თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის მაგალითი კითხვები

თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის შესახებ კითხვების 16 მაგალითი.

1. ქოქოსის ნაყოფი ღეროს სცილდება და მიწაზე სამ წამში ვარდება. რა სიჩქარე აქვს ქოქოსის ნაყოფის მიწაზე დაცემისას? g = 10 მ/წმ²
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
t = 3 წამი
g = 10 მ/წმ²
იკითხა :
საბოლოო სიჩქარე (v_t)?
ჯავაბი :
ფორმულის გარეშე.
თავისუფლად ვარდნისას ნაყოფი განიცდის გრავიტაციულ აჩქარებას 10 მ/წმ-ის ტოლი.² ან 10 მ/წმ 1 წამში. ეს ნიშნავს, რომ ნაყოფის სიჩქარე ყოველ 1 წამში 10 მ/წმ-ით იზრდება.
1 წამის შემდეგ, ნაყოფის სიჩქარე = 10 მ/წმ
2 წამის შემდეგ, ნაყოფის სიჩქარე = 20 მ/წმ
3 წამის შემდეგ, ნაყოფის სიჩქარე = 30 მ/წმ.
ფორმულის გამოყენება.
GLBB ფორმულა :
v_t = v_o + გტ
h = v_o t + ½ გტ²
v_t² = v_o² + 2 გჰ
თავისუფალი ვარდნისას ობიექტს არ აქვს საწყისი სიჩქარე (v_o = 0). ამიტომ, ზემოთ მოცემული ფორმულა იცვლება შემდეგნაირად:
GJB ფორმულა :
v_t = გტ
h = ½ გტ²
v_t² = 2 გჰ
აღწერა: ვ_t = საბოლოო სიჩქარე, g = გრავიტაციის აჩქარება, t = დროის ინტერვალი, h = სიმაღლე.
მოცემული g და t, ვკითხეთ v-ს_t ამიტომ გამოიყენეთ პირველი ფორმულა.
v_t = გტ
v_t = (10)(3)
v_t = 30 მ/წმ
ნაყოფის საბოლოო სიჩქარე = 30 მ/წმ

2. საგანი თავისუფლად ვარდება მიწიდან 5 მეტრის სიმაღლიდან. განსაზღვრეთ (ა) ქოქოსის სიჩქარე მიწაზე დაცემისას (ბ) დრო, რომლის განმავლობაშიც ნაყოფი მიწაზე მოხვდება.
g = 10 მ/წმ²
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
სიმაღლე = 5 მეტრი
g = 10 მ/წმ²
იკითხა :
(ა) საბოლოო სიჩქარე (v_t)?
(ბ) დროის ინტერვალი (t)?
ჯავაბი :
GJB ფორმულა :
v_t = გტ
h = ½ გტ²
v_t² = 2 გჰ
(ა) საბოლოო სიჩქარე (v_t)
მოცემული h და g, ვკითხეთ v-ს_t ამიტომ გამოიყენეთ მესამე ფორმულა.
v_t² = 2 გჰ = 2(10)(5) = 100
v_t = 10 მ/წმ
(ბ) დროის ინტერვალი (t)
მოცემული h და g, t-ს საპოვნელად გამოიყენეთ მეორე ფორმულა.
h = ½ გტ²
5 = ½ (10) ტ²
5 = 5 ტ²
t² = 5/5 = 1
t = 1 წამი
დროის ინტერვალი = 1 წამი

3. ბურთი გარკვეული სიმაღლიდან ვარდება. განსაზღვრეთ (ა) ობიექტის აჩქარება (ბ) 3 წამში გავლილი მანძილი (გ) დრო, რომლის განმავლობაშიც ობიექტი 20 მ/წმ სიჩქარის მიღწევას შეძლებს.
g = 10 მ/წმ²
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
g = 10 მ/წმ²
იკითხა :
(ა) აჩქარება (ა) ?
(ბ) გავლილი მანძილი (h), თუ t = 3 წამი?
(გ) დროის ინტერვალი (t), თუ v_t = 20 მ/წმ?
ჯავაბი :
GJB ფორმულა
v_t = გტ
h = ½ გტ²
v_t² = 2 გჰ
(ა) აჩქარება (ა) ?
ობიექტის აჩქარება = გრავიტაციის აჩქარება = 10 მ/წმ²ეს ნიშნავს, რომ ობიექტის სიჩქარე 1 წამში 10 მ/წმ-ით იზრდება.
(ბ) გავლილი მანძილი (h), თუ t = 3 წამი?
მოცემული g = 10 და t = 3, h-ის საპოვნელად გამოიყენეთ მეორე ფორმულა.
h = ½ გტ² = ½ (10)(3) = (5)(3²) = (5)(9) = 45 მეტრი
(გ) დროის ინტერვალი (t), თუ v_t = 20 მ/წმ?
მოცემულია g = 10 და v_t = 20, იკითხება t, ამიტომ გამოიყენეთ პირველი ფორმულა.
v_t = გტ
20 = (10) ტ
t = 20 / 10 = 2 წამი

4. 80 მეტრის სიმაღლის კოშკის თავზე ქვა ჩამოვარდება. თუ გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ-ია², ქვის სიჩქარე მიწაზე დაცემისას არის…
ა. 10 მ/წმ
ბ. 20 მ/წმ
C. 30 მ/წმ
დ. 40 მ/წმ
E. 50 მ/წმ
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
სიმაღლე = 80 მეტრი
g = 10 მ/წმ²
ჰკითხა:
საბოლოო სიჩქარე (v_t) როკი?
პასუხი:

სწორი პასუხია D.

