拡大鏡またはルーペを使った質問例7選
1. 近距離から物体を直接観測したときの高さ マータ 法線は2mmです。次に、物体は以下のように観察されます。 オオカミ拡大鏡の前にある物体までの距離が10cmの場合、拡大鏡によって形成される物体の像の高さはどれくらいですか？正常な目の近点は25cmです。
討論
以下のことが知られています。
物体の高さ (h) = 2 mm
正常な眼の近点（N）＝25cm
物体までの距離（秒）＝10cm
質問: ルーペの倍率（M）
ジャワブ：
M = N / s
M = 25 cm / 10 cm
M = 2,5回
ルーペによって形成された物体の像の高さは、2,5 × 2 mm = 5 mm です。
2. 正常な視力を持つ人が焦点距離25cmの拡大鏡を使って非常に小さな文字を読みます。拡大鏡の角倍率を次の場合に求めなさい。(a) 目が最大調節状態にあるとき、(b) 目が最小調節状態にあるとき。
討論
以下のことが知られています。
眼の近点（N）＝25cm
拡大鏡の焦点距離 (f) = 25 cm (拡大鏡は 凸レンズ)
ジャワブ：
（a）眼の調節が最大になったときの拡大鏡の角倍率（M）
眼の調節が最大になったときの拡大鏡の角度の倍率を求める式：
M = (N/f) + 1
M = (25 cm / 25 cm) + 1
M = 1 + 1
M = 2回
目の調節力が最大になると、物体は2倍の大きさに見えます。例えば、目の近点から直接物体を見たときの高さは1cmです。調節力を最大にした状態で拡大鏡を通して物体を見ると、像の高さは2×1cm＝2cmになります。
（b）眼の調節が最小のときの拡大鏡の角倍率（M）
眼の調節が最小のときの拡大鏡の角度の倍率を求める式：
M = N / f
M = (25 cm / 25 cm)
M = 1
M = 1回
目が最小調節状態にあるときに拡大鏡を通して観察した物体の大きさは、目の近点から直接観察した物体の大きさと同じである。
3. 正常な目の近点から観察した物体の高さは 1 cm です。焦点距離 10 cm の拡大鏡を通して観察したときの像の高さを、次の場合に計算します。(a) 目が最大調節状態にあるとき、(b) 目が最小調節状態にあるとき。
討論
以下のことが知られています。
物体の高さ (h) = 1 cm
拡大鏡の焦点距離 (f) = 10 cm
正常な眼の近点（N）＝25cm
ジャワブ：
（a）眼の調節が最大になったときの物体の影の高さ
眼の調節が最大になったときの拡大鏡の角度の倍率を求める式：
M = (N/f) + 1
M = (25 cm / 10 cm) + 1
M = 2,5 + 1
M = 3,5回
目が最大調節状態にあるときに拡大鏡で観察したときの物体の影の高さ = 3,5 × 1 cm = 3,5 cm
（b）眼の調節が最小のときの物体の影の高さ
眼の調節が最小のときの拡大鏡の角度の倍率を求める式：
M = N/f
M = 25 cm / 10 cm
M = 2,5回
最小調節時に拡大鏡で観察した際の物体の影の高さ = 2,5 × 1 cm = 2,5 cm
4. ある学生が拡大鏡を使って物体を観察します。学生の目が最小調節状態にあるとき、物体は5倍の角倍率で拡大されます。正常な目の近点が25cmである場合、拡大鏡の焦点距離はいくらですか？
討論
以下のことが知られています。
角倍率（M）＝5倍
正常な眼の近点（N）＝25cm
質問: 拡大鏡の焦点距離
ジャワブ：
眼の調節が最小のときの拡大鏡の角度の倍率を求める式：
M = N/f
5 = 25 cm / f
f = 25 cm / 5
f = 5 cm
拡大鏡の焦点距離は5cmです。
5. 焦点距離15cmの虫眼鏡で蚊を見た人がいます。その人の通常の読書距離が30cmである場合、虫眼鏡の最大倍率は…
