობა 15 სმ იყოს.
ა. 9 მლ
ბ. 12 მლ
15 მლ
დ. 18 მლ
ცნობილი:
ნავთის სიმკვრივე (ρ1 ) = 0.8 გრამი/სმ 3
წყლის სიმკვრივე (ρ2 ) = 1 გრამი/სმ 3
მილის კვეთის ფართობი e = 1.25 სმ 2
ნავთის ზედაპირის სიმაღლის სხვაობა (h 1 ) = 15 სმ
სასურველი: წყლის მოცულობა
გამოსავალი:
წყლის სიმაღლე (h² ) :
ρ 1 გჰ 1 = ρ 2 გჰ 2
(0,8)(15)(1)(სთ 2 )
ჰ 2 = 12 სმ
წყლის მოცულობა:
V = ( მილის კვეთის ფართობი e )(წყლის სიმაღლე)
V = (1.25 სმ 2 )(12 სმ)
V = 15 სმ 3
1 ლიტრი = 1 დმ 3 = 10 3 სმ 3
1 მილილიტრი = 10 -3 ლიტრი s = (10 -3 )(10 3 ) სმ 3 = 1 სმ 3
წყლის მოცულობაა 15 სმ 3 = 15 მილილიტრი
სწორი პასუხია C.
4. მილი U, რომელიც სავსეა 1000 კგ/მ 3 სიმკვრივის წყლით . მილის U ერთი სვეტი სავსეა გლიცერინით 1200 კგ/მ 3 სიმკვრივით . თუ გლიცერინის სიმაღლე 4 სმ-ია, განსაზღვრეთ მილის ორივე სვეტის სიმაღლის სხვაობა.
ა. 0.8 სმ
ბ. 4 სმ
დაახლოებით 8 სმ
D. 12 სმ
ცნობილი:
წყლის სიმკვრივე (ρ1 ) = 1000 კგ/მ 3
გლიცერინის სიმკვრივე (ρ2 ) = 1200 კგ/მ 3
გლიცერინის სიმაღლე (h² ) = 4 სმ
სასურველი: მილის ორივე სვეტის სიმაღლის სხვაობა.
გამოსავალი:
მილის სვეტის სიმაღლე (h 1 ):
ρ 1 სთ 1 = ρ 2 სთ 2
(1000)(h 1 ) = (1200)(4)
(1000)(სთ 1 ) = 4800
ჰ 1 = 4.8 სმ
მილის ორივე სვეტის სიმაღლის სხვაობა U = h 1 – h 2 = 4.8 სმ – 4 სმ = 0.8 სმ
სწორი პასუხია A.
5. U მილს აქვს ორი ღია ბოლო , რომელიც სავსეა 1 გ/სმ3 მასის წყლით . მილის გასწვრივ კვეთის ფართობი იგივეა, ანუ 1 სმ 2 . ვიღაც უბერავს მილის ძირის ერთ ბოლოზე ისე, რომ წყლის ზედაპირი მეორე ძირში 10 სმ-ით აიწევს თავდაპირველი პოზიციიდან. თუ გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ2-ის ტოლია, მაშინ განსაზღვრეთ ამ ადამიანის მიერ მოქმედი ძალა.
ა. 20 კილოდინი
B. 10 კილოდინი
C. 2 კილოდინი
დ. 1 კილოდინი
ცნობილი:
ყველა ერთეულის საერთაშორისო სისტემაზე გადატანა.
წყლის სიმკვრივე (ρ1 ) = 1 გ/სმ 3 = 10-3 კგ / 10-6 მ 3 = 10-3 კგ /მ 3
მილის ჯვარედინი მონაკვეთი (A) = 1 სმ 2 = 10 -4 მ 2
მილის სვეტის ცვლილება (h) = 10 სმ = 1 დმ = 10 -1 მ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 ms -2 = 10 1 ms -2
მოძრავი წყლის მოცულობა (V) = (A)(h) = (1 სმ 2 )(10 სმ) = 10 სმ 3 = (10 1 )(10 -6 მ 3 ) = 10 -5 მ 3
ძებნილი: ძალადობა (F) პირის მიერ განხორციელებული.
გამოსავალი:
ამ ადამიანის მიერ მოქმედი ძალა = წყლის წონა 10 სმ სიმაღლით
F = w
F = mg —–> სიმკვრივის განტოლება: m = ρ V
F = ρ V g
F = (10 3 )(10 -5 )(10 1 )
F = (104 ) ( 10-5 )
F = 10 -1 ნიუტონი —–> 1 ნიუტონი = 10 5 დინი
F = (10 -1 )(10 5 დინი)
F = 10 4 დინი
F = 10 კილოდინი
სწორი პასუხია B.