5. მრავალსართულიანი შენობიდან საგანი საწყისი სიჩქარის გარეშე ვარდება. ორი წამის შემდეგ საგანი მიწას ეშვება (g = 10 მ/წმ²). სიმაღლე, საიდანაც ობიექტი ვარდება, არის...
ა. 10 მეტრი
ბ. 20 მეტრი
დაახლოებით 30 მეტრი
დ. 40 მეტრი
E. 50 მეტრი
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
t = 2 წამი
g = 10 მ/წმ²
ჰკითხა:
სიმაღლე (სთ)?
პასუხი:

სწორი პასუხია B.

6. ბურთი ჩამოვარდება X სიმაღლიდან, როგორც ეს ნაჩვენებია შემდეგ ფიგურაზე. თუ პირველი ნახტომის დროს ბურთის სიმაღლე 50 სმ-ია, ხოლო მეორე ნახტომის დროს - 20 სმ, მაშინ x-ის სიდიდეა….
ა. 60 სმ
ბ. 70 სმ
დაახლოებით 100 სმ
D. 125 სმ
E. 150 სმ
დისკუსია

სწორი პასუხია D.

7. შეხედეთ შემდეგ სურათს! თავდაპირველად ბურთი თავისუფლდება პოზიციიდან (1) და იატაკთან შეხების შემდეგ, ბურთი ხტება. თუ g = 10 ms^-2, მაშინ სიმაღლე h არის…
ა. 74 სმ
ბ. 70 სმ
დაახლოებით 66 სმ
D. 64 სმ
E. 60 სმ
დისკუსია

სწორი პასუხია D.

8. 45 მეტრის სიმაღლის კოშკის თავზე ქვა ჩამოვარდება. თუ გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ ^-2- ია , მიწაზე დაცემისას ქვის სიჩქარეა...

ა. 25 მილიწამი^-1
ბ. 30 მილიწამი^-1
C. 35 მილიწამი^-1
დ. 40 მილიწამი^-1
E. 45 ms^-1

დისკუსია
დიკეტაჰუი :
სიმაღლე (სმ) = 45 მეტრი
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
იკითხა ქვის სიჩქარე მიწაზე დაცემისას (v)_t)
ჯავაბი :
ფორმულა თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა :
v_t² = 2 გჰ
ქვის სიჩქარე მიწაზე დაცემისას :
v_t² = 2 (10)(45) = 900
v_t = √900 = 30 მ/წმ²
სწორი პასუხია B.

9. ობიექტი კოშკის თავზე ვარდება საწყისი სიჩქარის გარეშე. 2 წამის შემდეგ ობიექტი მიწას ეშვება. თუ g = 10 ms ^-2 , მაშინ კოშკის სიმაღლეა...

ა. 40 მ
ბ. 25 მ
დაახლოებით 20 მ
დ. 10 მ
აღმ. 5 მ

დისკუსია
დიკეტაჰუი :
დროის ინტერვალი (t) = 2 წამი
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
იკითხა : კოშკის სიმაღლე (სთ)

ჯავაბი :
თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის ფორმულა :
h = ½ გტ²
კოშკის სიმაღლე :
h = ½ (10)(2)² = (5)(4) = 20 მეტრი
სწორი პასუხია C.

10. 2 კგ წონის საგანი თავისუფლად ვარდება მიწიდან 20 მეტრის სიმაღლიდან. რამდენი დრო სჭირდება საგანს მიწამდე მისასვლელად? (g = 10 ms^-2)
ა. 20 წამი
ბ. 18 წამი
დაახლოებით 10 წამი
დ. 5 წამი
ე. 2 წამი
დისკუსია
თავისუფალი ვარდნის ამოცანების ამოხსნისას სხეულის მასა არ არის გათვალისწინებული.
დიკეტაჰუი :
სიმაღლე (სმ) = 20 მეტრი
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
იკითხა ობიექტის მიწამდე მისასვლელად საჭირო დროის ინტერვალი (t)
ჯავაბი :
თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის ფორმულა :
h = ½ გტ²
ობიექტის მიწამდე მისასვლელად საჭირო დროის ინტერვალი :
20 = ½ (10)(t²)
20= (5)(t²)
20/5 = t²
4 = t²
t = √4
t = 2 წამი
სწორი პასუხია ე.

