光学機器に関する例題

光学機器に関する質問例12選

凹面鏡

1.高さhの物体をf（f＝鏡の焦点距離）よりも小さい距離に置いた場合、凹面鏡によって形成される像は…

A. 仮想、直立、縮小

B. 仮想、正立、拡大

C. 実在の、直立した、縮小された

D. 実像、反転像、拡大像

E. 実数、反転、縮小

討論

以下は、上記の質問と同様の影の形成例です。この画像に基づくと、影は虚影で、正立しており、拡大されています。正解はBです。

2.物体を凹面鏡の焦点と表面の中間点に置くと、形成される像は次のようになります。

（１）２倍に拡大

（２）直立

（３）像距離＝焦点距離

（４）仮想

正しい記述は…

A. 1、2、3

B. 1と3

C. 1と4

D. 4のみ

E. 全て正しい

討論

下の図に示すように、焦点距離（焦点距離 f）= 20 cm、物体距離（s）= 10 cm とします。

a) 影の距離

1/f = 1/s + 1/s'

1/20 = 1/10 + 1/s'

1/20 – 1/10 = 1/s'

1/20 – 2/20 = 1/s'

-1/20 = 1/s'

s' = -20 cm

影の距離が負の値であるということは、影が仮想影であることを意味します。光が影を透過しないため、影は仮想影となります。これは画像では点線で示されています。

b) 画像の拡大

M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2倍

画像の正の倍率とは、画像が正立していることを意味します。この画像は2倍に拡大されています。

上記の画像と計算結果に基づく影の特性は以下のとおりです。

1. 2倍に拡大

2. 直立

3. 像距離 = 焦点距離 = 20 cm

4. 仮想的な性質

正解はEです。

凸面鏡

3.凸面鏡が道路のカーブに設置されている。物体が鏡から2mの距離にあるとき、形成される像の高さは物体の高さの1/16である。この鏡の焦点距離は…

A. 2/15メートル

B. 2/17 m

C. 5/8メートル

D. 15/2 m

E. 17/2 m

討論

以下のことが知られています。

物体までの距離（秒）＝2メートル

画像倍率（M）＝1/16倍

質問：凸面鏡の焦点距離

ジャワブ：

まず、影の距離（秒）を計算します。

像距離は-1/8メートルです。マイナス記号は、像が虚像であることを意味します。

凸面鏡の焦点距離（f）：

負の符号は、凸面鏡の焦点が虚焦点であることを意味します。

正解はAです。

4.凸面鏡と、その鏡の前に置かれた高さhの物体によって形成される像は…

A. 本物、直立、拡大

B. 仮想、正立、拡大

C. 実在の、直立した、縮小された

D. 実像、反転像、拡大像

E. 仮想、直立、縮小

討論

横の画像に基づくと、影の特性は仮想影、正立影、縮小影である。

正解はEです。

凸レンズ

5.上記の凸レンズのグラフから、1/s = 3 における像の倍率は...

A. 1,5倍

B. 2回

C. 3回

D. 4回

E. 6回

討論

以下のことが知られています。

1/s = 3 cm ^-1、s = 1/3 cm

1/s' = 1 cm ^-1、s' = 1/1 cm = 1 cm

質問：画像の倍率（M）

ジャワブ：

画像拡大率：

M = s' : s

M = 1 cm : 1/3 cm

M = 1 cm x 3/1 cm

M = 3回

正解はCです。

凹レンズ

6.平行光線が凹レンズに入射する。レンズ内で光線は…

A. 光線が屈折して広がる

B. 反射により光が拡散する

C. 屈折により光線が集まる

D. 反射により光が集まる

E. 屈折が起こるが、光線は平行のままである

討論

鏡は光を反射するが、レンズは光を屈折させる。

凹レンズは光を拡散させる性質を持つため、発散レンズとも呼ばれます。

正解はAです。

オオカミ

7.焦点距離5cmのレンズを拡大鏡として使用する。正常な目が最大調節力で拡大鏡を使用した場合、拡大鏡の角倍率は…

A. 3倍

B. 4回

C. 5回

D. 6回

E. 8回

討論

以下のことが知られています。

レンズの焦点距離 (f) = 5 cm

正常な眼の近点（N）＝25cm

質問：虫眼鏡の角度倍率

ジャワブ：

目が最大限に調節されている場合、拡大鏡によって生成される像の距離は、正常な目の近点と同じになります。目が最大限に調節されている場合の拡大鏡の倍率角の公式は次のとおりです。