6. Y-ფორმის მილი თავდაყირაა ჩადგმული ისე, რომ მარცხენა და მარჯვენა ფეხი ორი სახის სითხეში იყოს ჩაძირული. მას შემდეგ, რაც ორივე ფეხი სითხეში იქნება ჩაძირული, Y მილის ზედა ნაწილს თითით ხურავენ და ზემოთ წევენ, ისე, რომ Y მილის ორივე ფეხი სხვადასხვა მაღალი სიმკვრივის სითხეების სვეტით იყოს სავსე. თუ პირველი სითხის სიმკვრივეა 0.80 გრამი სმ -3 , მეორესი - 0.75 გრამი სმ -3 , ხოლო ქვედა სითხის სვეტი 8 სმ-ია, მაშინ განსაზღვრეთ სიმაღლის სხვაობა ორ სითხის სვეტს შორის U მილზე.
ა. 1.0666 სმ
ბ. 0.9375 სმ
დაახლოებით 0.3533 სმ
D. 0.5333 სმ
ცნობილი:
პირველი სითხის სიმკვრივე (ρ1 ) = 0,80 გრამი.სმ -3
მეორე სითხის სიმკვრივე (ρ2 ) = 0,75 გრამი.სმ -3
ქვედა სითხის სიმაღლე (h 1 ) = 8 სმ
სასურველია: ორ სითხის სვეტს შორის სიმაღლის სხვაობა U მილზე
გამოსავალი:
უმაღლესი სითხეების სიმაღლე (h2 ) :
ρ 1 სთ 1 = ρ 2 სთ 2
(0.80)(8) = (0.75)(სთ 2 )
6.4 = 0.75 (სთ 2 )
სთ 2 = 6.4 / 0.75
ჰ 2 = 8.5 სმ
სითხეების სიმაღლის სხვაობა = h 2 – h 1 = 8.5333 სმ – 8 სმ = 0.5333 სმ
სწორი პასუხია D.
7. 0.5 მ 3 მოცულობის ქვა მოთავსებულია 1.5 გ სმ –3 სიმკვრივის სითხეში . გრავიტაციის აჩქარება 10 ms -2- ია . რა არის ამომგდები ძალა?
ცნობილი:
ქვის მოცულობა (V) = 0.5 მ 3
წყლის სიმკვრივე (ρ) = 1.5 გ სმ –3 = 1500 კგ მ -3
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 ms -2
სასურველი: ამომგდები ძალა ( FA )
გამოსავალი:
ამომგდები ძალის განტოლება:
F A = ρ g V = (1500 კგ მ -3 )(10 ms -2 )(0.5 მ 3 ) = 7500 კგ მ/წმ 2 = 7500 ნიუტონი
Float
8. ყინულის ბლოკი ზღვაში ტივტივებს, როგორც ეს ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზეა ნაჩვენები. ზღვის სიმკვრივეა 1.2 გ სმ –3 , ხოლო ყინულის სიმკვრივეა 0.9 გ c –3 . ზღვის წყალში ყინულის მოცულობა = ……. x ჰაერში ყინულის მოცულობა.
ცნობილი:
ზღვის სიმკვრივე (ρ sea ) = 1.2 გ სმ –3
ყინულის სიმკვრივე (ρ ყინული ) = 0.9 გ c –3
სასურველია: ზღვის წყალში ყინულის მოცულობა = ……. x ჰაერში ყინულის მოცულობა.
გამოსავალი:
ზღვაში ყინულის მოცულობა = 0.75
ჰაერში ყინულის მოცულობა = 0.25
ზღვის წყალში ყინულის მოცულობა = ჰაერში ყინულის მოცულობის 3-ჯერ მეტია (3 x 0.25 = 0.75).
9. სხეული ტივტივებს სითხეში, სადაც სხეულის 2/3 სითხეშია. თუ სხეულის სიმკვრივეა 0.6 გ სმ 3 , მაშინ რა არის წყლის სიმკვრივე?
ცნობილი:
სითხის შემადგენლობაში არსებული სხეულის ნაწილი = 2/3
ობიექტის სიმკვრივე = 0.6 გ სმ 3 = 600 კგ მ 3
სასურველი: სითხის სიმკვრივე (x)
გამოსავალი:
სითხის სიმკვრივეა 900 კგ მ 3
10. ხე წყალში ტივტივებს, სადაც ხის 3/5 წყალშია. თუ წყლის სიმკვრივეა 1 × 10 3 კგ/მ 3 , რა არის ხის სიმკვრივე?
ცნობილი:
ობიექტის ნაწილი წყალში = 3/5
წყლის სიმკვრივე = 1×103 კგ /მ 3 = 1000 კგ/მ 3
სასურველი: ხის სიმკვრივე (x)
გამოსავალი:
ხის სიმკვრივეა 600 კგ/მ 3 = 6 x 10 2 კგ/მ 3
- რა არის სითხის სტატიკა?
- პასუხი: სითხის სტატიკა, ასევე ცნობილი როგორც ჰიდროსტატიკა, არის სითხის მექანიკის დარგი, რომელიც შეისწავლის უძრავ სითხეებს და სტატიკური სითხეების მიერ ჩაძირულ ობიექტებსა და კონტეინერის კედლებზე მოქმედ ძალებს.
