კარნოს ძრავა (თერმოდინამიკის მეორე კანონის გამოყენება) - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

25 კარნოს ძრავა (თერმოდინამიკის მეორე კანონის გამოყენება) – პრობლემები და გადაწყვეტილებები

1. ძრავის ტემპერატურა 1200-დან 300 კელვინამდეა. რა არის ამ ძრავის ეფექტურობა?

ცნობილი:

მაღალი ტემპერატურა (T_H) = 1200 კ

დაბალი ტემპერატურა (T_L) = 300 კ

სასურველი: ეფექტურობა (ე)

გამოსავალი:

2. ძრავა მუშაობს 727-ს შორის^oC და 127^oგ. ძრავის მიერ გამოყოფილი სითბო 6000 ჯოულია. რა არის ძრავის ეფექტურობა და რა სამუშაოს ასრულებს ძრავა თითოეულ ციკლში?

ცნობილი:

მაღალი ტემპერატურა (T_H) = 727^oC + 273 = 1000 K

დაბალი ტემპერატურა (T_L) = 127^oC + 273 = 400 K

სითბოს შეყვანა (Q_H) = 6000 ჯოული

სასურველი: ეფექტურობა (e) და ძრავის მიერ შესრულებული სამუშაო (W)

გამოსავალი:

ეფექტურობა კარნოს ძრავა :

კარნოს ძრავა ასრულებს შემდეგ სამუშაოს:

W = e Q_H

W = (0.6)(6000)

W = 3600 ჯოული

3. ძრავა მუშაობს 527-ს შორის^oC და 127^oგ. ძრავის მიერ გამოყოფილი სითბო 10,000 ჯოულია. რამდენი სითბო გამოიყოფა ამ ძრავიდან ნარჩენი სითბოს სახით?

ცნობილი:

მაღალი ტემპერატურა (T_H) = 527^oC + 273 = 800 K

დაბალი ტემპერატურა (T_L) = 127^oC + 273 = 400 K

სითბოს შეყვანა (Q_H) = 10,000 ჯოული

სასურველი: სითბოს გამომუშავება (Q_L)

გამოსავალი:

კარნოს ძრავის ეფექტურობა:

სამუშაო შესრულებულია კარნოს ძრავით:

W = e Q₁

W = (0.5)(10.000)

W = 5000 ჯოული

სითბოს გამომუშავება (Q_L) = სითბოს შეყვანა (Q_H) – სამუშაო (W)

Q_L = Q_H - ვ

Q_L = 10,000 - 5,000

Q_L = 5000 ჯოული

4. ქვემოთ მოცემული დიაგრამის მიხედვით, რა არის ძრავის ეფექტურობა და შესრულებული სამუშაო?

ცნობილი:

მაღალი ტემპერატურა (T_H) = 800 კ

დაბალი ტემპერატურა (T_L) = 300 კ

სითბოს შეყვანა (Q_H) = 1000 ჯოული

სასურველი: ეფექტურობა (e) და მუშაობა (W) შესრულებულია ძრავის მიერ

გამოსავალი:

კარნოტის ძრავის ეფექტურობა:

კარნოს ძრავა ასრულებს შემდეგ სამუშაოს:

W = e Q_H

W = (0.625)(1000)

W = 625 ჯოული

5. თუ კარნოს ძრავა მუშაობს 500 K-დან 300 K-მდე, გამოთვალეთ მისი ეფექტურობა.
ამოხსნა: \( \eta = 1 – \frac{T_C}{T_H} = 1 – \frac{300}{500} = 0.4 = 40% \)

6. იპოვეთ კარნოს მაცივრის ეფექტურობა, რომელიც მუშაობს √(300K)-დან √(250K)-მდე.
ამოხსნა: \( \eta = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{50} = 5 = 500\% \)

7. კარნოს ძრავის ეფექტურობაა 30%. თუ TC = 300K, იპოვეთ TH.
ამოხსნა: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{300}{0.7} \approx 428.57\,K \)

