გრავიტაციული აჩქარების მაგალითი

გრავიტაციული აჩქარების პრობლემების 4 მაგალითი

1. რამდენად დიდია მთვარის ზედაპირზე გრავიტაციული აჩქარება? მთვარის მასა = 7,35 x 10²² კგ, მთვარის რადიუსი = 1.740.000 მეტრი, უნივერსალური გრავიტაციული მუდმივა (G) = 6,67 x 10^-11 N მ² / კგ²
დისკუსია
ნიუტონის მეორე კანონის ფორმულა:

აღწერა: G = უნივერსალური გრავიტაციული მუდმივა, M = დედამიწის მასა, m = ობიექტის მასა, r = მანძილი დედამიწის ცენტრიდან ობიექტამდე. თუ ობიექტი დედამიწის ზედაპირზეა ან დედამიწის ზედაპირთან ახლოს, მაშინ r = დედამიწის რადიუსი.

პლანეტის ზედაპირზე გრავიტაციის აჩქარების (g) გამოსათვლელად გამოიყენეთ ეს ფორმულა, სადაც M = პლანეტის, თანამგზავრის, ვარსკვლავის და ა.შ. მასა და r = პლანეტის, თანამგზავრის, ვარსკვლავის და ა.შ. რადიუსი.
რა სიდიდისაა გრავიტაციული აჩქარება მთვარის ზედაპირზე?

2. დედამიწის ზედაპირზე საშუალო გრავიტაციული აჩქარება ტოლია gდედამიწის ზედაპირიდან R სიმაღლეზე (R = დედამიწის რადიუსი) დედამიწის გრავიტაციული აჩქარების სიდიდე... გამოიხატება g.
დისკუსია
გრავიტაციის აჩქარება უკუპროპორციულია მანძილის კვადრატისა:

R = დედამიწის რადიუსი. დედამიწის ზედაპირიდან R სიმაღლეზე = დედამიწის ცენტრიდან 2R სიმაღლეზე. თუ R 1-ად ითვლება, მაშინ 2R = 2(1) = 2.
დედამიწის ზედაპირიდან R სიმაღლეზე, გრავიტაციის აჩქარებას აქვს ¼ g მნიშვნელობა. თუ g = 9,8 მ/წმ² ასე რომ, დედამიწის ზედაპირიდან R სიმაღლეზე, გრავიტაციის აჩქარებას აქვს 2,45 მ/წმ მნიშვნელობა.².

3. დედამიწის ზედაპირზე საშუალო გრავიტაციული აჩქარება არის gდედამიწის ზედაპირიდან 2D სიმაღლეზე (D = დედამიწის დიამეტრი) გრავიტაციული აჩქარების სიდიდეა...
ა. გ
ბ. 1/2 გ
C. 1/4 გ
დ. 1/8 გ
E. 1/16 გ
დისკუსია:

გრავიტაციული ძალა გრავიტაციული აჩქარების პროპორციულია. გრავიტაციული ძალა უკუპროპორციულია მანძილის კვადრატის, შესაბამისად, გრავიტაციული აჩქარებაც უკუპროპორციულია მანძილის კვადრატის.
აღწერა: g = გრავიტაციული აჩქარება, r = ადგილის მანძილი დედამიწის ცენტრიდან.
დედამიწის ზედაპირი დედამიწის ცენტრიდან R მანძილზეა, სადაც R = დედამიწის რადიუსია. თუ R 1-ის ტოლია, მაშინ დედამიწის ზედაპირზე გრავიტაციის აჩქარება ტოლია:
ეს შედეგი აჩვენებს, რომ დედამიწის ზედაპირზე გრავიტაციული აჩქარება არის g. რას უდრის გრავიტაციული აჩქარება 2D სიმაღლეზე?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R არის 1, შესაბამისად, 4R = 4
სწორი პასუხია ე.

4. თუ ობიექტი A-ს მდებარეობა დედამიწის ზედაპირიდან 2R-ით მაღლაა, ხოლო ობიექტი B-ს - 3R-ით (R = დედამიწის რადიუსი), მაშინ ობიექტებ A-სა და B-ს მიერ განცდილი გრავიტაციული ველის სიძლიერის თანაფარდობა უდრის...
ა. 1: 8
ბ. 1: 4
გ. 2:3
დ. 4: 9
E. 9: 4
დისკუსია:
R = დედამიწის რადიუსი. R-ის მნიშვნელობა 1-ის ტოლია, შესაბამისად, 2R = 2 და 3R = 3.
დედამიწის ზედაპირიდან 2R სიმაღლეზე გრავიტაციული ველის სიძლიერე (g) არის:
დედამიწის ზედაპირიდან 3R სიმაღლეზე გრავიტაციული ველის სიძლიერე (g) არის:

g-ს თანაფარდობა 2R და 3R სიმაღლეებზე არის:

2R სიმაღლეზე გრავიტაციის აჩქარება 2,25-ჯერ მეტია 3R სიმაღლეზე გრავიტაციის აჩქარებაზე.
სწორი პასუხია ე.

გრავიტაციული აჩქარების კითხვები

1. გამოთვალეთ ზედაპირზე გრავიტაციული აჩქარების სიდიდე:
(ა) მზე (ბ) მერკური (გ) ვენერა (დ) მარსი (ე) იუპიტერი (ვ) სატურნი (ზ) ურანი (თ) ნეპტუნი
საჭირო მონაცემები:
უნივერსალური გრავიტაციული მუდმივა (G) = 6,67 x 10^-11 N მ² / კგ²
მზის მასა = 1,99 x 10³⁰ კგ, მზის რადიუსი = 2,44 x 10⁶ m
ვერცხლისწყლის მასა = 3,30 x 10²³ კგ, მერკურის რადიუსი = 6,96 x 10⁸ m
ვენერას მასა = 4,87 x 10²⁴ კგ, ვენერას რადიუსი = 6,05 x 10⁶ m
მარსის მასა = 6,42 x 10²³ კგ, მარსის რადიუსი = 3,40 x 10⁶ m
იუპიტერის მასა = 1,90 x 10²⁷ კგ, იუპიტერის რადიუსი = 6,91 x 10⁷ m
სატურნის მასა = 5,69 x 10²⁶ კგ, სატურნის რადიუსი = 6,03 x 10⁷ m
ურანის მასა = 8,66 x 10²⁵ კგ, ურანის რადიუსი = 2,56 x 10⁷ m
ნეპტუნის მასა = 1,03 x 10²⁶ კგ, ნეპტუნის რადიუსი = 2,48 x 10⁷ m
მზისა და პლანეტების მასისა და რადიუსის შესახებ მონაცემების წყარო

2. დედამიწის ზედაპირზე საშუალო გრავიტაციული აჩქარება ტოლია gგანსაზღვრეთ გრავიტაციის აჩქარება დედამიწის ზედაპირიდან …… სიმაღლეზე:
(ა) 2R (ბ) 3R (გ) 4R (დ) 5R (ე) 6R (ვ) 7R (გ) 8R (თ) 9R (i) 10 R
შტატი g და ციფრები!