A. 1,5倍
B. 2,0回
C. 3,0回
D. 4,0回
E. 4,5回
討論
以下のことが知られています。
正常な眼の近点（N）＝30cm
拡大鏡の焦点距離（f）＝15cm（拡大鏡は凸レンズなので正の値）
質問: P拡大鏡の最大倍率
ジャワブ：
最大倍率は、目が最大調節状態にあるときに得られます。目が最大調節状態にあるときの拡大鏡の角度の倍率は次のとおりです。
M = (N/f) + 1
M = (30 cm / 15 cm) + 1
M = 2 + 1
M = 3回
正解はCです。
6. 通常の読書距離が25cmの観察者が、20ジオプトリーの拡大鏡を使用する。調節を行わずに観察した場合、得られる倍率は…
A. 2倍
B. 4回
C. 5回
D. 6回
E. 8回
討論
以下のことが知られています。
正常な眼の近点（N）＝25cm
拡大鏡の倍率（P）＝20ジオプトリー
質問: P拡大鏡の最小倍率
ジャワブ：
拡大鏡の焦点距離：
P = 1/f
20 = 1/f
f = 1/20 = 0,05メートル = 5cm
眼の調節が最小のときの拡大鏡の角度の拡大率：
M = N / f
M = (25 cm / 5 cm)
M = 5回
正解はCです。
7. 物体を観察する際に オオカミ 目の調節が最大限に行われたとき、物体の正しい位置は…
討論
宿泊施設 目は レンズ焦点距離調整 目。目から様々な距離にある物体を鮮明に見るために、眼筋（毛様体筋）は水晶体の曲率を変化させ、眼の焦点距離を変えます。水晶体の焦点距離は、物体と目との距離によって変化します。遠くの物体を見るときは、眼筋が弛緩し、水晶体が薄くなり、物体の像が網膜上に直接結像します。 眼筋が弛緩している、あるいはリラックスしている状態では、眼の調節機能は最小限に抑えられる。
逆に、近くの物体を見るときは、眼筋が収縮して水晶体が厚くなり、焦点距離が短くなり、像が焦点（網膜）の後ろに結像します。目が焦点を合わせることができる最も近い距離を近点と呼びます。平均的な人間の近点は25cmです。 目が近距離（25cm）にある物体に焦点を合わせるとき、目は最大限に調節する。
私たちが見る物体の大きさは、物体と目がなす角度によって決まります。遠くにある物体は目との角度が小さいため、実際には大きくても小さく見えます。逆に、目に近い物体は角度が大きくなるため、大きく見えます。例えば、同じ大きさの石が2つあり、一方は目から50cm、もう一方は100cm離れているとします。石の大きさは同じですが、距離が異なるため、目から50cm離れた石は、目から100cm離れた石の2倍の大きさに見えます。物体をより鮮明に見るには、物体を目に近づける必要がありますが、目が鮮明に見ることができる最も近い距離は25cmです。では、物体を25cmまで近づけても、まだ鮮明に見えない場合はどうでしょうか？例えば、非常に小さな文字は、25cmまで近づけても、鮮明に見ることができません。この問題を解決するには、拡大鏡またはルーペが必要です。
単純な拡大鏡は、実際には両面に凸レンズ（収束レンズとも呼ばれる）が2枚配置された構造になっています。このタイプのレンズは両凸レンズと呼ばれます。拡大鏡を使うと、対象物を目に近づけることができ、視野角が広くなります。目が最小限に調節される、つまりリラックスするには、対象物の像が無限遠にある必要があります。これは、解答Cに示すように、対象物が拡大鏡の焦点の真上にある場合に起こります。逆に、目が最大限に調節されるには、像が目から少なくとも25cm離れた位置にある必要があります。これは、解答Dに示すように、対象物が拡大鏡の焦点内にある場合に起こります。
正解はDです。
質問元:
高校・職業高校向け全国統一試験物理問題
