სითბური ძრავები (თერმოდინამიკის მეორე კანონის გამოყენება) - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

30 სითბური ძრავები (თერმოდინამიკის მეორე კანონის გამოყენება) – პრობლემები და გადაწყვეტილებები

1. სითბოს შეტანა Q _H = 3000 ჯოული და სითბოს გამომუშავება Q _{L = 1000 ჯოული. რა არის} სითბური ძრავის ეფექტურობა?

ცნობილი:

სითბოს შეტანა (Q _H ) = 3000 ჯოული

თბოგამომავალი (QL ₎ = 1000 ჯოული

ძრავის მიერ შესრულებული სამუშაო (W) = 3000 – 1000 = 2000 ჯოული

სასურველი: სითბური ძრავის ეფექტურობა (e)

გამოსავალი:

2. სითბური ძრავა გამოიმუშავებს 2000 ჯოულის მექანიკურ მუშაობას და ძრავა გარემოში სითბოს გამოყოფს 500 ჯოულის სიჩქარით. რა არის სითბური ძრავის ეფექტურობა?

ცნობილი:

ძრავის მიერ შესრულებული სამუშაო (W) = 2000 ჯოული

თბოგამომავალი (QL ₎ = 5000 ჯოული

სითბოს შეყვანა (Q _H ) = 2000 + 5000 = 7000 ჯოული

სასურველი: ეფექტურობა (ე)

გამოსავალი:

3. სითბური ძრავის ეფექტურობა 30%-ია. თუ ძრავა 10,000 ჯოულის მექანიკურ მუშაობას გამოიმუშავებს, რამდენი სითბო გამოიყოფა ამ ძრავიდან ნარჩენი სითბოს სახით?

ცნობილი:

ეფექტურობა (ე) = 30 % = 30/100 = 0.3

ძრავის მიერ შესრულებული სამუშაო (W) = 3,000 ჯოული

სასურველი : თბოგამომავალი (Q _L )

გამოსავალი:

სითბოს გამომუშავება (QL ₎ = სითბოს შეყვანა (QH ₎ – ძრავის მიერ შესრულებული სამუშაო (W)

Q _L = 10,000 ჯოული – 3,000 ჯოული

Q _L = 7,000 ჯოული

4. განსაზღვრეთ კარნოს ძრავის ეფექტურობა, რომელიც მუშაობს ორ რეზერვუარს შორის 500 K და 300 K ტემპერატურაზე.
ამოხსნა: კარნოს ეფექტურობის ფორმულის გამოყენებით, \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{ცივი}}}{T_{\text{ცხელი}}}\), ვიღებთ \(\eta = 1 – \frac{300}{500} = 0.4\) ანუ \(40\%\).

5. სითბური ძრავა ცხელი რეზერვუარიდან შთანთქავს 2000 ჯ სითბოს და ცივ რეზერვუარში გამოყოფს 1200 ჯ სითბოს. გამოთვალეთ ძრავის მიერ შესრულებული სამუშაო.
ამოხსნა: თერმოდინამიკის პირველი კანონის, \(Q_{\text{ცხელი}} = W + Q_{\text{ცივი}}\, გამოყენებით, შესრულებული მუშაობაა \(W = 2000 – 1200 = 800\ \text{J}\).

6. გამოთვალეთ ისეთი სითბური ძრავის ეფექტურობა, რომელიც ცხელი რეზერვუარიდან შთანთქავს 1000 ჯ-ს და ასრულებს 600 ჯ-იან მუშაობას.
ამოხსნა: \(\eta = \frac{W}{Q_{\text{hot}}} = \frac{600}{1000} = 0.6\) ან \(60\%\).

7. სითბური ძრავა მუშაობს 400 K-დან 200 K-მდე ტემპერატურაზე. განსაზღვრეთ მაქსიმალური შესაძლო ეფექტურობა.
ამოხსნა: \(\eta_{\text{max}} = 1 – \frac{T_{\text{ცივი}}}{T_{\text{ცხელი}}} = 1 – \frac{200}{400} = 0.5\) ან \(50\%\).

8. სითბური ძრავა ცივ რეზერვუარში 300 ჯ ენერგიას გადასცემს, ამავდროულად 200 ჯ მუშაობას ასრულებს. გამოთვალეთ ცხელი რეზერვუარიდან შთანთქმული სითბო.
ამოხსნა: \(Q_{\text{ცხელი}} = W + Q_{\text{ცივი}} = 200 + 300 = 500\ \text{ჯ}\).

9. განსაზღვრეთ ოტოს ციკლის ეფექტურობა 8-ის ტოლი შეკუმშვის კოეფიციენტით.
ამოხსნა: \(\eta = 1 – \frac{1}{r^{(\gamma – 1)}} = 1 – \frac{1}{8^{(1.4 – 1)}} \დაახლ. 0.564\) ან \(56.4\%\), სადაც \(\gamma\) არის სითბოტევადობის კოეფიციენტი.

10. სითბური ძრავა ასრულებს 150 ჯ მუშაობას და ცივ რეზერვუარში გადასცემს 100 ჯ-ს. იპოვეთ ცხელი რეზერვუარიდან შთანთქმული სითბო.
ამოხსნა: \(Q_{\text{ცხელი}} = W + Q_{\text{ცივი}} = 150 + 100 = 250\ \text{ჯ}\).

