カメラの光学機器に関する質問例2
1. 焦点距離10cmの単レンズ式アナログカメラがあります。カメラは最初、無限遠の被写体を撮影するように設定されています。5メートル離れた被写体を撮影したい場合、次の値を計算してください。
（a）カメラが無限遠の物体を撮影するように設定されているときの、フィルムとレンズの間の距離。
（b）カメラが100メートル離れた被写体を撮影するように設定されているときの、フィルムとレンズの間の距離。
（c）レンズの位置を無限遠設定から100メートル設定に変更します。レンズはフィルムから遠ざかりますか、それとも近づきますか？
討論
以下のことが知られています。
レンズの焦点距離 (f) = 10 cm = 100 mm
ジャワブ：
（a）カメラを無限遠の被写体を撮影するように設定したときの、フィルムとレンズの間の距離。
レンズとフィルム間の距離＝像距離（秒）
無限遠にある物体とは、その物体までの距離が無限であることを意味する。
カメラで被写体を撮影する際、レンズとフィルムの間の距離が調整され、被写体からの光線がレンズによって集束され、フィルム上に正確な像が形成される。
凸レンズの話題では、 物体までの距離（秒） = 無限大 ジャラク 影（s'） = レンズの焦点距離（f）.
レンズとフィルム間の距離 = 像距離 (s') = レンズの焦点距離 (f) = 100 ミリメートル。
（b）カメラが5メートル離れた被写体を撮影するように設定されているときの、フィルムとレンズの間の距離。
物体までの距離（秒）＝5m＝5000mm
レンズの焦点距離 (f) = 100 mm
フィルムとレンズ間の距離＝像距離。カメラレンズは凸レンズなので、凸レンズの公式を用いて計算します。
1/s' = 1/f – 1/s = 1/100 – 1/5000 = 50/5000 – 1/5000 = 49/5000
s' = 5000/49 = 102ミリメートル
（c）レンズの位置を無限遠設定から100メートル設定に変更する
無限遠の被写体を撮影する場合、レンズとフィルム間の距離は100ミリメートルです。5メートル離れた被写体を撮影する場合、レンズとフィルム間の距離は102ミリメートルです。したがって、レンズとフィルム間の距離の変化は102mm - 100mm = 2mmです。
レンズはフィルムから遠ざかっているのか、それとも近づいているのか？ もちろん、レンズはフィルムから遠ざかっている。なぜなら、無限遠ではレンズとフィルムの間の距離はレンズの焦点距離に等しいからだ。レンズがフィルムに近づくと、レンズとフィルムの間の距離は100mm未満になる。
2. 焦点距離がそれぞれ40mmと20mmの凸レンズが2枚あります。これらのレンズは、10メートル離れた物体を撮影するアナログカメラで使用されます。以下を求めなさい。
（a）カメラを被写体撮影位置に設定したときの、焦点距離40mmのレンズとフィルム間の距離を求めなさい。また、線形倍率も計算しなさい。
（b）カメラを被写体を撮影するように設定したときの、焦点距離20mmのレンズとフィルム間の距離。また、線形倍率を計算してください。
討論
以下のことが知られています。
凸レンズの焦点距離は 1 (f1) = 40mm
凸レンズの焦点距離は 2 (f2) = 20mm
物体までの距離（秒）＝10m＝10.000mm
ジャワブ：
（a）カメラが被写体を撮影するように設定されているときの、焦点距離40mmのレンズとフィルム間の距離
フィルムとレンズ間の距離＝像距離（s'）。カメラレンズは凸レンズであるため、凸レンズの公式を用いて計算します。
1/s' = 1/f – 1/s = 1/40 – 1/10.000 = 250/10.000 – 1/10.000 = 249/10.000
s' = 10.000/249 = 40,2 mm
線形倍率（m）：
m = s'/s = 40,2/10.000 = 0,004倍
（b）カメラが被写体を撮影するように設定されているときの、焦点距離20mmのレンズとフィルム間の距離
フィルムとレンズ間の距離＝像距離（s'）。カメラレンズは凸レンズであるため、凸レンズの公式を用いて計算します。
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10.000 = 500/10.000 – 1/10.000 = 499/10.000
s' = 10.000/499 = 20,0 mm
線形倍率（m）：
m = 20,0/10.000 = 0,002倍
この計算における線形倍率を、前の計算結果と比較してみましょう。この2つの線形倍率から、線形倍率はレンズの焦点距離とともに増加することがわかります。したがって、カメラレンズを選ぶ際には、焦点距離も考慮する必要があります。遠くの被写体を撮影する場合は、焦点距離の長いレンズを使用することで、レンズによって生成されフィルムに記録される画像を拡大することができます。
ズームレンズ付きカメラで遠くの被写体を撮影する場合、レンズを交換したり、焦点距離の長いレンズを使用したりすることで、形成される画像を拡大します。ズームレンズは焦点距離の異なる複数のレンズで構成されているため、レンズを交換することが可能です。
一眼レフカメラで遠くの被写体を撮影する場合、焦点距離の長いレンズを使用するのが最適です。このようなレンズは形状が平らです。