11. 45 მეტრის სიმაღლის კოშკის თავზე ქვა ჩამოვარდება. თუ გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ-ია^-2, ქვის სიჩქარე მიწაზე დაცემისას არის…
ა. 25 მილიწამი^-1
ბ. 30 მილიწამი^-1
C. 35 მილიწამი^-1
დ. 40 მილიწამი^-1
E. 45 ms^-1
დისკუსია

12. ობიექტი კოშკის თავზე ვარდება საწყისი სიჩქარის გარეშე, 2 წამის შემდეგ ის მიწას ეშვება. თუ g = 10 ms^-2, მაშინ კოშკის სიმაღლეა...
ა. 40 მ
ბ. 25 მ
დაახლოებით 20 მ
დ. 10 მ
აღმ. 5 მ
დისკუსია

13. 2 კგ წონის საგანი თავისუფლად ვარდება მიწიდან 20 მეტრის სიმაღლიდან. რამდენი დრო სჭირდება საგანს მიწამდე მისასვლელად? (g = 10 ms^-2)
ა. 20 წამი
ბ. 18 წამი
დაახლოებით 10 წამი
დ. 5 წამი
ე. 2 წამი
დისკუსია
თავისუფალი ვარდნის ამოცანების ამოხსნისას სხეულის მასა არ არის გათვალისწინებული.

14. ქოქოსი და მანგო ერთად ვარდება h სიმაღლიდან.₁ და ჰ₂როდესაც სთ₁ : თ₂ = 2 : 1, ამიტომ ქოქოსსა და მანგოს შორის დაცემის დროის თანაფარდობაა ...
ა. 1: 2
ბ. 1: 2√2
C. √2 : 1
დ. 2: 1
E. 2√2 : 1
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ქოქოსი 100 მეტრის სიმაღლიდან ვარდება₁ = 2
მანგო მაღალი სიმაღლიდან ჩამოვარდა.₂ = 1
გრავიტაციის აჩქარება = g
კითხვა: ქოქოსისა და მანგოს ვარდნის დროის შედარება (t)₁ : ტ₂)
პასუხი:
სიმაღლის (h) და დროის (t) გათვალისწინებით, თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის ფორმულაა h = 1/2 gt.²

სწორი პასუხია D.

15. საგანი მიწაზე h სიმაღლიდან ვარდება. მიწაზე მოხვედრის შემდეგ მისი სიჩქარე 10 მ/წმ-ია.^-1, შემდეგ მიწიდან 1/2 საათის სიმაღლეზე ასასვლელად საჭირო დრო (g = 10 ms^-2) არის…
ა. 1/2 √2 წამი
ბ. 1 წამი
გ. √2 წამი
დ. 5 წამი
ე. 5√2 წამი
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
საბოლოო სიჩქარე (v_t) = 10 მ/წმ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
კითხვა: მიწიდან 1/2 საათის სიმაღლეზე ასასვლელად საჭირო დრო
პასუხი:
გამოთვალეთ სიმაღლე h:
ცნობილია, რომ ვ._t და g-მ, ჰკითხა h-ს, ამიტომ გამოიყენეთ თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის ფორმულა v_t² = 2 გ სთ.

სიმაღლე 1/2 სთ = 1/2 (5 მეტრი) = 2,5 მეტრი. მიწიდან 2,5 მეტრის სიმაღლეზე ასასვლელად საჭირო დროა:

16. შეხედეთ შემდეგ სურათს!
ქოქოსის ვარდნის მოძრაობას (სურათი I) და მოსწავლის მიერ ვერტიკალურად ზემოთ, უმაღლეს წერტილამდე სროლილი ბურთის მოძრაობას (სურათი II) აქვს მოძრაობის ტიპი….
დისკუსია
სურათი 1 = თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა = ერთგვაროვნად აჩქარებული წრფივი მოძრაობა (GLBB)
სურათი 2 = ვერტიკალური აღმავალი მოძრაობა = ერთგვაროვნად აჩქარებული წრფივი მოძრაობა (GLBB) შენელებული
სწორი პასუხია A.

თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის კითხვები
1. ქოქოსის ნაყოფი ღეროს სცილდება და მიწაზე ორ წამში ვარდება. რა სიჩქარე აქვს ქოქოსის ნაყოფის მიწაზე დაცემისას? g = 10 მ/წმ²
პასუხი:
20 მ / წმ
2. საგანი თავისუფლად ვარდება მიწიდან 20 მეტრის სიმაღლიდან. განსაზღვრეთ (ა) ქოქოსის სიჩქარე მიწაზე დაცემისას (ბ) დრო, რომლის განმავლობაშიც ნაყოფი მიწაზე მოხვდება.
g = 10 მ/წმ²
პასუხი:
(ა) = 20 მ/წმ, (ბ) = 2 წამი
3. ბურთი გარკვეული სიმაღლიდან ვარდება. განსაზღვრეთ (ა) ობიექტის აჩქარება (ბ) 5 წამში გავლილი მანძილი (გ) დრო, რომლის განმავლობაშიც ობიექტი 10 მ/წმ სიჩქარის მიღწევას შეძლებს.
g = 10 მ/წმ²
პასუხი:
(ა) = 10 მ/წმ², (ბ) = 125 მეტრი, (გ) 1 წამი

თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა - პრობლემები და გადაწყვეტილებები