天体望遠鏡に関する質問例9選
1. A 望遠鏡 2つで構成されています 凸レンズ観察者の目から遠い凸レンズを対物レンズ、観察者の目に近い凸レンズを接眼レンズと呼びます。対物レンズの焦点距離は400cm、接眼レンズの焦点距離は20cmです。観察者の目が正常で調節力が最小限である場合、以下を求めなさい。
a) 望遠鏡の全倍率 (M)
b) 対物レンズと対物レンズによって生成された像との間の距離（秒）ob') 、
c) 対物レンズと接眼レンズによって生成された像の間の距離（秒）ok)
d) 2つの凸レンズ間の距離
討論
以下のことが知られています。
対物レンズの焦点距離（f）ob） = 400 cm
接眼レンズの焦点距離（f）ok） = 20 cm
目は最小限の調節を行い、対物レンズによって生成される実像が、対物レンズの第2焦点と接眼レンズの第1焦点に正確に一致するようにする。
ジャワブ：
a) 望遠鏡の総合倍率（M）
目の調節力が最小のときの望遠鏡の倍率を求める式：
M = fob / NSok
望遠鏡の倍率は次のとおりです。
M = 400 cm / 20 cm = 20 倍
最終的な画像は虚像で、反転しています。トピックの説明と比較してください。 望遠鏡光学機器.
b) 対物レンズから像までの距離（秒）ob'）
観察者の目が最小限に調節される場合、対物レンズから像までの距離は(s)ob') = 対物レンズの焦点距離 (fob）＝ 400 cm ＝ 4 メートル。
そのトピックの説明と比較してください 望遠鏡光学機器の公式.
c) 接眼レンズから「物体」までの距離（秒）ok)
目が最小限に調節する場合、対物レンズによって生成された像と接眼レンズとの間の距離（秒）ok) = 接眼レンズの焦点距離 (fok）＝ 20 cm ＝ 0,2 メートル。
d) 2つの凸レンズ間の距離
2つの凸レンズ間の距離 = 望遠鏡の長さ (l) = 対物レンズの焦点距離 (f)ob）＋接眼レンズの焦点距離（f）ok) = 400 cm + 20 cm = 420 cm。
2. 正常な視力を持つ人が望遠鏡を使って物体を観察します。対物レンズと接眼レンズ間の距離は 20 cm です。目の調節が最小のときの望遠鏡の全倍率は 40 倍です。接眼レンズの焦点距離 (f) を計算してください。ok）と対物レンズの焦点距離（f）ob)
討論
以下のことが知られています。
望遠鏡の長さ (l) = 20 cm
望遠鏡の総合倍率（M）＝40倍
ジャワブ：
目が最低限調節すると、接眼レンズの焦点距離 (fok) + 対物レンズの焦点距離 (fob) = 望遠鏡の長さ (l)
fok +fob =l
fob = l – fok
fob = 20 – fok —–> 式1
望遠鏡の総合倍率（M）の計算式：
M = fob / NSok
fob = M fok
fob = 40 fok —–> 式2
接眼レンズの焦点距離：
f を置換ob 式1においてfob 式３において：
fob = 20 – fok
40 Fok = 20 – fok
40 Fok +fok = 20
41 Fok = 20
fok = 20 cm / 41
fok = 0,5cm
接眼レンズの焦点距離は0,5cmです。
対物レンズの焦点距離：
fob = 20 – fok
fob = 20 - 0,5
fob = 19,5cm
3. 写真を見てください！
上記の画像に基づくと、調節機能のない目に対する望遠鏡の倍率は…
A. 14,5倍
B. 12,5回
C. 11,5回
D. 10,5回
E. 9,5回
討論
肉眼で直接見ると、遠くの物体は非常に小さく見えます。遠くの物体をはっきりと見るには、双眼鏡や望遠鏡を使用します。双眼鏡の機能は、遠くの物体を拡大して肉眼ではっきりと見えるようにすることです。
上の図に基づくと、光学機器である双眼鏡は、凸レンズ（収束レンズとも呼ばれる） 2枚で構成されています。2枚の収束レンズで構成される双眼鏡は、天体観測用双眼鏡または星空観測用双眼鏡と呼ばれます。物体に近い方のレンズを対物レンズ、目に近い方のレンズを接眼レンズと呼びます。対物レンズは実像を生成する役割を果たし、その実像が接眼レンズによって物体として認識されます。接眼レンズは、その実像を拡大します。接眼レンズによって生成される像は、虚像、倒立像、拡大像となります。
目が最小調節状態にあるか、または目がリラックスした状態にある場合、接眼レンズによって生成される物体の像は無限遠に位置します。これは、対物レンズによって形成され、接眼レンズによって物体として認識される実像が、上の図に示すように、対物レンズの焦点と接眼レンズの焦点の両方にある場合に発生します。望遠鏡の長さ = 対物レンズの焦点距離 (fob）＋接眼レンズの焦点距離（f）ok).