- როგორ იცვლება სითხეში წნევა სიღრმესთან ერთად?
- პასუხი: სტატიკურ სითხეში წნევა წრფივად იზრდება სიღრმის მიხედვით, მოცემული სიღრმის ზემოთ სითხის სვეტის წონის გამო. წნევის ცვლილება სიღრმესთან ერთად მოცემულია ფორმულით , სადაც არის სითხის სიმკვრივე, არის გრავიტაციული აჩქარება, და ℎ არის სიღრმე.
- რა არის პასკალის პრინციპი?
- პასუხი: პასკალის პრინციპი გულისხმობს, რომ ჩაკეტილ სითხეზე მოქმედი წნევის ცვლილება შეუმცირებლად გადაეცემა სითხის ყველა ნაწილს და მისი კონტეინერის კედლებს.
- როგორ მუშაობს ჰიდრავლიკური ლიფტი სითხის სტატიკის პრინციპებზე დაყრდნობით?
- პასუხი: ჰიდრავლიკური ამწევი მოწყობილობა იყენებს პასკალის პრინციპს. როდესაც მცირე ძალა გამოიყენება პატარა დგუშზე, ის სითხეში წნევას ქმნის. ეს წნევა შეუმცირებლად გადაეცემა მთელ სითხეში, რაც გაცილებით დიდ ძალას ახდენს უფრო დიდ დგუშზე, რაც ამწევ მოწყობილობას საშუალებას აძლევს, შედარებით მცირე ძალისხმევით ასწიოს მძიმე საგნები.
- რა არის ამომგდები ძალა და როგორ არის ის დაკავშირებული სითხის სტატიკასთან?
- პასუხი: ამომგდები ძალა არის სითხის მიერ წყალში ჩაძირულ ნებისმიერ სხეულზე ზევით მიმართული ძალა. არქიმედეს პრინციპის თანახმად, სხეულზე ამომგდები ძალა ტოლია ობიექტის მიერ გადაადგილებული სითხის წონისა.
- რატომ ტივტივებენ ან იძირება ობიექტები სითხეებში?
- პასუხი: ობიექტის ტივტივი თუ ჩაძირვა დამოკიდებულია ამომგდები ძალასა და ობიექტის წონას შორის თანაფარდობაზე. თუ ამომგდები ძალა (გადაადგილებული სითხის გამო) მეტია ობიექტის წონაზე, ის ამოტივტივდება. თუ ობიექტის წონა მეტია, ის ჩაიძირება.
- რა არის ჰიდროსტატიკური წნევის კონცეფცია?
- პასუხი: ჰიდროსტატიკური წნევა არის წნევა, რომელსაც წარმოქმნის სითხე უძრავ მდგომარეობაში გრავიტაციის ძალის გამო. ის წრფივად იზრდება სითხის სიღრმესთან ერთად და გამოითვლება როგორც , სადაც არის წნევა ზედაპირზე, არის სითხის სიმკვრივე, არის გრავიტაციული აჩქარება, და ℎ არის სიღრმე.
- როგორ არის დაკავშირებული ატმოსფერული წნევა სითხის სტატიკასთან?
- პასუხი: ატმოსფერო შეიძლება განვიხილოთ, როგორც სითხე. ატმოსფერული წნევა არის წნევა, რომელსაც ჰაერის წონა ახდენს მოცემულ წერტილზე მაღლა. ის მცირდება სიმაღლის მატებასთან ერთად, ისევე როგორც სითხეში წნევა მცირდება სითხის სვეტში ზემოთ ასვლისას.
- რა როლს ასრულებს კონტეინერის ფორმა მასში არსებული სტატიკური სითხის წნევის განაწილებაში?
- პასუხი: სითხის სტატიკაში, მოცემულ სიღრმეზე წნევა დამოკიდებულია მხოლოდ სითხის სვეტის სიმაღლეზე ამ სიღრმეზე და არა კონტეინერის ფორმაზე. ამრიგად, კონკრეტულ სიღრმეზე წნევა იგივეა კონტეინერის ფორმის მიუხედავად.
- რა მნიშვნელობა აქვს ჰიდროსტატიკულ პარადოქსს?
- პასუხი: ჰიდროსტატიკური პარადოქსი ხაზს უსვამს იმას, რომ სითხის სტატიკაში სტატიკური სითხის მიერ კონტეინერის ფსკერზე მოქმედი ძალა დამოკიდებულია მხოლოდ სითხის სვეტის სიმაღლეზე და არა მის მოცულობაზე ან კონტეინერის ფორმაზე. ამრიგად, ერთი და იგივე სიმაღლის მქონე ძალიან განსხვავებული კონტეინერები ძირში ერთსა და იმავე წნევას ახდენენ, მაშინაც კი, თუ ისინი სითხის სხვადასხვა რაოდენობას იკავებენ.