11. განსაზღვრეთ დიზელის ძრავის ეფექტურობა 18 შეკუმშვის კოეფიციენტით და 2 გამყოფი კოეფიციენტით.
ამოხსნა: \(\eta = 1 – \frac{1}{r^{(\gamma – 1)}} \left( \frac{r_c – 1}{r_c} \right) \approx 0.627\) ან \(62.7\%\), სადაც \(r\) არის შეკუმშვის კოეფიციენტი, \(r_c\) არის გამყოფი კოეფიციენტი და \(\gamma\) არის სითბოტევადობის კოეფიციენტი.

12. გამოთვალეთ 400 ჯ-ის შთანმთქმელი და 50%-იანი ეფექტურობის მქონე სითბური ძრავის მიერ შესრულებული სამუშაო.
ამოხსნა: (W = √ Q√ = 0.5 √ 400 = 200 J).

13. სითბური ძრავა მუშაობს 600 K-დან 300 K-მდე ტემპერატურაზე. იპოვეთ კარნოს ეფექტურობა.
ამოხსნა: \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{ცივი}}}{T_{\text{ცხელი}}} = 1 – \frac{300}{600} = 0.5\) ან \(50\%\).

14. სითბური ძრავა შთანთქავს 3000 ჯ-ს და ცივ რეზერვუარში გადასცემს 1800 ჯ-ს. გამოთვალეთ შესრულებული სამუშაო.
ამოხსნა: \(W = Q_{\text{ცხელი}} – Q_{\text{ცივი}} = 3000 – 1800 = 1200\ \text{ჯ}\).

15. განსაზღვრეთ სტირლინგის ძრავის ეფექტურობა, რომელიც მუშაობს ორ რეზერვუარს შორის 800 K და 400 K ტემპერატურაზე.
ამოხსნა: \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{ცივი}}}{T_{\text{ცხელი}}} = 1 – \frac{400}{800} = 0.5\) ან \(50\%\).

16. სითბური ძრავა ცივ რეზერვუარში 500 ჯ ენერგიას გადასცემს, ამავდროულად 300 ჯ მუშაობას ასრულებს. გამოთვალეთ ცხელი რეზერვუარიდან შთანთქმული სითბო.
ამოხსნა: \(Q_{\text{ცხელი}} = W + Q_{\text{ცივი}} = 300 + 500 = 800\ \text{ჯ}\).

17. განსაზღვრეთ ერიქსონის ციკლის ეფექტურობა ცხელი და ცივი რეზერვუარებით 1000 K და 250 K ტემპერატურაზე.
ამოხსნა: \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{ცივი}}}{T_{\text{ცხელი}}} = 1 – \frac{250}{1000} = 0.75\) ან \(75\%\).

18. სითბური ძრავა ასრულებს 700 ჯ მუშაობას და მისი ეფექტურობა 70%-ია. გამოთვალეთ ცივ რეზერვუარში გამოყოფილი სითბო.
ამოხსნა: \(Q_{\text{ცივი}} = \frac{W}{\eta} – W = \frac{700}{0.7} – 700 \approx 1000 – 700 = 300\ \text{J}\).

19. განსაზღვრეთ ბრეიტონის ციკლის ეფექტურობა 6.5 წნევის თანაფარდობით და \(\gamma = 1.4\).
ამოხსნა: \(\eta = 1 – \frac{1}{r_p^{(\gamma – 1)/\gamma}} \დაახლოებით 0.433\) ან \(43.3\%\), სადაც \(r_p\) არის წნევის თანაფარდობა.

20. გამოთვალეთ იმ სითბური ძრავის მიერ შესრულებული სამუშაო, რომელიც შთანთქავს 250 ჯ-ს და გამოყოფს 100 ჯ-ს ცივ რეზერვუარში.
ამოხსნა: \(W = Q_{\text{ცხელი}} – Q_{\text{ცივი}} = 250 – 100 = 150\ \text{ჯ}\).

21. სითბური ძრავა მუშაობს 450 K-დან 150 K-მდე ტემპერატურაზე. იპოვეთ კარნოს ეფექტურობა.
ამოხსნა: \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{ცივი}}}{T_{\text{ცხელი}}} = 1 – \frac{150}{450} \დაახლ. 0.667\) ან \(66.7\%\).

22. განსაზღვრეთ ატკინსონის ციკლის ეფექტურობა 10-ის შეკუმშვის კოეფიციენტით.
ამოხსნა: \(\eta = 1 – \frac{1}{r^{(\gamma – 1)}} \დაახლოებით 0.593\) ან \(59.3\%\),

სადაც \(r\) არის შეკუმშვის კოეფიციენტი და \(gamma\) არის სითბოტევადობის კოეფიციენტი.

20. სითბური ძრავა შთანთქავს 180 ჯ-ს და მისი ეფექტურობა 40%-ია. გამოთვალეთ შესრულებული სამუშაო.
ამოხსნა: (W = √ Q√ = 0.4 √ 180 = 72 J).

შენიშვნა: სპეციფიკური თერმული ციკლების (მაგალითად, ოტო, დიზელი და ა.შ.) მქონე პრობლემებისთვის გამოყენებული იყო გარკვეული მნიშვნელობები, როგორიცაა თბოტევადობის კოეფიციენტი \(\გამა\), რომელიც ტიპიურია გარკვეული აირებისთვის (მაგ., \(\გამა = 1.4\) ჰაერისთვის). ეს მნიშვნელობები შეიძლება განსხვავდებოდეს ძრავში გამოყენებული კონკრეტული ნივთიერებების მიხედვით.