知られている :
対物レンズの焦点距離（f）ob） = 100 cm
接眼レンズの焦点距離（f）ok） = 8 cm
質問 調節していない方の目（最小限の調節）に対する両眼拡大機能
ジャワブ :
望遠鏡の総合倍率：
M = -fob / NSok
M = -100 cm / 8 cm
M = -12,5倍
マイナスの符号は、接眼レンズによって形成される最終像、つまり像が反転していることを意味します。
正解はBです。
4. 望遠鏡の光学系を通過する光線の経路を図に示す。
上記の画像に基づくと、調節機能のない眼における画像の拡大率は…
A. 60倍
B. 50回
C. 45回
D. 40回
E. 30回
討論
知られている :
対物レンズの焦点距離（f）ob） = 200 cm
接眼レンズの焦点距離（f）ok） = 5 cm
質問 調節機能のない目に対する最終的な画像拡大率
ジャワブ :
望遠鏡の総合倍率：
M = -fob / NSok
M = -200 cm / 5 cm
M = -40倍
マイナス記号は、画像が反転していることを意味します。
正解はDです。
5. 次の望遠鏡を通して見た光の経路の画像を見てみましょう！
対物レンズと接眼レンズ間の距離（d）が接眼レンズの焦点距離の11倍である場合、調節機能のない目で望遠鏡によって得られる倍率は…
A. 10倍
B. 16回
C. 21回
D. 30回
E. 50回
討論
知られている :
対物レンズと接眼レンズ間の距離 = 望遠鏡の長さ = 11 fok
接眼レンズの焦点距離（f）ok) = fok
対物レンズの焦点距離（f）ob) = 望遠鏡の長さ - 接眼レンズの焦点距離 = 11 fok - fok = 10 fok
質問 双眼拡大
ジャワブ :
M = -fob / NSok
M = -10 fok / NSok
M = -10倍
マイナス記号は、画像が反転していることを意味します。
正解はAです。
9. 
写真を見てください！
上記の画像に基づくと、調節機能のない目に対する望遠鏡の倍率は…
A. 14,5倍
B. 12,5回
C. 11,5回
D. 10,5回
E. 9,5回
討論
肉眼で直接見ると、遠くの物体は非常に小さく見えます。遠くの物体をはっきりと見るには、双眼鏡や望遠鏡を使用します。双眼鏡の機能は、遠くの物体の像を拡大して、肉眼ではっきりと見えるようにすることです。
上の図からわかるように、双眼鏡は2つの凸レンズ（収束レンズとも呼ばれる）で構成されています。2つの収束レンズで構成される双眼鏡は、天体観測用双眼鏡または星空観測用双眼鏡と呼ばれます。物体に近い方のレンズを対物レンズ、目に近い方のレンズを接眼レンズと呼びます。対物レンズは実像を生成する役割を果たし、その実像が接眼レンズによって物体として認識されます。接眼レンズは実像を拡大します。接眼レンズによって生成される像は、虚像で、倒立像で、拡大像です。
目が最小調節状態にあるか、目がリラックスした状態にある場合、接眼レンズによって生成される物体の像は無限遠にあります。これは、対物レンズによって形成され、接眼レンズによって物体とみなされる実像が、上の図に示すように、対物レンズの焦点と接眼レンズの焦点にある場合に起こります。望遠鏡の長さ = 対物レンズの焦点距離 (f ob ) + 接眼レンズの焦点距離 (f ok )。
周知の事実として、以下のことが挙げられます。
対物レンズの焦点距離 (fob ) = 100 cm
接眼レンズの焦点距離 (f ok ) = 8 cm
質問：調節機能のない目（最小調節力）のための双眼鏡の倍率
答え：
望遠鏡の総合倍率：
M = -f ob / f ok
M = -100 cm / 8 cm
M = -12,5倍
マイナスの符号は、接眼レンズによって形成される最終像、つまり像が反転していることを意味します。
正解はBです。
7. 
望遠鏡の光学系を通過する光線の経路を図に示す。
上記の画像に基づくと、調節機能のない眼における画像の拡大率は…
A. 60倍
B. 50回
C. 45回
D. 40回
E. 30回
討論
周知の事実として、以下のことが挙げられます。
対物レンズの焦点距離 (fob ) = 200 cm
接眼レンズの焦点距離 (f ok ) = 5 cm
質問：調節機能のない眼における最終画像の拡大率
答え：
望遠鏡の総合倍率：
M = -f ob / f ok
M = -200 cm / 5 cm
M = -40倍
マイナス記号は、画像が反転していることを意味します。
正解はDです。
8. 
以下の望遠鏡を通して見える光の経路の画像に注目してください！
対物レンズと接眼レンズ間の距離（d）が接眼レンズの焦点距離の11倍である場合、調節機能のない目で望遠鏡によって得られる倍率は…
A. 10倍
B. 16回
C. 21回
D. 30回
E. 50回
討論
周知の事実として、以下のことが挙げられます。
対物レンズと接眼レンズ間の距離 = 望遠鏡の長さ = 11 f ok
接眼レンズの焦点距離 (f ok ) = f ok
対物レンズの焦点距離 (f ob ) = 望遠鏡の長さ - 接眼レンズの焦点距離 = 11 f ok - f ok = 10 f ok
質問：望遠鏡の倍率
答え：
M = -f ob / f ok
M = -10 f ok / f ok
M = -10倍
マイナス記号は、画像が反転していることを意味します。
正解はAです。
9.天体望遠鏡の光学系を通過する光線の経路を図に示す。
この画像は、次のことを示しています…。
討論
以下のことが知られています。
対物レンズと接眼レンズ間の距離 (l) = 126 cm
接眼レンズの焦点距離 (f ok ) = 6 cm
対物レンズの焦点距離 (fob ) = 120 cm
質問：画像の総倍率
ジャワブ：
上記の画像に基づく最終像は無限遠にあります。最終像が無限遠にある場合、目は最小調節状態（目がリラックスしている状態）にあります。
眼の調節が最小のときの全角倍率の計算式は次のとおりです。
M = m ob M ok
説明：M = 全角倍率、m ob = 対物レンズによる線形倍率、M ok = 接眼レンズによる角倍率。
対象物が対物レンズから非常に遠いため、線形倍率は無視できるほど小さい。計算には接眼レンズによる角倍率のみを使用する。接眼レンズによる角倍率の式は以下のとおりである。
正解はBです。
質問元:
高校・職業高校向け全国統一試験物理問題