正解はDです。

眼の欠陥

8.遠視の人は、正常に見えるためには+2ジオプトリーのレンズの眼鏡をかけなければなりません。したがって、その人が眼鏡なしで見ることができる最短距離は…

A. 2,5cm

B. 15cm

C. 50 cm

直径60cm

E. 100 cm

討論

以下のことが知られています。

レンズ度数（P）＝+2ジオプトリー

質問：眼鏡なしで人が見ることができる最短距離はどれくらいですか？

ジャワブ：

凹レンズか凸レンズか？

レンズのパワーは正であるため、使用されているレンズは正レンズ、つまり凸レンズ、または収束レンズである。

このレンズの焦点距離はどれくらいですか？

P = 1/f

2 = 1/f

f = 1/2 = 0,5メートル = 50cm

凸レンズの焦点距離は50cmです。

近視か遠視か？

使用されているレンズが凸レンズであれば、それは近視用レンズです。

眼鏡なしで目が見ることができる最短距離はどれくらいですか？

正常な目の近点は25cmです。正常な目が25cmの距離にある物体を見るためには、レンズはレンズの前方xcmの位置に像を結像する必要があります。像は凸レンズの前方に結像するため、像は正立虚像となります。像は虚像であるため、像距離(s')は負の値になります。

-1/s' = 1/f – 1/s

-1/s' = 1/50 – 1/25 = 1/50-2/50 = -1/50

-s' = -50/1 = -50 cm = -0,50メートル

s' = 50 cm = 0,5メートル

近視の目が見ることができる最短距離は50cmです。正常な目の場合、最短距離は25cmです。

正解はCです。

カカマタ

9.老眼の人の近点は50cmです。通常の読書距離で読書をするには、どのくらいの度数の眼鏡が必要ですか？

A. -2ジオプトリー

B. -1/2ジオプトリー

C. + 1/2ジオプトリー

D. +2ジオプトリー

E. +4ジオプトリー

討論

正常な目の近点は25cmですが、この患者の近点は50cmです。つまり、この人は近くのものが見えにくい状態であり、遠視と呼ばれます。遠視は、下の図に示すように、凸レンズを使用して矯正できます。

物体を目の25cm手前で観察するためには、レンズは目とレンズの50cm手前に像を結像しなければならない。像は目の前で結像されなければ見えないため、像は正立虚像となる。

周知の事実として、以下のことが挙げられます。

物体までの距離（秒）＝25cm

像距離（s'）＝-50cm（虚像なので負の値）

質問：眼鏡の焦点距離（f）とレンズの度数（P）

答え：

1/f = 1/s + 1/s'

1/f = 1/25 + 1/-50

1/f = 2/50 – 1/50

1/f = 1/50

f = 50/1 = 50 cm = 0,5メートル

焦点距離が正であるということは、使用されているレンズが凸レンズであることを意味します。

P = 1/f = 1/0,5 = +2ジオプトリー

レンズの度数（パワー）は+2Dです。正の符号は、使用されているレンズが凸レンズであることを意味します。

正解はDです。

顕微鏡

10.顕微鏡には、焦点距離がそれぞれ0,9cmと5cmの対物レンズと接眼レンズがあります。人が10mmの標本を対物レンズの前に置き、調節なしで接眼レンズを通して観察します。標本の長さが0,5mmで、人の通常の読書距離が25cmである場合、標本の見かけの長さは…

A. 7,5mm

B. 10 mm

C. 12,5 mm

直径15mm

E. 20 mm

討論

以下のことが知られています。

対物レンズの焦点距離 (f _ob ) = 0,9 cm = 9 mm

接眼レンズの焦点距離 (f _ok ) = 5 cm = 50 mm

対物レンズから物体までの距離 (s _ob ) = 10 mm

物体の長さ (h) = 0,5 mm

正常な目の近点（N）＝25cm＝250mm

質問：影の長さ（h'）

ジャワブ：

調節を伴わない観察は、最小限の調節を伴う観察と同じであり、無限遠にある像を観察する際に目がリラックスした状態になる。

まず、対物レンズから像までの距離を計算します。対物レンズは凸レンズなので、凸レンズの公式を使用します。

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90

s _ob ' = 90/1 = 90 mm

目が最小調節位置にあるとき、または像が無限遠にあるときの顕微鏡の全倍率は、次の式を用いて計算されます。

影の長さ = 物体の長さ × 全倍率 = (0,5 mm)(45) = 22,5 ミリメートル。

11.顕微鏡の対物レンズの焦点距離は2,0cmです。物体は対物レンズの下、2,2cmの距離に置かれています。顕微鏡の長さは24,5cmで、観察者は調節なしで観察しています。観察者の目が正常である場合、顕微鏡の総合倍率は…

