პარაბოლური მოძრაობის საბოლოო სიჩქარის დასადგენად კითხვის მაგალითი

3 Contoh soal menentukan kecepatan akhir gerak parabola

1. ბურთი 30 გრადუსიანი კუთხით ზემოთ ირტყება^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 14 m/s. Berapa სიჩქარე akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan? გრავიტაციის აჩქარება = 10 მ/წმ²
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
კუთხე (θ) = 30^o
საწყისი სიჩქარე (v_o) = 14 მ/წმ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
ჰკითხა: Kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan
პასუხი:
ბურთის ტრაექტორია სურათზე ნაჩვენებია.
ბურთის საწყისი სიჩქარის ჰორიზონტალური კომპონენტი:
v_ox = v_o cos θ = (14 მ/წმ)(cos 30^o) = (14 მ/წმ)(0,5√3) = 7√3 მ/წმ
ბურთის საწყისი სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტი:
v_oy = v_o sin θ = (14 მ/წმ)(sin 30^o) = (14 მ/წმ)(0,5) = 7 მ/წმ

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti ერთგვაროვანი ხაზოვანი მოძრაობა, sedangkan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti ვერტიკალური აღმავალი მოძრაობა.

Kecepatan akhir bola pada arah vertikal
Setelah bergerak ke atas, bola bergerak kembali ke bawah. Kecepatan akhir bola ketika menyentuh tanah dihitung menggunakan rumus gerak vertikal ke atas.
ვერტიკალური აღმავალი მოძრაობის პრობლემის გადაჭრისას, ვექტორული რაოდენობა ვექტორს, რომლის მიმართულებაც ზემოთაა, დადებითი ნიშანი ენიჭება, ვექტორს, რომლის მიმართულებაც ქვემოთაა, უარყოფითი ნიშანი.
ცნობილია, რომ:
საწყისი სიჩქარე (v_o) = 7 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
გრავიტაციის აჩქარება (g) = -10 მ/წმ² (უარყოფითი, რადგან გრავიტაციული აჩქარების მიმართულება ქვევითაა)
Ketinggian (h) = 0 (bola kembali ke posisi semula sehingga perubahan ketinggian bernilai nol)
ჰკითხა: ბურთის საბოლოო სიჩქარე (v_t)
პასუხი:
ცნობილია, რომ ვ._o, g, h dan ditanya v_t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah v_t² = v_o² + 2 გჰ

v_t² = v_o² + 2 g h = 72 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v_t = √49 = 7 მ/წმ
Dapat disimpulkan bahwa kecepatan awal bola ketika bergerak ke atas sama dengan kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan.

Kecepatan akhir bola pada arah horisontal
Kecepatan awal pada arah horisontal adalah 7√3 m/s. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan konstan sehingga kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Jadi kecepatan akhir bola pada arah horisontal adalah 7√3 m/s.

Kecepatan akhir bola ketika mencapai permukaan lapangan
Kecepatan akhir bola merupakan gabungan dari kecepatan akhir pada arah horisontal dan kecepatan akhir pada arah vertikal.

Jika lintasan gerak parabola seperti pada gambar di atas maka kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir.

2. ტყვია 30°-იანი კუთხით ზემოთ არის მიმართული^o terhadap horisontal dari suatu tempat yang berada 5 meter di atas permukaan tanah. Kecepatan awal peluru adalah 10 m/s. Berapa kecepatan akhir peluru ketika mencapai tanah ? Percepatan gravitasi 10 m/s²
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
კუთხე (θ) = 30^o
საწყისი სიმაღლე (სთ)_o) = 5 მეტრი
საწყისი სიჩქარე (v_o) = 10 მ/წმ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
ჰკითხა: Kecepatan akhir peluru ketika mencapai tanah
პასუხი:
ბურთის საწყისი სიჩქარის ჰორიზონტალური კომპონენტი:
v_ox = v_o cos θ = (10 მ/წმ)(cos 30^o) = (10 მ/წმ)(0,5√3) = 5√3 მ/წმ
ბურთის საწყისი სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტი:
v_oy = v_o sin θ = (10 მ/წმ)(sin 30^o) = (10 მ/წმ)(0,5) = 5 მ/წმ

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti ერთგვაროვანი ხაზოვანი მოძრაობა, sedangkan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti ვერტიკალური აღმავალი მოძრაობა.

Kecepatan akhir peluru pada arah vertikal
ცნობილია, რომ:
საწყისი სიჩქარე (v_o) = 5 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
გრავიტაციის აჩქარება (g) = -10 მ/წმ² (უარყოფითი, რადგან გრავიტაციული აჩქარების მიმართულება ქვევითაა)
Ketinggian (h) = -5 m (negatif karena permukaan tanah berada di bawah ketinggian awal)
ჰკითხა: ბურთის საბოლოო სიჩქარე (v_t)
პასუხი:
ცნობილია, რომ ვ._o, g, h dan ditanya v_t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah v_t² = v_o² + 2 გჰ

v_t² = v_o² + 2 გჰ = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v_t = √125 m/s

Kecepatan akhir peluru pada arah horisontal
Kecepatan awal pada arah horisontal adalah 5√3 m/s. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan konstan sehingga kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Jadi kecepatan akhir peluru pada arah horisontal adalah 5√3 m/s.

Kecepatan akhir peluru ketika mencapai permukaan tanah
Kecepatan akhir peluru merupakan gabungan dari kecepatan akhir pada arah horisontal dan kecepatan akhir pada arah vertikal.

3. Kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari ketinggian 12 meter dengan kecepatan awal 8 m/s. Berapa kecepatan akhir kelereng ketika mengenai tanah ? Percepatan gravitasi = 10 m/s²
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
სიმაღლე (სმ) = 12 მეტრი
საწყისი სიჩქარე (v_o) = 8 მ/წმ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
ჰკითხა: საბოლოო სიჩქარე (v_t) kelereng ketika mengenai tanah
პასუხი:
Lintasan gerak kelereng seperti pada gambar.
ბურთის საწყისი სიჩქარე ჰორიზონტალური მიმართულებით:
v_ox = v_o = 8 მ/წმ
ბურთის საწყისი სიჩქარე ვერტიკალური მიმართულებით:
v_oy = 0 მ/წმ

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti ერთგვაროვანი ხაზოვანი მოძრაობა, sedangkan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა.

Kecepatan akhir kelereng pada arah vertikal
Kecepatan akhir dihitung menggunakan rumus gerak jatuh bebas.
ცნობილია, რომ:
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
სიმაღლე (სმ) = 12 მ
ჰკითხა: საბოლოო სიჩქარე (v_t)
პასუხი:
Diketahui g, h dan ditanya vt sehingga rumus gerak jatuh bebas yang digunakan adalah v_t² = 2 გჰ
v_t² = 2 გჰ = 2(10)(12) = 240
v_t = √240 m/s

Kecepatan akhir kelereng pada arah horisontal
Kecepatan awal pada arah horisontal adalah 8 m/s. Pada gerak lurus beraturan, kecepatan konstan sehingga kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Jadi kecepatan akhir kelereng pada arah horisontal adalah 8 m/s.

Kecepatan akhir kelereng ketika mencapai permukaan tanah
Kecepatan akhir kelereng merupakan gabungan dari kecepatan akhir pada arah horisontal dan kecepatan akhir pada arah vertikal.

[ინგლისური: Solving projectile motion problems – determine the final velocity]