8. თუ კარნოს თბოტუმბო მუშაობს 270 K-სა და 330 K-ს შორის, იპოვეთ მუშაობის კოეფიციენტი (COP).
ამოხსნა: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{330}{60} = 5.5 \)

9. განსაზღვრეთ TC კარნოს ძრავისთვის 50% ეფექტურობით და TH = 400,K.
ამოხსნა: \( T_C = T_H \times (1 – \eta) = 400 \times 0.5 = 200 \,K \)

10. გამოთვალეთ კარნოს ძრავის ეფექტურობა, რომელიც მუშაობს √(373K)-სა და √(273K)-ს შორის.
ამოხსნა: \( \eta = 1 – \frac{273}{373} \approx 0.268 = 26.8\% \)

11. იპოვეთ კარნოს მაცივრის COP (ციფრული ტემპერატურა) T(C = 260K) და T(H = 300K) პარამეტრებით.
ამოხსნა: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{260}{40} = 6.5 \)

12. კარნოს ძრავას აქვს 25% ეფექტურობა და TC = 200,K. იპოვეთ TH.
ამოხსნა: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{200}{0.75} \approx 266.67\,K \)

13. თუ კარნოს თბოტუმბო მუშაობს √(220K)-სა და √(320K)-ს შორის, იპოვეთ COP.
ამოხსნა: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{320}{100} = 3.2 \)

14. განსაზღვრეთ TC კარნოს ძრავისთვის 60% ეფექტურობით და TH = 500,K.
ამოხსნა: \( T_C = T_H \times (1 – \eta) = 500 \times 0.4 = 200 \,K \)

15. გამოთვალეთ კარნოს ძრავის ეფექტურობა, რომელიც მუშაობს √(600K)-სა და √(400K)-ს შორის.
ამოხსნა: \( \eta = 1 – \frac{400}{600} \approx 0.333 = 33.3\% \)

16. იპოვეთ კარნოს მაცივრის COP (ციფრული ტემპერატურა) T(C = 280K) და T(H = 330K) პარამეტრებით.
ამოხსნა: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{280}{50} = 5.6 \)

17. კარნოს ძრავას აქვს 40% ეფექტურობა და TC = 250,K. იპოვეთ TH.
ამოხსნა: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{250}{0.6} \approx 416.67\,K \)

18. თუ კარნოს თბოტუმბო მუშაობს √(270K)-სა და √(370K)-ს შორის, იპოვეთ COP.
ამოხსნა: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{370}{100} = 3.7 \)

15. განსაზღვრეთ TC კარნოს ძრავისთვის 75% ეფექტურობით და TH = 800,K.
ამოხსნა: \( T_C = T_H \times (1 – \eta) = 800 \times 0.25 = 200 \,K \)

16. გამოთვალეთ კარნოს ძრავის ეფექტურობა, რომელიც მუშაობს √(700K)-სა და √(300K)-ს შორის.
ამოხსნა: \( \eta = 1 – \frac{300}{700} \approx 0.571 = 57.1\% \)

17. იპოვეთ კარნოს მაცივრის COP (ციფრული ტემპერატურა) T(C = 250K) და T(H = 350K) პარამეტრებით.
ამოხსნა: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{100} = 2.5 \)

18. კარნოს ძრავას აქვს 10% ეფექტურობა და TC = 150,K. იპოვეთ TH.
ამოხსნა: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{150}{0.9} \approx 166.67\,K \)

19. თუ კარნოს თბოტუმბო მუშაობს √(200K)-სა და √(400K)-ს შორის, იპოვეთ COP.
ამოხსნა: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{400}{200} = 2 \)

20. განსაზღვრეთ TC კარნოს ძრავისთვის 80% ეფექტურობით და TH = 1000,K.
ამოხსნა: \( T_C = T_H \times (1 – \eta) = 1000 \times 0.2 = 200 \,K \)