A. 20倍

B. 25回

C. 50回

D. 75回

E. 100回

討論

以下のことが知られています。

対物レンズの焦点距離 (fob ₎ = 2,0 cm

対物レンズ前面の物体までの距離 (s _ob ) = 2,2 cm

顕微鏡の長さ（l）＝24,5cm

正常な眼の近点（N）＝25cm

宿泊を伴わない観察

質問：顕微鏡の総合倍率（M）

ジャワブ：

横の画像に示すように、像が無限遠にある場合、目は最小限の調節しか行わない。

目が最小調節状態にあるときの顕微鏡の全倍率を求める式：

説明：

M = 総合倍率

l = 顕微鏡の長さ = 対物レンズと接眼レンズ間の距離 = 接眼レンズの焦点距離 + 対物レンズから像までの距離 (s _ob ') = f _ok + s _ob '

対物レンズから像までの距離（s _ob '）：

1/f _ob = 1/s _ob + 1/s _ob '

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob = 1/2 – 1/2,2 = 2,2/4,4 – 2/4,4 = 0,2/4,4

s _ob ' = 22

対物レンズから像までの距離は22cmです。

接眼レンズの焦点距離（f _ok）：

l = f _ok + s _ob '

f _ok = l – s _ob ' = 24,5 – 22 = 2,5 cm

顕微鏡の総合倍率（M）：

正解はEです。

12.ある学生（Sn = 25 cm）が顕微鏡を用いて実験を行い、以下の図に示すようなデータを得た。顕微鏡の倍率は…

A. 30倍

B. 36回

C. 40回

D. 46回

E. 50回

討論

以下のことが知られています。

正常な眼の近点（N）＝25cm

物体距離 (s _ob ) = 1,2 cm

対物レンズの焦点距離 (fob ₎ = 1 cm

接眼レンズの焦点距離 (f _ok ) = 5 cm

対物レンズと接眼レンズ間の距離 = 10 cm

質問：顕微鏡の倍率

ジャワブ：

最終像が無限遠にある場合、眼の調節は最小限にとどまり、逆に、像が有限距離にある場合は、眼の調節は最大限に行われます。上の図の最終像は有限距離にある像を示しているため、眼は最大限に調節を行います。

目が最大調節状態にあるときの顕微鏡の倍率を求める式：

顕微鏡についての考察

双眼鏡

双眼鏡についての議論

13. 次の顕微鏡で像を形成する光線の経路の画像を見てください。
対物レンズと接眼レンズ間の距離 d顕微鏡の光源は…

A. 20cm
B. 24cm
C. 25 cm
直径27cm
E. 29 cm

討論

以下のことが知られています。
物体と対物レンズとの距離（秒）_ob） = 2 cm
対物レンズの焦点距離（f）_ob） = 1,8 cm
接眼レンズから実像までの距離（秒）_ok） = 6 cm
接眼レンズの焦点距離（f）_ok） = 6 cm
質問：対物レンズと接眼レンズ間の距離（顕微鏡チューブの長さ）
ジャワブ：

上の画像をご覧ください。目の調節が最小のとき、接眼レンズによって形成される最終像は無限遠にあります。接眼レンズによって生成される最終像が無限遠にあるためには、対物レンズによって生成される実像が接眼レンズの焦点にある必要があります。したがって、対物レンズと接眼レンズの間の距離 (l) = 対物レンズから実像までの距離 (s _ob ') + 接眼レンズの焦点距離 (f _ok ) となります。

実像と対物レンズとの距離（秒）_ob') :
1 /秒_ob + 1/s_ob' = 1/f_ob
1 /秒_ob' = 1/f_ob – 1/s_ob
1 /秒_ob' = 1/1,8 – 1/2
1 /秒_ob' = 10/18 – 9/18 = 1/18
s_ob' = 18 cm

対物レンズと接眼レンズ間の距離（顕微鏡チューブの長さ）：
l = s_ob' + f_ok
l = 18 cm + 6 cm
24cm
正解はBです。

質問元:

高校・職業高校向け全国統一試験物理問題

光学眼科機器に関する質問例
正常な視力を持つ人は、最初は500メートル先の物体を見ます。数秒後、その人は1メートル先の物体を見ます。角膜と網膜の間の距離は マータ は影の距離と同じとみなされ、約2,5cmです。計算してください。
（a）500メートル離れた物体に焦点を合わせたときの接眼レンズの焦点距離と倍率
（b）1メートル離れた物体に焦点を合わせたときの接眼レンズの焦点距離と倍率
（c）焦点距離を500メートルから1メートルに切り替えたときの接眼レンズの焦点距離の変化。
討論
以下のことが知られています。
物体距離1（秒）₁）＝500メートル＝50.000cm
物体距離2（秒）₂）＝1メートル＝100cm
影の距離（s'）＝2,5cm
ジャワブ：
（a）目が500メートル離れた物体に焦点を合わせたときの眼レンズの焦点距離と屈折力
接眼レンズの焦点距離（f）は、以下の式を用いて計算されます。 凸レンズの公式 :
1 / F₁ = 1 /秒₁ + 1/s' = 1/50.000 + 1/2,5 = 1/50.000 + 20.000/50.000 = 20.001/50.000
f₁ = 50.000/20.001 = 2,499875 cm
f₁ =0,02499875メートル
眼球レンズの度数：
P₁ = 1/f₁ = 1/0,02499875 = 40,0 ジオプター

（b）眼が1メートル離れた物体に焦点を合わせたときの眼レンズの焦点距離と屈折力
接眼レンズの焦点距離（f）：
1 / F₂ = 1 /秒₂ + 1/s' = 1/100 + 1/2,5 = 1/100 + 40/100 = 41/100
f₂ = 100/41 = 2,439024 cm
f₂ =0,02439024メートル
眼球レンズの度数：
P₂ = 1/f₂ = 1/0,02439024 = 41,0 ジオプター

（c）焦点距離が500メートルから1メートルに切り替わったときの、眼のレンズの焦点距離とパワーの変化。
眼球レンズの焦点距離の変化 = f₁ - f₂ = 0,02499875 – 0,02439024 = 0,00060851メートル
眼球レンズの屈折力の変化 = 41,0 – 40,0 = 1,0ジオプトリー

上記の質問に関する議論に基づき、以下の結論が得られる。
– 目が遠くの物体を見るとき、眼のレンズの焦点距離は長くなり、目が遠くの物体を見るとき、眼のレンズの焦点距離は短くなります。
眼の水晶体の屈折力は、近くの物体を見ているときは大きく、遠くの物体を見ているときは小さくなります。つまり、物体が近いほど、水晶体の屈折力は大きくなります。

これらの質問に関するより詳細な議論は、光学眼科機器に関する質問例を扱った記事で検討できます。

メガネに関する質問例
これらの質問に関するより詳細な議論は、光学ガラスに関する質問例を扱った記事で検討できます。

コンタクトレンズに関する質問例
コンタクトレンズ用光学機器に関する質問例を扱った記事では、これらの質問についてより詳しく解説しています。

拡大鏡の例または拡大鏡に関する質問
文字が小さすぎて読めない。人が最小調節状態のときに拡大鏡を使って文字を読むと、拡大鏡の倍率は5倍になる。この拡大鏡の焦点距離はいくらか？
討論
以下のことが知られています。
正常な眼の近点（N）＝25cm
拡大鏡の角度の倍率（M）＝5倍
質問: 拡大鏡の焦点距離（f）
ジャワブ：
眼の調節が最大になったときの拡大鏡の角度の倍率を求める式：
M = (N/f) + 1
5 = (25 cm / f) + 1
5 – 1 = 25 cm / f
4 = 25 cm / f
f = 25 cm / 4
f = 6,25 cm
拡大鏡の焦点距離は 6,25 cm です。拡大鏡の焦点距離は正の値です。なぜなら拡大鏡は 凸レンズ 別名ポジティブレンズ。

これらの質問に関するより詳細な議論は、拡大鏡または拡大鏡に関する質問の例を扱った記事で検討できます。

顕微鏡の例題
正常な視力を持つ人が顕微鏡を使って物体を観察します。対物レンズの焦点距離は20mm、接眼レンズの焦点距離は30mmです。対物レンズによって生成される実像が10cm離れた位置にある場合、最小調節で観察したときの顕微鏡の角倍率を計算してください。
討論
以下のことが知られています。
対物レンズの焦点距離（f）_ob) = 20mm
接眼レンズの焦点距離（f）_ok) = 30mm
対物レンズ像までの距離（秒）_ob') = 10 cm = 100 mm
正常な目の近点距離（N）＝25cm＝250mm
質問: 最小調節時の顕微鏡観察における角度倍率
ジャワブ：
顕微鏡の全角倍率の公式 目が最小限に調節されるとき：

目が最小調節状態にあるときの顕微鏡の全角倍率（M）は約42,0倍です。

これらの質問に関するより詳細な議論は、光学顕微鏡に関する質問例を扱った記事で検討できます。

星空望遠鏡に関する質問例
これらの質問に関するより詳細な議論は、星空望遠鏡に関する質問例を扱った記事で読むことができます。

カメラ光学機器に関する質問例
これらの質問に関するより詳細な議論は、カメラ光学機器に関する質問例を扱った記事で検討できます。